債券定價和風(fēng)險管理三

第八章債券定價和風(fēng)險管理CAPM,APT:treatsecuritiesatahighlevelofabstraction,assumingimplicitlythataprior,detailedanalysisofeachsecurityalreadyhadbeenperformed,andthatitsriskandreturnfeatureshadbeenassessed.Specificanalysesofparticularsecuritymarkets:valuationprinciples,determinantsofriskandreturn,portfoliostrategiescommonlyusedwithinandacrossthevariousmarkets固定收益證券isaclaimonaspecifiedperiodstreamofincome.Havetheadvantageofbeingrelativeeasytounderstandbecausethelevelofpaymentsisfixedinadvance.Riskconsiderationareminimalaslongastheissuerofthesecurityissufficientlycreditworthy.1.Bondanalysis債券是最基本的固定收益證券。債券的定價債券的特性1.1CapitalizationofIncomeMethodofValuePromisedyield-to-maturity如果，則定價過低(underpriced)。如果，則定價過高(overpriced)。的確定依賴于債券的特征以及現(xiàn)時的市場條件。例子：一個債券，現(xiàn)價為900元，面值為1000元，三年到期，息率為6%。得到如果通過分析，得到問題：定價如何？如何確定？Intrinsicvalue例子：兩種程序所得結(jié)果的一致性，即價格與回報率之間的關(guān)系。為了利用CapitalizationofIncomeMethodofValue，必須決定，，的值。和容易確定的確定依賴于投資者對債券的特征的主觀看法，以及現(xiàn)實的市場條件。從而債券分析中，最關(guān)鍵的部分是確定。1.2Bondattributes在債券定價過程中，債券的六個重要的屬性：lengthoftimeuntilmaturitycouponratecallprovisionstaxstatusmarketabilitylikelihoodofdefault在任何時間，，這些性質(zhì)不不同的債券的的市場價格結(jié)結(jié)構(gòu)，以到期期收益來描述述。整個結(jié)構(gòu)構(gòu)也稱為收益益結(jié)構(gòu)(yieldstructure)。。期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險結(jié)構(gòu)yieldspread：兩種債債券之間的收收益差。被考慮債券和和具有相同的的到期日和息息率的無違約約風(fēng)險債券Couponrateandlengthoftimeuntilmaturity這兩個性質(zhì)決決定了發(fā)行者者承諾支付給給持有者的現(xiàn)現(xiàn)金流的時間間和規(guī)模。由這兩個屬性性可以決定債債券的收益率率，再與基準(zhǔn)準(zhǔn)的收益率作作比較。通常常以國庫券的的到期收益作作為基準(zhǔn)。例子：前面例例子里的債券券與下面的國國庫券比較：：面值1000元，息率率5%，價格格910.61元。到期期收益為8.5%，yieldspread為152個基點。Callandputprovisionscallpricecallpremium當(dāng)收益率劇烈烈下降后，債債券的發(fā)行者者回購已經(jīng)發(fā)發(fā)行的債券具具有財務(wù)上的的優(yōu)勢，因為為發(fā)行者能夠夠用收益更低低的債券來代代替。例子：考慮10年期債券券以面值（1000元））發(fā)行，息率率為12%，，上市5年以以后，可以以以回購價格1050元進(jìn)進(jìn)行回購。5年后，類似似的5年期的的債券的收益益為8%。為什么會回購購10年的到期期收益（實際際回報）為10.96%。Yieldtocall例子：面值為為1000元元，息率8%，30年到到期的無回購購協(xié)議的債券券和面值為1000元，，息率8%，，30年到期期，回購價格格為1100元的債券price1200100005%10%15%20%interestrate兩者之差反映映了公司以1100元進(jìn)進(jìn)行回購這樣樣一個權(quán)利的的價值。當(dāng)由回購風(fēng)險險時，更加關(guān)關(guān)注回購收益益而不是到期期收益回購收益的計計算例子：假設(shè)息息率為8%，，30年到期期的債券價格格為1150元，10年年后以1100元回購回購收益為6.64%，，到期收益為為6.82%Thehigherthecouponrateofacallablebond,thegreateristhelikelydivergencebetweenactualandpromisedyields.一般來說，息息率超過5%的債券都會會回購回購可能性越越大，到期收收益應(yīng)該越高高，即，息率率越高，或者者回購酬金越越低，到期收收益應(yīng)該越高高當(dāng)別的性質(zhì)相相同時，息率率越高或者回回購酬金越低低的可回購債債券，其內(nèi)在在價值(intrinsicvalue)應(yīng)應(yīng)該越低。。Putprovisionsputablebonds當(dāng)利率上漲時時，投資者采采用該策略Taxstatus因為稅收的延延遲性，低息息債券比高息息債券有更高高的內(nèi)在價值值。Marketability度量債券流動動性的一個方方式是Bid-Askspread交易活躍的債債券比交易不不活躍的債券券具有更低的的bid-askspread.交易活躍的債債券比交易不不活躍的債券券具有更低的的到期收益和和更高的內(nèi)在在價值。Likelihoodofdefaultinvestmentgradespeculativegrade對公司債券而而言，好的級級別一般與下下列條件有關(guān)關(guān)：低的財務(wù)杠桿桿大的和穩(wěn)定的的利潤大的公司規(guī)模模大的現(xiàn)金流從屬債務(wù)少級別評估公司司以發(fā)行公司司的財務(wù)比的的水平和未來來趨勢為基礎(chǔ)礎(chǔ)，通過建立立模型對公司司債券級別進(jìn)進(jìn)行評估：Coverageratios--ratioofcompanyearningstofixedcostsLeverageratio--debttoequityratioLiquidityratios--currentassetstocurrentliabilityratioProfitabilityratios--returnonassetsorequityCashflow-to-debtratio--totalcashflowtooutstandingdebt債券有違約風(fēng)風(fēng)險，計算期期望到期收益益率(expectedyield-to-maturity)只要有違約或或者推遲支付付的可能，期期望收益就會會小于承諾收收益(promisedyield)一般來說，違違約的風(fēng)險越越大，違約時時損失的數(shù)量量越大，在收收益上的差別別越大。Promisedyieldtomaturityandexpectedyieldtomaturity.例子：在1993年8月月，WangLaboratories,Inc.即即將破產(chǎn)，它它的到期日為為2009年年的債券發(fā)行行時以面值的的35%折價價發(fā)行，使得得Promisedyieldtomaturity超過26%。投資資者并不真正正期望獲得26%的回報報率，他們預(yù)預(yù)期不可能得得到所有承諾諾支付，以期期望現(xiàn)金流為為基礎(chǔ)的收益益遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于以以承諾現(xiàn)金流流為基礎(chǔ)的收收益。例子：某公司司20年前發(fā)發(fā)行的債券還還有10年到到期，息率為為9%，現(xiàn)在在公司有財務(wù)務(wù)困難，投資資者預(yù)期利息息將不受影響響，但在到期期日，公司將將破產(chǎn)，投資資者只能得到到面值的70%，債券現(xiàn)現(xiàn)在的價格為為750元。。具體情況見見下表承諾到期收益益為13.7%.期望到期收益益為11.6%Defaultpremium:thedifferencebetweenthepromisedyieldonacorporatebondandtheexpectedyield.例子：DefaultpremiumyieldspreadRiskpremiumDefault-freeyield-to-Maturity12%promisedyield-to-maturity9%expectedyield-to-maturity8%yield-to-maturityonadefault-freebondofsimilarandcouponrate0%違約的概率越越大，違約酬酬金越高。一個關(guān)于違約約酬金大小的的模型：如果每期違約約的概率為，，違約時支付付的數(shù)量為前前一年市價的的，，則當(dāng)當(dāng)債券公平定定價時承諾的的到期收益為為承諾到期收益益和期望到期期收益之之間的的差為債券的的違約酬金。。例子：Riskpremium對風(fēng)險債券而而言，它的期期望到期收益益和具有同樣樣到期日、息息率的無風(fēng)險險債券到期收收益之間的差差稱為風(fēng)險酬酬金。每種具有違約約風(fēng)險的債券券都有違約酬酬金。但風(fēng)險險酬金是另一一種酬金。例子：考慮一一組公司，都都有破產(chǎn)的可可能性，但破破產(chǎn)的原因各各不相同，由由這些公司的的債券組成的的證券組合的的實際回報率率近似等于其其期望回報率率，系統(tǒng)風(fēng)險險為0。每種種債券的風(fēng)險險酬金為0，，但違約酬金金顯然大于0。一種債債券，，它的的持有有期收收益率率可能能和別別的債債券以以及股股票的的收益益率相相關(guān)。。最重重要的的，在在某種種程度度上，，它的的持持有期期收益益率可可能和和風(fēng)險險分散散化的的市場場證券券組合合的收收益率率相關(guān)關(guān)。這這部分分風(fēng)險險稱為為債券券的系系統(tǒng)風(fēng)風(fēng)險，，使得得債券券具有有風(fēng)險險酬金金，以以它的的期望望收益益率與與無違違約風(fēng)風(fēng)險利利率的的差表表示。。債券的的違約約性越越大，，它對對市場場潛在在的敏敏感度度越大大。實證結(jié)結(jié)果表表明，，債券券的級級別越越低，，平均均回報報率越越高，，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差越越大。。實證結(jié)結(jié)果表表明，，與股股票市市場比比較，，級別別越低低的債債券，，對股股票市市場的的波動動敏感感性越越大。。的確定定評估違違約概概率的的四種種測度度：Theextenttowhichthefirm’’snetincomehadvariedovertheprecedingnineyears(measuredbythecoefficientofvariationofearnings---thatis,theratioofstandarddeviationofearningstoaverageearnings)Thelengthoftimethatthefirmhadoperatedwithoutforcinganyofitscreditorstotakealoss.Theratioofthemarketvalueofthefirm’sequitytotheparvalueofitsdebt.Themarketvalueofthefirm’’soutstandingdebt.Yieldspread=0.987+0.307(earningsvariability)-0.253(timewithoutdefault)-0.537(equity/debtratio)-0.275(marketvalueofdebt)1.4預(yù)預(yù)測測違違約約的的財財務(wù)務(wù)比比(financialratio)對一一個個公公司司而而言言，，當(dāng)當(dāng)下下面面情情況況發(fā)發(fā)生生時時，，違違約約的的概概率率變變大大：：theexistingcashbalanceissmallertheexpectednetcashflowissmallerthenetcashflowismorevariable單變變量量方方法法多變變量量方方法法單變變量量方方法法theratioofnetcashflow（（incomebeforedepreciation,depletion,andamortizationcharges)tototaldebt多變變量量方方法法Z-score=(currentassets-currentliabilities)/totalassets=retainedearnings/totalassets=earningsbeforeinterestandtaxes/totalassets=marketvalueofequity/bookvalueoftotaldebt=sales/totalassetsZ-score小小于于1.8公公司司作作為為違違約約對對象象，，并并且且Z-score越越小小，，違違約約的的可可能能性性越越大大。。1.5.債債券券定定價價給定定合合理理的的利利率率，，給給債債券券公公平平定定價價何為為合合理理利利息息率率？？合理理的的利利率率（（或或者者折折現(xiàn)現(xiàn)率率））是是由由市市場場唯唯一一確確定定的的，，包包括括：：實利利率率通貨貨膨膨脹脹率率yieldspread一級級市市場場：：以以面面值值發(fā)發(fā)行行息息率率近近似似為為市市場場收收益益率率二級級市市場場：：債債券券價價格格受受市市場場的的影影響響，，市市場場利利率率波波動動是是固固定定收收入入證證券券市市場場的的主主要要風(fēng)風(fēng)險險根根源源。。當(dāng)息息率率等等于于利利率率時時，，價價格格等等于于面面值值Inthesecircumstances,theinvestorreceivesfaircompensationforthetimevalueofmoneyintheformoftherecurringinterestpayments.Nofurthercapitalgainisnecessarytoprovidefaircompensation.當(dāng)息息率率小小于于利利率率時時，，價價格格小小于于面面值值Thecouponpaymentsalonewillnotprovideinvestorsashighareturnastheycouldearnelsewhereinthemarket.Toreceiveafairreturnonsuchaninvestment,investorsalsoneedtoearnpriceappreciationontheirbonds.Thebondwouldhavetosellbelowparvaluetoprovidea““built-in””capitalgainontheinvestment.例子：面值值1000元，息率率7%，公公平利率8%，三年年到期現(xiàn)在公平價價格=70（）+1000（（）=974.23一年后公平平價格為=70（））+1000（）=982.17過去的一年年的回報率率為70+7.94/973.23=8%Whenbondpricesaresetaccordingtothepresentvalueformula,anydiscountfromparvalueprovidesananticipatedcapitalgainthatwillaugmentabelow-marketcouponratejustsufficientlytoprovideafairtotalrateofreturn.Ifthecouponrateexceedsthemarketinterestrate,theinterestincomebyitselfisgreaterthanavailableelsewhereinthemarket.Thepriceisgreaterthantheparvalue,theresultingcapitallossesoffsetthelargecouponpaymentssothattheinvestorreceiveonlyafairrateofreturn.Eachbondoffersinvestorsthefairtotalrateofreturn.Althoughthecapitalgainversusincomecomponentsdiffer,thepriceofeachbondissettoprovidecompetitiverates,asweshouldexpectinwell-functioningcapitalmarkets.Securityreturnsallshouldbecomparableonanafter-taxrisk-adjustedbasis.Iftheyarenot,investorswilltrytoselllow-returnsecurities,therebyderivingdownthepricesuntilthetotalreturnatthenowlowerpriceiscompetitivewithothersecurities.Pricesshouldcontinuetoadjustuntilallsecuritiesarefairlypricedinthatexpectedreturnsareappropriate(givennecessaryriskandtaxadjustments)2.Fixed-incomeportfoliomanagement利率風(fēng)險Asinterestratesriseandfall,bondholdersexperiencecapitallossesandgains.Thesegainsorlossesmakefixed-incomeinvestmentsrisky,evenifthecouponandprincipalpaymentsareguaranteed,asinthecaseofTreasuryobligations.Whydobondpricesrespondtointerestratefluctuations?Inacompetitivemarketallsecuritiesmustofferinvestorsfairexpectedratesofreturn.價格對市場場利率變化化的敏感度度債券定價定定理：說明明市場收益益變化和價價格變動之之間的關(guān)系系。假設(shè)每年支支付一次利利息，以到到期收益為為研究對象象：如果債券的的市場價格格上升，則則收益下降降；反過來來，如果債債券價格下下降，則收收益上升。。如果債券的的收益在到到期日之前前不變，則則它的折價價或者酬金金的規(guī)模將將隨著到期期日的接近近而下降。。TodayMaturityDateParValuePriceofapremiumbondPriceofadiscountbondpremiumdiscount如果債券的的收益在到到期日之前前不變，則則它的折價價或者酬金金的規(guī)模隨隨著到期日日的靠近而而下降的速速度加快。。當(dāng)債券的收收益上升和和下降相同同的數(shù)量時時，收益上上升導(dǎo)致價價格下降的的規(guī)模，小小于收益下下降導(dǎo)致價價格上升的的規(guī)模。債券的息率率越高，由由收益變化化導(dǎo)致的價價格變化的的百分比越越小。例子BondC:couponrate=7%,yield=7%,P=1000BondD:couponrate=9%,yield=7%,P=1082whenyieldchangetobe8%bondC:price1000960.03,3.993%bondD:price10821039.933.889%長期債券的的價格對利利率變化的的敏感度大大于短期債債券的敏感感度。即，，長期債券券有更大的的利率風(fēng)險險。債券發(fā)行時時的初始到到期收益越越低，則它它對收益變變化的敏感感度越大。。債券價格對市市場利率變化化的敏感度受受三個關(guān)鍵因因素的影響：：到期日，息率率，到期收益益Convexity與與定理1、4有關(guān)不同債券的曲曲率不同，依依賴于息率，，到期日，現(xiàn)現(xiàn)價。2.2Duration例子：息率8%的債券Insomesenseazerocouponbondrepresentsalonger-termbondthananequal-time-maturitycouponbond.Thisisthesightabouteffectivematurity.比較20年到到期的零息債債券和帶息債債券。Duration度量債券支付付流的平均到到期日。這里表表示在在時間間接接受受的現(xiàn)現(xiàn)金流流的現(xiàn)現(xiàn)值，，利用用債券券的到到期收收益作作為折折現(xiàn)率率得到到。表示債債券現(xiàn)現(xiàn)在的的市場場價格格。表示債債券剩剩下的的距到到期日日的時時間。。例子Bond:coupon80,parvalue1000,maturity3years,price950.25,yieldtomaturity10%Duration當(dāng)?shù)狡谄谑找嬉姹３殖植蛔冏儠r，，證券券組合合duration是是單個個債券券duration的加加權(quán)和和Duration在在固固定收收益投投資組組合管管理中中的作用用測量證證券組組合有有效平平均到到期日日的統(tǒng)統(tǒng)計量量度量證證券組組合對對利率率的敏敏感度度anessentialtoolinimmunizingportfoliosfrominterestrateriskDuration和和股股票價價格變變化之之間的的關(guān)系系這里表表示債債券價價格的的變化化是債券券的初初始價價格是到期期收益益的變變化是初始始的到到期收收益例子Bond:couponrate8%,yieldtomaturity8%,parvalue1000,price1000,duration10whenyieldtomaturity8%9%凸性與與Duration之間間的關(guān)關(guān)系Whatdeterminesduration?DurationMaturityZerocouponbond15%couponYTM=6%3%couponYTM=15%15%couponYTM=15%Ruleforduration零息債債券的的duration等于于其到到期日日到期日日保持持不變變，息息率越越低，，duration越越高息率不不變，，到期期日越越大，，duration一一般越越大。。對等等價或或者溢溢價發(fā)發(fā)行的的債券券，上上述關(guān)關(guān)系總總是成成立別的因因素不不變，，到期期收益益越低低，帶帶息債債券的的duration越高高。永久性性現(xiàn)金金流的的duration為到期日日與duration的的差別別當(dāng)?shù)狡谄谌赵皆絹碓皆酱髸r時，duration接近近于相相應(yīng)永永久性性現(xiàn)金金流的的duration注意支支付時時間單單位與與利率率之間間的一一致性性2.3PassivebondmanagementPassivemethods假設(shè)債債券市市場時時半強(qiáng)強(qiáng)有效效的。。證券券選擇擇(securityselection)和決決定交交易時時間(markettiming)都是是無用用的，，不會會帶來來超平平均的的收益益。Activemethods假設(shè)債債券市市場不不是非非常有有效的的。通通過準(zhǔn)準(zhǔn)確預(yù)預(yù)測利利率來來辨別別誤定定價的的債券券或者者制定定交易易時間間，從從而能能夠獲獲得超超額收收益。。Passivemethods消極債債券管管理認(rèn)認(rèn)為債債券的的價格格是公公平的的，只只能控控制固固定收收入證證券組組合的的風(fēng)險險主要策策略：：指標(biāo)化化策略略:復(fù)復(fù)制給給定債債券指指標(biāo)的的行為為Immunization策策略略：shieldtheoverallfinancialstatusoftheinstitutionfromexposuretointerestratefluctuations.兩者認(rèn)認(rèn)為市市場價價是公公平的的兩者的的區(qū)別別債券-指標(biāo)標(biāo)證券券組合合和債債券市市場指指標(biāo)具具有相相同的的風(fēng)險險-收收益回回報Immunization建建立了了零風(fēng)風(fēng)險的的證券券組合合，利利率的的波動動對公公司的的價值值沒有有影響響。Bond-indexfunds債券市市場指指標(biāo)LehmanBrothersMerrillLynchSalomonBrothersNumberofissuesmaturityofincludedbondsexcludedissuesweightingreinvestmentDailyavailability構(gòu)造反反映債債券市市場指指標(biāo)的的證券券組合合問題：：交易少少，很很難以以公平平市價價買到到指標(biāo)標(biāo)中包包含的的所有有債券券不斷調(diào)調(diào)整，，利息息收入入重投投資方法：：精確確復(fù)制制債券券指標(biāo)標(biāo)不可可行，，采用用cellular方法把債券券市場場分成成幾類類指標(biāo)中中債券券在各各類中中占的的比例例按這一一比例例構(gòu)造造債券券組合合Immunization兩種不不同的的看待待利率率風(fēng)險險的方方式銀行，，使得得資產(chǎn)產(chǎn)凈現(xiàn)現(xiàn)值不不受利利率波波動的的影響響?zhàn)B老金金，使使得資資產(chǎn)將將來的的值不不受風(fēng)風(fēng)險的的影響響通過適適當(dāng)調(diào)調(diào)整證證券組組合的的到期期日結(jié)結(jié)構(gòu)，，規(guī)避避利率率風(fēng)險險Networthimmunization先計算算承諾諾的現(xiàn)現(xiàn)金流流的duration，，再投投資在在一個個具有有相同同duration的證證券組組合。。例子：：承諾諾在兩兩年后后支付付1000000元元，有有兩種種債券券可供供選擇擇：債券1年2年年3年yield2107010%例子：：保險險公司司以價價格10000元發(fā)發(fā)行一一種guaranteedinvestmentcontract(GIC)，5年到到期，，保證證利率率為8%。。假設(shè)設(shè)公司司選擇擇購買買息率率8%，6年到到期的的以價價格10000元發(fā)發(fā)行的的帶息息債券券為債債務(wù)提提供基基金。。價格風(fēng)風(fēng)險重投資資風(fēng)險險Terminalvalueofabondportfolioafter5years(allproceedsreinvested)A.ratesremainat8%Terminalvalueofabondportfolioafter5years(allproceedsreinvested)B.ratesfallto7%Terminalvalueofabondportfolioafter5years(allproceedsreinvested)C.ratesincreaseto9%Accumulatedvalu