2021年中考數(shù)學(xué)填空題壓軸題選講含答案

2021年中考數(shù)學(xué)填空題壓軸題選講（含答案）題號(hào)-▲總分得分一、填空題（本大題共13小題，共0分）.如圖所示，將一個(gè)半徑OA=1。加，圓心角/AOB=90。的扇形紙板放置在水平面的一條射線OM上.在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將扇形AOB沿射線OM翻滾至OB再次回到OM上時(shí)，則半徑OA的中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為cm..如圖，AABC中，點(diǎn)e在邊AC上，EB=EA,ZA=2ZCBE,CD垂直于be的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d,BD=8,AC=11,則邊BC的長(zhǎng)為ft.如圖，已知直線a:y=X，直線b:y=-1X和點(diǎn)P（1,0）,過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)彳，過(guò)點(diǎn)彳作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)P2，過(guò)點(diǎn)P2作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)P3，過(guò)點(diǎn)［作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)P4，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2期的橫坐標(biāo)為

.矩形紙片ABCD,長(zhǎng)AD=8cm,寬AB=4cm,折疊紙片，使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,交AD邊于點(diǎn)E，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，展平后得到折痕BE，同時(shí)得到線段BA',EA'，不再添加其它線段，當(dāng)圖中存在30角時(shí)，AE的長(zhǎng)為 厘米.（第12題）.如圖，在扇形BOC中，/BOC=60o,OD平分/BOC交狐BC于點(diǎn)d.點(diǎn)E為半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)若OB=2，則陰影部分周長(zhǎng)的最小值為..如圖是8個(gè)臺(tái)階的示意圖,每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2,每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作T（m為1~8的整數(shù)）.函數(shù)J=-（x<0）的圖象為曲線L.

（1）若L過(guò)點(diǎn)T1，則k（1）若L過(guò)點(diǎn)T1，則k=若L過(guò)點(diǎn)［，則它必定還過(guò)另一點(diǎn)［，則m=若曲線L使得T1~T8這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個(gè)點(diǎn)，則k的整數(shù)值有個(gè)．7.由4個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為mb的直角三角形圍成的“趙爽弦圖”如圖所示，根據(jù)大正方形的面積c2等于小正方形的面積（a-b）2與4個(gè)直角三角形的面積2ab的和證明了勾股定理a2+b2=c2，還可以用來(lái)證明結(jié)論：若a>0、b>0且a2+b2為定值，則當(dāng)a.如圖，點(diǎn)P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，（點(diǎn)P與M，N不重合）PQ±MN,NE平分ZMNP，交PM于點(diǎn)E,交PQ于點(diǎn)F.PFPE⑴ +()PQPMMQ⑵若MQ⑵若PN2=PM?PN，則——NQ.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD內(nèi)作/EAF=45。，AE交BC于點(diǎn)E,AF交CD于點(diǎn)F，連接EF,將AADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到ABG,若DF=3，則be的長(zhǎng)為 ．.設(shè)A,B,C,D是反比例函數(shù)J=k圖象上的任意四點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論:x口四邊形ABCD可以是平行四邊形；口四邊形ABCD可以是菱形；口四邊形ABCD不可能是矩形；口四邊形ABCD不可能是正方形.其中正確的是 ．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.如圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖：甲、乙、丙、丁四人購(gòu)票，所購(gòu)票分別為2，3，4，5．每人選座購(gòu)票時(shí)，只購(gòu)買(mǎi)第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最?。绻础凹?、乙、丙、丁”的先后順序購(gòu)票，那么甲甲購(gòu)買(mǎi)1，2號(hào)座位的票，乙購(gòu)買(mǎi)3，5，7號(hào)座位的票，丙選座購(gòu)票后，丁無(wú)法購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票．若丙第一購(gòu)票，要使其他三人都能購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票，寫(xiě)出一種滿足條件的購(gòu)票的先后順序 ．.在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙MABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得點(diǎn)B落在CD上的點(diǎn)Q處，折痕為AP；再將APCQ,AADQ分別沿

PQ，AQ折疊，此時(shí)點(diǎn)C，D落在AP上的同一點(diǎn)R處.請(qǐng)完成下列探究：(1)/PAQ的大小為。；(2)當(dāng)四邊形APCD是平行四邊形時(shí)AB的值為QR.如圖，一次函數(shù)J=%+k(k>0)的圖象與x軸和>軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B與反比例函k數(shù)J=一上的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，CD1%軸，位1y軸，垂足分別為點(diǎn)D,E，x當(dāng)矩形ODCE與AOAB的面積相等時(shí)，k的值為02021年中考數(shù)學(xué)填空題壓軸題選講（含答案）答案解析.一、填空題10兀+511兀1. 22.解：如圖，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)G,使口6=：8口，連接CG,則CB=CG,在EG上截取EF=EC,連接CF，則口￡尸。=口￡。尸，DG=DCBE，EA=EB，DDA=DEBA，□AEB=DCEF，□EFC=^A=2^CBE=2^G，□EFCRG+BCG，□G=^FCG，F(xiàn)C=FG，設(shè)CE=EF=x，貝UAE=BE=11—x,DE=8—(11—x)=x—3,DF=x—(x—3)=3,DG=DB=8,FG=5,□CF=5,在Rt^CDF中，根據(jù)勾股定理，得CD=JCF2-DF2=4,口BC=、BD2+CD2=J82+42=45故答案為：4君.3.210104.當(dāng)NABE=30°時(shí)，則NEBA=/A'BC=30°,在RSABE中，tan/ABE;AE==,.AB3此時(shí)4v3AE=ABtan30°=-3 ,AB<3當(dāng)NAEB=30°時(shí)，此時(shí)在Rt^ABE中，tan/AEB=-二—，二AE=4V3當(dāng)NAED=30°時(shí)，過(guò)A作AB的平行線交AD于F,BC于G,^/A=/BAE=90°,3??.BG=ABsin30°=2，設(shè)AE=x，則AE=x，,EF=AEcos30°=；x有在矩形ABGF中，AF=BG,.，.x+--x=2，解得x=8—4七3，此時(shí)AE=8—4飛321故答案為：士，或4%,3或8-4<32/+二3(1).—16 (2).5 (3).7設(shè)a2+b2為定值k，貝Uc2=a2+b2=k由“張爽弦圖”可知，2ab=c2-(a-b)2=k-(a-b)2k-(a-b)2即ab= 2要使ab的值最大，則(a-b)2需最小又(a-b)2>0???當(dāng)a=b時(shí)，(a-b)2取得最小值，最小值為07 ^則當(dāng)a=b時(shí)，ab取得最大值，最大值為5故答案為：.(1).1 (2).1.解：□將口ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到口ABG,口AG=AF，GB=DF，口BAG=□DAF，口ZEAF=45°，□BAD=90°，□BAE+□DAF=45°，□BAE+□BAG=45°，即口GAE=45°，□GAE=□FAE，又AE=AE，□GA