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20084月高等教育課程代一、單項(xiàng)選擇題(5315分設(shè)函數(shù)f(x,y)在(x0,y0)處偏導(dǎo)數(shù)存在,則
f(x0x,y0)f(x0,y0f(xx,y)f(x,
D.
f(x0x,y)f(x0,f(x0x)f(x0 B(4,3)C(0,6) D(0,3)x2yf(u)D:x2+y2x2yD21 B.21
C.21 D.41 微分方程y-5y+6y=x2e3x的一個(gè)特解y*可設(shè)為 A(b0x2+b1x)e3x 若limun≠0,k是常數(shù),則級(jí)數(shù)kun
A.收 C.發(fā) D.?dāng)可⑿耘ck值有二、填空題(5210分z2x在空間直角坐標(biāo)系中,Oxz平面上的曲線y
繞z軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)曲面方程為 設(shè)函數(shù)z=e-xsin2y,則z ) 微分方程y+4y=0的通解 當(dāng)|x|<1時(shí),無窮級(jí)數(shù)(1)n1xn的和函數(shù) 三、計(jì)算題(12560分求與點(diǎn)P1(3,-1,2)和點(diǎn)P2(5,0,-1)的距離都相等的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程設(shè)函數(shù)z
xy2,z22設(shè)函數(shù)z=f(x,xy),其中f是可微函數(shù),求zz 3求函數(shù)f(x,y)=xy在點(diǎn)(2,3)處沿從點(diǎn)(2,3)到點(diǎn) 3DI(xyz)dxdydz,其中x=2,y=2,z=2閉區(qū)域計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲線積分ydxxdyLx2+y2=a2(a>0),沿逆時(shí)針方向Ldy
=2x的通解 判斷級(jí)數(shù)1n(n1)n是否收斂.如果收斂,是條件收斂還是絕對(duì)收斂f(x)=x(0≤x)展開成正弦級(jí)數(shù)為bnsinnx四、綜合題(3515分求曲面
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