版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2022年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.A.A.1
B.
C.m
D.m2
2.A.A.
B.
C.
D.
3.()。A.e-6
B.e-2
C.e3
D.e6
4.
5.()。A.e-2
B.e-2/3
C.e2/3
D.e2
6.設(shè)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),滿足f'(-1)=0,當(dāng)x<-1時,f'(x)<0;x>-1時,f'(x)>0.則下列結(jié)論肯定正確的是().A.A.x=-1是駐點,但不是極值點B.x=-1不是駐點C.x=-1為極小值點D.x=-1為極大值點
7.
8.A.-1
B.1
C.
D.2
9.設(shè)曲線y=x-ex在點(0,-1)處與直線l相切,則直線l的斜率為().A.A.∞B.1C.0D.-1
10.函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0,π]上滿足羅爾定理的ξ等于()。A.0
B.
C.
D.π
11.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C
12.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0。處連續(xù),則下列結(jié)論正確的是().A.A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.A.A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定16.設(shè)平面則平面π1與π2的關(guān)系為().A.A.平行但不重合B.重合C.垂直D.既不平行,也不垂直
17.
18.函數(shù)f(x)在點x=x0處連續(xù)是f(x)在x0處可導(dǎo)的A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件
19.
20.
二、填空題(20題)21.
22.
23.
24.
25.級數(shù)的收斂半徑為______.26.
27.
28.
29.
30.y'=x的通解為______.
31.
32.
33.已知平面π:2x+y一3z+2=0,則過原點且與π垂直的直線方程為________.34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.設(shè)y=x2+e2,則dy=________三、計算題(20題)41.
42.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂,何時條件收斂,何時發(fā)散,其中常數(shù)a>0.43.
44.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量,則45.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長為2x,面積為
S(x).
(1)寫出S(x)的表達(dá)式;
(2)求S(x)的最大值.
46.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時,若價格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
47.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
48.求微分方程的通解.49.證明:50.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.51.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.52.
53.54.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(1,1)處的切線l的方程.
55.
56.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù).57.求曲線在點(1,3)處的切線方程.58.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點.59.60.四、解答題(10題)61.
62.
63.
64.
65.
66.計算∫tanxdx。
67.68.計算
69.
70.五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.要造一個容積為4dm2的無蓋長方體箱子,問長、寬、高各多少dm時用料最省?
六、解答題(0題)72.
參考答案
1.D本題考查的知識點為重要極限公式或等價無窮小量代換.
解法1
解法2
2.A
3.A
4.D
5.B
6.C本題考查的知識點為極值的第一充分條件.
由f'(-1)=0,可知x=-1為f(x)的駐點,當(dāng)x<-1時,f'(x)<0;當(dāng)x>-1時,f'(x)>1,由極值的第一充分條件可知x=-1為f(x)的極小值點,故應(yīng)選C.
7.D解析:
8.A
9.C本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的幾何意義.
由于y=x-ex,y'=1-ex,y'|x=0=0.由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知,曲線y=x-ex在點(0,-1)處切線斜率為0,因此選C.
10.C本題考查的知識點為羅爾定理的條件與結(jié)論。
11.C
12.D本題考查的知識點為連續(xù)性的定義,連續(xù)性與極限、可導(dǎo)性的關(guān)系.由函數(shù)連續(xù)性的定義:若在x0處f(x)連續(xù),則可知選項D正確,C不正確.由于連續(xù)性并不能保證f(x)的可導(dǎo)性,可知A不正確.
13.C
14.C
15.C
16.C本題考查的知識點為兩平面的位置關(guān)系.
由于平面π1,π2的法向量分別為
可知n1⊥n2,從而π1⊥π2.應(yīng)選C.
17.A解析:
18.B由可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系:“可導(dǎo)必定連續(xù),連續(xù)不一定可導(dǎo)”可知,應(yīng)選B。
19.B
20.C解析:
21.
22.2
23.
24.1/2
25.本題考查的知識點為冪級數(shù)的收斂半徑.
所給級數(shù)為缺項情形,由于
26.本題考查的知識點為二重積分的直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化問題。
27.
解析:
28.
29.0
30.本題考查的知識點為:求解可分離變量的微分方程.
由于y'=x,可知
31.f(x)+Cf(x)+C解析:
32.
33.
本題考查的知識點為直線方程和直線與平面的關(guān)系.
由于平面π與直線1垂直,則直線的方向向量s必定平行于平面的法向量n,因此可以取
34.
35.
36.
37.-1
38.
39.40.(2x+e2)dx
41.
42.
43.由一階線性微分方程通解公式有
44.由等價無窮小量的定義可知
45.
46.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p
∴當(dāng)P=10時價格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,
∴當(dāng)P=10時,價格上漲1%需求量減少2.5%
47.解:原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,
48.
49.
50.函數(shù)的定義域為
注意
51.由二重積分物理意義知
52.
則
53.
54.
55.
56.57.曲線方程為,點(1,3)在曲線上.
因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.
如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點
(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為
58.
列表:
說明
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.本題考查的知識點為不定積分的運算.
需指出,由于不是標(biāo)準(zhǔn)公式的形式,可以利用湊微分法求解.
69.
70.
71.設(shè)長、寬、高分別xdmydmzdm;表面積為S=xy+2xz+2yz;又
∴x=y=2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《保險理財知識講座》課件
- 圖書工作計劃加強對圖書采編質(zhì)量的監(jiān)督提高藏書水平
- 常溫遠(yuǎn)紅外陶瓷及制品相關(guān)行業(yè)投資規(guī)劃報告
- 石膏制品運輸協(xié)議三篇
- 醫(yī)用氮氣系統(tǒng)相關(guān)行業(yè)投資方案范本
- 放射性廢氣處置設(shè)備相關(guān)項目投資計劃書范本
- 營造積極向上的班級氣氛計劃
- 我的家鄉(xiāng)湖口
- 生物上冊動物行為的生理基礎(chǔ)課件蘇教
- 《設(shè)計法規(guī)與標(biāo)準(zhǔn)》課件
- 2024-2030年中國呼叫中心外包行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略分析報告
- 安全生產(chǎn)法律法規(guī)清單(2024年5月版)
- 全約藝人合同范本
- 學(xué)生評語大全【120則】
- 江蘇開放大學(xué)本科行政管理專業(yè)050004行政管理學(xué)期末試卷
- 黑布林-Peter-Pan-故事人物介紹-分析-探討
- 應(yīng)聘科研助理的工作規(guī)劃
- 部編三年級語文《翠鳥》課件
- 宣傳視頻拍攝服務(wù)投標(biāo)技術(shù)方案技術(shù)標(biāo)
- 2024年小學(xué)三年級英語家長會課件-(帶附加條款)
- 材料科技有限公司年產(chǎn)12500噸電子冷卻液項目環(huán)評可研資料環(huán)境影響
評論
0/150
提交評論