2020年江蘇省泰州市靖江外國(guó)語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

第第頁，共18頁圖2??點(diǎn)C(-1,3)是反比例函數(shù)y=F圖象上的點(diǎn)，.m=-1為=-3,.?反比例函數(shù)的解析式為y=-1.,.zBOC=ZAOD,.?設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3a,-a)(a>0).又?.點(diǎn)D為反比例函數(shù)y=<圖象上的點(diǎn)，-'3ax(-a)=-3,解得：ai=1,a2=-1(舍去)，.?點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,-1).設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b(kwQ,T.II Q將C(-1,3),D(3,-1)代入y=kx+b,得：|短+b:1,解得：Ib=2，??當(dāng)/BOC=/AOD時(shí)，直線CD的解析式為y=-x+2.【解析】(1)過點(diǎn)C作CED軸于點(diǎn)E,通過解直角三角形可求出CE,OE的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)C在第二象限即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)由點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出反比例函數(shù)解析式，由/BOC="OD可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C,D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線CD的解析式.本題考查了解直角三角形、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是： (1)通過解直角三角形，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出點(diǎn) D的坐標(biāo).625.【答案】x三或0蟲v1【解析】(1)證明：..矩形ABCD,??.zABE=90：AD/BC,.-.zPAF=ZAEB,又PF必E,.?.zPFA=90°=ZABE,??.ZPFA^MBE.P(2)解：分二種情況：P①若AEFPs必be,如圖1,貝U/PEF=/EAB,.PE/AB,??四邊形ABEP為矩形，.PA=EB=3,即x=3.②如圖2,若APFEsaBE,貝U/PEF=/AEB,.AD/BC??.zPAF=ZAEB,.?.zPEF=ZPAF..PE=PA..PFLAE,.?點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，RtAABE中，AB=4,BE=3,

.AE=51 5：EF=^AE=j,-.ZPFEc/dMBE,PEEF'AE-BE^x25x25-.?滿足條件的x的值為3或(3)如圖3,當(dāng)。D與AE相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為G,連接DG,?.AP=x,.PD-DG=6-x,.zDAG=/AEB,/AGD=ZB=90：??ZAGDs任ba,ADDG?詬=詬，6 6-r,5=^~，6x=L當(dāng)。D過點(diǎn)E時(shí)，如圖4,OD與線段有兩個(gè)公共點(diǎn)，連接DE,此時(shí)PD=DE=5,.AP=x=6-5=1,.?當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的。D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，x滿足的條件：x=g或0效v1；故答案為：x=?或0今＜1.(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件可以證明兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，從而證明三角形相似；(2)由于對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定，所以應(yīng)針對(duì)不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系分情況考慮： ①當(dāng)/PEF=ZEAB時(shí)，則得到四邊形ABEP為矩形，從而求得x的值；②當(dāng)/PEF="EB時(shí)，再結(jié)合(1)中的結(jié)論，得到等腰AAPE.再根據(jù)等腰三角形的三線合一得到F是AE的中點(diǎn)，運(yùn)用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解.(3)首先計(jì)算圓D與線段相切時(shí)，x的值，在畫出圓D過E時(shí)，半徑r的值，確定x的值，半徑比這時(shí)大時(shí)符合題意，根據(jù)圖形確定 x的取值范圍.本題是矩形和圓的綜合題，考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì).特別注意和線段有一個(gè)公共點(diǎn)，不一定必須相切，也可以相交，但其中一個(gè)交點(diǎn)在線段外.26.【答案】解：(1)令y=mx2-16mx+48m=m(x-4)(x-12)=0…①,則x1=12,x2=4,.A(12,0),即OA=12,又C(0,48m),.?當(dāng)AOAC為等腰直角三角形時(shí)， OA=OC即12=48m,-m=i；(2)由(1)可知點(diǎn)C(0,48m),?對(duì)任意m>0,C、E兩點(diǎn)總關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，,必有E(0,-48m),設(shè)直線AE的解析式為y=kx+b,將E(0,-48m),A(12,0)代入一次函數(shù)表達(dá)式可得:直線AE的解析式為y=4mx-48m…②，?點(diǎn)D為直線AE與拋物線的交點(diǎn)，.?聯(lián)立①②并解得：x=8或12(舍去12),故：點(diǎn)D的坐標(biāo)為(8,-16m);（3）①當(dāng)/ODB=/OAD,/DOB=/AOD時(shí)，△ODBsgAD,2_ _ 一一.OD=OAXOB=4X12=48,又OA=12,OE=?Ef八淄,故點(diǎn)D（6,-2短），將點(diǎn)D坐標(biāo)代入①式并解得： m=?;②故拋物線的表達(dá)式為： V（x-4）（x-12）=《（x-8）2字點(diǎn)P（刈，y°）是拋物線上的點(diǎn)，則y°"T，令t=-4\；?my3-12\,'3yo-50=-2（丫0+*豆）2+4,當(dāng)y0Aj時(shí)，t最大值=-2（-^- ）2+4=y,使n+：M悔my.；-⑵3yo-50成立,…I10貝Un+1》T，n>3,故實(shí)數(shù)n的最小值為3.【解析】(1)令y=mx2-16mx+48m=m(x-4)(x-12)=0,貝強(qiáng)Uxi=12,x2=4,A(12,0),當(dāng)4AC為等腰直角三角形時(shí)， OA=OC,即可求解；(2)由(1)可知點(diǎn)C(0,48m),則必有E(0,-48m),易證直線AE的解析式為y=4mx-48m,即可求解；(3)①△ODBs/oad,OD2=OAXOB=4X12=48,又OA=12,OeQeL、、:澗,故點(diǎn)D(6,-24)，即可求解；②丫二?(x-8)2￥，點(diǎn)P(xo,y0)是拋物線上的點(diǎn)，則y0駕，令t=-4湄my-12jWyo-50=-2（y0+3『3）2+4,當(dāng)yo在三時(shí)，t最大值=-2（-『+：，3）2+4=T,使n+j>4v^my-12^,^0-50成立，則n+；除即可求解.本題