華東師大七年級(jí)上冊(cè)平行線的判定

5.2.2平行線的判定初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)一、知識(shí)回顧1、直線的位置關(guān)系有哪幾種？2、怎樣的兩條直線平行？3、你知道怎樣判斷兩直線平行嗎？合作學(xué)習(xí)l1A21l2B（1）這樣的畫法可以看作是怎樣的圖形變換？

（4）請(qǐng)將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1AB（2）畫圖過程中，什么角始終保持相等？

（3）直線l1，l2位置關(guān)系如何？

(5)由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)從畫圖過程，三角板起到什么作用？要判斷直線a//b，你有辦法了嗎?cab12兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說：同位角相等，兩直線平行。

∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）如圖：大家來探索!①

如圖：如果∠1=∠2，那么a與b平行嗎？abl123內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?！達(dá)___=____（已知）∴___∥___（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∠1∠2ab②

如圖：如果∠1+∠2=180o，那么a與b平行嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行?！達(dá)___+____=180o（已知）∴___∥___（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∠1∠2ab大家來探索!abl12同位角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。直線平行的判定方法如果兩條直線都與第三條直線平行那么…。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例題1.①∵∠2=___（已知）

∴___∥___②

∵∠3=∠5（已知）

∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）

∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD如圖：（同位角相等,兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）平行線的判定例題2.①∵∠1=_____（已知）

∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）

∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）

∴_____∥_____ABCE∠2④

∵∠4+_____=180o（已知）

∴CE∥AB平行線的判定∠3∠3如圖：13542CFEADB（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）例題3.如圖：已知∠1=75o,∠2=105o

問：AB與CD平行嗎？為什么？平行線的判定AC1423BD5已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試求出？

解：由于∠1與∠2是對(duì)頂角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)123ABCD看誰高手AB//CD初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)課堂練習(xí)：ABCDE∠DEA=130°,當(dāng)∠BCE=＿時(shí),會(huì)使得DE∥BC.abc12若∠1=∠2,則b

a

12ab判斷：若∠1=89°,∠2=89°

則a∥b。()判斷：b∥c()a∥d()bcad66°66°67°初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)火眼金睛，找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠ABC,則＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,則＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,則＿＿∥＿＿DEBCCDBFDEBC初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例1

已知直線l1，l2被l3所截，如圖，∠1＝45°，

∠2＝135°，試判斷l(xiāng)1與l2是否平行.并說明理由.l212l1l3３初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)想一想在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？是否可以看成平行線判定方法的特殊情形?若a⊥b,c⊥b,bac12那么∠1=90°∠2=90°則a

c學(xué)以自用：街道兩側(cè)路燈的柱子是否互相平行？為什么？∥那么∠1=∠2=90°初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)練一練1、如圖：已知直線l1，l2被直線AB所截，AC⊥l2于點(diǎn)C。若∠1=50°，∠2=40°，則l1與l2平行嗎？請(qǐng)說明理由。以下是小明同學(xué)的解題過程。你認(rèn)同嗎？有何不妥？ABCl1l212解：

∵AC⊥l2于點(diǎn)C

，

∴∠ACB＝90°，又∵∠2＝40°，

∴∠ABC＝50°，

∵∠１＝50°

∴∠１＝∠ＡＢＣ∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）

初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)如圖，已知直線l1，l2被直線l３所截，判斷l(xiāng)1，l2是否平行１２初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)如圖，∠1=∠B，能得到___________兩條直線平行，∠B=∠3，又能得到___________兩條直線平行，ADBFCE123DE∥BCAB∥EF初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)練一練2、如圖：AB⊥CD于點(diǎn)B，AE與BF相交于點(diǎn)G，且∠FGE=60°，∠ABG=30°，請(qǐng)判斷AE與CD是否平行，并說明理由。AEFGCBD60°30°初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)填空：如圖∠1=

時(shí)，AB∥CD∠3=

時(shí)，AD∥BCD12345ABCFE∠2∠5或∠4討論練習(xí)、鞏固定理初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

某人騎自行車從Ａ地出發(fā)，沿正東方向前進(jìn)至Ｂ