山東省濟(jì)寧市石橋中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

山東省濟(jì)寧市石橋中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.圖中的兩條曲線分別表示某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時(shí)間的變化規(guī)律．對(duì)捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系描述正確的是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】由已知可得：捕食者和被捕食者數(shù)量與時(shí)間以10年為周期呈周期性變化，故捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系應(yīng)為環(huán)狀，進(jìn)而得到答案．【解答】解：由已知中某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時(shí)間的變化規(guī)律．可得捕食者和被捕食者數(shù)量與時(shí)間以10年為周期呈周期性變化，故捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系應(yīng)為環(huán)狀，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，復(fù)變函數(shù)的圖象和性質(zhì)，本題比較抽象，理解起來有一定的難度．2.在區(qū)間（0，2）內(nèi)隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)x，y，則1，x，y能作為三角形三條邊的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】CF：幾何概型．【分析】首先明確事件測(cè)度為圖形面積，利用面積比求概率．【解答】解：由題，，作出可行域如下，，故由幾何概型的公式得到，故選：C．3.若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則橢圓的離心率等于（）A、B、C、D、2參考答案：B4.設(shè)，分別為具有公共焦點(diǎn)與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足，則的值為(

)A．

B．2

C．3

D．不確定參考答案：B略5.對(duì)于函數(shù)，，“的圖象關(guān)于軸對(duì)稱”是“是奇函數(shù)”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．即不充分也不必要條件參考答案：B若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；反之不成立，比如偶函數(shù)，滿足的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，但不一定是奇函數(shù)，故選B．6.下列推理是歸納推理的是（）A．由a1=1，an=3n﹣1，求出s1，s2，s3，猜出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的表達(dá)式B．由于f（x）=xsinx滿足f（﹣x）=﹣f（x）對(duì)?x∈R都成立，推斷f（x）=xsinx為偶函數(shù)C．由圓x2+y2=1的面積S=πr2，推斷：橢圓+=1的面積S=πabD．由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間四面體的性質(zhì)參考答案：A【考點(diǎn)】歸納推理．【分析】直接利用歸納推理的定義，判斷選項(xiàng)的正誤即可．【解答】解：對(duì)于A，設(shè)數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和為sn，由a1=1，an=3n﹣1，求出s1，s2，s3，猜出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的表達(dá)式，滿足歸納推理的形式與步驟，所以A正確．對(duì)于B，由f（x）=xsinx，滿足f（﹣x）=﹣f（x）對(duì)?x∈R都成立，推斷f（x）=xsinx為奇函數(shù)，是函數(shù)的奇偶性的定義的應(yīng)用，是演繹推理，所以B不正確；對(duì)于C，由圓x2+y2=r2的面積s=πr2推斷：橢圓+=1（a＞b＞0）的面積S=πab，是類比推理，所以C不正確；對(duì)于D，由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間三棱錐的性質(zhì)是類比推理，所以D不正確．故選：A．7.已知是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意，都有，若，則等于（

）

A、-2 B、2 C、2013 D、2012參考答案：A略8.已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+y+z=0,xyz＞0記T=＋＋,則（

）

A

T＞0

B

T=0

C

T＜0

D

以上都非參考答案：C9.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B10.銳角△ABC中，若C=2B，則的取值范圍是（

）A.（0，2）

B.（，2）

C.（，）

D.（，2）參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某籃球運(yùn)動(dòng)員在三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進(jìn)3個(gè)球的概率為________(用數(shù)值作答).參考答案：【分析】直接運(yùn)用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)次，有次發(fā)生的事件的概率公式進(jìn)行求解.【詳解】投球10次，恰好投進(jìn)3個(gè)球的概率為,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)次，有次發(fā)生的事件的概率公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.12.已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則

▲

參考答案：，所以。

13.下列命題（為虛數(shù)單位）中正確的是①已知，則a＝b是為純虛數(shù)的充要條件；②當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立；③復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是－2；④如果，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；⑤復(fù)數(shù)，則其中正確的命題的序號(hào)是

。（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）。參考答案：②③④14.在中，已知，，則=_

_；若，則=_

_．參考答案：，或15.

若輸入8，則下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是________。參考答案：0.716.已知平行直線l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，則l1，l2的距離；點(diǎn)（0，2）到直線l1的距離．參考答案：,.【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；點(diǎn)到直線的距離公式．【分析】直接利用兩條平行直線間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式運(yùn)算求得結(jié)果．【解答】解：∵l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，∴l(xiāng)1，l2的距離d==；點(diǎn)（0，2）到直線l1的距離d==；故答案為：，．17.若，則值為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)命題，命題，若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍科_網(wǎng)參考答案：解：由，得，因此，或，由，得．因此或，因?yàn)槭堑谋匾獥l件，所以，即．因此解得．略19.設(shè)平面向量.（1）若，求的值；（2）若函數(shù)，求函數(shù)f(x)的最大值，并求出相應(yīng)的x值。參考答案：（1）1；（2）5【分析】（1）由，得到，再由余弦的倍角公式，即可求解。（2）根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算和三角恒等變換的公式，化簡(jiǎn)得，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求解?！驹斀狻浚?）由題意知，向量，即，即，又由。（2）因?yàn)?，故?dāng)，即時(shí)，有最大值，最大值是5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算，以及三角恒等變換和三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用去，其中熟記向量的數(shù)量積的運(yùn)算公式和三角恒等變換的公式求得函數(shù)的解析式是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題。20.已知函數(shù)y=xlnx（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程．參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）運(yùn)用積函數(shù)的求導(dǎo)公式計(jì)算這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可．（2）欲求在點(diǎn)x=1處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．【解答】解：（1）y=xlnx，∴y'=1×lnx+x?=1+lnx∴y'=lnx+1…（4分）（2）k=y'|x=1=ln1+1=1…（6分）又當(dāng)x=1時(shí)，y=0，所以切點(diǎn)為（1，0）…（8分）∴切線方程為y﹣0=1×（x﹣1），即y=x﹣1…（12分）．【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．21.設(shè)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求這個(gè)數(shù)