決策一般方法

第三節(jié)常用決策方法一般將具有下列四個特征的問題稱為決策問題。(1)有明確的目標(biāo)；(2)每個問題都有幾種自然狀態(tài)；(3)每個問題都有一些行動方案；(4)每一種行動方案，在各種自然狀態(tài)下的效應(yīng)值(收益、損失、占有率、成功率…)都可以計算或預(yù)測出來。記效應(yīng)值為：其中：決策問題的一般模型可用下列決策(表3－4)表示其中：P(Sj)(j＝1,2，…,n)為自然狀態(tài)Sj出現(xiàn)的概率一、確定型決策方法確定型決策問題：在決策問題中，只有一種自然狀態(tài)的情況下、分析各個方案，從中選擇最優(yōu)的行動方案以獲得最好的結(jié)果。求極值、優(yōu)選法、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、規(guī)劃等問題都屬于確定型決策的范疇。線性規(guī)劃問題

例1：某廠生產(chǎn)兩種儀器，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)下。問如何安排生產(chǎn)，可使月銷售利潤最多?解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙型儀器的臺數(shù)依次為，問題就是的何選擇，使目標(biāo)利潤

達(dá)到最大。目標(biāo)函數(shù)為：極大化的約束條件為：將以上各項寫在一起，得到線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型為maxZ表示目標(biāo)函數(shù)極大化，規(guī)劃為線性的含意是目標(biāo)函數(shù)與約束條件都是決策變量x1、x2的線性表達(dá)式。由圖可見，例1的線性規(guī)劃問題在可行域的交點C(100，30)處取得最優(yōu)解，即當(dāng)x1＝100(臺)、x2＝30(臺)時,取得月利潤最大值為:圖解法只使用于僅有兩個決策變量的情況。一般的線線性規(guī)劃劃數(shù)學(xué)模模型用矩矩陣表示示為二、風(fēng)險險型決策策當(dāng)自然狀狀態(tài)有多多種情況況，且各各自然狀狀態(tài)出現(xiàn)現(xiàn)的概率率己知或或可估計計時，可可用統(tǒng)計計方法進(jìn)進(jìn)行決策策，稱之之為隨機機決策問問題。這這種問題題對得出出的最優(yōu)優(yōu)決策無無絕對把把握，而而是冒一一定的風(fēng)風(fēng)險，所所以，又又稱為風(fēng)風(fēng)險決策策。(一)最最大可能能性法最大可能能性法：：按照可可能性最最大的那那種自然然狀態(tài)來來選取最最優(yōu)策略略，即挑挑選一個個概率最最大自然然狀態(tài)進(jìn)進(jìn)行決策策，其它它狀態(tài)不不予考慮慮。它是將一一個風(fēng)險險型決策策問題歸歸結(jié)為一一個相應(yīng)應(yīng)的確定定型問題題。例2：某某企業(yè)根根據(jù)市場場情況采采取不同同推銷策策略，其決策損損益如下下：由于P(S2)＝0.5最大，依依據(jù)最大大可能性性法，只只考慮在在狀態(tài)S2(行情一般般)下的的方案選選擇。顯顯然，此此時行動動方案d2是決策的的最佳選選擇，企企業(yè)收益益預(yù)計為為7萬元元。需要指出出，只有有當(dāng)自然然狀態(tài)集集合S中的某個個狀態(tài)Sk(1kn)出現(xiàn)的概概率P(Sk)特別大，，且各狀狀態(tài)下的的效應(yīng)值值差別不不是很大大時，應(yīng)應(yīng)用最大大可能性性法的效效果才比比較好。。否則，，可能導(dǎo)導(dǎo)致嚴(yán)重重失誤。。(二)期期望值法法期望值法法是把每每個行動動方案的的期望值值求出來來，然后后根據(jù)期期望值的的大小確確定最優(yōu)優(yōu)方案。。公式：決策最優(yōu)優(yōu)方案為為。。對于例2，比較結(jié)果果，選擇擇d1做為最優(yōu)優(yōu)決策方方案。此此時，企企業(yè)可以以獲得的的平均利利潤為6.1萬萬元。(三)決決策樹法法期望值決決策方法法又可用用決策樹樹進(jìn)行分分析。決策樹由由樹杈(又稱節(jié)節(jié)點)和和樹枝構(gòu)構(gòu)成。節(jié)節(jié)點分為為兩類，，一類是是決策點點，用小小方框““?”表示，另另一類是是狀態(tài)點點(又稱稱機會點點)，用用小圓圈圈“О”表示。樹樹枝是由由節(jié)點出出發(fā)的線線段，從從決策點點出發(fā)的的是決策策(或方方案)枝枝，它表表示決策策人可能能采取行行動。。從狀狀態(tài)結(jié)點點出發(fā)的的是機會會枝(或或稱概率率枝)，，在其上上標(biāo)有自自然狀態(tài)態(tài)及及其其概率。。樹梢處處為結(jié)果果點，用用“△”表示，在在其右側(cè)側(cè)標(biāo)出結(jié)結(jié)果或其其價值。。狀態(tài)點決策點方案枝概率枝結(jié)果點1324狀態(tài)點決策點方案枝概率枝結(jié)果點942573456S1?P(S1)=0.3S2?P(S2)=0.5S3?P(S3)=0.2S1?P(S1)=0.3S2?P(S2)=0.5S3?P(S3)=0.2S1?P(S1)=0.3S2?P(S2)=0.5S3?P(S3)=0.26.15.64.9d1d2d36.1決策人從從決策樹樹根部(最初決決策點)出發(fā)，，向前至至樹梢。。當(dāng)決策策人遇到到?jīng)Q策點點時，他他必須從從該點出出發(fā)的樹樹枝中擇擇優(yōu)向前前；當(dāng)遇遇到機會會點時，，則由概概率枝自自然選擇擇其走向向，各結(jié)結(jié)點上方方標(biāo)上結(jié)結(jié)點的期期望值，，決策樹樹決策的的過程為為逆向運運算期望望值，正正向選擇擇方案枝枝。比較狀態(tài)態(tài)結(jié)點上上標(biāo)明的的期望值值，結(jié)點點2的值值最大，，故選擇擇方案作作為最佳佳決策方方案、用用剪枝(打“××”)去去掉方案案并并將將最佳效效應(yīng)6.1萬元元標(biāo)在決決策點1上。決策樹給給人以直直觀明晰晰的感覺覺，很有有實用價價值。(四)貝貝葉斯決決策前面討論論的期望望值決策策法，是是根據(jù)自自然狀態(tài)態(tài)及及其概率率來來計算算的，這這些概率率大多數(shù)數(shù)是根據(jù)據(jù)以往的的經(jīng)驗得得到的估估計值。。如果決決策者通通過調(diào)查查或做試試驗等途途徑獲得得了更多多信息，，則根據(jù)據(jù)貝葉斯斯公式算算出試驗驗概率，，再作決決策，就就稱為貝貝葉斯決決策。12378910564d1(鉆探)d2(出租)d3(地勘)S1*P(S1)=0.3S2*P(S2)=0.7S1*P(S1)=0.3S2*P(S2)=0.7S1*P(S1/B1)=0.46S2*P(S2/B1)=0.54S1*P(S1/B1)=0.46S2*P(S2/B1)=0.54S1*P(S1/B2)=0.125S2*P(S2/B2)=0.875S1*P(S1/B2)=0.125S2*P(S2/B2)=0.875100-302010100-302010100-30201029.814.6-13.7511.25d1d229.811.25d1d2B1*P(B1)=0.52B2*P(B2)=0.489132116-5（五）E-V判據(jù)在前面決決策中，，只考慮慮了各方方案的期期望值，而沒有考考慮能反反映方案案結(jié)果離離散程度度的方差差。。所謂E-V判據(jù)(即即期望－－方差準(zhǔn)準(zhǔn)則)是是用包含含、、的的某種函函數(shù)形成成的的值作作為判斷斷行動優(yōu)優(yōu)劣的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。常常用的評評價函數(shù)數(shù)形式有有a>0：：風(fēng)險厭惡惡型；a＝0：：風(fēng)險中立立型；a<0：：風(fēng)險追求求型三、不確確定型決決策方法法實際問題題中，還還會遇到到有多個個自然狀狀態(tài)，但但各自然然狀態(tài)出出現(xiàn)的概概率無法法確定的的情況。。這是最最差的情情形，此此時該如如何決策策呢？由由于評判判的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)不同，，形成不不同的決決策方法法。樂觀法(好中求求好決策策準(zhǔn)則)悲觀法(壞中求求好準(zhǔn)則則)樂觀系數(shù)數(shù)法(折折衷法)等可能法法后悔值法法(一)樂樂觀法(好中求求好決策策準(zhǔn)則)樂觀法的的基本思思想是：：決策者者對客觀觀情況抱抱樂觀態(tài)態(tài)度，認(rèn)認(rèn)為每個個行動方方案都會會對應(yīng)其其最好的的自然狀狀態(tài)，取取得最佳佳效應(yīng)值值。故先先選出各各行動方方案對應(yīng)應(yīng)的最好好效應(yīng)值值(收益益最大或或損失最最小)，，再從中中選出最最好效應(yīng)應(yīng)值，它它對應(yīng)的的行動方方案為決決策方案案。計算算公式為為：例4：下下列行軍軍決策(表3－－8)應(yīng)應(yīng)如何決決策可使使行軍成成功率最最大。解：(二)悲觀觀法(壞中中求好準(zhǔn)則則)悲觀法的基基本思想是是：決策者者對客觀情情況抱悲觀觀態(tài)度，認(rèn)認(rèn)為每個行行動方案都都會對應(yīng)其其最壞的自自然狀態(tài)。。故先選出出各行動方方案對應(yīng)的的最壞狀態(tài)態(tài)效應(yīng)值(收益最小小或損失最最大)，再再從中選出出效應(yīng)值最最好者，它它對應(yīng)的行行動方案為為悲觀決策策方案。計計算公式為為：下列行軍決決策用悲觀法應(yīng)如何決策策可使行軍軍成功率最最大？解：(三)、樂樂觀系數(shù)法法(折衷法法)將樂觀與悲悲觀兩種極極端情況進(jìn)進(jìn)行折衷，，用權(quán)重表表示其趨趨于冒險的的程度，可可確定樂觀觀系數(shù)決策策方案。計計算公式為為：權(quán)重稱稱為樂樂觀系數(shù),它究競競在(0，1)區(qū)間內(nèi)取何何值,取決決于決策者者的態(tài)度。。在決策者者很難確定定冒險點還還是保守點點好時，不不妨取下列行軍決決策用樂觀系數(shù)法法應(yīng)如何決策策可使行軍軍成功率最最大？解：(四)等可可能法等可能法的的基本思想想是：因為為無法確定定各自然狀狀態(tài)出現(xiàn)的的概率，不不妨認(rèn)為它它們是等可可能出現(xiàn)的的，于是每每個方案的的效應(yīng)值可可用期望值值法進(jìn)行計計算，并從從中選擇平平均效應(yīng)值值最佳的方方案為決策策方案。計計算公式為為：(五)后悔悔值法后海值法的的基本思想想是：當(dāng)未未來出現(xiàn)某某種自然狀狀態(tài)時，若若我們選擇擇了這種自自然狀態(tài)下下的最佳方方案(效應(yīng)應(yīng)值最大)則我們不不會后悔；；若我們選選擇了其它它方案，則則一定會產(chǎn)產(chǎn)生后悔的的感覺。后悔值法首首先確定各各自然狀態(tài)態(tài)下，每個個行動方案案可能產(chǎn)生生的后悔值值，得后悔悔值決策表表。根據(jù)后悔值值決策表，，確定各行行動方案可可能產(chǎn)生的的最大后悔悔值。從中再選擇擇后悔值最最小者，所所對應(yīng)的方方案為后悔悔值決策萬萬案。后悔值：某自然狀態(tài)態(tài)下，最佳佳效應(yīng)值與與采取方案案效應(yīng)值的的差。用rij表示Sj狀態(tài)下的di對應(yīng)的后悔悔值，則再按悲觀法法進(jìn)行決策策：r*對應(yīng)的方案案即為后悔悔值法對應(yīng)應(yīng)的決策方方案d*。練習(xí)：用樂樂觀法，悲悲觀法，樂樂觀系數(shù)法法（0.5）和后悔值值法進(jìn)行決決策。需求小需求中需