內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市喀喇沁旗牛營(yíng)子中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市喀喇沁旗牛營(yíng)子中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，且，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知p：3+3=5，q：5＞2，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．“p或q”為真，“非q”為假 B．“p且q”為假，“非p”為假C．“p且q”為假，“非p”為真 D．“p且q”為假，“p或q”為真參考答案：C【考點(diǎn)】2E：復(fù)合命題的真假．【分析】先判斷出p，q的真假，再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．【解答】解：p：3+3=5，是假命題．q：5＞2，是真命題．則下列判斷錯(cuò)誤的是“p且q”為假，“非p”為真．故選：C．3..M=則N中元素個(gè)數(shù)為（

）A.9 B.6 C.4 D.2參考答案：C略4.若函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）ABC

D．參考答案：B5.將函數(shù)的圖像平移后所得的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則進(jìn)行的平移是（

）A、向左平移個(gè)單位

B、向右平移個(gè)單位C、向右平移個(gè)單位

D、向左平移個(gè)單位參考答案：A6.正態(tài)總體中，數(shù)值落在內(nèi)的概率是()A．0.46

B．0.997

C．0.03

D．0.003參考答案：D略7.在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2=4，a3+a4=12，則a5+a6=(

)A．12 B．16 C．20 D．24參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由已知結(jié)合（a1+a2），（a3+a4），（a5+a6）成等差數(shù)列求解．【解答】解：在等差數(shù)列{an}中，由a1+a2=4，a3+a4=12，得2（a3+a4）=（a1+a2）+（a5+a6），即2×12=4+（a5+a6），∴a5+a6=20．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．8.設(shè)三數(shù)成等比數(shù)列，而分別為和的等差中項(xiàng)，則（

）A．

C．

D．不確定參考答案：B略9.已知雙曲線my2﹣x2=1（m∈R）與橢圓+x2=1有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±3x參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】確定橢圓、雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出m的值，即可求出雙曲線的漸近線方程．【解答】解：橢圓+x2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±2）．雙曲線my2﹣x2=1（m∈R）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±），∵雙曲線my2﹣x2=1（m∈R）與橢圓+x2=1有相同的焦點(diǎn)，∴=2，∴m=，∴雙曲線的漸近線方程為y=±x．故選：A．10.觀察右邊數(shù)表所反映的規(guī)律，第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為()

A．2n－1

B．2n＋1C．n2－1

D．n2參考答案：

A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸，軸所圍成的三角形面積為，則的最大值為_________________．參考答案：12.若不等式mx2+4mx-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

．參考答案：﹛x｜－1＜x≤0﹜略13.將二進(jìn)制數(shù)101101(2)化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為__________．參考答案：55(8)14.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0，σ2)且P(－2≤X≤0)＝0.4，則P(X>2)＝____________.參考答案：0.1隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，故答案為0.1.15.已知函數(shù)是定義在

R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的值為______．參考答案：－1由題意可得：16.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則＝

．參考答案：317.讀如下兩段偽代碼，完成下面題目．若Ⅰ，Ⅱ的輸出結(jié)果相同，則Ⅱ輸入的值為．參考答案：0考點(diǎn)：偽代碼．專題：算法和程序框圖．分析：根據(jù)題意，模擬偽代碼的運(yùn)行過程，即可得出正確的結(jié)論．解答：解：根據(jù)題意，Ⅰ中偽代碼運(yùn)行后輸出的是x=3×2=6；Ⅱ中運(yùn)行后輸出的也是y=6，∴x2+6=6，∴x=0；即輸入的是0．故答案為：0．點(diǎn)評(píng)：本題考查了算法語(yǔ)言的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬算法語(yǔ)言的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)果，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題共12分)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，cosB＝，且＝－21.

(1)求△ABC的面積；(2)若a＝7，求角C.參考答案：19.（本題10分）已知一個(gè)口袋中裝有個(gè)紅球（且）和個(gè)白球，從中有放回地連續(xù)摸三次，每次摸出兩個(gè)球，若兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)三次摸球中（每次摸球后放回）中獎(jiǎng)的次數(shù)為，求的分布列；

（2）記三次摸球中（每次摸球后放回）恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為，當(dāng)取多少時(shí)，最大．參考答案：解（1）當(dāng)時(shí)，每次摸出兩個(gè)球，中獎(jiǎng)的概率;

;;;分布列為：0123

（2）設(shè)每次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率為，則三次摸球（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為：，，，知在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得最大值．又,

解得．20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，為傾斜角），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且AB＝，求直線l的直角坐標(biāo)方程．參考答案：（1）；（2）或．21.（本題滿分12分）某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成組：，，，，，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求直方圖中的值；（2）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.參考答案：包含的基本事件有共種情況，--------------10分所以.-----------------------------------------------------------12分22.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且．點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F．（1）求證：∥；（2）若，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF與平面AFE所成的銳二面角的余弦值．參考答案：（Ⅰ）證明：因?yàn)榈酌媸橇庑?，所以∥．又因?yàn)槊?，面，所以∥面．又因?yàn)樗狞c(diǎn)共面，且平面平面，所以∥．

………………5分（Ⅱ）取中點(diǎn)，連接．因?yàn)?/p>