醫(yī)學統(tǒng)計學第七版課后答案及解析

醫(yī)學統(tǒng)計學第七版課后答案及分析醫(yī)學統(tǒng)計學第七版課后答案及分析16/16醫(yī)學統(tǒng)計學第七版課后答案及分析醫(yī)學統(tǒng)計學第七版部分課后答案及分析第二章答：在統(tǒng)計學頂用來描繪集中趨勢的指標系統(tǒng)是均勻數(shù)，包含算術(shù)均數(shù)，幾何均數(shù)，中位數(shù)。均數(shù)反應了一組察看值的均勻水平，合用于單峰對稱或近似單峰對稱散布資料的均勻水平的描繪。幾何均數(shù)：有些醫(yī)學資料，如抗體的滴度，細菌計數(shù)等，其頻數(shù)散布呈明顯偏態(tài)，各察看值之間呈倍數(shù)變化(等比關(guān)系)，此時不宜用算術(shù)均數(shù)描繪其集中地點，而應當使用幾何均數(shù)（geometricmean）。幾何均數(shù)一般用G表示，合用于各變量值之間成倍數(shù)關(guān)系，散布呈偏態(tài)，但經(jīng)過對數(shù)變換后成單峰對稱散布的資料。中位數(shù)和百分位數(shù)：中位數(shù)（median）就是將一組察看值按升序或降序擺列，位次居中的數(shù)，常用M表示。理論上數(shù)據(jù)集中有一多半比中位數(shù)小，另一半比中位數(shù)大。中位數(shù)既合用于資料呈偏態(tài)散布或不規(guī)則散布時集中地點的描繪，也合用于張口資料的描繪。所謂“張口”資料，是指數(shù)據(jù)的一端或許兩頭有不確立值。百分位數(shù)（percentile）是一種地點指標，以PX表示，一個百分位數(shù)PX將所有察看值分為兩個部分，理論上有X％的察看值比PX小，有（100-X）％察看值比PX大。故百分位數(shù)是一個界值，也是散布數(shù)列的一百等份切割值。明顯，中位數(shù)即是P50分位數(shù)。即中位數(shù)是一特定的百分位數(shù)。常用于制定偏態(tài)散布資料的正常值范圍。答：常用來描繪數(shù)據(jù)失散程度的指標有：極差、四分位數(shù)間距、標準差、方差、及變異系數(shù)，尤以方差和標準差最為常用。極差（range，記為R），又稱全距，是指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。極差大，說明資料的失散程度大。用極差反應失散程度的大小，簡單了然，故獲取寬泛采納，如用以說明傳患病、食品中毒等的最短、最長隱藏期等。其弊端是：1.不敏捷；2.不穩(wěn)定。四分位數(shù)間距（

inter-quartilerange

）就是上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，即：Q＝QU－QL,此間包含了所有察看值的一半。所以四分位數(shù)間距又可看作中間一半察看值的極差。其意義與極差相像，數(shù)值大，說明變異度大；反之，說明變異度小。常用于描述偏態(tài)散布資料的失散程度。極差和四分位數(shù)間距均沒有益用所研究資料的所有信息，所以仍舊不足以圓滿地反映資料的失散程度。方差（variance）和標準差（standarddeviation）因為利用了所有的信息，而得到了寬泛應用，常用于描繪正態(tài)散布資料的失散程度。變異系數(shù)（coefficientofvariance，CV）亦稱失散系數(shù)（coefficientofdispersion），為標準差與均數(shù)之比，常用百分數(shù)表示。變異系數(shù)沒有胸懷衡單位，常用于比較胸懷單位不同樣或均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的失散程度。答：常用的相對數(shù)指標有：比，構(gòu)成比和率。比（ratio），又稱對比較，是A、B兩個有關(guān)指標之比，說明A為B的若干倍或百分之幾，它是比較的最簡單形式。其計算公式為比＝A/B率(rate)又稱頻次指標，用以說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻次或強度。常以百分率(％)、千分率(‰)、萬分率(1/萬)、十萬分率(1/10萬)等表示。計算公式為：實質(zhì)發(fā)生某現(xiàn)象的察看單位數(shù)率比率基數(shù)（K）可能發(fā)生某現(xiàn)象的察看單位總數(shù)構(gòu)成比(proportion)又稱構(gòu)成指標，它說明一種事物內(nèi)部各構(gòu)成部分所占的比重或散布，常以百分數(shù)表示，其計算公式為：構(gòu)成比某一構(gòu)成部分的察看單位數(shù)100%同一事物內(nèi)各構(gòu)成部分的察看單位總數(shù)答：當比較兩類事物的總率時，假如此兩同類事物的內(nèi)部構(gòu)成，特別是某項能影響指標水平的重要特點在構(gòu)成上不同樣，常常會高估或低估總率。在這種狀況下，直接進行兩個總率的比較，會產(chǎn)生錯誤的結(jié)論。此時，必然第一想法除去這種內(nèi)部構(gòu)成上的差異，才能進行比較。統(tǒng)計學大將這種方法稱為率的標準化(standardizationmethodofrate)，即采納一致的標準對內(nèi)部構(gòu)成不同樣的各組頻次進行調(diào)整和比較的方法，調(diào)整后的率為標準化率，簡稱為標化率。5（1）編制頻數(shù)散布表并繪制頻數(shù)散布圖，簡述這組數(shù)據(jù)的散布特點；組段頻數(shù)頻次(%);累計頻組中值數(shù)(%)10832.52.5109.5111~108.3310.83112.5114~2218.3329.17115.5117~3831.6760.83118.5120~2016.6777.5121.5123`181592.5124.5126~75.8398.33126.5129~13221.67100129.5共計12010035.0030.0025.00ycn20.00uqreF15.0010.005.000.00108.00111.00114.00117.00120.00123.00126.00129.00132.00135.00''height(cm)''（2）計算中位數(shù)、均數(shù)、幾何均數(shù)，用何者表示這組數(shù)據(jù)的集中地點好？答:X3109.510112.522115.538118.520121.518124.57126.52139.5/120=119.4135Xglg1lg3109.5lg10112.5lg22115.5lg38118.5lg20121.5lg18124.5lg7126.5lg2139.5/120=119.25125Md116.63用均數(shù)較好.3）計算極差、標準差，用何者表示這組數(shù)據(jù)的失散趨勢好？答:極差：22.62四分位數(shù)間距：5.915標準差：4.380736用標準差表示較好.6．答：本例頻數(shù)散布為偏態(tài)散布，長尾拖向x軸正方向，故為正偏態(tài)。適合用中位數(shù)表示其均勻水平，中位數(shù)為4，四分位數(shù)間距為4。7.40名麻疹易感少兒接種麻疹疫苗后一個月，血凝控制抗體滴度以下表。試計算平均滴度。抗體滴度1:41:81:161:321:641:1281:2561:512人數(shù)156271045幾何均數(shù)：exp((ln(4)+5×ln(8)+16×ln(16)+2×ln(32)+7×ln(64)+10×ln(128)+4×ln(256)+5×ln(512))/40)＝128第三章1正態(tài)散布與標準正態(tài)散布的差異：正態(tài)散布是一簇單峰散布的曲線，μ和σ可以有隨意取值；標準正態(tài)散布是一條單峰曲線，μ和σ有固定的值，μ=0，σ=1。2u=(x-μ)/σ=(μ-σ-μ)/σ=-1查標準正態(tài)散布表，得Φ(-1)=0.1587，所以小于μ-σ者所占的比率為15.87%。3醫(yī)學參照值范圍的含義：是依據(jù)正常人的數(shù)據(jù)預計絕大部分正常人某項指標所在的范圍。選定同質(zhì)的正常人作為研究對象。所謂正常人是指不擁有影響所測指標的要素或疾病的那類同質(zhì)人群。確立原則：①選定同質(zhì)的正常人群作為研究對象②控制檢測偏差③判斷能否分組④單、兩側(cè)問題⑤選擇百分界值⑥確立可疑范圍方法：①正態(tài)散布法：合用于遵照正態(tài)散布或近似正態(tài)散布的資料②百分位數(shù)法：合用于不遵照正態(tài)散布的資料③對數(shù)正態(tài)散布法：合用于對數(shù)正態(tài)散布的資料4假如資料遵照正態(tài)散布，那么兩側(cè)95%正常值范圍為μ±1.96σ；假如資料不遵照正態(tài)散布，那么兩側(cè)95%正常值范圍就不可以用正態(tài)散布來做。51人以下的概率：P(x≤1)=P(0)+P(1)=C0010119=0.375100.20.8+C100.20.88人以上的概率：P(X≥8)=P(8)+P(9)+P(10)=C882+C90.290.8110100.80=7.79×105100.20.8+C0.21010二項散布的應用條件：①察看單位只好有相互對峙的兩種結(jié)果之一。②已知發(fā)生某一結(jié)果的概率π不變，其對峙結(jié)果的概率則為1-πn次試驗在同樣的條件下進行，且各察看單位的結(jié)果相互獨立，即每個察看單位的察看結(jié)果不會影響到其余察看單位的結(jié)果。7二項散布和正態(tài)散布之間的關(guān)系：跟著n的增大，二項散布漸漸迫近正態(tài)散布。當nπ較大時，二項散布B(n,π)近似正態(tài)散布。舉例：病人的治愈與不治愈，理化查驗結(jié)果的陰性與陽性，個體的發(fā)病與不發(fā)病等屬于二項散布資料；某地域12歲男孩的身高，某學校同年級女生的體重等屬于正態(tài)散布。第四章1標準差標準誤不同樣：意義上：描繪一組變量值的失散程描繪樣本均數(shù)的失散稱度度應用上：1、標準差越小，說明變量1、標準誤越小，說明樣本值環(huán)繞均值散布越親近，均均數(shù)和整體均數(shù)的差異越數(shù)的代表性越好。小，用樣本均數(shù)預計整體均數(shù)的靠譜性越大。2、xus預計變量值的分2、用xtsx預計整體均數(shù)布范圍。的可信區(qū)間。與n的關(guān)系：n越大，標準差越堅固n越大，標準誤越小同樣：1、都是描繪變異度的統(tǒng)計指標xx與x成正比，與n成反比；2、xn3、n一準時，同一組資料，標準差越大，標準誤也越大。2α水平是在假定查驗從前確立的，說明按不超出多大的偏差為條件作結(jié)論，是犯Ⅰ型錯誤的最狂風險，是早先概率；P值是指由H0所規(guī)定的整體作隨機抽樣，獲取等于大于現(xiàn)有樣本獲取的查驗統(tǒng)計量值得概率。注明以多大的偏差拒絕H0，是過后概率。3①配對設(shè)計的差值的整體均數(shù)的可信區(qū)間表達公式：dt,n1sd2n22兩均數(shù)差值的整體均數(shù)的可信區(qū)間表達公式：x1x2t,n11s11s211n1n22n1n2②可以用可信區(qū)間回答假定查驗的問題?？尚艆^(qū)間預計與假定查驗時統(tǒng)計學中兩種重要的、獨到的思想方式，它們在原理上相通，均鑒于抽樣偏差理論，但是考慮問題的角度不同樣。比方：樣本均數(shù)與整體均數(shù)的比較，用可信區(qū)間的預計方法，察看由樣本信息預計的整體均數(shù)的可信區(qū)間能否包含已知的整體均數(shù)，即可推測該樣本能否來自已知均數(shù)的整體；用假定查驗的方法，先假定樣本均數(shù)代表的整體均數(shù)等于某已知的整體均數(shù)，再判斷樣本供給的信息能否支持這種假定。拒絕實質(zhì)上成立的H0，這種“棄真”的錯誤稱為Ⅰ型錯誤或第一類錯誤；不拒絕其實是不可以立的H0，這種“存?zhèn)巍钡腻e誤稱為Ⅱ型錯誤或第二類錯誤。第一類錯誤的概率用α表示，第二類錯誤的概率用β表示。α越大，β越?。环粗?，α越小，β越大。拒絕H0，只可能犯第一類錯誤，不可以能犯第二類錯誤；不拒絕H0，只可能犯第二類錯誤，不可以能犯第一類錯誤。因為假定查驗中可能犯第一類錯誤或第二類錯誤，所以結(jié)論不可以絕對化。5t查驗的應用條件：獨立性、正態(tài)性、方差齊性。u查驗的應用條件：合用于大樣本資料。t查驗和u查驗的關(guān)系：隨自由度的增添，t散布漸漸趨勢于標準正態(tài)散布。所以u查驗是t查驗的一種近似查驗方法。當自由度大于50時，近似程度比較滿意。6假定查驗的意義就是分辨所研究的樣本能否分別屬于不同樣的整體，并對整體做出適合的結(jié)論。假定查驗應注意的問題：①要有嚴實的抽樣研究計劃：要保證樣本是從同質(zhì)整體中隨機抽取，除了比較的要素外，其余影響結(jié)果的要素應一致。②采納的假定查驗方法應符合應用條件。③結(jié)論不可以絕對化。④正確理解差異有無明顯性的統(tǒng)計意義：差異有統(tǒng)計意義或有明顯性，指我們有很大的掌握以為原假定不可以立，其實不是是說它們有較大差異；差異無統(tǒng)計學意義或無明顯性，我們但是以為以很大的掌握拒絕原假定的原因還不夠充分，其實不意味著我們很相信它。⑤統(tǒng)計學意義與其余專業(yè)上的意義不同樣。7H：矽肺患者的血紅蛋白與健康人同樣，即μ=μ00H1：矽肺患者的血紅蛋白與健康人不同樣，即μ≠μ0α=0.05x|12.5914.02|t=s=2.77431.63/10=10-1=9，t0.05,9=2.262<t，p<0.05，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義，可以以為矽肺患者的血紅蛋白與健康人不同樣。8H0：新藥與常例藥物的療效沒有差異，即μ1=μ2H1：新藥與常例藥物的療效不同樣，即μ1≠μ2α=0.05xxt122=1.28232x122x1nx2x2n2111nn2nn2121ν=n1+n2-2=20-2=18，t0.05,18=2.101<t，p>0.05，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學意義，尚不可以以為新藥與常例藥物的療效不同樣。第六章1不知足正態(tài)近似條件，所以采納直接計算概率法。H：加維生素C的治愈率與不加同樣，即π=π=0.600H1：加維生素C的治愈率高于不加維生素C，即π>π0=0.05P(X≤8)=1-P(X≥9)=1-P(X=9)-P(X=10)=1-C109*0.69*0.41-C1010*0.610*0.40=0.9536>0.05不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學意義，可以以為加維生素C的治愈率與不加同樣。知足正態(tài)近似條件，采納正態(tài)近似法。H0：經(jīng)健康教育后的高血壓患病率與從前同樣，即H1：經(jīng)健康教育后的高血壓患病率比從前降低，即

π=π0=0.6π<π0單側(cè)α=0.05p04.9453536u010/nu>u0.05,單側(cè)=1.64p<0.05，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義，可以以為經(jīng)健康教育后的高血壓患病率與從前有差異。3①成立查驗假定和確立查驗水平H0：男女大學生HBV感染對其心理影響同樣，即H1：男女大學生HBV感染對其心理影響不同樣，即查驗水平α=0.05②計算查驗統(tǒng)計量

π1=π2π1≠π2χ2=（ad-bd）2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=(250*213-246*320)/(250+320)(246+213)(250+246)(320+213)=9.651=1③確立p值查χ2屆值表，得p<0.05④統(tǒng)計推測按α=0.05水平，拒絕HO，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義，可以以為其余大學生在心理行為方面的影響不同樣。4①成立查驗假定和確立查驗水平H0：兩組的治愈率相等，即π1=π2H1：兩組的治愈率不等，即π1≠π2查驗水平α=0.05

HBV感染對不同樣性②Fisher精準概率法P(i)=0.280>0.05③統(tǒng)計推測按α=0.05水平，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學意義，尚不可以以為兩組治愈率有差異。5①成立查驗假定和確立查驗水平H0：治療三各樣類病人的有效率同樣，即π1=π2=π3H1：治療三各樣類病人的有效率不等或不全相等。查驗水平α=0.05②計算查驗統(tǒng)計量Ai2A22Tin1iTinRnC=286*（712+272+1042+422+242+182-1）=3.6389199*9887*98199*14687*146199*4287*42③確立p值查χ2界值表，得p>0.05④統(tǒng)計推測按α=0.05水平，不拒絕H0，拒絕H1，差異無統(tǒng)計學意義，尚不可以以為治療三種類型病人的有效率有差異。6①成立查驗假定和確立查驗水平H0：該三種人群有同樣的血型散布，即π1=π2=π3H1：該三種人群的血型散布不等或不全相等。查驗水平α=0.05②計算查驗統(tǒng)計量2AiTi2A2Tin1inRnC9312*（6792+13423720*1883788*1883確立p值

++4352-1）=71.180546*65222查χ界值表，得p<0.05按α=0.05水平，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義，可以以為三種人群的血型散布不等或不全相等。第八章1答：合用于有序分類資料、偏態(tài)散布資料、變異較大或方差不齊的資料、散布型不明的資料及有特大、特小值或數(shù)據(jù)的一端或兩頭有不確立數(shù)值的資料。答：屬于非參數(shù)查驗。因為參數(shù)查驗針對的是整體變量遵照某種散布，即擁有某個已知的函數(shù)形式，而此中的參數(shù)是未知的，統(tǒng)計分析的目的就是對這些未知參數(shù)進行預計或查驗。但此題即使n1>10，n2－n1>10時采納的是u查驗，但它比較的是散布而不是參數(shù)，所以它仍是屬于非差數(shù)查驗。答：有序分類資料可做秩和查驗、等級有關(guān)分析。答：（一）成立查驗假定H0：兩種藥的治療見效整體散布同樣；H1：兩種藥的治療見效整體散布不同樣；α＝0.05；（二）編秩和求秩和T兩組治療心絞痛療效比較uc>2.56,P<0.01,人數(shù)共計秩次均勻秩和療效緩釋片一般片范圍秩次緩釋片一般片（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）顯效6235971－974930381715有效18314998－14612221963782無效51419147－1651567802184加重347166－172169507676共計n1＝88n2＝8417265218357（三）計算查驗統(tǒng)計量T因為n1>n2,則取n2組的秩和為T，故查驗統(tǒng)計量T＝T2＝8357。（四）確立P值，做出推測結(jié)論因為n2>10，T散布已湊近均數(shù)為n1(N＋1)/2，方差為n1n2(N＋1)/12的正態(tài)散布，按書上式（8.3）（8.4）求出uc=3.7439按α＝0.05水平拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義?？梢砸詾榫忈屍鸵话闫委熜慕g痛的療效有差異。答：（一）成立查驗假定H0：治療前后HCG值的整體散布同樣；H：治療前后HCG值的整體散布不同樣；1α＝0.05；（二）計算查驗統(tǒng)計量T腫瘤患者灌輸治療前后HCG值病例號治療前治療后差值秩次（1）（2）（3）（4）（5）1128000021000010700007275500330072200631245022101024044150000093149990785100002500750026970012038497371558848251076358422391433091本例

T＋＝36

T，T－＝0，任取

T＋

＋＝36T－＝0或（T－）作為查驗統(tǒng)計量T，本例取

T＋＝36

。（三）確立P值，做出推測結(jié)論因為n<50，查附表9，T界值表。本例n＝8，T＝36，查附表9，得α＝0.05時的T界值為5－31，T在兩側(cè)界值范圍外，故P<0.05。按α＝0.05水平拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義?？梢砸詾槟[瘤患者灌輸治療前后HCG值有差異。答：（一）成立查驗假定H0：三種卵巢功能異樣患者血清中促黃體素的含量的整體散布同樣；H1三種卵巢功能異樣患者血清中促黃體素的含量的整體散布不全同樣或全不同樣；α＝0.05；（二）計算查驗統(tǒng)計量T卵巢功