山東省濟(jì)南市三十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山東省濟(jì)南市三十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)圓的方程為，直線的方程為，圓被直線截得的弦長等于A.

B.

C.

D.與有關(guān)

參考答案：A2.已知命題p：恒成立，命題q：為減函數(shù)，若p且q為真命題，則a的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先分別求得為真命題時(shí)，的取值范圍，然后求交集，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】對于命題，，故.對于命題，.由于p且q為真命題，故都為真命題，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查不等式的性質(zhì)，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查含有簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假性等知識，屬于基礎(chǔ)題.3.我國古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中，有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”這個(gè)問題用今天的白話敘述為：有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這位女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，可求得該女子第4天所織布的尺數(shù)為”（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】方程思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由題意可得每天的織布數(shù)量構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的求和公式可得首項(xiàng)，進(jìn)而由通項(xiàng)公式可得．【解答】解：設(shè)該女第n天織布為an尺，且數(shù)列為公比q=2的等比數(shù)列，則由題意可得=5，解得a1=，故該女子第4天所織布的尺數(shù)為a4=a1q3=，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．4.若設(shè)，則一定有（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D5.已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，則A∩B＝（

）A．{x|－2<x<1或3<x<5}

B．{x|－2<x<5}C．{x|1<x<3}

D．{x|1<x<2}參考答案：A6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s值是（

）

A．

C．

B．

D．4參考答案：D7.若為異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關(guān)系是

（

）

A．相交

B．異面

C．平行

D．異面或相交參考答案：D略8.橢圓x2＋my2＝1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是()A.

B.

C．2

D．4參考答案：A9.已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則(▲)

A．

B．

C．

D．參考答案：d略10.設(shè)直線過點(diǎn)，且與圓相切，則的斜率是（

）A

B

C．

D

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為

.參考答案：12.甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下甲

6

8

9

9

8乙

10

7

7

7

9則兩人射擊成績的穩(wěn)定程度是

參考答案：甲比乙穩(wěn)定

13.對于回歸方程，當(dāng)時(shí)，的估計(jì)值為。參考答案：390略14.直線與圓相交于、兩點(diǎn)且，則__________________；參考答案：015.命題“”的否定是________．參考答案：?x∈R，x2+1<x試題分析：全程命題的否定是特稱命題，并將結(jié)論加以否定，所以命題“x∈R，有x2+1≥x”的否定是：?x∈R，x2+1<x考點(diǎn)：全稱命題與特稱命題16.已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)滿足，且，則的最大值為

．參考答案：117.過點(diǎn)平行的直線的方程是

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)依次在處取到極值。①求的取值范圍；②若，求的值。⑵若存在實(shí)數(shù)，使對任意的，不等式恒成立。求正整數(shù)的最大值。

參考答案：【答案】19.（13分）如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分別是線段PA、CD的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α的正切；（Ⅲ）求異面直線EF與BD所成的角β的余弦．參考答案：20.已知，．（1）若x是從區(qū)間[－3,4]上任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，，求滿足的概率．（2）若x、y都是從區(qū)間[0,4]上任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求滿足的概率．參考答案：解：（1）由知，得，即，因?yàn)椋詽M足的概率為．（2）由知，得，因?yàn)?，，所以滿足的概率為．

21.（12分）一射擊測試每人射擊二次，甲每擊中目標(biāo)一次記10分，沒有擊中記0分，每次擊中目標(biāo)的概率為；乙每擊中目標(biāo)一次記20分，沒有擊中記0分，每次擊中目標(biāo)的概率為。（Ⅰ）求甲得10分的概率；（Ⅱ）求甲乙兩人得分相同的概率。參考答案：解：依題意得

（Ⅰ）甲得10分的概率為6分（Ⅱ）甲、乙兩人得分相同為甲乙兩人均為0分或均為20分，12分22.已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的極值；（2）若時(shí)，<恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.參考答案：(1)極小值為，極大值為；(2)【分析】(1)本題首先可通過函數(shù)寫出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)即可求出函數(shù)的極值；(2)首先可以求出當(dāng)時(shí)函數(shù)的最大值，再根據(jù)題意可得，最后通過計(jì)算即可得出結(jié)果。【詳解】(1)因?yàn)?，所以，?dāng)，即，解得；當(dāng)，即，解得或者；當(dāng)，即，解得或，所以函數(shù)有極小