2022年北京市九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一模試題匯編 概率初步

2022北京初三一模數(shù)學(xué)匯編概率初步一、單選題1．（2022·北京平谷·一模）從甲、乙、丙三名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)去參加義務(wù)勞動(dòng)，則甲與乙恰好被選中的概率是（）A．16 B．14 C． D．2．（2022·北京門頭溝·一模）某數(shù)學(xué)興趣小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（

）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．一副只有四種花色的52張普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4D．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球3．（2022·北京通州·一模）如果甲、乙、丙三位同學(xué)隨機(jī)站成一排，那么甲站在中間的概率是（

）A．12 B．16 C． D．4．（2022·北京海淀·一模）不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是（

）A．25 B．35 C． D．二、填空題5．（2022·北京西城·一模）某校學(xué)生會(huì)在同學(xué)中招募志愿者作為校慶活動(dòng)講解員，并設(shè)置了“即興演講”“朗誦短文”“電影片段配音”三個(gè)測(cè)試項(xiàng)目，報(bào)名的同學(xué)通過抽簽的方式從這三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試．甲、乙兩位同學(xué)報(bào)名參加測(cè)試，恰好都抽到“即興演講”項(xiàng)目的概率是______．6．（2022·北京順義·一模）中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（簡(jiǎn)稱“雙減”）．為全面落實(shí)“雙減”工作，某校成立了三個(gè)義務(wù)宣講團(tuán)，為學(xué)生家長(zhǎng)做雙減政策解讀．現(xiàn)招募宣講教師，如果張老師和李老師每人隨機(jī)選報(bào)其中的一個(gè)宣講團(tuán)，則他們恰好選到同一個(gè)宣講團(tuán)的概率是_______．

參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)題意用列舉法求概率即可．【詳解】解：隨機(jī)抽取兩名同學(xué)所能產(chǎn)生的所有結(jié)果，它們是：甲與乙，甲與丙，乙與丙，所有可能的結(jié)果共3種，并且出現(xiàn)的可能性相等，∴甲與乙恰好被選中的概率：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列舉法求概率，能正確列舉出所有等可能結(jié)果是做出本題的關(guān)鍵．2．C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng)，即其概率P≈0.17，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.17者即為正確答案．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng)，所以其概率P≈0.17，A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一副只有四種花色的52張普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：1352C、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為16≈0.17D、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，解題的關(guān)鍵是掌握：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3．D【解析】【分析】畫樹狀圖，可得共有6種等可能結(jié)果數(shù)，其中，甲站在中間的結(jié)果數(shù)為2，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖為：共有6種等可能結(jié)果數(shù)，其中，甲站在中間的結(jié)果數(shù)為2，（甲站在中間）=2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A的概率．4．A【解析】【分析】先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率為22+3故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．5．1【解析】【分析】列表后，再根據(jù)概率公式計(jì)算概率即可.【詳解】解：列表如下：即興演講朗誦短文電影片段配音即興演講（即興演講，即興演講）（即興演講，朗誦短文）（即興演講，電影片段配音）朗誦短文（朗誦短文，即興演講）（朗誦短文，朗誦短文）（朗誦短文，電影片段配音）電影片段配音（電影片段配音，即興演講）（電影片段配音，朗誦短文）（電影片段配音，電影片段配音）共有9種等可能結(jié)果，其中甲、乙都抽到“即興演講”項(xiàng)目的結(jié)果有1種，故P（甲、乙都抽到“即興演講”項(xiàng)目）=19故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算，正確列出表格是解答此題的關(guān)鍵.6．【解析】【分析】首先畫出樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再確定符合條件的結(jié)果，然后根據(jù)公式計(jì)算即可．【詳解】如圖所示．一共有9中可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，即（A，A），（A，B），（A，C），（B，A），（