第3章-電介質中電荷轉移

電介質物理

-第3章電介質中的電荷轉移X.M.Chen(陳湘明)DepartmentofMaterialsScience&Engineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027Tel:87952112;E-mail:Web:3.1電傳導和電荷轉移電介質中的載流子及其遷移電介質中總存在少量載流子(如本征激發(fā)或雜質激發(fā)的傳導電子或空穴、離子、荷電膠粒、離子團、空間電荷等)，從而產生電導效應。設第i種載流子的電荷絕對值、濃度、遷移率分別為ei,ni,mi,則每種載流子貢獻的電導率為

si=einimi.(3.1)總電導率

(3.2)通常，載流子濃度和遷移率隨溫度T、電場強度E而變化，故

(3.3)一般來說，在低電場(E<105V·cm-1)時，ni和mi只受溫度影響(遵循歐姆定律)，而在高電場時，ni和mi受電場影響變得顯著(偏離歐姆定律)。3.4弱電場中的電流直流離子電導直流電子電導交流電導導電離子

-Schottky&Frenkel缺陷晶體在絕對零度之上存在本征點缺陷:Schottky缺陷(空位式點缺陷)&Frenkel缺陷(填隙式點缺陷:空位-填隙離子).設晶體中含有N個相同離子,晶體體積與溫度關系可忽略.產生一個空位所需能量Es定義為將晶體內部格點上的一個離子移至晶體表面所做的功,設Es與溫度無關.體系自由能F=U-TS與空位濃度ns有關.在熱平衡態(tài)下F應為極小,即

(3.31)形成ns個空位,使內能增加

(3.32)在N個格點中出現ns個空位的可能排列數為

(3.33)體系的熵因而增加

DS=klnPs.(3.34)導電離子

-Schottky&Frenkel缺陷因此,出現ns個空位時自由能增量為

DF=DU-TDS=nsEs-kTlnPs.(3.35)以式(3.33)與(3.35)代入(3.31)式,得

(3.36)利用Sterling近似公式,當x很大時有

ln(x!)=xlnx-x,(3.37)于是(3.36)可近似為

(3.38)由于ns?N,近似地由上式得

ns=Nexp(-Es/kT),(3.39)導電離子

-Schottky&Frenkel缺陷類似地可以求出填隙缺陷的濃度.形成填隙缺陷的能量Wf定義為將晶體中格點上一個離子移至填隙位置所需的能量.由于同時產生一個填隙離子和一個空位,熵的變化DS將由兩部分組成:nf個空位出現于N個格點上的排列方式數為Pf,nf個離子出現于Ni個空隙位置的排列數Pi.故DS=klnPf+klnPi.即

(3.40)若設nf?N,nf?Ni,則由自由能極小條件可得

(3.41)液體或非晶固體中分子的離解設中性分子濃度為N0,其按AB→A++B-離解時,單位體積離子數ni增加速度為

(3.43)

其中K0為反應速度常數.另一方面,離子A+和B-復合時使離子濃度減少速度為

因為復合速度比例于A+和B-的濃度,故上式右邊出現ni的平方.當反應達到平衡時,(3.44)由此的分子的離解度

(3.45)離子遷移率在氣態(tài)物質中,離子的熱運動平均速度,平均自由程及平均自由時間之關系為

(3.46)在外電場中,離子沿電場E方向的加速度為

(3.47)

其中,q-離子電荷,m-離子質量.當離子沿E方向平均遷移速度遠小于平均熱運動速度時,(3.48)故遷移率

(3.49)在凝聚態(tài)物質中,離子遷移通常要跳躍勢壘.單位時間跳躍次數可寫為

n=n0exp(-Ed/kT),(3.50)

其中,Ed-,n0-離子在平衡位置的振動頻率.離子遷移率如圖3.12所示,外電場E使正離子A和B的勢能變化了±qEd/2,其中d為AB之間的距離.于是有電場時,式(3.50)變?yōu)?/p>

(3.51)

沿E方向的遷移速度

(3.52)弱電場中Eqd?2kT,故上式近似為

(3.53)

其中遷移率

(3.54)

與E無關,但隨T近似指數地增大.電介質中的傳導電子電介質中載流子的產生,可以是由于本征或雜質的熱激發(fā),從而出現傳導電子與空穴.但外電場、輻照、碰撞電離等也會產生體內載流子。熱平衡態(tài)下，非金屬材料中本征載流子濃度可由Fermi分布函數得到。

(3.55)

其中，f(E)為電子占據能級E的概率，Ef為Fermi能級,k為Boltzmann常數。當(E-Ef)?kT時，Fermmi分布公式(3.55)變?yōu)锽oltzmann分布公式

(3.56)常稱這種分布為Fermi分布的尾區(qū)(參看圖3.13(b))。在導帶的能量區(qū)間dE中,若單位體積內的狀態(tài)數目為D(E)dE,則在dE間的電子濃度為dn=f(E)D(E)dE.導帶中的傳導電子濃度為

(3.57)

其中E0為導帶底部邊緣的能量,Em為電子可能占據的最高能級.電介質中的傳導電子導帶底部的態(tài)密度可近似地表示為

(3.58)因此,(3.57)式的積分給出

(3.59)

其中,Nc可理解為導帶底部的等效態(tài)密度,me*為傳導電子的等效質量.用類似方法可得價帶頂部的傳導空穴濃度

(3.60)

Nv為價帶頂部態(tài)密度,Ev為價帶頂部能量,mh*為傳導空穴的等效質量.對于完整無雜質的理想晶體,電中性條件要求n=p.故本征載流子濃度

(3.61)

其中Eg=Ec-Ev即禁帶寬度.此時Fermi能級近似在禁帶中部,即Ef=(Ec+Ev)/2.電介質中的傳導電子對于攙雜和有缺陷的材料,電子可以由施主能級提供,

而空穴也可由受主能級提供;此時,n≠p.但由熱平衡條件可以求出關系式

(3.62)對于n型材料,Ef靠近Ec;這時n增大而p減小.對于p型材料Ef靠近Ev;這時p>n.但任何情況下np=ni2的關系不變.缺陷能產生局域態(tài)-陷阱能級,被束縛的電子或空穴不能參與導電.設單位體積勢能間隔的電子陷阱數為Nt,空穴陷阱數為Pt;則被束縛的電子數nt和空穴數pt分別為

(3.63)(3.64)

其中Nt和Pt均與E有關,這時材料電中性的條件為:n+nt=p+pt.圖3.13定性給出絕緣體或本征半導體的能帶,分布函數f(E),電子態(tài)密度De,和空穴態(tài)密度Dh.電子電導率根據電子能帶結構,可將電導劃分為如下幾種類型:擴展態(tài)電導

(3.70)

其中,mc為平均遷移率.帶尾態(tài)電導

(3.78)Fermi能級處于定域態(tài)的電導

(3.84)(3.85)小極化子的遷移

(3.93)交流電導關于材料導電的機理可以從交流電導率得到.通過s(w)特性的不同可以預示載流子在擴展態(tài)內運動,亦或在定域態(tài)內跳躍.如果被激發(fā)的載流子穿過遷移率邊進入擴展態(tài),電導率至少在頻率范圍至108Hz時與頻率無關.電導產生于聲子促進定域態(tài)間跳躍時,電導率隨頻率增加.對于靠近Ef的跳躍電導

(3.94)

式中,nph為聲子頻率,約為1013s-1,a-1為定域態(tài)半徑.s(w)隨溫度T線性變化;因為存在[ln(nph/w)]4項,lns(w)~ln(w)的斜率并非常數,其隨w的增加稍微下降.3.5強電場中的電流

電極效應熱電子發(fā)射場助電子熱發(fā)射電子隧道發(fā)射體效應電極效應-熱電子發(fā)射金屬的自由電子模型可以滿意地描述電子從金屬至真空中的熱電子發(fā)射.首先假設,金屬中的自由電子必須克服金屬表面的勢壘才能進入真空中(圖3.24).其必要條件是電子沿x方向的速度分量必須達到下式定義的臨界速度.(3.102)

其中,f為金屬的功函數;EF為Fermi能級熱電子發(fā)射電流密度

(3.105)這就是著名的Richardson方程,式中A=[4pem/h3]k2=1.2x106Am-2K-2,稱為Richardson系數.電極效應

-場助熱電子發(fā)射強電場下絕緣體中的載流子可以來自金屬電極.在高溫下金屬中的自由電子可以離開電極形成電子熱發(fā)射,Rechardson方程描述了次過程.極強的電場也可以將電子從金屬中拉出來形成場致發(fā)射(用Fowler-Nordheim方程描述).在中等溫度和中等強度電場作用下,可以出現由Schottky方程描述的場助發(fā)射.當電子離開金屬表面至距離x時,若0<x<x0≈10-7cm,則電子主要受短程力FA作用.當x>x0時,電子主要受長裎力Fi的作用.Fi是一種靜電力.一個電子位于真空中x處,電導率很大的金屬表面上將感應產生一個正電荷.它對電子的作用力與在電子的鏡像點(-x)處的真正的正電荷的作用相同.鏡像靜電力為

Fi=-e2/4pe0(2x)2,x>x0.(3.106)電子在鏡像電荷場中的勢能

(3.107)故電子的勢能函數可寫為

(3.108)

其中,E0=V().電極效應-場助熱電子發(fā)射若設金屬內部勢能為零,則

V()=E0=EF+f(3.109)E0應等于兩個積分之和

鏡像力對E0和功函數均有貢獻.若存在(-x)方向的電場E,則(3.108)變?yōu)?/p>

V(x)=E0-eEx-e2/16pe0x.(3.110)由此得到V(x)取極大值之位置

xm=(e/16pe0E)1/2,(3.111)

其值一般約為納米量級.相應的V(xm)值為

Vm=E0-(e/16pe0E)1/2,(3.112)從圖3.25看出,外場等效地將功函數降低了

Df=(e3E/4pe0)1/2.(3.113)電極效應-場助熱電子發(fā)射定義有外電場時之功函數為

f(E)=f-Df,(3.114)

這時只要金屬中電子沿x方向的動能

(3.115)

它就可以穿越圖3.25的勢壘離開金屬形成場助熱發(fā)射電流.以f(E)代替f,方程(3.105)可改寫為

(3.116)以(3.113)代入上式,得

(3.118)

這就是Schottky方程,b為Schottky系數.電極發(fā)射電流隨E1/2指數上升.若E足夠大,達到某個臨界值Ec時,就會出現

(3.119)(3.120)

Ec約為108V·cm-1.當E增大至Ec時,必然伴隨突發(fā)的發(fā)射電流.即便當時T→0K也不例外.電極效應-電子隧道發(fā)射實驗表明,即使場強只達到Ec的1%,且溫度很低,電子發(fā)射強度也相當強.Schottky發(fā)射無法解釋這種現象.當E>106V·cm-1時,金屬發(fā)射電子的另一種機制占主導地位,這就是場致發(fā)射.按照量子力學原理,即使公式(3.115)中電子的動能低于勢壘,它也能以一定概率穿透勢壘而離開金屬電極.令

(3.121)

場致發(fā)射電流可寫為

(3.122)

其中d(e)為透射系數.利用量子力學的Wentzel-Krammers-Brillouin近似方法,Nordheim計算出

j為Nordheim函數,其值在0與1之間.電極效應-電子隧道發(fā)射在T≈0K的低溫下,按照Fermi統(tǒng)計e>0(E┴>EF)的態(tài)都未被占據,故(3.122)的積分上限為e=0,而下限可用e=-代替.注意這時總有e<0,在T→0K時有近似式

(3.125)(3.126)在場致發(fā)射中,e≈0附近的電子貢獻最大.故可在e=0將式(3.123)作級數展開.積分結果的到

(3.127)

這就是Fowler-Nordheim方程,其中

(3.128)(3.129)公式(3.127)和Richardson公式(3.105)相似,只是電場E取代了溫度T的作用.體效應非晶態(tài)固體中因物理或化學缺陷破壞了理想完整晶體的長程有序,從而在禁帶內出現按某種方式分布的陷阱能級.這些能級不僅影響載流子的產生或消失過程,而且還會嚴重影響載流子的輸運過程.電介質內部的強電場可以使俘獲了載流子的可電離陷阱的庫侖勢壘高度降低,從而更易釋放出更多載流子參與導電,此效應稱為Poole-Frenkel效應,或Schottky效應.當電子-空穴對與類施主陷阱靠近至某一距離時,外電場的增加可以減少其復合的概率,此效應稱為昂薩格效應.此外,強電場作用下因電子碰撞電離還會產生雪崩效應(avalancheeffect).Poole-Frenkel效應如圖3.26所示,電子陷阱的有效勢壘高度隨外電場線性變化.這時,載流子逃逸概率與外電場呈指數關系.當電場很強時,載流子向前跳出陷阱的概率劇增;而向后跳出陷阱的概率銳減至可以忽略.因此,有效遷移率m與電場呈簡單的指數關系

mexp(eEa/2kT),(3.130)

其中,a為最近鄰陷阱的距離.因此,電導率s服從Poole方程.

s

exp(eEa/2kT),(3.131)

顯然,這個模型過于簡單.設電介質內固定位置的單個正電荷的庫侖場形成了束縛電子的陷阱,附加外電場E后,其勢壘曲線如圖3.27所示.電子前進方向(勢壘降低方向)的勢能為

(3.132)

其中假設了單個正電荷位于x=0固定位置上,容易求出上式的極限位置

xpf=(e/4pee0E)1/2,(3.133)Poole-Frenkel效應以式(3.133)代入(3.132),得到

(3.134)上式表明,阻止電子逃逸的勢壘降低了Dfpf;其中bpf稱為PF系數.e為材料的高頻介電常數.Frenkel假設外電場很強,使向后方向電子勢壘增高到接近無限大,故向后釋放電子成為不可能.實際上由于電介質厚度有限,勢壘不會無限增高.圖3.27給出釋放電子的有效勢壘高度為

(3.135)熱平衡時釋放的自由電子濃度為

(3.136)

式中N為可電離中心的濃度,n0為零電場時的自由電子濃度.上式適用于本征或摻雜的非補償半導體和絕緣體,其中載流子復合速率與n2成正比.但對于攙雜的補償半導體,因為復合速率正比于n,式(3.136)變?yōu)?/p>

(3.137)當溫度足夠高、可電離中心幾乎全部電離時，PF效應不應出現。昂薩格效應昂薩格效應：強電場阻止載流子復合的現象。昂薩格將載流子復合問題化為在庫侖力與外電場E的共同作用下一個粒子的Brown運動問題。先考慮Brown運動的概率函數f的微分方程

(3.138)在外電場作用下，庫侖勢壘為

V(r)=(-e2/4pee0r)-eErcosq.(3.139)復合中心為原點，q為位置矢r與電場的夾角。利用初始條件r=0,穩(wěn)態(tài)(?f/?t=0)下的電離概率P(E)可表示為

(3.140)

式中J1為虛宗量一階Bassel函數,宗量為

(3.141)昂薩格效應若改變?yōu)橐詒=r0為初始條件,則(3.140)式變?yōu)?/p>

(3.142)

其中rc=e2/4pee0kT.(3.143)若0≤r≤rc/2,則可視載流子為被束縛.將Poole-Frenkel方程(3.137)寫成類似于(3.140)的形式,則有

(3.144)上式是a的指數函數,而昂薩格方程(3.140)則為a的冪函數.在強電場作用下兩者有著類似的場強關系,但在相同電場下后者給出的值比前者低1~2個數量級.電子雪崩效應雪崩效應:當外電場足夠強時,載流子與介質中分子碰撞而產生電離并放出電子.載流子的增加以進一步加劇碰撞電離,形成雪崩效應.電子使氣體分子產生碰撞電離的條件為

(3.145)

其中v為電子速度,x為自由程,Wi為分子的電離能.將一個電子在外電場中經過單位距離時產生的碰撞電離次數a稱為碰撞電離系數.若氣體中電子自由程服從Boltzmann分布,則可求出

a=APexp(-BP/E),(3.146)

其中A和B是常數,不隨壓力P及電場E變化.上式表明,a隨E指數增加;而當P增加時a卻存在極大值.故在一定氣隙距離下,氣體放電電壓和壓力P的關系曲線存在極小值.當介質中的電場為均勻恒定,則最簡單的電子雪崩圖象為電子數目按幾何級數增加.故一個電子經過單位距離后將出現2a個電子.電子雪崩效應設單位時間從陰極單位面積上發(fā)射n0個電子,在離陰極距離為x處單位面積上穿過的電子數變?yōu)閚(x).在x與x+dx之間碰撞電離產生的電子數

dn=andx.(3.147)若a與x無關,則

n=n0eax,(3.148)或一般地寫為

(3.149)上式表明,電子流密度隨距離指數上升.通常a與E有關,雪崩現象出現于強電場條件下.3.6電介質中的空間電荷

空間電荷來源及類型受陷電荷的釋放機理空間電荷效應空間電荷來源及類型空間電荷：電介質中局部區(qū)域、異質相間、以及電極/介質界面處存在的凈的正電荷或負電荷?？臻g電荷之來源：

1)偶極分子取向；

2)宏觀尺度上電荷分離；

3)微觀尺度上的電荷分離；

4)電極注入之載流子。前三者為異極電荷(其表面電荷極性與極化電極的相反),而后一種稱為同極電荷?？臻g電荷既可靠近電極表面呈面分布(如偶極極化及電極注入);也可在電介質內呈體分布(如電極注入，電荷分離);還可在體內呈絲狀分布(例如電極注入或絕緣體中的放電通道)。電介質材料的不均勻性既可來自其本身的形態(tài)缺陷，也可來自非均勻外場(電場、溫度場、壓力場)?？臻g電荷之數學描述非均勻歐姆材料的穩(wěn)態(tài)電荷密度，可借穩(wěn)態(tài)時電荷守恒條件

j為局部電流密度；Poisson方程·D=r及電位移D=ee0E等關系求出。假設介電常數e及電導率s是各向同性的，電流密度的散度方程為

(3.150)同理，Poisson方程為

(3.151)聯合方程(3.150)及(3.151)，可得局部電荷密度

(3.152)若e及s的梯度僅依賴于外界溫度梯度，則

(3.153)通過計算de/dT及ds/dT，即可估計電荷密度r。受陷電荷的釋放機理

-受俘獲載流子的等溫衰減假定高聚物電介質中含有單一能級的電子陷阱(空穴陷阱也一樣),其陷阱深度Ht=Ec-Et.在溫度T時,預先注入的受俘獲電子從陷阱中逃逸到導帶的概率

(3.162)

式中,n0為電子企圖逃逸頻率;tp為載流子在陷阱中的停留時間或陷阱中載流子的壽命.按照一級反應動力學理論,單位時間內受俘獲載流子濃度nt的變化為

-dnt/dt=Pnt=nt/tp,(3.163)若忽略自由電子的復合過程,則單位時間內自由載流子濃度的變化為

dn/dt=-dnt/dt=nt/tp,(3.164)從樣品中x~x+dx區(qū)域內的陷阱逃逸的電子,在外電路形成的電流密度為

(3.165)由上式解得衰減電流的時間關系

(3.166)

式中,nt0為t=0時陷阱中載流子濃度;d為樣品厚度.只要測出衰減電流-時間圖形,作出lnP(T)-1/T或lntp(T)-1/T直線,即可由其斜率算出陷阱深度Ht,而將直線外推至1/T=0,即可得出n0.受陷電荷的釋放機理-熱激電流這里討論電介質中受俘獲的載流子在線性升溫條件下的熱釋放過程.等溫電流衰減相當于線性升溫速率b=dT/dt=0時熱激電流的極限情況.反之,依據等溫弛豫過程也容易建立熱激弛豫過程.記Nc為導帶的有效態(tài)密度,v為載流子的熱速度,sn為載流子的俘獲截面,Nt為陷阱濃度,Ht為陷阱高度.再加熱開始后某一時刻t,自由載流子濃度的變化速率為

dn/dt=-n/t-dnt/dt,(3.168)

式中,t為自由載流子壽命,其決定于復合過程.式(3.168)右端第一項為自由載流子的復合速率,第二項為受俘獲載流子的變化速率

dnt/dt=-ntn0exp(-Ht/kT)+n(Nt-nt)<snv>(3.169)

上式右端第一項為受俘獲載流子的熱釋放速率,第二項為自由載流子的再俘獲速率.由此構成的外電路中的電流密度

j(T)=enmE,(3.170)

式中,E為電介質中的電場,它可能是偏壓電場,空間電荷電場,或由兩者共同決定的電場.熱激電流密度j(T)的解析解只有在一些極限情況下,才能由方程(3.170)得出熱激電流密度的解析解.(i)快再俘獲情況:此時滿足(Nt-nt)<vsn>?1/t(相當于再俘獲概率遠大于復合概率),將方程(3.162)及(3.169)代入方程(3.168),經過某種近似處理,積分后得.(3.171)(ii)慢再俘獲情況:此時(Nt-nt)<vsn>?1/t(相當于再俘獲概率遠小于復合概率),類似地得出

(3.172)(iii)高電場情況:陷阱中載流子在腿俘獲后,在高電場作用下迅速到達電極,而不會存在再俘獲及復合過程,故熱激電流僅由退俘獲過程決定.若忽略電極注入過程,則有

(3.173)注意:(3.173)與(3.166)式是十分類似的,只是升溫過程中,tp不斷變化,故將后者中指數項改用積分形式表示.熱激電流密度j(T)的解析解上述三種極限情況的結果可表示為統(tǒng)一形式

(3.175)

式中,A,B為常數,其意義如表3.2所示.

表3.2方程(3.75)中常數快再俘獲慢再俘獲高電場Aent0NcmE/Ntent0n0tmEEdnt0n0/2BNc/tNtn0n0A/Bent0tmEent0tmEednt0

/2受陷電荷的釋放機理-電場效應高電場電導中的Poole-Frenkel效應說明在等溫條件下載流子從陷阱中的場助釋放.此效應也可從非等溫條件(熱激過程)下熱激電流峰溫隨內電場變化的位移的例子得到證實.對于熱激電流極大值條件

Ht/kTm

=ln(BkTm2/bHt)(3.179)

的兩端求微分,可以得出峰溫的變化DTm與陷阱深度的變化DHt的關系

DHt/Ht=(DTm/Tm)[1+1/(1+Ht/kTm)].(3.180)通常DHt/kTm?1,一般在20~60之間,故上式可簡化為

DHt/Ht=DTm/Tm(3.181)利用庫侖型陷阱深度與內電場Ep的Poole-Frenkel關系

(3.182)

式中Ht0為零電場時之陷阱深度,若內電場Ep上升,則Ht下降.按(3.181)式熱激電流峰溫將移向低溫.受陷電荷的釋放機理-光效應不吸收熱能只吸收光能也可使載流子激發(fā),但所需的光電離能E0通常比相應的熱電離能ET要大.這從Frank-Condon原理所代表的電子位形坐標圖3.33可以清楚地看出.空間電荷效應-空間電荷極化考慮到電荷在不同介質層的界面、或者不均勻介質的界面、以及電介質/電極界面上的堆積或受陷必然導致宏觀電場畸變，即產生界面極化或空間電荷極化?？梢杂^察到Maxwell-Wagner指數型界面極化電流，或更復雜的如冪指數型及拉伸指數型極化電流。在極化過程中，幾乎不可避免場活化離子電導、載流子注入及可能產生電荷的電化學反應。鐵電體的偶極極化與空間電荷是相互穩(wěn)定的。正是由于空間電荷的穩(wěn)定作用，使破壞偶極子取向的溫度高于產生偶極子取向的溫度?？臻g電荷效應-擊穿場強若簡單地將空間電荷對電介質中局部電場El(x)的影響寫成

(3.183)

式中為平均宏觀電場，Esp(x)為空間電荷電場，它由Poisson方程確定

(3.184)空間電荷的存在，將降低電介質的擊穿場強。空間電荷效應

-空間電荷限制電流宏觀物質通常可劃分為一些相同的結構單元,每個結構單元應該是電中性的.若在相當于一個結構單元所占的體積內,或若干個這樣的體積內正負電荷不能相互中和,則多余的電荷稱為相應位置上的空間電荷.對于寬能隙、低遷移率的介質，當外加電場超過某特定值時，容易形成空間電荷限制電流(spacechargelimitedcurrent,SCLC).這時，電流受材料本身出現的空間電荷所限制，而不受注入載流子的電極控制。無陷阱空間電荷限制電流的平方律(Child定律)(3.191)

這是樣品的低遷移率使電極注入的電荷來不及被全部輸運,在歐姆電極附近形成空間電荷,導致偏離歐姆定律,因此相應的電流稱為空間電荷限制電流.這時

(3.192)(3.193)樣品中總的空間電荷

(3.194)

可見,按SCLC分布的空間電荷等效地使電容量增大.空間電荷效應

-空間電荷限制電流當樣品中有俘獲載流子的陷阱時,空間電荷限制電流表示式變?yōu)?/p>

(3.198)式(3.198)給出的j’比j小的多.當外加電壓增高至陷阱充填極限(trap-filledlimit,TFL)時,陷阱被填滿,電流將急劇增加而過渡到相當于無陷阱的情況.記這一電壓為Vt,則陷阱的濃度

Nt=3ee0Vt/2eL2.(3.202)通常,當電壓增大至Vt附近時介電擊穿現象就會發(fā)生.3.7

絕緣介質的電擊穿

氣體放電液體介質擊穿固體介質擊穿氣體放電常溫、常壓下，氣體是良好的絕緣電介質。由于熱運動碰撞、光照和輻射等作用，使氣體中產生少量離子。這些離子在外電場作用下的定向遷移使氣體產生一定程度的電導.如圖3.37所示,當電場很小時,j與E成正比.當E增大至某一臨界值E1后,電流出現飽和。這是因為氣體中所有新產生的離子因電場作用迅速到達電極附近進行復合,電極間缺乏更多離子參與導電.當電子繼續(xù)增加至另一臨界值E2時,氣體中導電質點受電場作用而加速,得到足夠的能量與其它分子碰撞而使后者電離,產生更多的載流子參與導電,故電流又急劇上升.這種連鎖反應使電流急劇增加至某點B,最后導致氣體的電擊穿.B點對應的場強Eb稱為擊穿場強.氣體擊穿后隨著電流增加,場強減小;這是因為此時強烈電離的氣體電導率很大,強電場難以再建立起來.氣體被擊穿時的導電現象稱為氣體放電.氣體放電具有多種形式:

1)火花放電:氣隙中突然發(fā)出明亮的火花;2)輝光放電:電極間出現明暗相間的持續(xù)放電區(qū);3)電暈放電:在尖端電極附近出現暗藍色微光;4)弧光放電:氣隙發(fā)生火花放電后立即發(fā)展至對面電極,形成非常明亮的連續(xù)弧光.液體介質擊穿液體電介質擊穿機理的理論觀點:電子碰撞電離or氣泡擊穿.[電子碰撞電離理論]液體中由于各種原因而出現初始電子,在外電場作用下,經歷沿電場方向平均自由程分量l所獲能量eEl將有一部分交給分子.將液體分子的振動能量按量子化觀點處理,則每次碰撞中電子損失的能量可寫為chn;其中,n為分子振動頻率,c為大于1的整數.為了使電子的能量有剩余、并積累起來以達到在碰撞中使分子電離，必須有eEl

>chn

；這樣才能發(fā)生類似于氣體中電子數目在碰撞中倍增的效應。因此液體的擊穿場強可寫為

Eb=chn/el.(3.208)[氣泡擊穿理論]液態(tài)絕緣介質含氣時，無論是混入的其它氣體或是液體本身產生之氣體，總是氣泡內先發(fā)生電離；這是因為氣體的擊穿場強要小得多，而氣泡內的場強有總比周圍液體中的更高。氣泡電離產生的高能電子可以使液體分子分解產生更多氣體。當氣泡因此擴大至連通兩極時，即發(fā)生擊穿。當絕緣液體中存在水分和固體懸浮雜質時，會使擊穿場強顯著下降。固體介質擊穿在弱電場中，電介質內的電流與外電壓呈線性關系。當電場增強時，電流偏離歐姆定律，隨電壓按冪函數或指數函數上升。當外電壓U達到某一臨界值時，電流I陡然增加,電介質從絕緣狀態(tài)變?yōu)閷щ姞顟B(tài),出現

dI/dU

→或dU/dI

→0(3.214)

的現象,稱為介電擊穿.對于平板電介質,若認為擊穿前瞬間其體內電場均勻,介質厚度為d,擊穿臨界電壓為Ub,則稱

Eb=Ub/d(3.215)

為電介質的介電擊穿強度或稱絕緣強度;其值一般約為104~106Vcm-1數量級.固體電介質的介電擊穿機理:純電擊穿純熱擊穿電機械擊穿本征電擊穿用單電子近似討論電介質的擊穿.設外電場沿z方向,它使電子加速.電子動量的z分量pz發(fā)生變化: