18平行四邊形的對角線特征同步練習(xí)（含答案）

18.1.1.2平行四邊形的對角線特征同步練習(xí)一、單選題1．下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A．鄰角互補(bǔ) B．對角互補(bǔ)C．對邊相等 D．對角線互相平分2．已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（）A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE3．如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD4．如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（）A．15 B．18 C．21 D．245．某廣場上有一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法錯誤的是()A．紅花、綠花種植面積一定相等B．紫花、橙花種植面積一定相等C．紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D．藍(lán)花、黃花種植面積一定相等6．已知平行四邊形一邊長為10，一條對角線長為6，則它的另一條對角線α的取值范圍為（）A．4＜α＜16 B．14＜α＜26 C．12＜α＜20 D．以上答案都不正確7．如圖，?ABCD的對角線相交于點O，且，過點O作交BC于點E，若的周長為10，則?ABCD的周長為A．14 B．16 C．20 D．188．平行四邊形的兩條對角線長分別為6和10，則平行四邊形的一條邊的長x的取值范圍為()A．4＜x＜6 B．2＜x＜8 C．0＜x＜10 D．0＜x＜69．如圖所示，□ABCD中，EF過對角線的交點O，如果AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四邊形BCEF的周長為（）A．13cm B．15cm C．11cm D．9.5cm10．如圖，EF過?ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周長為18，，則四邊形EFCD的周長為A．14 B．13 C．12 D．1011．如圖，在?ABCD中，連接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長是()A． B．2 C．2 D．412．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則△ABO的周長是（）A．10 B．14 C．20 D．22二、填空題13．如圖，在□ABCD中，對角線AC與BD交于點E，∠AEB＝45°，BD＝2，將△ABC沿AC所在直線翻折，若點B的落點記為B′，則DB′的長為__________．14．如圖，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為_____．15．已知：在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AD于E、BC于F，S△AOE=3，S△BOF=5，則?ABCD的面積是_____．16．如圖，?ABCD中，AC、BD相交于點O，若AD=6，AC+BD=16，則△BOC的周長為_____．17．如圖，?ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點O，AC⊥AB，點E是BC的中點，△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，則AE的長度為______cm．18．如圖，菱形ABCD的邊長為6，M、N分別是邊BC、CD的上點，且MC＝2MB，ND＝2NC．點P是對角線上BD上一點，則PM＋PN的最小值是_____．三、解答題19．已知：如圖，在ABCD中，延長線AB至點E，延長CD至點F，使得BE=DF．連接EF，與對角線AC交于點O．求證：OE=OF．20．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E、F在AC上，且AF=CE．求證：BE=DF．21．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的一條直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．求證：AE=CF．22．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC⊥AB，AB＝25，且AO∶BO＝2∶3.(1)求AC的長；(2)求?ABCD的面積．

答案一、單選題1．B2．D3．D4．A5．C6．B7．C8．B9．B10．C11．C12．B二、填空題13．14．15．15．3216．1417．418．6三、解答題19．試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥DC，∴∠F=∠E，∠DCA=∠CAB，∵AB=CD，F(xiàn)D=BE，∴CF=AE，在△COF和△AOE中，∵∠F=∠E，CF=AE，∠DCA=∠CAB，∴△COF≌△AOE，∴∴OE=OF．考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．20．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OD＝OB，∵AE＝CF，∴OE＝OF，在△BEO和△DFO中，，∴△BEO≌△DFO，∴BE＝DF．21．【詳解】∵?ABCD的對角線AC，BD交于點O，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠EAC=∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF．22．【詳解】(1)∵AO∶BO＝2∶3，∴設(shè)AO＝2x，BO＝3x(x＞0)．