高考物理一輪復(fù)習(xí)：運動圖象問題

運動圖象問題【目標要求】1.知道幾種運動圖象的物理意義.2.會由圖象判斷物體的運動情況.3.能根據(jù)圖象判斷或求解圖象以外的物理量.4.能夠把一種運動圖象轉(zhuǎn)化為另一種運動圖象.1.圖象的意義：x－t圖象反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律.2.x－t圖象中的“交點”“斜率”“截距”的意義(1)交點：兩圖線有交點，說明兩物體

.(2)斜率：表示

.(3)截距：縱軸截距表示t＝0時刻的初始

，橫軸截距表示位移為零的時刻.相遇速度的大小及方向位置例1

(多選)(2018·全國卷Ⅲ·18)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動.甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖1所示.下列說法正確的是A.在t1時刻兩車速度相等B.從0到t1時間內(nèi)，兩車走過的路程相等C.從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等D.在t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等√圖1√1.(x－t圖象的理解)(多選)如圖2所示是某質(zhì)點做直線運動的x－t圖象，由圖象可知A.質(zhì)點一直處于運動狀態(tài)B.質(zhì)點第3s內(nèi)的位移是2mC.質(zhì)點前4s內(nèi)的位移是2mD.質(zhì)點前6s內(nèi)的平均速度大小為1m/s12√圖2√2.(x－t圖象的應(yīng)用)(2020·合肥市第九中學(xué)高三月考)甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們運動的位移x隨時間t變化的關(guān)系如圖3所示，已知乙車做勻變速直線運動，其圖線與t軸相切于10s處，則下列說法正確的是A.甲車的初速度為零B.乙車的初位置在x0＝60m處C.乙車的加速度大小為1.6m/s2D.5s時兩車相遇，此時甲車速度較大圖3√1212解得乙車的加速度大小a＝1.6m/s2，x0＝80m，故B錯誤，C正確；5s時兩車相遇，此時乙車的速度為v乙＝at＝1.6×5m/s＝8m/s，乙車的速度較大，故D錯誤.1.圖象的意義：v－t圖象反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，它只能描述物體做直線運動的情況.2.圖象的斜率：v－t圖線(或切線)的斜率表示物體的

.斜率的絕對值表示加速度的

，斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加速運動；斜率為負，則加速度沿

，物體不一定做減速運動.3.v－t圖線與t軸所圍“面積”表示這段時間內(nèi)物體的

.

t軸上方的“面積”表示位移沿

，t軸下方的“面積”表示位移沿

，如果上方與下方的“面積”大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點.加速度大小負方向位移正方向負方向例2

(2020·廣西桂林市、賀州市、崇左市3月聯(lián)合調(diào)研)甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，在t＝0時刻兩車正好相遇，在之后一段時間(0～t2)內(nèi)兩車速度—時間圖象(v－t圖象)如圖4所示，則在0～t2這段時間內(nèi)有關(guān)兩車的運動，下列說法正確的是A.甲、乙兩輛車運動方向相反B.在t1時刻甲、乙兩車再次相遇C.乙車在0～t2時間內(nèi)的平均速度小于D.在t1～t2時間內(nèi)乙車在甲車前方√圖4由于甲車的初速度大于乙車的初速度，所以開始時甲車在乙車前面，由v－t圖象中圖線與t軸所圍面積表示位移可知在0～t2時間內(nèi)甲車的位移大于乙車的位移，故整個過程中甲車一直在乙車前面，故選項D錯誤.例3

(多選)(2020·山東濟南市高三二模)雨雪天氣時路面濕滑，汽車在緊急剎車時的剎車距離會明顯增加.如圖5所示為駕駛員駕駛同一輛汽車在兩種路面緊急剎車時的v－t圖象，駕駛員的反應(yīng)時間為1s.下列說法正確的是A.從t＝0到停下，汽車在濕滑路面的平均速度大于在

干燥路面的平均速度B.從t＝1s到停下，汽車在濕滑路面的平均速度大于在

干燥路面的平均速度C.從t＝0到停下，汽車在濕滑路面的行駛距離比在干燥

路面的行駛距離多15mD.從t＝1s到停下，汽車在濕滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍√圖5√則從t＝1s到停下，汽車在濕滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D正確.從t＝1s到停下，汽車在干燥路面的平均速度3.(v－t圖象的理解)(2020·山東青島市高三二模)質(zhì)點在某段時間內(nèi)運動的v－t圖象是一段拋物線，如圖6所示，關(guān)于0～t1和t1～t2兩段時間內(nèi)的運動，下列說法正確的是A.兩段時間內(nèi)的速度方向相同B.兩段時間內(nèi)的平均速度大小相等C.兩段時間內(nèi)的加速度方向相同D.0～t1內(nèi)加速度逐漸減小，t1～t2內(nèi)加速度逐漸增大圖6√根據(jù)速度－時間圖象的斜率表示加速度，在0～t1時間內(nèi)，圖線的斜率為負；t1～t2時間內(nèi)，圖線的斜率為負，所以兩段時間內(nèi)的加速度方向相同，故C正確；0～t1內(nèi)、t1～t2內(nèi)加速度均逐漸增大，故D錯誤.1.a－t圖象由Δv＝aΔt可知，圖象中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖7甲所示.圖73.v2－x圖象由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x圖象斜率為2a，縱軸截距為v02.例4

(多選)(2020·山東臨沂市期末聯(lián)考)某質(zhì)點做勻變速直線運動，運動時間為t，位移為x，該質(zhì)點的

－t圖象如圖8所示，下列說法正確的是A.質(zhì)點的加速度大小為B.t＝0時，質(zhì)點的初速度大小為cC.t＝0到t＝b這段時間質(zhì)點的平均速度為0D.t＝0到t＝b這段時間質(zhì)點的路程為圖8√√√因為從t＝0到t＝b這段時間內(nèi)質(zhì)點的位移為零，即質(zhì)點做往返運動，454.(a－t圖象)(2020·河南信陽市高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測)在如圖9所示的某物體做直線運動的“a－t”圖象中，引入“加速度的變化率”描述加速度變化的快慢.下列說法正確的是A.2s內(nèi)物體的速度越來越小B.t＝1s時，“加速度的變化率”為2m/s2C.0～2s內(nèi)物體的速度變化量為4m/sD.2s時加速度為0，物體的速度也一定為0√圖95.(v2－x圖象)如圖10所示是某物體做直線運動的v2－x圖象(其中v為速度，x為位置坐標)，下列關(guān)于物體從x＝0處運動至x＝x0處的過程分析，其中正確的是A.該物體做勻加速直線運動圖1045√在物理中，有些動力學(xué)問題根據(jù)運動學(xué)公式進行計算比較繁瑣，我們可以利用圖象法使問題直觀明了，從而迅速解決問題.例5

如圖11所示，兩個完全相同的小球，從光滑的a管和b管由靜止下滑，管徑略大于小球直徑，設(shè)轉(zhuǎn)彎處無能量損失，B、D在同一水平面，ABCD為長方形，兩球