高考物理一輪專題復(fù)習(xí)學(xué)案：牛頓運動定律

高考專題復(fù)習(xí)牛頓運動定律一、牛頓第一定律二、運動狀態(tài)的改變【例1】下列關(guān)于慣性的議論中正確的是：A．物體只有靜止或作勻速直線運動時才有慣性；B．物體只有受外力作用時才有慣性；C．物體的運動速度大時慣性大；D．物體在任何情況下都有慣性；E．力是改變慣性的原因．【分析和解答】對慣性的概念的理解應(yīng)掌握“一切”的含義是指：不論物體的種類、質(zhì)量大小、是否受力、是否運動、做何種運動都不例外．物體的慣性只有大小之分，決無不存在可言．物體的慣性的大小僅與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量大，慣性大；質(zhì)量小，慣性?。蔄BC選項錯，D選項正確．∵力是改變物體運動狀態(tài)的原因，而一個物體運動狀態(tài)改變(即速度改變)時，其慣性大小(即質(zhì)量大小)并沒有改變．∴E選項錯．【例2】如圖3－1甲所示，重球系于線DC下端，重球下再系一根同樣的線BA，下面說法中正確的是：A．在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果CD線拉斷；B．在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果AB線拉斷；C．在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果AB線拉斷；D．在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果CD線拉斷．【分析和解答】正確的選項是A、C．如圖3－1乙，在線的A端慢慢增加拉力，使得重球有足夠的時間發(fā)生向下的微小位移，以至拉力T2逐漸增大，這個過程進行得如此緩慢，可以認(rèn)為重球始終處于受力平衡狀態(tài)，即T2＝T1＋mg，隨著T1增大，T2也增大且總是上端繩先達到極限強度，故CD繩被拉斷，A正確．若在A端突然猛力一拉，因為重球質(zhì)量很大，力的作用時間又極短，故重球向下的位移極小，以至于上端繩未來得及發(fā)生相當(dāng)?shù)纳扉L；T1已先達到極限強度，故AB繩先斷，選項C也正確．●課堂針對訓(xùn)練●(1)伽利略的斜面實驗證明了：A．要物體運動必須有力作用，沒有力作用的物體將靜止；B．要物體靜止必須有力作用，沒有力作用的物體就運動；C．物體不受外力作用時，一定處于靜止?fàn)顟B(tài)；D．物體不受外力作用時總保持原來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)．(2)下列說法正確的是：A．當(dāng)戰(zhàn)斗機投入戰(zhàn)斗，從機上拋掉副油箱是為了提高飛機的靈活性；B．手握鎯頭木柄豎直往硬地上猛撞幾下，使原來松動的鎯頭壓緊是利用了物體的慣性；C．電動機常常固定在很重的底座上是為了防止工作時位置的移動和振動；D．速度大的物體慣性一定大．(3)關(guān)于慣性的說法正確的是：A．慣性即是指物體原來靜止的總有保持靜止，原來運動的總有保持勻速直線運動的性質(zhì)；B．靜止的火車起動時速度變化緩慢是因為物體靜止時的慣性大；C．一個同學(xué)看見某人推不動原來靜止的小車，于是他說，這是因為小車的慣性太大的緣故；D．在宇宙飛船內(nèi)的物體不存在慣性．(4)在火車的車廂內(nèi)，有一個自來水龍頭C，第一段時間內(nèi)，水滴落在水龍頭的正下方B點，第二段時間內(nèi)，水滴落在B點的右方A點，如圖3－2所示，那么火車可能的運動是：A．先靜止，后向右做加速運動；B．先做勻速運動，后做加速運動；C．先做勻速運動，后做減速運動；D．上述三種情況都有可能．(5)質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體甲與乙放在表面光滑且足夠長的木板上，隨木板一起以水平向右的相同速度沿同一直線做勻速直線運動，當(dāng)木板突然停止時，以下說法正確的是：A．若m1＞m2，甲將與乙發(fā)生碰撞；B．若m1＜m2，甲將與乙發(fā)生碰撞；C．保有當(dāng)m1＝m2，甲與乙才不會碰撞；D．無論甲與乙的質(zhì)量有關(guān)系如何，它們始終不會碰撞．(6)火車在長直的水平軌道上勻速行駛，門窗關(guān)閉的車廂內(nèi)有一人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回原處，這是因為：A．人跳起時會得到一個向前的沖力，使它隨火車一起向前運動；B．人跳起的瞬間，車廂地板給他一個向前的力，使他隨火車一起運動；C．人跳起后車在繼續(xù)前進，所以人落下后必然偏后一些，只是距離很小無法區(qū)別而已；D．人跳起后直至落地，在水平方向上人和車具有相同的速度．(7)下列說法正確的是：A．一個物體原來以10m/s速度運動，后來速度變?yōu)?0m/s，則其慣性增大了；B．已知月球上的重力加速度是地球的1/6，故一個物體從地球移到月球慣性減小為1/6；C．質(zhì)量大的物體運動狀態(tài)難改變，故質(zhì)量大的物體慣性大；D．“乘坐氣球飄在高空，由于地球的自轉(zhuǎn)，一晝夜就能周游世界”．這一說法是不對的．(8)已知一氫氣球和負(fù)載的總質(zhì)量為M，氫氣球的浮力為F，開始時勻速下降，當(dāng)它拋出負(fù)載后，氫氣球改為勻速上升，設(shè)氫氣球所受的浮力不變，空氣阻力的大小也不變，則被拋出的負(fù)載的質(zhì)量m為多少？(9)在雜技表演中有一個節(jié)目叫“季公開石”，讓一個人躺在兩個凳子上，找一塊大片石壓在人身上，然后另一人用大錘砸石頭，把石頭打成幾塊，這個節(jié)目所選石頭，在人能承受的范圍內(nèi)，是越大越好，還是越小越好？為什么？★滾動訓(xùn)練★(10)一輛轎車違章超車，以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面駛來，兩車司機同時剎車，剎車加速度大小都是10m/s2，兩司機的反應(yīng)時間(即司機發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)過的時間)都是Δt．試問Δt是何數(shù)值，才能保證兩車不相撞？(11)如圖3－3所示，一質(zhì)點做勻變速直線運動．在通過a點時，速度大小v總＝4m/s，方向向右，經(jīng)過t＝1s后，該質(zhì)點在b點，速度大小vb＝10m/s．求在這一秒內(nèi)質(zhì)點的速率最小時，距離a點多遠(yuǎn)？三、牛頓第二定律【例1】質(zhì)量為8×103kg的汽車以1.5m/s2的加速度加速，阻力為2.5×103N．那么，汽車的牽引力是：A．2.5×103N；B．9.5×103N；C．1.2×104N；D．1.45×104N．【分析和解答】按照運用牛頓第二定律解題的步驟進行分析解答．第一步：選研究對象是汽車；第二步：對汽車進行受力分析，如圖3－4所示；汽車的運動狀態(tài)是向前加速；第三步：汽車受到的合力是：F合＝F－f；第四步：由F合＝ma得：F－f＝ma，∴F＝ma＋f＝8×103×1.5＋2.5×103＝1.45×104(N)．【例2】沿平直軌道運動的車廂中的光滑水平桌面上用彈簧拴著一個小球，彈簧處于自然長度，如圖3－5所示，當(dāng)旅客看到彈簧的長度變短時對火車運動的運動狀態(tài)判斷可能正確的是：A．火車向右方運動，速度在增加中；B．火車向右方運動，速度在減小中；C．火車向左方運動，速度在增加中；D．火車向左方運動，速度在減小中．【分析和解答】正確的選項是A、D．本題如直接分析汽車的運動，將不知從何下手．因小球隨車一起運動，因此取小球作為研究對象．因彈簧由原長變短，故小球受到向右的彈力，即小球受到的合力向右．∵a與F合同向，因此小球的加速度向右．加速度a向右有兩種運動的可能：①速度v向右(與a同向)時，v增大，故選A；②速度v向左(與a反向)時，v減小，故選D．●課堂針對訓(xùn)練●(1)關(guān)于由小車實驗得出牛頓第二定律F＝ma的下列說明中，符合實際的是：A．同時改變小車的質(zhì)量m及受到的拉力F，得出加速度、力、質(zhì)量三者間的關(guān)系；B．保持小車質(zhì)量不變，只改變小車?yán)?，就可得出加速度、力、質(zhì)量三者間的關(guān)系；C．保持小車受力不變，只改變小車質(zhì)量，就可得出加速度、力、質(zhì)量三者間的關(guān)系；D．先不改變小車質(zhì)量，研究加速度與力的關(guān)系；再不改變力，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后得到加速度、力、質(zhì)量三者間的關(guān)系．(2)關(guān)于“牛頓”這個力的國際單位，下列說法正確的是：A．使質(zhì)量2kg的物體產(chǎn)生2m/s2的加速度的力，叫做1N；B．使質(zhì)量是0.5kg的物體產(chǎn)生1.5m/s2的加速度的力，叫做1N；C．使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力，叫做1N；D．使質(zhì)量2kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力，叫做1N．(3)下列說法中正確的是：A．物體所受合外力為零時，物體的速度必為零；B．物體所受合外力越大，則加速度越大，速度也越大；C．物體的速度方向一定與物體受到的合外力的方向一致；D．物體的加速度方向一定與物體所受到的合外力方向相同．(4)一個物體在合外力F的作用下做勻加速直線運動．從某時刻起該力逐漸變化，則下面說法中正確的是：A．當(dāng)F減小時，物體的速度也減?。籅．當(dāng)F減小時，物體的速度仍然逐漸增大；C．當(dāng)F減為零時，物體立即停止運動D．當(dāng)F反向時，物體立即向相反方向運動．(5)質(zhì)量為M的木塊位于粗糙水平桌面上，若用大小為F的水平恒力拉木塊，其加速度為a，當(dāng)拉力方向不變，大小變?yōu)?F時，木塊的加速度為a′，則：A．a(chǎn)′＝a；B．a(chǎn)′＜2a；C．a(chǎn)′＞2a；D．a(chǎn)′＝2a．(6)物塊m在光滑水平面上受一沿水平方向恒力F的作用向前運動，如圖3－6所示．它的正前方固定一根勁度系數(shù)足夠大的彈簧，當(dāng)木塊接觸彈簧后：A．立即作減速運動；B．仍作勻加速運動；C．在一段時間內(nèi)仍作加速運動，速度繼續(xù)增大；D．當(dāng)彈簧處于最大壓縮量時，物體的加速度不為零．(7)一質(zhì)量為2kg的物體，放在動摩擦因數(shù)為0.2的水平面上，在10N的水平拉力作用下，其獲得的加速度大小是多少？(g＝10m/s2)(8)慣性制導(dǎo)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中，這個系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計．加速度計的構(gòu)造原理的示意圖如圖3－7所示：沿導(dǎo)彈長度方向安裝的固定光滑桿上套一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連；兩彈簧的另一端與固定壁相連．滑塊原來靜止，彈簧處于自然長度，這時滑塊上指針指到O點．可通過標(biāo)尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進行制導(dǎo)，設(shè)某段時間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運動，指針向左偏離0點的距離為s，則這段時間內(nèi)導(dǎo)彈加速度的大小是多少？方向怎樣？(9)如圖3－8在汽車中的懸線上掛一個小球，當(dāng)汽車做勻變速運動時，懸線將不在豎直方向上，則當(dāng)懸線保持與豎直方向的夾角為θ時，汽車的加速度是多少？試討論汽車的可能運動惰況．★滾動訓(xùn)練★(10)利用圖3－9所示的裝置，用自由落體做“測定重力加速度”的實驗中，在紙帶上取得連續(xù)、清晰的7個點．用米尺測得2、3、4、5、6、7各個點與第1點的距離如下：點的次序1234567距離/cm06.012.519.326.534.142.1請用這些數(shù)據(jù)求出重力加速度g的測量值．設(shè)打點計時器所用電源的頻率為50Hz．(11)質(zhì)量是5kg的物體在沿水平方向的大小為10N的拉力作用下由靜止開始運動了5s后，撒去拉力，若物體與水平面間動摩擦因數(shù)為0.1，則在以后8s內(nèi)物體的位移是多大？(g＝10m/s2)四、牛頓第三定律【例】物體靜放于水平桌面上，則：A．桌面對物體的支持力的大小等于物體的重力，這兩個力是一對相互平衡力；B．物體所受的重力和桌面對它的支持力是一對作用與反作用力；C．物體對桌面的壓力就是物體的重力，這兩個力是同一種性質(zhì)的力；D．物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對相互平衡的力．【分析與解答】正確答案是A．此題要分析的是各個力的關(guān)系，因此要對物體受力及物體對桌面的作用力進行正確的分析(如圖3－10所示)．對A答案，因物體處于平衡狀態(tài)，且FN與G作用于同一物體，因此FN和G是一對平衡力，故A答案正確；對B答案，因作用力和反作用力分別作用在兩個物體上，故B答案錯；對C答案，因壓力是彈力，而彈力與重力是性質(zhì)不同的兩種力，因此此答案錯；對D答案，由于支持力和壓力是物體與桌面相互作用(擠壓)而產(chǎn)生的，因此FN與F′N是一對作用力和反作用力，故D答案錯．【總結(jié)與提高】：一對作用力和反作用力與一對平衡力的最直觀的區(qū)別就是：看作用點，二力平衡時此兩力作用點一定是同一物體，作用力和反作用力的作用點一定是分別在兩個相互作用的物體上．兩個力是否是“作用力和反作用力”的最直觀區(qū)別是：看他們是否是因相互作用而產(chǎn)生的．如對B答案的重力和支持力，由于重力不是因支持才產(chǎn)生的，因此此一對不是作用力和反作用力．●課堂針對訓(xùn)練●(1)下列說法正確的是：A．凡是大小相等、方向相反、分別作用在兩個物體上的兩個力必定是一對作用力和反作用力；B．凡是大小相等，方向相反作用在同一物體上的兩個力必定是一對作用力和反作用力；C．凡是大小相等，方向相反，作用在同一直線上且分別作用在兩個物體上的兩個力必定是一對作用力和反作用力；D．相互作用的一對力究竟稱哪一個力是作用力是任意的．(2)關(guān)于兩個相互作用的物體間作用力和反作用力的關(guān)系，下列說法正確的是：A．先有作用力，才有反作用力；B．只有兩物體處于平衡狀態(tài)時作用力和反作用力才大小相等；C．只有兩個物體質(zhì)量相同時作用力和反作用力才大小相等；D．以上說法都不正確．(3)甲、乙兩隊拔河，甲隊勝，則下列說法中哪些是正確的？A．甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力，所以甲隊勝；B．當(dāng)甲隊把乙隊勻速拉過去時，甲對乙的拉力等于乙對甲的拉力；C．當(dāng)甲隊把乙隊加速拉過去時，甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力；D．甲對乙的拉力始終等于乙對甲的拉力，只是地面對甲的最大靜摩擦力大于地面對乙的最大靜摩擦力，所以甲隊勝．(4)甲、乙兩人質(zhì)量相等，分別站在相同的船上，初速度均為零，甲的力氣大于乙的力氣．他們各自握緊繩子的一端，用力拉對方，兩人相對船均靜止，則：A．甲船先到中點；B．乙船先到中點；C．兩船同時到達中點；D．無法判斷．(5)人走路時，人和地球間的作用力和反作用力的對數(shù)有：A．一對；B．二對；C．三對；D．四對．(6)跳高運動員蹬地后上跳，在起跳(蹬地)過程中：A．運動員蹬地的作用力大于地面對他的支持力；B．運動員蹬地的作用力在數(shù)值上等于地面對他的支持力；C．運動員所受的的支持力和重力相平衡；D．運動員所受到的合力一定向上．(7)兩個小球A和B，中間用彈簧連結(jié)，并用細(xì)繩懸于天花板下(圖3－11所示)．則小球A、B各受幾個力？這些力的反作用力是哪些力？這些力的平衡力是哪些力？★滾動訓(xùn)練★(8)如圖3－12所示，小車上固定一彎折硬桿ABC，C端固定一質(zhì)量為m的小球，已知α角恒定，當(dāng)小球水平向左做變加速運動時，BC桿對小球的作用力的方向：A．一定沿桿向上；B．一定豎直向上；C．可能水平向左；D．隨加速度a的數(shù)值改變而改變．(9)A、B兩車沿一方向同時經(jīng)過平直公路上的同一點，且A開始做初速度v0＝20m/s、加速度a＝5m/s2的勻減速運動；B以v＝8m/s的速度做勻速運動，求經(jīng)多長時間B車追上A車？(10)一個做勻速直線運動的物體第3s內(nèi)的位移為6m，第7s內(nèi)的位移為14m．求：①物體的加速度的大?。虎诘?s初的速度．五、力學(xué)單位制【例】一個原來靜止在光滑水平面的物體，質(zhì)量是7.0kg，受到14N的水平力的作用，求物體經(jīng)過10s鐘所通過的路程．【分析與解答】物體作勻加速直線運動∴s＝t2．這時，只要正確選定已知量的單位，可以不必把各量的單位代入，故有s＝×102＝100(m)．●課堂針對訓(xùn)練●(1)已知：1達因＝1克·厘米/秒2，試證明：1牛頓＝105達因．(2)現(xiàn)有下列的物理量或單位，按下面的要求選擇填空：A．密度；B．米/秒；C．牛頓；D．加速度；E．質(zhì)量；F．秒；G．厘米；H．長度；I．時間；J．千克．①屬于物理量的是________；②在國際單位制中，作為基本單位的物理量有________．③在國際單位制中基本單位是________，屬于導(dǎo)出單位的是________．(3)下列哪組單位都是國際單位制中的基本單位？A．千克、秒、牛頓；B．千克、米、秒；C．克、千米、秒；C．牛頓、克、米．(4)質(zhì)量m＝200g的物體，測得它的加速度a＝20cm/s2，則關(guān)于它所受的合力的大小及單位，下列運算既正確又符合一般運算要求的是：A．F＝200×20＝4000N；B．F＝0.2kg×0.2＝0.04N；C．F＝0.2×0.2＝0.04；D．F＝0.2kg×0.2m/s2＝0.04N．(5)如圖3－13為一個物體運動的速度圖象，由圖可知在s時間內(nèi)物體所受合外力最大；在________s時間內(nèi)物體所受合外力最?。蝗粑矬w質(zhì)量為2kg，在0到10s內(nèi)物體所受合外力為________N．(6)一個質(zhì)量為10kg的物體在五個共點力作用下保持平衡，現(xiàn)撤去其中兩個力，這兩個力的大小分別是25N和20N，其余三個力保持不變，該物體的加速度大小可能是：A．0；B．0.6m/s2；C．2m/s2；D．5m/s2．★滾動訓(xùn)練★(7)用一水平恒力將質(zhì)量為250kg的木箱從靜止開始沿水平地面推行50m，歷時10s，若物體受到的阻力是物重的0.1倍，則外加的推力多大？(g取10m/s2)(8)一輛汽車的質(zhì)量是1.0×103kg，行駛速度是15m/s，緊急剎車時受到的阻力是6.0×103N，求剎車后5s內(nèi)位移．(9)高為h的電梯正以加速度a勻加速上升，忽然天花板上一顆螺釘脫落．螺釘落電梯底板上所用的時間是多少？六牛頓運動定律應(yīng)用(一)【例1】60kg的物體以2m/s的速度豎直勻速下降，若向上的力突然變?yōu)?3千克力，并持續(xù)2s，則這兩秒內(nèi)物體下降的高度是多少？【分析與解答】這是屬于第一類的問題，即知道物體的受力而求物體的運動位移．故可按上面分析流程中的自左至右的順序分析．先對物體進行受力分析，如圖3－14，合力F＝T－mg．由牛頓第二定律F＝ma，得：a＝F/m＝(T－mg)/m＝(63×9.8－60×9.8)÷60＝0.49(m/s2)方向向上．再分析運動情況，由于加速度a的方向與初速度v0的方向相反，故a取負(fù)值(減速)．∴s＝v0t＋at2＝2×2＋×(－0.49)×22＝3.02(m)【例2】質(zhì)量為40kg的物體靜止在水平桌面上，當(dāng)在400N的水平拉力作用下由靜止開始經(jīng)過16m的距離時，速度為16m/s，求物體受到的阻力是多少？【分析和解答】這是屬于第二類問題，即知道物體的運動情況而求力．故可按分析流程中的自右至左的順序來分析．先由運動學(xué)公式求加速度：∵vt2－v02＝2as，且v0＝0．∴a＝vt2/2s＝162/(2×16)＝8(m/s2)．再由牛頓第二定律得：F合＝ma＝40×8＝320(N)．對物體進行受力分析，如圖3－15，可見豎直方向N與mg平衡，水平方向F－f＝F合，∴f＝F－F合＝400－320＝80(N)．●課堂針對訓(xùn)練●(1)用30N的水平外力F，拉一個靜放在光滑的水平面上的質(zhì)量為20kg的物體，力F作用3s后消失，則第5s未物體的速度和加速度分別是：A．v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2；B．v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2C．v＝4.5m/s，a＝0；D．v＝7.5m/s，a＝0．(2)如果力F在時間t內(nèi)能使質(zhì)量為m原來靜止的物體產(chǎn)生位移s，那么：A．相同的力在相同的時間內(nèi)使質(zhì)量是一半的原來靜止的物體移動2s的距離；B．相同的力在一半時間內(nèi)使質(zhì)量是一半的原來靜止的物體移動相同距離的1/4；C．相同的力在2倍的時間內(nèi)使質(zhì)量是兩倍的原來靜止的物體移動相同的距離；D．一半的力在相同時間內(nèi)使質(zhì)量一半的原來靜止的物體移動相同的距離．(3)一物體放在光滑水平面上，初速為零，先對物體施加一向東的恒力F，歷時1s；隨即把此力改為向西，大小不變，歷時1s；接著又把此力改為向東，大小不變，歷時1s；如此反復(fù)只改變力的方向，共歷時1min，在此1min內(nèi)：A．物體時而向東運動，時而向西運動，在1min靜止初始位置之東；B．物體時而向東運動，時而向西運動，在1min末靜止于初始位置；C．物體時而向東運動，時而向西運動，在1min末繼續(xù)向東運動；D．物體一直向東運動，從不向西運動，在1min末靜止于初始位置之東；(4)質(zhì)量是3kg的木塊，原來在光滑水平面上運動，在受到8N的阻力后，繼續(xù)前進9m，速度減為原來的一半，則原來速度是多少？木塊作勻減速運動直到靜止的時間是多少？(5)質(zhì)量是40g的物體從36m高處由靜止下落，落地時速度為24m/s，則物體在下落過程中所受的平均阻力是多少？(g取10m/s2)(6)重力為G的消防隊員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m．在著地過程中，地面對他雙腳的平均作用力估計為多大？★滾動訓(xùn)練★(7)為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速v＝120km/h．假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間(即反應(yīng)時間)t＝0.50s．剎車時汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.40倍．該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？(取重力加速度g＝10m/s2)(8)一水平直傳送帶以速率v＝2m/s勻速運行，傳送帶把A處的工件送到B處，A、B相距L＝10m．從A處把工件輕輕放到傳送帶上，經(jīng)過時間t＝6s能傳送到B處，傳送帶與工件的動摩擦因數(shù)μ為多大？如果提高傳送帶的運行速率，工件能較快地從A處傳送到B處，要讓工件用最短的時間從A處傳送到B處，說明并計算傳送帶的運行速率至少應(yīng)為多大？(g取10m/s2)牛頓定律應(yīng)用(二)【例1】小車在水平面上以加速度a向左做勻加速直線運動，車廂內(nèi)用OA、OB兩細(xì)繩系住一個質(zhì)量為m的物體，OA與豎直方向夾角為θ，OB是水平的，求二繩的拉力各是多少？如圖3－16甲．【分析和解答】解題步驟以下：①研究對象是小球m；②m的受力見圖3－16乙所示；③建立直角坐標(biāo)如圖3－16乙所示(這樣建立只需分解一個力)注意到ay＝0得：解得：T1＝mg/cosθ，T2＝mgtanθ－ma．【例2】一個滑雪人從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角θ＝30°，滑雪板與雪地的動摩擦因數(shù)是0.04，求5s內(nèi)滑下的路程．【分析和解答】研究對象是人，可以看成質(zhì)點，受力見圖3－17所示，由牛二定律得：又∵f＝μN…………(3)由(1)(2)(3)可得a＝g(sinθ－μcosθ)．(如若斜面光滑，加速度a＝gsinθ．此點應(yīng)熟記)由s＝at2/2＝g(sinθ－μcosθ)t2＝×9.8×52×(－0.04×)＝57(m)．以上兩例建立的坐標(biāo)系是以加速度方向建立的，這樣只需分解力，而不需分解加速度．有些問題在建立坐標(biāo)系時，只分解加速度，不分解力會更簡捷，或力和加速度同時分解也可以．總之，在建立坐標(biāo)系時應(yīng)盡量減少矢量的分解．【例3】如圖3－18所示，傾角為θ的斜面固定在電梯上，質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，當(dāng)電梯以加速度a豎直向上加速運動時，物體保持與斜面相對靜止，則此時物體受到的支持力和摩擦力是多大？【分析和解答】以質(zhì)量為m的物體為研究對象，其受重力mg，斜面支持力N，斜面摩擦力f的作用，如圖3－19所示，且物體和電梯有相同的豎直向上的加速度a．建立圖示的坐標(biāo)，把重力和加速度a分解到坐標(biāo)軸上．由Fx＝max得：f－mgsinθ＝masinθ………①Fy＝may得：N－mgcosθ＝macosθ………②由①得：f＝msinθ(a＋g)．由②得：N＝mcosθ(a＋g)．注：此題也可建立水平和豎直方向的坐標(biāo)系進行解答．請同學(xué)們自己做一做．●課堂針對訓(xùn)練●(1)如圖3－20所示，位于水平地面上質(zhì)量為m的小物體，在t1時刻A在大小為F，方向與水平方向成α角的拉力作用下，沿地面作勻加速直線運動．若木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，則木塊的加速度為：A．F/m；B．[Fcosα－μ(mg－Fsinα)]/m；C．Fcosα/m；D．(Fcosα－μmg)/m．(2)如圖3－21所示，電梯與地面夾角為θ＝30°，當(dāng)電梯加速上升時，人對電梯的壓力是重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的：(提示：分解a簡捷些)A．/10；B．2/5；C．/5；D．1.2．(3)如圖3－22所示，固定斜面的傾斜角為θ，一物體沿此斜面下滑的加速度大小為a，物體下滑時，摩擦力不可忽略，若將該物體沿斜面以某一初速度上滑，則該物體在上滑過程中的加速度大小是多少？(4)如圖3－23所示，M＝2kg，沿斜面向上的推力F＝17.2N，物體與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為μ＝0.25，斜面傾角為θ＝37°，物體從斜面底端由靜止開始運動，5s內(nèi)物體的位移多大？(g取10m/s2)(5)如圖3－24所示，小車上固定著光滑的斜面，斜面的傾角為θ，小車以恒定的加速度向前運動，有一物體放于斜面上，相對斜面靜止，此時這個物體相對地面的加速度是多大？(提示：選斜面上物體為研究對象分析)(6)如圖3－25所示，車靜止時繩AC、BC與水平方向的夾角分別為60°和30°，物塊的質(zhì)量為m，則當(dāng)車以a＝2g的加速度勻加速向右運動時，求兩條繩的拉力．(提示：注意a不同時，AC、BC繩受力情況不同．可用極限法分析，先找出當(dāng)AC繩拉力剛好為零時的臨界加速度值，經(jīng)判斷后再求解)簡單連結(jié)體問題的分析方法【例1】如圖3－26所示，兩個質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑的水平桌面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2作用，而且F1＞F2，則1施于2的作用力大小為：A．F1；B．F2；C．(F1＋F2)；D．5(F1－F2)．【分析和解答】因兩個物體同一方向以相同加速度運動，因此可把兩個物體當(dāng)作一個整體，這個整體受力如圖3－27甲，設(shè)每個物體質(zhì)量為m，則整體質(zhì)量為2m．對整體：F1－F2＝2ma，∴a＝(F1－F2)/2m．把1和2隔離，對2受力分析如圖3－27乙(也可以對1受力分析，列式)對2：N－F2＝ma，∴N＝ma＋F2＝m(F1－F2)/2m＋F2＝(F1＋F2)/2．此題也可以隔離兩物體分別列式求解．【例2】如圖3－28甲，m1＞m2，滑輪質(zhì)量和摩擦不計，則當(dāng)m1和m2勻加速運動的過程中，彈簧秤的讀數(shù)是多少？【分析和解答】此題實際上涉及三個物體，且滑輪、m1和m2的加速度均不相同(滑輪加速度為0，m1和m2加速度大小相同，但方向不同)，故應(yīng)用隔離法．彈簧秤的讀數(shù)實際上就是彈簧秤對定滑輪的向上拉力，先隔離出滑輪進行受力分析，如圖3－28乙，因為滑輪加速度為零，所以F＝2T．欲求繩拉力T，必須隔離兩物體受力分析(如圖3－28丙)對m1：m1g－T＝m1a對m2：T′－m2g＝m2a，且T＝T′．∴T＝2m1m2g/(m1＋m2)F＝4m1m2g/(m1＋m2)．【例3】如圖3－29甲所示，OA是繩子，BC是彈簧，兩個質(zhì)量均為m的重物靜止，若剪斷OA，則剪斷瞬間m1和m2的加速度分別是多少？【分析和解答】此題有兩個狀態(tài)，即繩OA剪斷前和剪斷后兩個狀態(tài)，應(yīng)對這兩個狀態(tài)進行分析，剪斷OA前m1和m2的受力見圖3－29乙所示，又因為此時m1和m2都平衡，由平衡條件知：注意：剪斷AO瞬間，TOA立即消失，而彈簧由于m1和m2原來靜止的慣性，而不能立即恢復(fù)，故彈力在此瞬間不變．∴對m1只受T′BC和mg作用，∴F合＝T′BC＋mg＝2mg＝ma故a＝2g，方向豎直向下，(或a＝＝＝2g亦可)，對m2受力是TBC和mg，∴F合＝TBC－mg＝0＝a＝0．由以上例題可見，確定研究對象是整體還是某一物體，進行受力分析，根據(jù)運動狀態(tài)(平衡或加速狀態(tài))列式，是處理連結(jié)體問題的關(guān)鍵．●課堂針對訓(xùn)練●(1)兩物體A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖3－30所示．對物體A施以水平方向的推力F，則A物體對B物體的作用力大小是________．(2)如圖3－31所示有A、B兩個物體，mA＝2mB，用細(xì)繩連接后放在光滑的斜面上，在它們一起下滑的過程中：A．它們的加速度a＝gsinθ；B．它們的加速度a＜gsinθ；C．細(xì)繩的張力T＝0；D．細(xì)繩的張力T＝mBgsinθ．(3)質(zhì)量皆為m的A、B兩球之間系著一個不計質(zhì)量的輕彈簧，放在光滑水平臺面上，A球緊靠墻壁，如圖3－32所示，今用力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將力F撤去的瞬間：A．A的加速度為F/2m；B．A的加速度為零；C．B的加速度為F/2m；D．B的加速度為F/m．(4)如圖3－33所示，在光滑的地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做加速運動．小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，設(shè)加速度大小為a，木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為μ．則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是：A．μmg；B．ma；C．；D．F－Ma．(5)跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖3－34所示．已知人的質(zhì)量為70kg，吊板的質(zhì)量為10kg，繩及定滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計．取重力加速度g＝10m/s2．當(dāng)人以440N的力拉繩時，人與吊板的加速度a和人對吊板的壓力F分別為：A．a(chǎn)＝1.0m/s2，F(xiàn)＝260N；B．a(chǎn)＝1.0m/s2，F(xiàn)＝330N；C．a(chǎn)＝3.0m/s2，F(xiàn)＝110N；D．a(chǎn)＝3.0m/s2，F(xiàn)＝50N．(6)如圖3－35，四個相同的木塊并排放在光滑水平地面上，當(dāng)用力F推1使它們共同加速運動時，第1塊對第2塊的作用力大小是多少？(7)如圖3－36所示，A物體質(zhì)量是1kg，放于光滑桌面上，在下列兩種情況下，物體A的加速度各是多大？①用F＝0.1千克力拉繩子．②在繩端掛一個質(zhì)量是0.1kg的物體．(滑輪摩擦不計，繩子質(zhì)量不計)(8)如圖3－37所示，在勁度系數(shù)為k的彈簧下端掛一個質(zhì)量為m的物體，物體下面用一個盤托著，使彈簧恰好恢復(fù)原長，然后使托盤以加速度a豎直向下做勻加速運動(a＜g)，求托盤向下運動多長時間才能與物體脫離？(9)一質(zhì)量為M，傾角為θ的楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ．一物塊質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上．物塊與斜面的接觸是光滑的，為了保持物塊與斜面相對靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖3－38所示，則此水平力的大小是多少？(10)在圖3－39中的汽車車廂的底板上放著一臺被運送的設(shè)備，該設(shè)備和車廂底板間最大靜摩擦力是設(shè)備重力的0.2倍．當(dāng)車速為36km/h時，為使設(shè)備不至在底板上滑動，汽車剎車距離應(yīng)為多少？(車在水平路上行駛，車廂底板水平，g取10m/s2)七、超重和失重八、牛頓運動定律的適用范圍【例題】質(zhì)量是60kg的人站在升降機中的體重計上，如圖3－40甲，當(dāng)升降機作下列各種運動時，體重計的讀數(shù)是多少？(1)升降機勻速上升；(2)升降機以4m/s2的加速度加速上升；(3)升降機以5m/s2的加速度加速下降；(4)升降機以重力加速度g加速下降；以加速度a＝12m/s2加速下降．【分析和解答】以人為研究對象，受力如圖3－40乙，由牛頓第三定律知，人受到的支持力跟人對秤的壓力大小相等，所以體重計的讀數(shù)即為支持力的大?。酥皇苤亓椭С至Γ?1)勻速上升時a＝0，∴N－mg＝0N＝mg＝600(N)，(2)加速上升時a向上，取向上為正，則：N－mg＝ma∴N＝mg＋ma＝60×10＋60×4＝840(N)．(3)加速向下時，a向下，取向下為正，則：mg－N＝ma∴N＝mg－ma＝60×10－60×5＝300(N)．(4)a＝g向下時，取向下為正，則：mg－N＝mg∴N＝0(完全失重)．當(dāng)a＝12m/s2時，mg－N＝ma，∴N＝mg－ma＝－120(N)．“－”負(fù)號表示人已離開升降機，故此時體重計讀數(shù)為零．可見，解此類題的關(guān)鍵是，正確選取研究對象，以加速度方向為正方向，應(yīng)用牛頓第二定律列式解決．●課堂針對訓(xùn)練●(1)彈簧秤上掛一個14kg的物體，在下列情況下，彈簧秤的讀數(shù)是多少？(g＝10m/s2)①以0.5m/s2的加速度豎直加速上升？答：________________．②以10cm/s2的加速度豎直減速上升？答：________________．③以10cm/s2的加速度豎直加速下降？答：________________．④以0.5m/s2的加速度豎直減速下降？答：________________．(2)某人站在一臺秤上，當(dāng)它猛地下蹲的過程中，臺秤讀數(shù)(不考慮臺秤的慣性)A．先變大后變小，最后等于他的重力；B．變大，最后等于他的重力；C．先變小，后變大，最后等于他的重力；D．變小，最后等于他的重力．(3)在升降機里，一個小球系于彈簧下端，如圖3－41所示，升降機靜止時，彈簧伸長4cm，升降機運動時，彈簧伸長2cm，則升降機運動情況是：A．以1m/s2的加速度加速下降；B．以4.9m/s2的加速度減速上升；C．以1m/s2的加速度加速上升；D．以4.9m/s2的加速度減速下降．(4)如圖3－42，用力F提拉用細(xì)繩連在一起的A、B兩物體，以4.9m/s2的加速度勻加速豎直上升，已知A、B的質(zhì)量分別是1kg和2kg，繩子所能承受的最大拉力是35N，則：①力F的大小是多少？②為使繩不被拉斷，加速上升的最大加速度是多少？(5)某人在一以2.5m/s2的加速度勻加速下降的電梯里最多能舉起80kg的物體，在地面上最多能舉起多少千克的物體？若此人在一勻加速上升的電梯中最多能舉起40kg物體，則此電梯上升的加速度為多少？(g取10m/s2，提示：人的最大舉力在什么地方都是不變的)★滾動訓(xùn)練★(6)某航空公司的一架客機，在正常航線上作水平飛行時，由于突然受到強大垂直氣流的作用，使飛機在10s內(nèi)高度下降1700m造成眾多乘客和機組人員的傷害事故，如果只研究飛機在豎直方向上的運動，且假定這一運動是勻變速直線運動．(g取10m/s2)試計算：①飛機在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？方向怎樣？②乘客所系安全帶必須提供相當(dāng)于乘客體重多少倍的豎直拉力，才能使乘客不脫離座椅？③未系安全帶的乘客，相對于機艙將向什么方向運動？最可能受到傷害的是人體的什么部位？(注：飛機上乘客所系的安全帶是固定連結(jié)在飛機座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機座椅連為一體)●本章補充訓(xùn)練●(1)下述現(xiàn)象是否與牛頓第二定律矛盾：用力提很重的物體卻提不動它________；人站在車上拉車，車卻不能向某一方向做加速運動，________；物體運動速度為零，卻仍然可以存在加速度，________；馬拉車做加速運動，馬拉車的力與車?yán)R的力大小相等，車卻產(chǎn)生了加速度，________．[填“矛盾”或“不矛盾”](2)用槍豎直向上射出一粒子彈，設(shè)空氣阻力與子彈速度大小成正比，子彈從射出點升到最高點之后，又落回射出點，下面關(guān)于子彈加速度大小的判斷正確的是：A．子彈出槍口時的加速度值最大；B．子彈在最高點時的加速度值最?。籆．子彈在最高點時加速度值為零；D．子彈在落回射出點時加速度值最?。?3)如圖3－43所示，升降機的彈簧秤上端固定于頂板上，下端掛一重物，升降機勻速運動時，彈簧秤的示數(shù)為G，后來發(fā)現(xiàn)其示數(shù)比G大了，則升降機運動的可能是：A．向上加速運動；B．向上減速運動；C．向下加速運動；D．向下減速運動．(4)用手提著一根掛有重物的輕彈簧，豎直向上做加速運動，當(dāng)手突然停止運動的瞬間，重物將：A．立即停止運動；B．開始向上減速運動；C．開始向上勻速運動；D．繼續(xù)向上加速運動．(5)如圖3－44所示，自由落體的小球從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短過程中，小球速度，合力的變化情況是：A．合力變小，速度變??；B．合力變小，速度變大；C．合力先變小，后變大；速度先變大，后變小；D．合力先變小，后變大；速度先變小，后變大．(6)將四個質(zhì)量相同的滑塊，從高度H相同但坡度不同的光滑斜面的頂端分別下滑，如圖3－45所示．則物體在從頂端滑到底端過程中，相等的物理量是：A．加速度的大??；B．末速度的大小C．下滑所用的時間；D．以上答案都不對．(7)如圖3－46所示，人和車的質(zhì)量分別為m人與m車，人用水平力F拉繩子，圖中兩段繩子都處于水平方向，不計滑輪質(zhì)量及摩擦，若人與車保持相對靜止，則車的加速度為多少？(地面水平光滑)(8)如圖3－47所示，劈形木塊B的上表面，疊放一木塊A，然后一起放到斜面上．α＝β，B的上表面恰好水平，當(dāng)B加速沿斜面下滑時，A與B始終保持相對靜止，則：A．木塊A的下表面不受摩擦力的作用；B．木塊A的下表面受向左的摩擦力的作用；C．木塊B對A的支持力小于A的重力；D．木塊B對A的支持力大于A的重力．(9)在一正方形的方盒內(nèi)裝有一圓球，盒與球一起沿傾角為θ的斜面下滑，如圖3－48所示，若不存在摩擦，當(dāng)θ角增大時，下滑過程中圓球?qū)Ψ胶斜诘膲毫及對方盒底面的壓力N將如何變化：A．N變小，T變大；B．N變小，T為零；C．N變小，T變??；D．N不變，T變大．(10)如圖3－49所示，質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩木塊疊放在光滑的水平桌面上，A與B的動摩擦因數(shù)為μ，若要把B從A的上表面拉出，則施于B的水平拉力應(yīng)滿足什么條件？(設(shè)滑動摩擦力等于最大靜摩擦力)．(11)一根彈簧兩端各系著兩個物體A、B，已知mB＝2mA，然后拿著A物體把彈簧豎直吊起，待靜止后，突然放手，在這一瞬間，物體A、B的加速度大小分別是：A．a(chǎn)A＝g，aB＝g；B．a(chǎn)A＝2g，aB＝0；C．a(chǎn)A＝3g，aB＝0；D．a(chǎn)A＝3g，aB＝g．(12)如圖3－50所示，一個彈簧臺秤的秤盤和彈簧質(zhì)量均不計，盤內(nèi)放一個質(zhì)量m＝12kg的靜止物體P，彈簧的勁度系數(shù)k＝800N/m．現(xiàn)施加P一個豎直向上的拉力F，使P從靜止開始向上做勻加速運動．已知在頭0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，g取10m/s2．求拉力F的最小值和最大值．(13)如圖3－51所示，兩木塊A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，緊挨著并排放在水平桌面上，A、B間的接觸面垂直于圖中紙面且