三角形的面積教學設計

三角形的面積教課方案人教版五年級數(shù)學上冊教課內容：三角形的面積（課本91頁）教課目的：運用已有的知識、轉變的數(shù)學思想，推導出三角形的面積公式，并能正確計算三角形的面積。經(jīng)過三角形面積公式的推導，培育學生的合作、察看、解析、概括、交流的能力和創(chuàng)新精神。經(jīng)過著手操作，和對圖形的察看、比較、培育學生的形象思想和邏輯思想能力，發(fā)展學生空間觀點。教課要點：理解并掌握三角形面積的計算公式教課難點：理解三角形面積計算公式的推導過程教課過程：一、創(chuàng)立情境，引入課題裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：某學校要在一年級重生中發(fā)展50名少先隊員，需要做50條紅領巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？那么，做一條紅領巾一定知道什么？（面積）紅領巾是什么形狀的？（三角形）1怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書課題）二、研究新知復習平行四邊形面積公式的推導方法請同學們回憶一下前面我們學過的平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？（學生口述）三角形面積公式的推導活動一：請同學們取出準備的三角形，模擬我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能夠推導出三角形的面積公式。著手前，注意老師提出的這幾個問題：你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與本來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）（1）學生分小組進行操作實踐活動（2）報告交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，比較拼圖進行報告交流，不完好的地方，小組內其余同學增補。教師依據(jù)學生的報告出示相應的課件）拼法一：用兩個完好同樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面2積的兩倍，由于長方形的面積=長×寬，因此，三角形的面積=底×高÷2。拼法二：兩個完好同樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，因此三角形的面積=底×高÷2。學生報告，教師板書：平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2拼法三：兩個完好同樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。拼法四：兩個完好同樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。拼法五：兩個完好同樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。教師概括：經(jīng)過著手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完好同樣的三角形都能夠拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，由于每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，因此，推出：三角形的面積=底×高÷2活動二：3除了剛剛我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。1）小組議論：怎樣剪拼能夠推導出三角形的面積公式？2）交流告告（請學生展現(xiàn)剪拼過程）平行四邊形的面積=底×高（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）三角形的面積=底×高÷2小結：我們用拼圖法、剪拼法、的方法把三角形轉變成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，若是用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？S=ah÷2（板書）公式運用出示例題：紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少平方厘米？1）學生試一試完成2）交流做法和結果S=ah÷2=100×33÷2=3300÷2=1650（平方厘米）三、牢固拓展4算出下邊每個三角形的面積。這些道路交通警示標記你認識嗎？算一算一塊標記牌的面積大體是多少平方分米？已知三角形的面積和底，求高。下列圖中哪個三角形面積相等？（兩條虛線相互平行）你還能夠畫出和他們面積相等的三角形嗎？四：小結。今天我們學習了三角形面積的計算