球賽積分問題教案 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

球賽積分問題一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容根據(jù)球賽積分問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。2.內(nèi)容解析本節(jié)課是3.4節(jié)“實(shí)際問題與一元一次方程”的第三節(jié)課，設(shè)置這一探究的目的不僅是解決這個(gè)具體問題，而且是通過這個(gè)問題的解決過程讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)“建模解題”的過程，參透建模思想。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從表格中獲取信息，處理信息的能力?；谝陨戏治觯_定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確地從表格中獲取信息并利用方程解決問題。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)（1）在實(shí)際問題的探究過程中，弄清問題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，正確找出列方程所依據(jù)的主要相等關(guān)系。（2）通過對(duì)球賽積分問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生通過觀察表格獲取信息的能力。（3）通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題抽象數(shù)學(xué)問題的能力。（4）通過球賽積分問題的探究，激發(fā)學(xué)生的求知欲；同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)對(duì)于解決實(shí)際問題，檢驗(yàn)解出結(jié)果是否合乎實(shí)際意義是十分必要的。2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：經(jīng)歷以下過程：通過分析表格、討論將球賽積分問題轉(zhuǎn)化為方程問題、找出相等關(guān)系，解決方程問題達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：通過分析表格解決方程問題，能正確判斷方程的解是否符合實(shí)際意義。三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)，比較熟悉在一些典型問題中應(yīng)用方程模型，并且對(duì)于球賽積分問題也比較感興趣，有一定的了解，但是對(duì)于這樣的表格形式傳遞信息的，對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)中應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊。鼓勵(lì)探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思維，得到更大收獲。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：能正確地利用方程得到的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單推理判斷。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題同學(xué)們都喜歡看籃球聯(lián)賽吧？那么籃球聯(lián)賽是如何進(jìn)行排名的你知道嗎？需要哪些數(shù)據(jù)？設(shè)計(jì)意圖：這是許多男同學(xué)喜歡的問題，由此來復(fù)習(xí)如何計(jì)算積分，能激發(fā)學(xué)生的興趣；只有清楚此問題才能有助于理解題意，才能有目的地讀取表格中的信息。例：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：?jiǎn)栴}1：仔細(xì)觀察表格，從中你能得到哪些信息？師生活動(dòng)：學(xué)生審題之后，教師提出問題。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問題是以表格形式傳遞信息的，這種形式在現(xiàn)實(shí)中很普遍，以此可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從不同形式獲取有關(guān)數(shù)據(jù)信息的能力。2.嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知問題2：我們能用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.師生活動(dòng)：教師展示問題，學(xué)生獨(dú)立思考，代表回答。設(shè)計(jì)意圖：旨在幫助學(xué)生弄清題意，即這個(gè)問題就是在討論這次比賽積分的計(jì)算公式是什么。問題3：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析這三個(gè)量之間的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)可以用其中的一個(gè)量來表示另外兩個(gè)量，進(jìn)而使問題得以解決。問題4：如果不給出最后一行數(shù)據(jù)，你能否求出負(fù)一場(chǎng)積幾分？勝一場(chǎng)積幾分？師生活動(dòng)：學(xué)生思考、小組討論。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析出要得到的關(guān)系式中哪些是常量，哪些是變量3.鞏固練習(xí)某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答。右表記錄了5個(gè)參賽者的得分情況。參賽者F得76分，他答對(duì)了幾道題？參賽者G說他得了80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生思考、解答，小組討論，選學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷弄清題意、讀取數(shù)據(jù)、分析問題、建立方程、解決問題、發(fā)現(xiàn)矛盾、作出判斷的完整過程。實(shí)踐加深對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)的掌握，提升總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)反思。4.拓展提高下表是某校七-年九年級(jí)某月課外小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同。課外小組活動(dòng)總時(shí)間/h文藝小組活動(dòng)次數(shù)科技小組活動(dòng)次數(shù)七年級(jí)12.543八年級(jí)10.533九年級(jí)7請(qǐng)將九年級(jí)課外興趣小組活動(dòng)次數(shù)填入上表，并說明理由。師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生思考、解答，小組討論，選學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：實(shí)踐加深對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)的掌握，提升拓展本節(jié)課的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。5.歸納總結(jié)通過本節(jié)課的探究，你有什么收獲？解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)注意什么？師生活動(dòng)：教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生來回答。設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生養(yǎng)成在學(xué)習(xí)的過程中及時(shí)進(jìn)行反思總結(jié)的好習(xí)慣。六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊(duì)名場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分上海東方2218440北京首鋼2214836廣東宏遠(yuǎn)22121034江蘇南鋼22101232浙江萬馬2271529沈部雄獅2202222據(jù)積分榜，你知道勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各積多少分嗎？為什么？如果一個(gè)隊(duì)勝了m場(chǎng)，則負(fù)