不同生命周期投資分析案例王海斌

企業(yè)經(jīng)常必須在兩種不同生命周期的機器設(shè)備中作出選擇兩種機器設(shè)備的功能是一樣的，但他們具有不同的經(jīng)營成本和生命周期。簡單運用凈現(xiàn)值（NPV）法則就意味著應該選擇具有較小成本現(xiàn)值的機器設(shè)備。然而，這種判斷標準會造成錯誤的結(jié)果，因為成本較低的設(shè)備其重置時間早于另一種機器設(shè)備。 如果在兩個具有不同生命周期的互斥項目中進行選擇 ,那么項目必須在相同的壽命周期內(nèi)進行評價，換言之，必須考慮時間可比性因素，否則無法給出孰優(yōu)孰劣的判斷。案例一：宏發(fā)建筑施工公司需要對兩種鉆井設(shè)備進行選擇。設(shè)備 A比設(shè)備B便宜但使用壽命較短。設(shè)備A價值400萬元，能使用四年,四年中每年的使用費用為100萬元。設(shè)備B價值500萬元，能使用五年，五年中每年的使用費用為80萬元。假設(shè)兩種設(shè)備在使用中沒有其他成本開支，且兩臺設(shè)備每年給企業(yè)帶來的收入均相等，該公司資金成本為10%。兩設(shè)備的投資現(xiàn)金流出量如表1。表1A、B設(shè)備現(xiàn)金流出情況單位（萬元）設(shè)備012345日期A400100100100100--B5008080808080經(jīng)典凈現(xiàn)值(NPV)法則的決策過程項目投資決策中的經(jīng)典做法是綜合考慮項目各年度現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量的基礎(chǔ)上，對項目各年凈現(xiàn)金流量(NCF)進行折現(xiàn)得到項目凈現(xiàn)值(NPV)，最后依據(jù)凈現(xiàn)值大小作出評價。上述鉆井設(shè)備項目投資決策評價，已經(jīng)假定設(shè)備各年帶來的現(xiàn)金流入量相等，因此，現(xiàn)金流入量屬于決策無關(guān)因素。一種常見的思路是將A、B設(shè)備壽命周期內(nèi)的使用成本折現(xiàn)得出成本凈現(xiàn)值 ，再取其較小者為最佳購置方案，即：NPVa=400+100/1.1+100/1.1 2+100/1.13+100/1.14=71699萬元NPVb=500+80/1.1+80/1.1 2+80/1.13+80/1.14+80/1.15=80324萬元上面的決策方法是將工程設(shè)備購置成本和生命周期內(nèi)的使用成本在考慮時間價值的基礎(chǔ)上折現(xiàn)得出成本凈現(xiàn)值 (NPV)。結(jié)論顯示,NPVa<NPVb,相比較而言,A設(shè)備的總體成本小于B設(shè)備的總體成本，應選擇投資A工程設(shè)備。凈現(xiàn)值(NPV)法則!是項目投資(包括工程設(shè)備投資)決策的經(jīng)典作法，表面上看，以上決策過程沒有什么不妥。然而，深入分析,不難發(fā)現(xiàn)其不妥之處。其一,經(jīng)典凈現(xiàn)值(NPV)法則理論前提應該是互斥項目壽命周期具有一致性，然而上面的決策過程違背了時間可比性原則，原因在于A、B工程設(shè)備使用周期不同。其二，經(jīng)典凈現(xiàn)值(NPV)法則考慮的是設(shè)備單次循環(huán)使用的凈現(xiàn)值 ，而企業(yè)的運營是持續(xù)的；換言之，企業(yè)工程設(shè)備的投資過程是周而復始的周期循環(huán)問題，以靜態(tài)的決策結(jié)果解決動態(tài)問題也是不妥的。約當年均成本法設(shè)備生命周期匹配法的決策過程⑴約當年均成本法解決工程設(shè)備生命周期差別因素對投資決策影響的方法之一是將設(shè)備綜合成本因素平均化，也就是把工程設(shè)備購置成本以及使用過程中各年度發(fā)生的其他所有成本，在考慮時間價值的基礎(chǔ)上以設(shè)備的壽命周期為基準計算出設(shè)備的年度平均綜合成本再比較兩設(shè)備的年度平均綜合成本 ！選擇較小者。這種方法公司財務中又稱為約當年均成本法?！澳昃杀尽睂嶋H上就是年資本回收額，可以看作年金的一種，其計算公式可以表達為：NA=NPV/(A/P,I,N)其中,NA為年均成本,NPV為設(shè)備成本的凈現(xiàn)值，(A/P,I,N)為年金現(xiàn)值系數(shù)。結(jié)合資料一，首先計算工程設(shè)備A、B的約當年均成本:NAa=NPVa/(A/P,10%,4)=71699/A4o.i=71699/3.1699=226.18( 萬元)NAb=NPVb(A/P,10%,5)=80324/Ao.15=80324/3.7908=211.898(萬元)可見，設(shè)備B的約當年均成本211.898萬元，小于設(shè)備A的約當年均成本226.18萬元。在設(shè)備功能、年收入相同的情況下公司投資工程設(shè)備B成本相對節(jié)約，應該選擇投資B設(shè)備。這與凈現(xiàn)值(NPV)法則的決策結(jié)果正好相反。但是 ，客觀而言，約當年均成本法的決策結(jié)果更為科學。原因在于 ，約當年均成本法克服了設(shè)備投資決策中的生命周期不可比的因素 ，從工程設(shè)備使用中各年度平均成本分攤的角度分析問題 ，而不同設(shè)備的年度平均成本則是可比的。⑵設(shè)備生命周期匹配法解決設(shè)備生命周期差異因素的另外一種思路為統(tǒng)一兩種設(shè)備的使用壽命周期，使不同設(shè)備的使用壽命周期匹配，達到不同設(shè)備之間的決策時間可比性。具體作法 ：取設(shè)備A與設(shè)備B使用壽命周期的最小公倍數(shù)，分別將兩種設(shè)備的使用及成本耗費情況在最小公倍數(shù)內(nèi)進行重復，最后考慮設(shè)備在最小公倍數(shù)年份內(nèi)成本的凈現(xiàn)值取其較小者。我們可以把這種作法叫做 "設(shè)備生命周期匹配法"。仍以資料一設(shè)備投資決策為例,A、B工程設(shè)備使用壽命周期的最小公倍數(shù)為20年。在20年內(nèi),A設(shè)備完成5次循環(huán)使用,B設(shè)備完成4次循環(huán)使用。設(shè)備A5個周期的重置使用周期分別為1?4,5?8,9?12,13?16,17?20 年度;設(shè)備B4個周期的重置使用周期分別為1?5,6?10,11?15,16?20 年度。設(shè)備A相當于分別在第0、4、8、12、16期每期一次性支付成本支出 71699萬元;設(shè)備B相當于分別在第0、5、10、15期每期一次性支付成本支出803264萬元，見表2和表3。表2設(shè)備A重置現(xiàn)金流時期分布單位（萬元）設(shè)備日期0481216A7169971699716997169971699工程設(shè)備A20年的成本的現(xiàn)值NPVNPVa=71699+71699/1.1 4+71699/1.18+71699/1.112+71699/1.116=1925620（萬元）表3設(shè)備B重置現(xiàn)金流時期分布單位（萬元）設(shè)備日期051015B803264803264803264803264NPVb=803264+803264/1.1 5+803264/1.110+803264/1.115=1803.97（萬元）由于兩個工程設(shè)備在20年內(nèi)都具有完整的重置周期，對A、B工程設(shè)備在統(tǒng)一的20年內(nèi)進行比較是合適的。不難看出，在20年的周轉(zhuǎn)使用周期內(nèi)，B設(shè)備的綜合成本凈現(xiàn)值（NPVb）1803.97萬元小于A設(shè)備的綜合成本凈現(xiàn)值（NPVa）1925.620萬元。換言之，在功能及獲利能力相當?shù)那闆r下，使用B設(shè)備比使用A設(shè)備更經(jīng)濟。工程設(shè)備的財務可行性論證中，我們應該選B棄A。使用設(shè)備生命周期匹配法與約當年均成本法的決策結(jié)果是一致的比較客觀地反映了工程設(shè)備的實際使用效率。 二者本身實際上也是具有內(nèi)在一致性的，約當年均成本法是通過平均化處理撇開了工程設(shè)備壽命周期差異性因素，而設(shè)備生命周期匹配法則是通過使用壽命的重置達到不同壽命周期設(shè)備使用周期的統(tǒng)一化。進一步的討論:舊工程設(shè)備更新的決策上面討論的情形是在兩種全新工程設(shè)備之間進行選擇。 工程設(shè)備投資決策中，更常見的情形是決定何時以新設(shè)備來更換舊設(shè)備,這種決策要復雜得多。這是基于動態(tài)的設(shè)備更新決策 ，首先需要計算新設(shè)備的約當年均成本，然后需要考慮舊設(shè)備的淘汰成本問題。但是，舊設(shè)備的成本會隨著時間推移而上升 ，因為設(shè)備的修理費會隨著設(shè)備的老化而增加。那么新設(shè)備的替換應該在舊設(shè)備的成本超過新設(shè)備約當年均成本之前發(fā)生。資料二:宏發(fā)建筑公司正在考慮是淘汰現(xiàn)有的機器設(shè)備還是花錢修理后繼續(xù)使用。購置新機器的成本為9000萬元，并且需要在8年內(nèi)每年年末支付1000萬元的修理費,8年后出售的殘值為2000萬元。目前,現(xiàn)有設(shè)備能以4000萬元價格出售，如果一年后出售價格為2500萬元。現(xiàn)有設(shè)備尚可使用4年，每年需支付遞增的修理費用，其殘值逐年遞減（表4）。

表4舊設(shè)備各年度修理費及殘值單位（萬元）年份修理費殘值現(xiàn)在04000110002500220001500330001000440000如果目前資金時間價值系數(shù)為 15%,不考慮稅收對投資決策的影響,宏發(fā)建筑公司應該在何時替換設(shè)備？分析：這是一個基于動態(tài)的工程設(shè)備替換決策，且新舊設(shè)備使用壽命周期不同。舊設(shè)備尚可使用4年,因此可以選擇的替換時機為現(xiàn)在、1年后、2年后、3年后、4年后。表5繼續(xù)使用舊設(shè)備各年的成本單位（萬元）年份年初殘值本年修理費年末殘值成本第一年末4000100025002500第二年末2500200015003000第三年末1500300010003500第四年末1000400005000從表5可見,現(xiàn)有機器設(shè)備在未來4年的使用成本逐年遞增所以舊設(shè)備的替換越早越好，當然前提是只要舊機器設(shè)備的年使用成本未超過新機器設(shè)備的約當年均成本就無需替換。⑴新機器的綜合成本凈現(xiàn)值:NPV新=9000+1000X （P/A,15%,8）2000 X（P/F,15%,8）=9000+1000 XA8o.i5-2000X0.3269=12833（萬元）新機器的約當年均成本NA新=NPV新/（A/P,15%,8）=12833/4.4873=2860（萬元）⑵將舊機器保留一年再出售的成本凈現(xiàn)值 :NPV1=4000+1000/1.15-2500/1.15=2696（ 萬元）這里要強調(diào)的是4000萬元是機會成本，必須考慮進去。將舊設(shè)備保留到第一年末的約當年成本 （即一年后的終值）2696X1.15=3100（萬元）。⑶比較決策如果馬上替換設(shè)備，可以看作從本年開始，每年的費用為2860萬元，若8年更換新設(shè)備，這項年均支出將永續(xù)發(fā)生成本現(xiàn)金流可表示為表6表6馬