2022年人教版七2022年級下冊“五一假期”數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)卷（Word版含解析）

2021年人教版七年級下冊“五一假期”數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)卷一．選擇題1．下列圖形中不是由平移設(shè)計的是（）A．B．C．D．2．實數(shù)9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．813．下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A．B．C．D．4．在﹣3，，，，，，這7個數(shù)中，無理數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如圖，AB∥CD，∠ABE＝105°，則∠ECD等于（）A．75° B．85° C．95° D．105°6．估計的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點屬于第四象限的是（）A．（1，2） B．（﹣3，8） C．（﹣3，﹣5） D．（6，﹣7）8．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點（1，﹣2）上，“相”位于點（3，﹣2）上，則“炮”位于點（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣1，1） D．（﹣2，2）9．方程組的解是（）A． B． C． D．10．已知，都是方程y＝kx+b的解，則（）A．y＝2x+3 B．y＝2x+1 C．y＝2x﹣3 D．y＝﹣2x+111．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥EF的是（）A．∠B＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠1＝∠B D．∠B+∠2＝180°12．下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②平移的方向一定是水平的；③內(nèi)錯角相等；④相等的角是對頂角；⑤垂線段最短．A．3 B．2 C．1 D．013．將點P（﹣2，6），先向右平移4個單位，再向下平移4個單位，則平移后得到點的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣6，2） D．（﹣6，10）14．用代入法解方程組時，使用代入法化簡比較容易的變形是（）A．由①，得x＝ B．由①，得y＝2x﹣1 C．由②，得y＝ D．由②，得x＝15．一種飲料有兩種包裝，5大盒、3小盒共裝150瓶，2大盒、6小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（）A．B．C．D．二．填空題16．7的算術(shù)平方根是，36的平方根是，的平方根是．17．如圖，要把河中的水引到農(nóng)田P處，想要挖的水渠最短，我們可以過點P作PQ垂直河邊l，垂足為點Q，然后沿PQ開挖水渠，其依據(jù)是．18．將方程2x+3y＝1改寫成用含x的式子表示y的形式：．19．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（5，3）到y(tǒng)軸的距離是．20．將點P（﹣3，2）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，y），則xy＝．21．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（a，b）在第二象限，則ab0．22．若二元一次方程組的解為，則a﹣b＝．23．已知4m+1的算術(shù)平方根是3，則m+10的平方根是．24．已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a﹣b＝．25．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M（m﹣1，2m+3）在x軸上，則m＝．26．如圖，直線AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，連接EF，若∠1＝49°18′，則∠2＝．27．關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則a+b的值為．三．解答題28．請補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)如圖，已知：∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，求證：∠B＝∠C．證明：∵∠1+∠2＝180°∴AD∥EF（）．∴∠3＝∠D（）．又∵∠3＝∠A，∴．∴AB∥CD（）．∴∠B＝∠C．29．已知：如圖，點C在∠MON的一邊OM上，過點C的直線AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．（1）若∠O＝52°，求∠BCD的度數(shù)；（2）當(dāng)∠O為多少度時，∠OCA：∠OCD＝1：2，并說明理由．30．某正數(shù)的兩個不同的平方根分別是m﹣12和3m﹣4，求這個數(shù)的立方根．31．（1）化簡|1﹣|+|﹣|+|﹣2|．（2）計算：．（3）解方程（x﹣1）3＝27．（4）解方程2x2﹣50＝0．32．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過平移得到三角形△A′B′C′，位置如圖所示：（1）分別寫出點A、A'的坐標(biāo)：A，A'；（2）若點M（m，n）是△ABC內(nèi)部一點，則平移后對應(yīng)點M'的坐標(biāo)為；（3）求△ABC的面積．33．某超市購進(jìn)甲、乙兩種型號的空氣加濕器進(jìn)行銷售，已知購進(jìn)4臺甲型號空氣加濕器和6臺乙型號空氣加濕器共用1820元，購進(jìn)6臺甲型號空氣加濕器比購進(jìn)4臺乙型號空氣加濕器多用520元．（1）求甲、乙兩種型號的空氣加濕器每臺的進(jìn)價．（2）超市根據(jù)市場需求，決定購進(jìn)這兩種型號的空氣加濕器共60臺進(jìn)行銷售，甲種型號每臺售價260元，乙種型號每臺售價190元，若超市購進(jìn)的這兩種空氣加濕器全部售出后，共獲利2800元，則該超市本次購進(jìn)甲、乙兩種型號的空氣加濕器各多少臺？參考答案一．選擇題1．解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：A、B、C選項的圖案都是由平移設(shè)計的，D選項的圖案是由旋轉(zhuǎn)設(shè)計的．故選：D．2．解：∵32＝9，∴9算術(shù)平方根為3．故選：A．3．解：由二元一次方程組的定義可知，方程組中不是二元一次方程組的是，因為方程xy＝0中未知數(shù)的次數(shù)是2次，故選：B．4．解：﹣3，，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，，共2個．故選：A．5．解：∠ABC和∠ABE是鄰補(bǔ)角，∠ABE＝105°，∴∠ABC＝180°﹣105°＝75°，∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠ABC＝75°，故選：A．6．解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，∴4＜+1＜5，∴+1的值在4和5之間．故選：C．7．解：A、點（1，2）在第一象限，故本選項不合題意；B、點（﹣3，8）在第二象限，故本選項不合題意；C、點（﹣3，﹣5）在第三象限，故本選項不合題意；D、點（6，﹣7）在第四象限，故本選項符合題意；故選：D．8．解：如圖所示：則“炮”位于點（﹣2，1）．故選：A．9．解：，①+②得：3x＝6，∴x＝2，∴將x＝2代入①得：y＝﹣2，故選：A．10．解：∵，都是方程y＝kx+b的解，∴代入得：，解得：k＝2，b＝﹣3，∴y＝2x﹣3，故選：C．11．解：A、∵∠B＝∠3，∴AB∥EF（同位角相等，兩直線平行），不符合題意；B、∵∠1＝∠4，∴AC∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），不符合題意；C、∵∠1＝∠B，∴BC∥DF（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB∥EF，符合題意；D、∵∠B+∠2＝180，∴AB∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），不符合題意；故選：C．12．解：①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原命題是假命題；②平移的方向不一定是水平的，原命題是假命題；③兩直線平行，內(nèi)錯角相等，原命題是假命題；④相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；⑤垂線段最短，是真命題；故選：C．13．解：∵點P（﹣2，6），向右平移4個單位，再向下平移4個單位，∴橫坐標(biāo)為﹣2+4＝2，縱坐標(biāo)為6﹣4＝2．故選：A．14．解：A、B、C、D四個答案都是正確的，但“化簡比較容易的”只有B．故選：B．15．解：依題意，得：．故選：D．二．填空題（共12小題）16．解：7的算術(shù)平方根是，36的平方根是±6，的平方根是±，故答案為：，±6，．17．解：要把河中的水引到農(nóng)田P處，想要挖的水渠最短，我們可以過點P作PQ垂直河邊l，垂足為點Q，然后沿PQ開挖水渠，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是垂線段最短，故答案為：垂線段最短．18．解：方程2x+3y＝1，解得：y＝，故答案為：y＝．19．解：點P（5，3）到y(tǒng)軸的距離是|5|＝5，故答案為：5．20．解：∵將點P（﹣3，2）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，y），∴x＝﹣3﹣2＝﹣5，y＝2﹣3＝﹣1，∴xy＝﹣5×（﹣1）＝5，故答案為：5．21．解：∵點P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，故答案為：＜．22．解：將代入原方程組得：．②﹣①得：2a﹣2b＝2．∴a﹣b＝1．故答案為：1．23．解：由題意知4m+1＝32，則4m+1＝9，4m＝8，m＝2，∴m+10＝12，12的平方根是±2．故答案為：±2．24．解：∵16＜23＜25，∴，∴a＝4，b＝，∴a﹣b＝4﹣（）＝8﹣．故答案為：8﹣．25．解：由題意得：2m+3＝0，解得：m＝﹣．故答案為：﹣．26．解：∵AB∥CD，∴∠2+∠1＝180°．又∵∠1＝49°18′，∴∠2＝180°﹣49°18′＝130°42′．故答案為：130°42′．27．解：聯(lián)立得：，①×3+②得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，∴方程組的解為，代入得：，即，②×2﹣①得：9b＝27，解得：b＝3，把b＝3代入②得：a＝2，則a+b＝3+2＝5，故答案為：5三．解答題（共6小題）28．證明：∵∠1+∠2＝180°，∴AD∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴∠3＝∠D（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠3＝∠A，∴∠A＝∠D．∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠B＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠A＝∠D；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．29．解：（1）∵AB∥ON，∴∠O＝∠MCB（兩直線平行，同位角相等），∵∠O＝52°，∴∠MCB＝52°，∵∠ACM+∠MCB＝180°（平角定義），∴∠ACM＝180°﹣52°＝128°，又∵CD平分∠ACM，∴∠DCM＝64°（角平分線定義），∴∠BCD＝∠DCM+∠MCB＝64°+52°＝116°；（2）∵CD平分∠ACM，∴∠DCA＝∠MCD，∵∠OCA：∠OCD＝1：2，∴∠DCA＝∠ACO，∴∠DCA＝∠MCD＝∠ACO，∴∠ACO＝60°，∵AB∥ON，∴∠O＝60°．30．解：根據(jù)題意得：m﹣12+3m﹣4＝0，解得：m＝4，∴這個正數(shù)是（4﹣12）2＝64，則這個數(shù)的立方根是．31．解：（1）原式＝﹣1++2﹣＝1；（2）原式＝﹣4+4×÷2＝﹣4+3＝﹣1；（3）兩邊開立方得：x﹣1＝3．∴x＝4．∴原方程的解為：x＝4．（4）原方程變?yōu)椋?x2＝50．∴x2＝25．兩邊開平方得：x＝±5．∴原方程的解為：x1＝5，x2＝﹣5．32．解：（1）由圖知A（1，0），A'（﹣4，4）；（2）A（1，0）對應(yīng)點的對應(yīng)點A′（﹣4，4）得A向左平移5個單位，向上平移4個單位得到A′，故△ABC內(nèi)M（m，n）平移后對應(yīng)點M'的坐標(biāo)為（m﹣5，n+4）；（3）△ABC的面積為：4×4﹣×4×2﹣×3×2﹣×1×4＝7．33．解：（1