MATLAB分析系統(tǒng)穩(wěn)定性方法

MATLAB分析系統(tǒng)穩(wěn)定性方法Matlab在控制系統(tǒng)穩(wěn)定性判定中的應(yīng)用穩(wěn)定是控制系統(tǒng)的重要性能,也是系統(tǒng)能夠工作的首要條件,因此,如何分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性并找出保證系統(tǒng)穩(wěn)定的措施,便成為自動(dòng)控制理論的一個(gè)基本任務(wù).線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù),而與輸入無關(guān).線性系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是其特征根均具有負(fù)實(shí)部.在實(shí)際工程系統(tǒng)中,為避開對(duì)特征方程的直接求解,就只好討論特征根的分布,即看其是否全部具有負(fù)實(shí)部,并以此來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性,由此形成了一系列穩(wěn)定性判據(jù),其中最重要的一個(gè)判據(jù)就是勞斯判據(jù)。勞斯判據(jù)給出線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是:系統(tǒng)特征方程式不缺項(xiàng),且所有系數(shù)均為正,勞斯陣列中第一列所有元素均為正號(hào),構(gòu)造勞斯表比用求根判斷穩(wěn)定性的方法簡(jiǎn)單許多,而且這些方法都已經(jīng)過了數(shù)學(xué)上的證明,是完全有理論根據(jù)的,是實(shí)用性非常好的方法.具體方法及舉例：一用系統(tǒng)特征方程的根判別系統(tǒng)穩(wěn)定性>>p=[112235];>>roots(p)二用根軌跡法判別系統(tǒng)穩(wěn)定性：對(duì)給定的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)>>clear>>n1=[0.251];>>d1=[0.510];>>sys=feedback(si,1);>>P=sys.den{l};p=roots(P)>>pzmap(sys)〉〉[p,z]=pzmap(sys)>>clear>n=[l];d=conv([110],[0.51]);>sys=tf(n,d);>>rlocus(sys)〉〉[k,poles]=rlocfind(sys)頻率特性法判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性三BODE圖法：1)繪制開環(huán)系統(tǒng)Bode圖，記錄數(shù)據(jù)。?num=75^[000.21];>den=conv([10],[116100]);>sys=tf(num,den);>[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys)>>margin(sys)2）繪制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性。?num=75^[000.21];>>den=conv([10],[116100]);>s=tf(num,den);>sys=feedback(s,1);?t=0:0.01:30;>step(sys,t)四Nyquist圖法1)繪制Nyquist圖，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。>>clear>num=[10000];?den=[151000];>GH=tf(num,den);>>nyquist(GH)五用階躍響應(yīng)曲線驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性程序如下：>num=[10000];?den=[151000];>s=tf(num,den);>>sys=feedback(s,1);>>t=0:0.01:0.6;>>step(sys,t)學(xué)習(xí)心得與體會(huì)通過這幾周的MATLAB課程的學(xué)習(xí)，我了解到了MATLAB在自動(dòng)控制系統(tǒng)分析中的重要意義,在學(xué)習(xí)過程中,我體會(huì)到了MATLAB的在控制系統(tǒng)分析中的快速性與方便性.在學(xué)習(xí)中也