習題課教學案例與反思

習題課教學案例與反思鄭麗民習題課是中學數學課堂教學的重要組成部分，一堂好的習題課能夠達到鞏固基礎、強化技能、查漏補缺和提升遷移發(fā)散等綜合能力的效果。上好習題課不僅能體現教師的課堂教學水平，更能減輕學生負擔,提高學習效率。對于學校教學，問題是它的心臟。數學習題課作為解題教學是中學數學教學的重要組成部分，其主要目的是教會學生如何分析問題，如何應用所學知識尋找相應對策，解決未知問題，提高學生的解題能力。本著這個出發(fā)點，結合自己的教學體會，我認為應做好以下幾個方面工作：一、重視問題分析在上數學復習課時，我也曾對本章的概念、公式、法則、定理等進行復習，然后再以例題進行講解。發(fā)現學生對單獨復習的概念，很厭煩，沒有心思去聽、去想，也什么沒有效果。學習本課后得到理論上的提高，也學到不少教學方法：精心設置一些題組，以帶動概念的復習，使學生在具體的題目情境中對所學知識進行再認識，同時加深對知識應用的理解。平時注意搜集學生解題時常犯的錯誤，復習課時以改錯形式重現，通過辨別達到鞏固基礎，查漏補缺的目的，再類比改編題目，加強對知識的正確理解。我們教師在平時要求學生寫錯題集，而我們老師自己沒有去搜集學生解題時常犯的錯誤，這個是在今后的教學中應當重視的，這樣有助于今后的教學。發(fā)揮學生主體作用，讓學生自己分解目標，進行知識點定位，尋找問題突破點，選擇解題方法。引導學生多角度思考問題，強化等價轉化與化歸思想，一題多解，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。注重思維方法和品質的培養(yǎng)，如逆向思維，正難則反，類比思想等，要求思維嚴謹，邏輯嚴密，切忌會而不對，對而不全。二、精心挑選例題1、例題選擇要有針對性。針對性習題課不同于新授課，它是以訓練作為課堂教學的主要類型，故要達到高的訓練目標，教師在選擇習題時，要針對教學目標，針對知識點，針對學生的學習現狀。學習基礎好的學生可少做甚至不做，但普遍有缺陷的常犯錯誤的地方不但要多做而且要反復做。習題的設計必須有一定的關聯(lián)，比如，可以是同一個知識點的層層深化，也可以是一個知識點與不同知識在不同背景下的組合。2、例題的選擇要有示范性。例題的安排要有非常強的示范性。首先要讓某些例題體現主要知識點的運用，體現通解通法，以起到加強雙基的示范性。例題的安排要體現教學解題方法的訓練和解題技能的培養(yǎng)，要揭示例題的解題規(guī)律和體現例題的數學思想，這樣才能體現例題的典型性。教學過程中，分析例題前可適當回顧知識要點及解題的基本方法，以便例題的學習更自然、更輕松。3、例題選擇要注意可行性。即應在學生“最近發(fā)展區(qū)”內進行選擇，不宜過易也不宜過難，要把握好“度”。應盡量不出難、怪、偏題。對例題和習題的安排，數量要適中。不要搞題海戰(zhàn)術，但鞏固基本知識、方法與技能培養(yǎng)的必要的題目還是要有的。4、例題選擇要有典型性。典型性教學就是要研究客觀規(guī)律，教學中一定要善于揭示規(guī)律，教給學生以“規(guī)律”。數學題千千萬萬，習題的選擇要克服貪多、貪全，有時看看題目哪個也不錯，都想讓學生做一做，這樣不分析、不歸類地搞“題海戰(zhàn)術”，其結果是題量大了，學生疲于奔命，所得無幾，既增加了學習負擔又降低了學習效率，能力也得不到培養(yǎng)，所以習題的選擇一定要典型，不但要注意到知識點的覆蓋面，還要讓學生能通過訓練掌握規(guī)律，達到“事倍功半”的目的。.例題選擇要有研究性。選擇例題要精，要有豐富內涵，既要注重結果，更要注重質量，以期“一題多解，達到熟悉；多解歸一，挖掘共性；多題歸一，歸納規(guī)律。”.例題選擇要注意對課本例題的挖掘。課本例題均是經過專家多次篩選后精品，要精心設計和挖掘課本例題，編制一題多解、一題多變、一題多用的例題，提高學生靈活運用知識的能力。一題多問、一題多解、一題多變、一題多思，雖然一個題用的課時時間比較長，我們教師不要認為用了一兩節(jié)課講一個題，講少了，不合算。事實上我們有的題講了很多遍學生還沒有掌握，用的時間比這樣講還要多，學生以為聽不懂，還容易產生厭學情緒。讓學生一題多解，探索討論，體會多角度看圖形的樂趣提高發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力，提高學習興趣，培養(yǎng)刻苦鉆研精神。三、注意反思引申.注意對同一知識點的題型的歸納。.注意對同一題型的解題方法的歸納。.注意對特殊問題一般化的追求總之，教學過程是一個不斷探索與實踐的過程，是一項系統(tǒng)工程，在新課程理念下，正確認識習題課教學的重要性，運用科學的方法組織習題課教學，讓習題課教學更有效，更高效。由題海戰(zhàn)術向習題精選轉變，由重知識向重思維過程轉變，由重掌握向糾錯反思轉變，由就題論題向借題發(fā)揮轉變。真正發(fā)揮習題功效，培養(yǎng)解題技巧，提高思維能力，滲透數學思想方法，達到培養(yǎng)學生能力、提高學生素質之目的。反比例函數習題課教學案例本節(jié)課說明：為了節(jié)約學生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向學生展示教學目標。然后讓學生根據本節(jié)課的復習目標進行聯(lián)想回顧，變被動學習為主動學習。例如，在“圖象及其性質”環(huán)節(jié)中，老師讓學生自己說出反比例函數圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學生補充糾正。這樣，使無味的復習課變得活躍一些，增強學習氣氛。然后我組織學生以比賽的形式做一些針對性的練習。為了鞏固知識點，學生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點。隨后用大屏幕展示出標準答案。在例題講解中，找典型例題，一個例題弄懂，就會一種類型題，然后在后面踉蹤練習加以鞏固。教學目標：1、熟練運用“待定系數法”求反比例函數解析式2、清楚知道反比例函數解析式y(tǒng)二區(qū)一1中的兩個注意點（比例系數不為0，自變量x的指數為一1），并熟練求反比例函數中的待定字母的值。3、準確應用反比例函數的圖象性質，判斷所給出的反比例函數中待定字母的取值范圍。4、對已掌握的知識進行拓展和延伸。教學重點：1、“待定系數法”求解析式；2、根據已知條件，求函數中待定字母的值或取值范圍。教學難點：對已有知識的拓展和延伸教學流程：“待定系數法”求解析式!根據已知條件，求所給函數中指定字母的值（或取值范圍）!對所學知識進行拓展、延伸教學過程：一、復習舊知識：1、反比例函數的一般式及定義域（1）介紹反比例函數解析式的兩種表示形式：ky=-（k中0）①、 1 一般式②、y=k豐0） 結合負整數指數冪表示（2）判斷下列各式哪些是反比例函數？①y=—；@y=--；@y=一1；?y=—-1；?y=1i 21 2 31 32、反比例函數圖象的性質（1）當y=10時，反比例函數圖象的兩個分支在第一、三象限，在1每個象限內，y隨i的增大而減?。唬?）當k<0時，反比例函數圖象的兩個分支在第二、四象限，在每個象限內，y隨i的增大而增大；（3）反比例函數圖象的兩個分支無限接近坐標軸，但不會與坐標軸相交。二、例題講解：例1：已知點（2,-4）在反比例函數的圖象上，求：.反比例函數解析式；.點（3,6）在此函數圖象上嗎？（教學提示：已知反比例函數中兩個變量的一組對應值，可以求出函數解析式——“待定系數法”回顧）k解：（1）設反比例函數解析式為：y=-（k豐0）i,?'點（2,-4）在反比例函數的圖象上/k:.-4=-2「.k=—8???反比例函數解析式為：y=--x88（2）把x=3代入y=--，得y=--^6x 3.??點（3,6）不在此函數圖象上。學生練習：已知反比例函數的圖象經過點A（1，1），求:2①反比例函數的解析式？②若點B（m,1）在函數圖象上，求m的值?8③點C（1,2）在此函數圖象上嗎？例2：已知y與x-1成反比例，且當x=2時，y=3，求：函數關系式?（教學提示：可以把x-1看作整體來考慮，即可設所求函數關系k式為y=—；（k豐0）），然后用待定系數法求解k的值）x-1k解：設反比例函數解析式為：y=--（k中0）x-1:當x=2時，y=3「.3=—2-1二.k=3.??函數關系式為：y=學生練習：已知y和x2成反比例，且當x=2時，y=1求：①函數關系式？②當x=-4時，求y的值。③當y=64時，求x的值？9例3：已知反比例函數y=-，P為函數圖象上的一點，過P做x、y軸的垂線段。x（1）、這樣圍成的矩形OAPB的面積為多少？面積為9（2）、矩形面積跟什么有關？你發(fā)現其中的規(guī)律了嗎？跟K有關，矩形面積等于K的絕對值

例4、如圖，已知反比例函數y=—1與一次函數y=kx+b的圖象交于A、B兩8點,且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是一2.求：(1)一次函數的解析式；(2)AAOB的面積.解：(1)由已知易得A(—2,4),B(4,—2),代入y=kx+b中，求得y=—x+2；(2)當y=0時，x=2,則y=—x+2與x軸的交點M(2,0),即|OM|=2,于是SAAOB=SAAOM+SABOM=|OM|,|yA|+|OM|,|yB|=X2X4+X2X2=6.學生練習：如圖，點p是反比例函數y10的圖象x上的一點，過點P分別向x軸、y軸做垂線，則：①陰影部分面積；②若陰影部分面積為10,求這個反比例函數的關系式。例5、反比例函數與一次函數的綜合運用如圖，一次函數與反比例函數的圖象分別是直線AB和雙曲線.直線AB與雙曲線的一個交點為點C,CD±x軸于點D,OD=2OB=4OA=4.求一次函數和反比例函數的解析式.解：由已知OD=2OB=4OA=4,得A(0,-1),B(—2,0),D(—4,0).設一次函數解析式為y=kx+b.4x一個反比例函數的圖象在第二象限，如圖，點4x一個反比例函數的圖象在第二象限，如圖，點A是圖象上任意一點，AM±x軸于點M,O是原點，如果4AOM的面積為3,求這個反比例函數的解析式。課后反思：從本節(jié)課的設計上看，我自認為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強，講練結合，訓練到位，一節(jié)課下來后學生在基礎知識方面不會有什么漏洞。因為復習課的課堂容量比較大，需要展示給學生的知識點比較多，訓練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應該說在設計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學生節(jié)省時間的復習方法，課前的工作全由教師完成，教師認真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓練題