2023年人教版九年級備考中考數(shù)學一輪訓練：線段角相交線與平行線-試卷

2023年人教版?zhèn)淇贾锌紨?shù)學一輪訓練：線段，角，相交線與平行線一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2020秋?肇州縣期末)如圖,在△ABC中,D、E分別為AB、AC邊上的點,DA＝DE,DB＝BE＝EC.若∠ABC＝130°,則∠C的度數(shù)為()A.20° B.22.5° C.25° D.30°2.(2021·煙臺)一副三角板如圖放置,兩三角板的斜邊互相平行,每個三角板的直角頂點都在另一個三角板的斜邊上,圖中∠α的度數(shù)為()A.45° B.60° C.75° D.85°3.(2022北京西城)如圖,直線AB//CD,直線EF分別與直線AB,CD交于點E,F,點G在直線CD上,GE⊥EF.若∠1=55o,則∠2的大小為(

)A.145° B.135° C.125° D.120°4.(2021·淮安)如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線分別交AB,BC于點D,E,連結AE.若AE＝4,EC＝2,則BC的長是()A.2 B.4 C.6 D.85.(2021?洪洞縣三模)將一副三角板按如圖所示擺放,直角三角尺AOB的銳角頂點A與另一三角尺ACD的直角頂點重合在一起(其中∠OAB＝45°,∠C＝60°),直角邊AD與OB交于點E、若AB∥CD,則∠BED的度數(shù)為()A.60° B.65° C.70° D.75°6.(2021·達州)如圖,一束光線AB先后經(jīng)平面鏡OM,ON反射后,反射光線CD與AB平行,當∠ABM＝40°時,∠DCN的度數(shù)為()A.40°B.50°C.60°D.80°7.(2021·宿遷)如圖,在△ABC中,∠A＝70°,∠C＝30°,BD平分∠ABC交AC于點D,DE∥AB,交BC于點E,則∠BDE的度數(shù)是()A.30° B.40° C.50° D.60°8.(2020?長沙)如圖:一塊直角三角板的60°角的頂點A與直角頂點C分別在兩平行線FD、GH上,斜邊AB平分∠CAD,交直線GH于點E,則∠ECB的大小為()A.60° B.45° C.30° D.25°9.(2021·河北)如圖,直線l,m相交于點O.P為這兩直線外一點,且OP＝2.8.若點P關于直線l,m的對稱點分別是點P1,P2,則P1,P2之間的距離可能是()A.0 B.5 C.6 D.710.(2021·臺州)小光準備從A地去往B地,打開導航、顯示兩地距離為37.7km,但導航提供的三條可選路線長卻分別為45km,50km,51km(如圖).能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是()A.兩點之間,線段最短 B.垂線段最短C.三角形兩邊之和大于第三邊 D.兩點確定一條直線二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2020?南充)如圖,兩直線交于點O,若∠1+∠2＝76°,則∠1＝度.12.(2021·福建)如圖,AD是△ABC的角平分線.若∠B＝90°,BD＝eq\r(3),則點D到AC的距離是.13.(2020?衡陽)一副三角板如圖擺放,且AB∥CD,則∠1的度數(shù)為.14.(2020浙江杭州中考)如圖,AB∥CD,EF分別與AB,CD交于點B,F.若∠E=30°,∠EFC=130°,則∠A=.

15.(2021·泰州)如圖,木棒AB,CD與EF分別在G,H處用可旋轉的螺絲鉚住,∠EGB＝100°,∠EHD＝80°,將木棒AB繞點G逆時針旋轉到與木棒CD平行的位置,則至少要旋轉.16.(2021·延邊州模擬)如圖,有兩堵圍墻,有人想測量地面上所形成的∠AOB的度數(shù),但人又不能進入圍墻,只能站在墻外,小明提供了測量方案:分別反向延長OA、OB至點C、D,他測量∠COD的度數(shù)就是∠AOB的度數(shù),則小明依據(jù)的數(shù)學道理是.三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)(2020七下·南寧月考)如圖,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.(1)試判斷BF與DE的位置關系,并說明理由；(2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度數(shù).18.(6分)(2022安徽安慶石化)如圖,點D在AB上,點E在AC上,BE、CD相交于點O.(1)若∠A=50°,∠BOD=70°,∠C=30°,求∠B的度數(shù);(2)試猜想∠BOC與∠A+∠B+∠C之間的關系,并說明理由.19.(6分)(2021春?瀏陽市期末)如圖,AE平分∠BAC,∠CAE＝∠CEA.(1)如圖1,求證:AB∥CD;(2)如圖2,點F為線段AC上一點,連接EF,求證:∠BAF+∠AFE+∠DEF＝360°.20.(10分)(2021春?白堿灘區(qū)期末)(1)如圖1,l1∥l2,求∠A1+∠A2+∠A3＝.(直接寫出結果)(2)如圖2,l1∥l2,求∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝.(直接寫出結果)(3)如圖3,l1∥l2,求∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5＝.(直接寫出結果)(4)如圖4,l1∥l2,求∠A1+∠A2+…+∠An＝.(直接寫出結果)21.(12分)(2021春?南山區(qū)校級期中)已知AB∥CD,線段EF分別與AB、CD相交于點E、F.(1)如圖①,當∠A＝20°,∠APC＝70°時,求∠C的度數(shù);(2)