2020年中考數(shù)學(xué)專題培優(yōu)相似三角形培優(yōu)練習(xí)

2020年中考數(shù)學(xué)專題相似三角形培優(yōu)練習(xí)一、單選題.已知在矩形ABCM,AB=1,在BC上取一點(diǎn)E,1&AE將△ABE向上折疊，使點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)F,若四邊形EFDCI原矩形相似，則AD的長度為（ ）A.B.看A.B.看C.3 2.如圖，點(diǎn)P在△ABC^41邊AC上，要判斷△AB叼△ACB添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）/ABP=/CAPAB是（ ）/ABP=/CAPABC.-ABAC/APB=/ABCABACD.-BPCB3.如圖，在△ABC^，點(diǎn)DE分別在邊3.如圖，在△ABC^，點(diǎn)DE分別在邊ABAC上，且為（ ）A.1：J3 B.1：2C.1：3D.1：4AEAD1nt[o.o一,人」SADE:S四邊形BCED的值4.如圖，在。。上有定點(diǎn)C4.如圖，在。。上有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P,分別位于直徑AB的兩側(cè)，過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長線交于點(diǎn)Q已知：。0半徑為tanZAB（=4,則CQ勺最大值是（A.5B15A.5B15—C425一D3203.用作位似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心（ ）C.C.43A.只能選在原圖形的外部B.只能選在原圖形的內(nèi)部C.只能選在原形的邊上D.可以選擇任意位置6.如圖，點(diǎn)6.如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰Rt"BCW腰RtAADECD^BEAE分別交于點(diǎn)P,M對于下列結(jié)論：①VBAEVCAD;別交于點(diǎn)P,M對于下列結(jié)論：①VBAEVCAD;②MPMD=MAME；2③2CB=CPCM.其中正確的是（ ）A.①②③ B.①C.①②D.②③7.如圖:DE//BC,EF//AB,在下面的比例式中八AD BF …AD DED一 一 ②一 一DB FC DB BC八AD BF EF DE③————④————AB BC AB BC…AEBF BDBF⑤——— ⑥———ACBC ADCFA.①③B.A.①③B.①②③C.③⑤⑥D(zhuǎn).①③⑤.如圖，在△ABC^,DE/BC,DE分別與AB,AC相交于點(diǎn)D,E,若AD=4,DB=2,貝UDEBC的值為（ ）21C.的值為（ ）21C.9.如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)（球的運(yùn)動(dòng)軌跡近似看做直線）9.如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)（球的運(yùn)動(dòng)軌跡近似看做直線）好在離網(wǎng)6米的位置上，則球拍擊球的高度 八為（ ）米,而且落點(diǎn)恰6mC0.8mEhmB4m6mC0.8mEhmB4mA.115B.1A.115B.15二、填空題.在Rt^ABC中，/C=90,AD平分/CABBE平分/ABCADBE相交于點(diǎn)F,且AF=4,EF=72,則AC=.11.如圖，已知11.如圖，已知△ABC中，AB=5,AC=3,點(diǎn)D在AB上,且/ACD=/B,則線段AD的長為（填是O相似還是不相似），（填是O相似還是不相似），.如圖，已知在梯形ABCD43,DC//AB,DC:AB=2:3,AC與BD交于點(diǎn)O,梯形的高CH=4則點(diǎn)。到AB的距離為 。. . . AEAF1.如圖，在^ABC中，E,F,D分別是邊AB,AC,BC上的點(diǎn)，且滿足—————，則EBFC2.如圖，梯形ABCD勺對角線ACBD相交于QG是BD的中點(diǎn).若AD=3,BC=9,則GQBGE3E3一,一只蜜蜂從點(diǎn)B沿BC以2cm/s的41__ __ 1一.如圖，在DABCM,延長AB到點(diǎn)E,使BE-AB,延長CD到點(diǎn)F,使DF-DC,2 2EF交BC于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)H,則^BEGW△CFG的面積比為三、解答題.如圖，在^ABC中，/C=90°,BC=8cmtanB速度向點(diǎn)C移動(dòng)，另一只蜜蜂從點(diǎn)C沿CA以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)。如果兩只蜜蜂分別從B,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別移動(dòng)到點(diǎn) P,Q。判斷有沒有某一時(shí)刻滿足PQ//AB,若有，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若沒有，請說明理由。11x11x18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線—與直線y2x交于點(diǎn)A,點(diǎn)B在直線1 3ry-x1 3ry-x一上，ZBOA902 2C直線BC^拋物線于點(diǎn)D,過點(diǎn)E作FE//x 2拋物線yaxbxc過點(diǎn)A,O,B,頂點(diǎn)為E.求點(diǎn)AB的坐標(biāo)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn) E的坐標(biāo);設(shè)直線yx與拋物線的對稱軸交與點(diǎn).如圖，在^ABC中，/BAC=90,AD)±BC,垂足為D。(1)證明：△AB3ACAD(2)證明：AD2BDDC5555.如圖，已知在直角三角形ABC中，/ACB=90,CCLAB,AD是。。的直徑，且D點(diǎn)在AB(1)求證:AECE(1)求證:AECEAC2BC2(2)若AD=4CD2J2,求AE:CE的值。答案一、單選題BDADDA.DA.C二、填空題10.81010.11.95相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似2.42:915.1:2三、解答題17.解：在Rt^ABC中，/C=90°tanBACBC3AC即 48，AC=6當(dāng)PCBCQC當(dāng)PCBCQCAC時(shí),PQ/AB若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為82t得t2.4即當(dāng)時(shí),82t得t2.4即當(dāng)時(shí),PQ/AB18.解：（1）由直線y3一與直線yx交于點(diǎn)A,得2.??點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,3)作AGLx軸，垂足為點(diǎn)G,作BHLx軸，垂足為點(diǎn)H,解這個(gè)方程組得「/BOA90,???/BOH+AOG90??/OAG+AOG90./OAG/BOH??/BHO=AGO90.』BHOs』OGABHOHOGAGOG=AG=.BH=OH9999TOC\o"1-5"\h\z 1 33一1 3設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-m,m,代入y一x——，得m—m-.\o"CurrentDocument"2 22 2 2解，得m=1,,.??點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,1)2 . _⑵???拋物線yaxbxc經(jīng)過原點(diǎn)O,..c019a3b3a3由拋物線過點(diǎn)A(3,3),B(-1,1)兩點(diǎn)，可得 解，得2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"ab1 , 1b2???拋物線的表達(dá)式為 一一，1 1，拋物線頂點(diǎn)E坐標(biāo)為一，-.28(3)OD/CF\o"CurrentDocument", …… 1由(2)可知，拋物線的對稱軸為直線 x—2???直線y=x與拋物線的對稱軸交與點(diǎn) 11C,，點(diǎn)C的坐標(biāo)為一,一22… ……， , 11，、 『設(shè)直線BC的表達(dá)式為ykxb,把B(-1,1 ),C--代入，得221解，得???直線BC的表達(dá)式為y???直線BCf拋物線交于點(diǎn)B,點(diǎn)D,12 1一x-x.解得為2 243,x24把X一代入y32 一一.，點(diǎn)D的坐標(biāo)為423,9作DNLx軸，垂足為點(diǎn)NADAD2BDDCtanDON-ON6??.FE//x軸，點(diǎn)E坐標(biāo)為12TOC\o"1-5"\h\z1??.FE//x軸，點(diǎn)E坐標(biāo)為12一，，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為8134134把y8代入ygx萬，得8^x].解,得x,, 131???點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ―,1\o"CurrentDocument"4 8???EF134???EF13415.CEtanCFECEEF1tanCFECEEF-./CFE：/DON.6又FE//x軸，/CMN/CFE???/CMNZDONOD/CF19證明：（1）.?/BAD吆CADWBAC=90/BAD:/BAC-ZCAD=90°-/CAD.AD±BC/ADC=90?.ZCAD吆DCA=90?.ZDCA=90-/CADhBAD在△ABD和ACAD中：/DCA4BAD/ADC=90=/BAC.△ABD^△CAD（2）由（1）得^ABD^△CAD.AD更DCAD

20.解：(1)連接DE,則由AD是直徑可知DELAC可證Rt^AE必