山東省濰坊市高密康成中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山東省濰坊市高密康成中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.樣本中共有五個個體，其值分別為a，0，1，2，3．若該樣本的平均值為1，則樣本方差為

A．2

B．2．3

C．3

D．3．5參考答案：A略2.函數(shù)存在與直線平行的切線，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.復(fù)數(shù)（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.設(shè)，求的值為A

B

C

D參考答案：B5.已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若，，則數(shù)列{an}的公比q為（

）A.3 B.2 C.-3 D.-2參考答案：A【分析】討論不成立，當(dāng)直接利用等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式列式求出結(jié)果．【詳解】由時，，故.∵，∴.又，解得，.故選A【點睛】本題考查的知識要點：數(shù)列的通項公式和前n項和公式的求法及應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型．6.如果（，表示虛數(shù)單位），那么(

)

A．1

B．

C．2

D．0參考答案：A略7.如下圖①對應(yīng)于函數(shù)f(x)，則在下列給出的四個函數(shù)中，圖②對應(yīng)的函數(shù)只能是（

）A．y=f(|x|)

B．y=|f(x)|

C．y=f(－|x|)

D．參考答案：【答案解析】C

解析：由圖（2）知，圖象對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，故B錯誤，且當(dāng)x＞0時，對應(yīng)的函數(shù)圖象右側(cè)與左側(cè)關(guān)于y軸對稱，而y軸左側(cè)圖象與（1）中的圖象對應(yīng)的函數(shù)y=f

（x）的圖象相同，故當(dāng)x＞0時，對應(yīng)的函數(shù)是y=f（-x），得出A、D不正確．故選C.【思路點撥】由題意可知，圖2函數(shù)是偶函數(shù)，與圖1對照，y軸左側(cè)圖象相同，右側(cè)與左側(cè)關(guān)于y軸對稱，對選項一一利用排除法分析可得答案．8.集合，，若,則（

）A. B. C. D.參考答案：C略9.一平面截一球得到直徑為cm的圓面，球心到這個平面的距離是2cm，則該球的體積是A．12cm3

B.36cm3

C．cm3

D．cm3參考答案：B略10.（理科）已知函數(shù)則m的值為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的最大值為

.

參考答案：12.已知，則=

．參考答案：13.已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，則f(2)＝________.參考答案：略14.如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自寶馬汽車車標(biāo)的里面部分，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形對邊中點連線成軸對稱，在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是

．參考答案：15.已知a與b為兩個不共線的單位向量，若向量a+b與向量ka-b垂直，則實數(shù)k=

▲.參考答案：116.如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1，有一動點在此長方體內(nèi)隨機運動，則此動點在三棱錐A—A1BD內(nèi)的概率為

．參考答案：略17.已知無窮數(shù)列具有如下性質(zhì)：①為正整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時，；當(dāng)為奇數(shù)時，.在數(shù)列中，若當(dāng)時，，當(dāng)時，，則首項可取數(shù)值的個數(shù)為__________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。參考答案：答案：（1）令……4分所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（－，－1）和（3，+）………………5分（2）因為所以…………7分因為在（－1，3）上>0，所以在[－1，2]上單調(diào)遞增，又由于在[－2，－1]上單調(diào)遞減，因此f（2）和f（－1）分別是在區(qū)間[－2，2]上的最大值和最小值…………10分于是有22+a=20，解得a=－2。故因此f（－1）=1+3－9－2=－7，即函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的最小值為－7?！?2分19.（12分）如圖，四棱錐P﹣ABC中，PA⊥ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點．（1）證明：MN∥平面PAB；（2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值．參考答案：【考點】直線與平面所成的角；直線與平面平行的判定．【分析】（1）取PB中點G，連接AG，NG，由三角形的中位線定理可得NG∥BC，且NG=，再由已知得AM∥BC，且AM=，得到NG∥AM，且NG=AM，說明四邊形AMNG為平行四邊形，可得NM∥AG，由線面平行的判定得到MN∥平面PAB；（2）連接CM，證得CM⊥AD，進一步得到平面PNM⊥平面PAD，在平面PAD內(nèi)，過A作AF⊥PM，交PM于F，連接NF，則∠ANF為直線AN與平面PMN所成角．然后求解直角三角形可得直線AN與平面PMN所成角的正弦值．【解答】（1）證明：如圖，取PB中點G，連接AG，NG，∵N為PC的中點，∴NG∥BC，且NG=，又AM=2，BC=4，且AD∥BC，∴AM∥BC，且AM=BC，則NG∥AM，且NG=AM，∴四邊形AMNG為平行四邊形，則NM∥AG，∵AG?平面PAB，NM?平面PAB，∴MN∥平面PAB；（2）解：在△AMC中，由AM=2，AC=3，cos∠MAC=，得CM2=AC2+AM2﹣2AC?AM?cos∠MAC=5．∴AM2+MC2=AC2，則AM⊥MC，∵PA⊥底面ABCD，PA?平面PAD，∴平面ABCD⊥平面PAD，且平面ABCD∩平面PAD=AD，∴CM⊥平面PAD，則平面PNM⊥平面PAD．在平面PAD內(nèi)，過A作AF⊥PM，交PM于F，連接NF，則∠ANF為直線AN與平面PMN所成角．在Rt△PAC中，由N是PC的中點，得AN==，在Rt△PAM中，由PA?AM=PM?AF，得AF==∴sin∠ANF==．∴直線AN與平面PMN所成角的正弦值為．【點評】本題考查直線與平面平行的判定，考查直線與平面所成角的求法，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，考查了空間想象能力和計算能力，是中檔題．20.在直角坐標(biāo)系中xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，）.以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）求曲線C及直線l的平面直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若曲線C上所有的點均在直線l的右下方，求a的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）；；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系可化簡參數(shù)方程得到曲線的普通方程；根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化原則可得直線的方程；（Ⅱ）將問題轉(zhuǎn)化為，恒成立，利用三角函數(shù)的值域得到不等式，從而求得的取值范圍.【詳解】（Ⅰ）曲線的普通方程為：由得：化成直角坐標(biāo)方程得：，即直線的方程為：（Ⅱ）曲線上的所有點均在直線的右下方，恒成立即（其中）恒成立