第二章單像解析(一)

第二章攝影測量解析基礎主講：孫美萍補充知識◆攝影測量成像原理模擬影像的獲取攝影物鏡感光材料fD主光軸補充知識（一）中心投影影像1.中心投影原理

取空間一定點S為極點，聯(lián)接極點和實體上任意點M的直線，與定平面P相交于m，m是M在平面上的中心投影。S-----投影中心MS----投影線P-----投影面補充知識（二）中心投影影像攝影儀物鏡是投影中心,攝影底片是投影平面，地面上無數(shù)物點在底片上形成其對應的中心投影構像，即中心投影影像補充知識（三）中心投影成象規(guī)律點的像仍然是點；直線的像仍為直線，

空間射線束的像是直線；空間曲線的像通常為曲線，過S直線的像是點,過S點平面上曲線其像為直線投影大小與距S中心相關。補充知識（四）、中心投影的正片位置和負片位置負片位置：投影平面和物點位在投影中心的兩側正片位置：投影平面和物點位在投影中心同一側攝影時的位置是負片位置，解算時的位置是正片位置，為了解算的方便，像點和物點之間的幾何關系并沒有改變；補充知識攝影比例尺指攝影像片上一線段為l與地面上相應線段的水平距L之比航攝比例尺----指水平像片，地面取平均高程時,像片上的一線段Z與地面上相應線段的水平距L之比補充知識攝影儀攝影的要求攝影方式

豎直攝影：攝影瞬間攝影機的主光軸近似與地面垂直補充知識攝影航高：H=m?f補充知識攝影基線將飛機視為勻速運動，每隔一定空間距離拍攝一張像片，攝站間距稱為空間攝影基線B航線攝影重疊度重疊攝影部分與整個像幅長的百分比稱為重疊度

航向重疊p----同一條航線內相鄰像片之間的影像重疊旁向重疊q---相鄰航線的重疊P=60~65%q=30~35%補充知識攝影比例尺特性1)攝影比例尺愈大，則像片地面分辨率越高，有利影像的解譯與提高成圖的精度。2)攝影比例尺愈大，則攝影工作量增加,攝影費用要增多，所以攝影比例尺要根據(jù)信息采集的精度確定。Notecs!

按規(guī)范規(guī)定補充知識一、攝影儀特性

高光學性能高度自動化

框標直角坐標系攝影測量解析基礎（一）一、像片解析：就是利用數(shù)學分析的方法，研究被攝景物在航攝像片上的成像規(guī)律，像片上影像與所攝物體之間的數(shù)學關系，從而建立像點與物點的坐標關系式。二、像片解析是攝影測量的理論基礎；三、測量中：地面與地形圖的投影方式屬于

正射投影，航攝像片的投影方式：中心投影四、攝影測量的主要任務之一，就是把地面按中心投影規(guī)律獲得的攝影比例尺像片，轉換成按成圖比例尺要求的正射投影的地形圖重要的點、線、面一、點投影中心

S（主光軸：過投影中心S垂直于像平面P的光線）像主點

o：主光軸

與像平面的交點o

地主點

O：主光軸與地面對應點O像主點o地主點O重要的點、線、面像底點n:過投影中心S的鉛垂線SN與像平面交點n地底點N：過投影中心S的鉛垂線SN與地面點交點

N.地底點N像底點n重要的點、線、面傾斜角------主光軸SO與主垂線SN夾角α等角點

c：傾斜角α的平分線SC與像平面P的交點c；SC

和與地面E的交點C稱為等角點共軛點；合點：過投影中心做E上的一直線的平行線和P的交點；等角點c等角點共軛點傾斜角α合點i重要的點、線、面二、線So：攝影機的主距&像片主距

用f表示；TT：跡線&透視軸像平面和地平面的交線；SO：攝影方向，表示攝影瞬間攝影機主光軸的空間方位；SN：是投影中心S相對于相對于過地底點N的

地平面的航高；vv：主縱線，W和P的交線VV：攝影方向線，W和E的交線Hihi:合線，真水平線，ES與P的交線攝影方向線主縱線重要的點、線、面三、面P：像平面；E：地平面；W：主垂面：過鉛垂線SnN和攝影方向線SoO的鉛垂面；P⊥W,W⊥E，W⊥TTES：真水平面或者合面，過S作一水平面平行與E主垂面攝影方向線主縱線主合點坐標系種類（1）像方坐標系（2）物方坐標系①像平面上的坐標系◎像平面坐標系

◎框標坐標系②像空間坐標系③像空間輔助坐標系④攝影測量坐標系⑤地面攝影測量坐標系⑥大地坐標系（一）像平面上的直角坐標系框標坐標系：pxypxy1.框標在像幅四邊中央；2.原點：p3.坐標軸：框標連線x軸1.框標在像幅四角；2.原點：p3.坐標軸：框標連線夾角在航線方向的平分線為x軸（一）像平面上的直角坐標系◆

像平面直角坐標系pxyox’y’1.框標在像幅四邊中央；2.原點：o像主點3.坐標軸：同前（二）像空間直角坐標系(S-xyz)坐標原點：s投影中心坐標方向xy同像平面直角坐標系z：os的方向xyPyzxs-fo（三）像空間輔助坐標系（S-XYZ）過渡性坐標系xyosxzyYXZ1.原點：S2.坐標軸：X軸航線方向（一般和框標連線不重合）Z軸鉛垂線方向（四）攝影測量坐標系（O1-XpYpZp）右手坐標系航帶網(wǎng)中的統(tǒng)一坐標，表示諸模型點在構成航帶網(wǎng)后的統(tǒng)一坐標；坐標軸：通常與第一張像片（或第一個像對）的像空間輔助坐標系的各坐標軸相同。坐標原點在地面上某一個點A（五）地面測量坐標系(t-XtYtZt)地面測量坐標為國家統(tǒng)一坐標系，平面坐標系為高斯-克呂格三度帶或六度帶1980西安坐標系，高程坐標系為1985黃海高程系左手系坐標oXpYpZpXYZStytxtzt（六）地面攝影測量坐標系(A-XtpYtpZtp)原點為地面某一控制點，Ztp軸與地面測量坐標系的z軸平行，Xtp軸與航線一致右手系坐標XtpYtpZtpA二、航測像片的方位元素方位元素：確定攝影時攝影物鏡（攝影中心）、像片與地面三者之間相關位置的參數(shù);描述攝影瞬間攝影中心與影像在地面設定的空間坐標系中的位置與姿態(tài)的參數(shù)。分類：內方位元素和外方位元素作用：確定像點、投影中心和物點的相對位置，然后通過像點反求物點坐標（一）像片的內方位元素作用：攝影物鏡后節(jié)點與像片之間相互位置的參數(shù);(表示攝影中心與影像之間相關位置的參數(shù))參數(shù)：包括三個參數(shù)(f.，x0

，y0)像主點o在像框標坐標系中的

坐標x0，y0攝影中心S到影像的垂距(主距)fxycSfox0y0恢復內方位元素可恢復攝影時的攝影光束（二）像片的外方位元素像片外方位元素：通過已建立的攝影光束，確定攝影瞬間攝影中心和影像在地面直角坐標系中空間位置和姿態(tài)的參數(shù)XYZApS（二）像片的外方位元素一張像片有六個外方位元素，三個直線元素，三個角元素；三個直線元素：用于描述攝影中心在地面空間直角坐標系中的坐標值(一般為地面攝影測量坐標系)；三個角元素：描述攝影光束在拍攝瞬間在空間的姿態(tài)的要素。

三個直線元素，描述攝影中心在地面空間直角坐標系中的坐標值(Xs、Ys、Zs)（地面攝影測量坐標系中坐標）。三個角元素(、、)，表示攝影光束空間姿態(tài)(像片在攝影瞬間空間姿態(tài)的要素）SXYZApXsYsZs（二）像片的外方位元素（二）像片的外方位元素1.直線元素地面攝影測量坐標系中的坐標值XS，YS，ZS三個角元素三個角元素：其中兩個來確定攝影機主光軸So在空間方向，另一角元素確定像片在像片內的方位；像片理想狀態(tài)：攝影機主光軸鉛垂;像片水平；像片坐標系x，y平行與地面坐標系的X,Y；攝影時姿態(tài)認為是理想狀態(tài)三個軸分別依次旋轉后得到；主軸：第一次旋轉所繞的軸；副軸：第二次旋轉所繞的軸；第三旋轉軸：第三次旋轉所繞的軸三個角元素角元素有如下三種表達形式:以Y軸為主軸的--系統(tǒng)----繞主軸(Y)旋轉形成的一個角度,表示航向傾角,----繞副軸(繞Y軸旋轉后的X

軸)旋轉形成的角度；

表示旁向傾角----繞第三軸(經(jīng)過

-

角旋

轉后的Z軸)旋轉的角度,

表示像片旋角，確定了主光軸SO的方向，確定像片在像平面內的方位1）以Y軸為主軸的、、XYZAXsYsZsooxXYZNS旁向傾角航向傾角像片旋角xy三個角元素以X軸為主軸的'-'-‘系統(tǒng)‘----SO在YZ面上的投影SOY與Z軸夾角‘----SO與其在YZ面上的投

影SOY的夾角‘----X軸與SOYO組成的面

與像平面的交線和像平

面直角坐標系的X軸間

夾角，表示像片旋角2）以X軸為主軸的，、，、，航向傾角,旁向傾角，

像片旋角，XYZASXYZNXsYsZsooY，

，，xy三個角元素以Z軸為主軸的A--v系統(tǒng)A----繞主軸(Z)旋轉形成

的角度,表示像片主垂面

方向角,----繞副軸(旋轉A后X軸)

旋轉形成的角度；表示

像片傾角V----繞第三軸(經(jīng)過A-角

旋轉后的主光軸So)逆時針方向旋轉后的角度,表示像片旋角3）以Z軸為主軸的A、、方位角A像片傾角像片旋角XYZASXYZNAxy像點坐標變換及投影變換像點坐標變換：用像點坐標解求相應地面點坐標時，需將各種情況下量測的像點坐標轉換為統(tǒng)一的像空間輔助坐標。2.像點空間坐標的變換數(shù)學模型S—XYZ為像空間輔助坐標系S—xyz為像空間坐標系R----旋轉矩陣ai,bi,ci為方向余弦1像點的平面坐標變換像點坐標變換xypx’y’axypx’y’oy0x0a2像點空間坐標變換R稱為旋轉矩陣，R為正交矩陣，由三個獨立參數(shù)確定xyozxysXYZ旋轉矩陣R旋轉矩陣像空間坐標系可以看成是像空間輔助坐標系經(jīng)過個角度的旋轉得到:(1)首先將坐標軸繞主軸y旋轉

角，(2)然后繞旋轉后的X

軸(副軸)旋轉

角,達到Z

與主光軸So重合yOxySxzXYOPZS旋轉矩陣(3)最后繞經(jīng)過

,旋轉后的Z

(第三鈾)旋轉

角，到與像空間坐標系S—xyz重合為止yOxySxz1）以Y軸為主軸的、、系統(tǒng)的坐標變換S-XYZ繞Y軸旋轉角到S-XYZXYZSXZaS-XYZ繞X軸旋轉角到S-XYZYXZSYZaS-XYZ繞Z軸旋轉角到S-XYZ(s-xyz)aXZYSXYa1=cosφcosκ-sinφsinωsinκa2=-cosφsinκ

–sinφsinωcosκa3=-sinφcosωb1=cosωsinκb2=cosωcosκb3=-sinωc1=sinφcosκ+cosφsinωsinκc2=-sinφsinκ

+cosφsinωcosκc3=cosφcosω

2）以X軸為主軸的，、，、，系統(tǒng)的坐標變換YzSXY’Z’’’aaX’Z’’Xz’SY’’’X’’Y’’’’X’z’’SY’aa1=cosφ’cosκ’a2=-cosφ’sinκ’

a3=-sinφ’b1=cosω’sinκ’–sinω’

sinφ’cosκ’

b2=cosω’cosκ’+

sinω’

sinφ’sinκ’

b3=-sinω’cosφ’c1=sinω’sinκ’+cosω’sinφ’cosκ’c2=sinω’cosκ’-cosω’sinφ’sinκ’c3=cosφ’cosω’

3）以Z軸為主軸的Av系統(tǒng)的坐標變換a1=cosAcosκv+sinAcossinv

a2=-cosAsinκv+sinAcoscosv

a3=-sinAsinb1=-sinAcosκv+cosAcossinv

b2=sinAsinv+

cosAcoscosv

b3=-cosAsinc1=sinsinv

c2=sincosv

c3=cos旋轉矩陣的構成用a2,a3,b3作為獨立參數(shù)解求旋轉矩陣正交矩陣從(a)式含a1、a2、a3的方程式

含b1、b2、b3的方程式

含c1、c2、c3的方程式可解從(a)式中從(c)式中從(b)式中從(c)式中從(a)式中像點坐標變接及投影變換投影變換1.目的：將地面景物中心投影構像的影像變換為正射投影的地圖信息.這也是影像信息的攝影測量處理基本任務之一，2.中心投影構像方程設攝影中心S與地面點A在地面攝影測量坐標系A—XtpYtpZtp中的坐標分別為XSYSZS(即像片外方位直線元素)和XAYAZA，則地面點A在像空間輔助坐標系中的坐標為XA一XS，YA—YS，ZA—ZS航攝儀sxyxyzZMYXAao知識回顧四、中心投影的構像方程一、一般地區(qū)的構像方程

為了研究像點與地面相應點的數(shù)學關系，必須建立中心投影的構像方程。如下圖所示，M-XtpYtpZtp為選定的一個右手系地面直角坐標系。地面點A和投影中心S在該坐標系中的坐標分別為(XA，YA，ZA)和(XS，YS，ZS)；A在像片上的構像點a，在像空間輔助坐標系S-XYZ和像空間坐標系S-xyz中的坐標分別為(X，Y，Z)和(x，y，－f)。坐標系S-XYZ與M-XtpYtpZtp的對應軸平行。xyzXYZ●AasXsYsZsNYXZXA-XsYA-Ys(x,y,-f)(XA,YA,ZA)MZtpYtpXtp共線條件共線條件方程共線條件方程注意：R是正交矩陣，RT·R=E,RT=R-1共線條件方程上式展開為：①②③共線條件方程同樣用③式子除①、②兩式，消去比例因子得：共線條件方程

上述式子就是一般地區(qū)中心投影的構像方程，因像點、投影中心和物三點共線又稱共線方程式。此式是攝影測量中重要的基本公式之一。當需要顧及內方位元素時，上式可表示為：重點記憶共線條件方程的幾點結論當?shù)孛婺骋稽c坐標（XA,YA,ZA）已知時，量測像點坐標（x，y），式中有六個未知數(shù)，即六個外方位元素；利用3個或3個以上的已知地面平高點，可求出像片外方位元素（后交法）；立體像對的外方位元素已知時，量測像點坐標（x，y），可求解未知地面點三維坐標（XA,YA,ZA）；在給定像片的外方位元素的條件下，并不能由像點坐標計算地面點的空間坐標，只能確定地面點的方向，只有給出地面點的高程，才能確定地面的平面位置。共線條件方程的應用單像空間后方交會和多像空間前方交會；解析空中三角測量光束法平差中