五龍民族中學(xué)2014秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.2函數(shù)與一元二次方程1教案

22.2課 拱高計(jì)算等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義。本節(jié)課，請(qǐng)共同研究，嘗試解決以下幾個(gè)問題。問題1：某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個(gè)方向 4x(my＝－x2＋2x＋。51．讓學(xué)生討論、交流，如何將文學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，得出問題(14

最大值，問題(2)就是求如圖(2)B5問題2：一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖(3)所示，現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬ED出FD的長(zhǎng)度。在如圖(3)的直角坐標(biāo)系中，即只要求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因?yàn)辄c(diǎn)D在涵洞所成的拋物線上，又由已知條件可得到點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，所以利用拋物線的函數(shù)關(guān)系式可以進(jìn)一步算出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)。AByOy垂線為x軸，建立直角坐標(biāo)系。這時(shí)，涵洞的橫截面所成拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，開口向下，所 AB與y軸相交于CCB＝2＝0.8(mOC＝2.4m因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代人(1)， －2.4＝a×0.82所以-因此，函數(shù)關(guān)系式 y＝－4 問題3：畫出函數(shù)y＝2x－4的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題x3當(dāng)x取何值時(shí)，y＝0?這里x的取值與方程4

＝03畫出函數(shù)4

1x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－，23

2對(duì)于問題(3)，教師組織學(xué)生分組討論、交流，各組選派代 意見，343

x3標(biāo)，即為方程x2－x－＝0的解；從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2－x－的 3函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程

＝0yy＝ax2＋bx＋c0ax2＋bx＋c＝03x，y＜0?當(dāng)x1

時(shí)，y＜0

時(shí) 能否用含有x的不等式來(lái)描述(1)中的問題 (能用含有x的不等式采描34

＜04

＞0 ：二次函數(shù)與一元二次不等式有什么關(guān)系y＝ax2＋bJ＋cxax2＋bx＋c＞0x標(biāo)．即為一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0的解。ax2＋bx＋c＞0y＝ax2＋bx＋c0ax2＋bc＋c＜0四、小結(jié)：