《用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》設(shè)計 省賽一等獎

《用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能:1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn)。2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式。過程與方法:進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系，體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化。情感、態(tài)度與價值觀:在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神。【教學(xué)重點(diǎn)】利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】建立數(shù)形結(jié)合的思想?！窘虒W(xué)方法】啟發(fā)引導(dǎo)與自主探究相結(jié)合?！菊n前準(zhǔn)備】教師制作多媒體課件。【課時安排】1課時【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：(1)二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系？(2)二元一次方程組有哪些解法？二、設(shè)計實(shí)際問題情境，導(dǎo)入新課內(nèi)容：教材議一議A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S(千米)都是騎車時間t(時)的一次函數(shù)．1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米．問經(jīng)過多長時間兩人將相遇？目的：通過實(shí)際問題情景，進(jìn)一步加強(qiáng)函數(shù)與方程的聯(lián)系，讓學(xué)生在多種方法解決問題的思考和比較中體會作圖像方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn)，為講解待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式做好鋪墊．同時理解知識之間有著廣泛的聯(lián)系．通過“小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎？”自然過渡到本節(jié)課的主要內(nèi)容．效果：通過引例的分組探索，深刻理解圖像方法可以更直觀、形象，但缺乏準(zhǔn)確，用代數(shù)方法雖然準(zhǔn)確，但不夠形象和直觀．三、典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定內(nèi)容：例1某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)．現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元．(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？四、練習(xí)與提高內(nèi)容：1.圖中的兩條直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組

的解．2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)．當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度．五、課堂小結(jié)內(nèi)容：1．函數(shù)與方程之間的關(guān)系．2．在解決實(shí)際問題時從不同角度思考問題，就會得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維．3．掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：(1)用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：

；(2)將已知條件代入