選修3-3.1分子動理論 內能

第1講分子動理論內能考點1分子動理論的基本內容1.物體是由大量分子組成的(1)分子很小.①直徑數(shù)量級為__________.②質量數(shù)量級為10-27～10-26kg.(2)分子數(shù)目特別大.阿伏加德羅常數(shù)NA=____________mol-110-10m6.02×10232.分子的熱運動(1)布朗運動.①永不停息、__________運動.②顆粒越小，運動越________.③溫度越高，運動越_________.④運動軌跡不確定，只能用不同時刻的位置連線確定_______做無規(guī)則運動.⑤不能直接觀察分子的無規(guī)則運動，而是用懸浮的__________的無規(guī)則運動來反映液體分子的無規(guī)則運動.(2)熱運動：物體分子永不停息地做_________運動，這種運動跟溫度_______(選填“有關”或“無關”)，常叫做熱運動.

無規(guī)則明顯激烈微粒固體小顆粒無規(guī)則有關3.分子間的相互作用力(1)引力和斥力同時存在，都隨分子間距離的增大而______，隨分子間距離的減小而_______，斥力比引力變化更___(選填“快”或“慢”).(2)分子力的特點.①r=r0時(r0的數(shù)量級為10-10m)，F(xiàn)引=F斥，分子力F=0；②r<r0時，F(xiàn)引<F斥，分子力F表現(xiàn)為________；③r>r0時，F(xiàn)引>F斥，分子力F表現(xiàn)為________

；④r>10r0時，F(xiàn)引、F斥迅速減為零，分子力F=_____.斥力引力0減小增大快(3)分子力隨分子間距離的變化圖象如圖所示.1.估算分子大小時的兩種模型(1)把分子看做球形，；(2)把分子看做小立方體,對于氣體，按上述思路算出的不是分子大小，而是氣體分子間的平均距離.2.宏觀量與微觀量的相互關系(1)微觀量.分子體積V0、分子直徑d、分子質量m0.(2)宏觀量.物體的體積V、摩爾體積Vm，物體的質量m、摩爾質量M、物體的密度ρ.注意氣體在標況下摩爾體積為22.4升.(3)相互關系.①一個分子的質量：m0=②一個分子的體積：

(注：對氣體V0為分子所占空間體積)③物體所含的分子數(shù)：或④單位質量中所含的分子數(shù)：n′=3.布朗運動和分子熱運動的比較布朗運動熱運動兩種運動比較項目研究對象固體微小顆粒分子區(qū)別是微小顆粒的運動，在光學顯微鏡下能看到，較大的顆粒觀察不到布朗運動是分子的運動，分子無論大小都做熱運動，熱運動不能通過光學顯微鏡直接觀察到共同點聯(lián)系都是永不停息地無規(guī)則運動，都隨溫度的升高而變得更加激烈，都是肉眼所不能看見的布朗運動是由于小顆粒受到周圍分子做熱運動的撞擊力不平衡而引起的，它是分子做無規(guī)則運動的反映考點2溫度、溫標與物體的內能1.溫度:兩個系統(tǒng)處于熱平衡時，它們具有某個“共同的熱學性質”，我們把表征這一“共同熱學性質”的物理量定義為溫度.一切達到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的________2.兩種溫標：攝氏溫標和熱力學溫標關系：T=_______________.3.分子的動能(1)分子動能是_______________所具有的動能；(2)分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動的動能的平均值，________是分子熱運動的平均動能的標志；溫度t+273.15K分子熱運動溫度(3)分子熱運動的總動能是物體內所有分子熱運動動能的_____.4.分子的勢能(1)意義：由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的_________決定的能，注意理想氣體沒有分子勢能.(2)分子勢能的決定因素.微觀上——決定于_____________和分子排列情況;宏觀上——決定于________和狀態(tài).5.物體的內能(1)等于物體中所有分子的熱運動________與__________的總和，是狀態(tài)量.(2)對于給定的物體，其內能大小由物體的______和______決定.(3)物體的內能與物體的位置高低、運動速度大小______.總和相對位置分子間距離體積動能分子勢能溫度體積無關1.對溫度、溫標的三點說明(1)熱力學溫度的零值是低溫的極限，永遠達不到，即熱力學溫度無負值.(2)溫度是大量分子熱運動的集體行為，對個別分子來說溫度沒有意義.(3)兩種溫標溫度的零點不同，同一溫度兩種溫標表示的數(shù)值不同，但它們表示的溫度間隔是相同的，即Δt=ΔT.

2.分子勢能的變化與分子間距離的變化的關系取r→∞處為零勢能處，r0為平衡時分子距離.(1)當r＞r0時，分子力為引力，當r增大時，分子力做負功，分子勢能增加.(2)當r＜r0時，分子力為斥力，當r減小時，分子力做負功，分子勢能增加.(3)當r=r0時，分子勢能最小.3.對內能概念的進一步說明(1)內能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內能的說法.(2)決定內能大小的因素為溫度、體積、分子數(shù)，還與物態(tài)有關系.(3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內能.考點3用油膜法估測分子的大小

1.實驗原理利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜，將油酸分子看做球形，測出一定體積油酸溶液在水面上形成的油膜面積，用d=______計算出油膜的厚度，其中V為一滴油酸溶液中________的體積，S為油膜面積，這個厚度就近似等于油酸分子的直徑V/S純油酸2.實驗器材盛水淺盤、滴管(或注射器)、試劑瓶、坐標紙、玻璃板、痱子粉(或細石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩筆3.實驗步驟(1)取1mL(1cm3)的油酸溶于酒精中，制成200mL的油酸酒精溶液.(2)往邊長約為30～40cm的淺盤中倒入約2cm深的水，然后將痱子粉(或細石膏粉)均勻地撒在水面上.(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使這些溶液的體積恰好為1mL，算出每滴油酸酒精溶液的體積V0=mL.(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散開，形成單分子油膜.(5)待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將一塊較大的玻璃板蓋在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上.(6)將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積.(7)據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V，據(jù)一滴油酸的體積V和薄膜的面積S，算出油酸薄膜的厚度即為油酸分子的直徑.比較算出的分子直徑，看其數(shù)量級(單位為m)是否為10-10，若不是10-10需重做實驗.1.實驗時應注意的事項(1)油酸酒精溶液的濃度應小于(2)痱子粉的用量不要太大，并從盤中央加入，使粉自動擴散至均勻.(3)測1滴油酸酒精溶液的體積時，滴入量筒中的油酸酒精溶液的體積應為整毫升數(shù)，應多滴幾毫升，數(shù)出對應的滴數(shù)，這樣求平均值誤差較小.(4)淺盤里水離盤口面的距離應較小，并要水平放置，以便準確地畫出薄膜的形狀，畫線時視線應與板面垂直.(5)要待油膜形狀穩(wěn)定后，再畫輪廓.(6)利用坐標紙求油膜面積時，以邊長為1cm的正方形為單位，計算輪廓內正方形的個數(shù)，不足半個的舍去，大于半個的算一個.2.可能引起誤差的幾種原因(1)純油酸體積的計算引起誤差.(2)油膜面積的測量引起誤差主要是有兩個方面：①油膜形狀的畫線誤差；②數(shù)格子法本身是一種估算的方法，自然會帶來誤差.微觀量的估算【例證1】(2012·青島模擬)(8分)已知汞的摩爾質量為M=200.5×10-3kg/mol,密度為ρ=13.6×103kg/m3,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0×1023mol-1.求：(1)一個汞原子的質量(用相應的字母表示即可)；(2)一個汞原子的體積(結果保留一位有效數(shù)字)；(3)體積為1cm3的汞中汞原子的個數(shù)(結果保留一位有效數(shù)字).

【解題指南】把握宏觀量與微觀量之間的對應關系，由聯(lián)系宏觀量(物體的體積、質量等)與微觀量(分子體積、質量等)的橋梁——阿伏加德羅常數(shù)求解相關問題.【規(guī)范解答】(1)一個汞原子的質量為m0=.(2分)(2)一個汞原子的體積為

(3分)(3)1cm3的汞中含汞原子個數(shù)

(3分)答案：(1)(2)2×10-29m3(3)4×1022【總結提升】微觀量的求解方法(1)分子的大小、分子體積、分子質量屬微觀量，直接測量它們的數(shù)值非常困難，可以借助較易測量的宏觀量結合摩爾體積、摩爾質量等來估算這些微觀量，其中阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量和微觀量的橋梁和紐帶.(2)建立合適的物理模型，通常把固體、液體分子模擬為球形或小立方體形.氣體分子所占據(jù)的空間則建立立方體模型.分子力、分子勢能與分子間距離的關系【例證2】(多選)如圖為兩分子系統(tǒng)的勢能Ep與兩分子間距離r的關系曲線.下列說法正確的是()A.在r大于r1時，分子間的作用力表現(xiàn)為引力B.當r小于r1時，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力C.當r等于r2時，分子間的作用力為零D.在r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力做負功【解題指南】根據(jù)分子勢能Ep與分子間距離r的關系曲線，分析出r1與r0，r2與r0間的大小關系，從而分析分子力情況.【自主解答】選B、C.分子間距等于r0時分子勢能最小，即r0=r2.當r小于r1時分子力表現(xiàn)為斥力；當r大于r1小于r2時分子力表現(xiàn)為斥力；當r大于r2時分子力表現(xiàn)為引力，所以A錯，B、C正確.在r由r1變到r2的過程中，分子勢能減小，分子力做正功，D錯誤.

【總結提升】解答本題的關鍵在于搞清分子間距與分子間斥力、分子間引力及對外表現(xiàn)的合力關系.對易錯選項及錯誤原因具體分析如下：易錯角度錯誤原因易錯選A把Ep-r圖象誤認為F-r圖象，在Ep-r圖象中應為r2=r0

易錯選D誤認為由r1到r2的過程中分子勢能增加，分子力做負功，而實際上在此過程中分子勢能減小，分子力做正功用油膜法估測分子的大小【例證3】(2011·大綱版全國卷)在“油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，有下列實驗步驟：①往邊長約為40cm的淺盤里倒入約2cm深的水.待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上.②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定.③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標紙上，計算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計算出油酸分子直徑的大小.④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內每增加一定體積時的滴數(shù)，由此計算出一滴油酸酒精溶液的體積.⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上.完成下列填空：(1)上述步驟中，正確的順序是______.(填寫步驟前面的數(shù)字)(2)將1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；測得1cm3的油酸酒精溶液有50滴.現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜的面積是0.13m2.由此估算出油酸分子的直徑為_______m.(結果保留1位有效數(shù)字)【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：(1)先計算出1滴油酸酒精溶液的體積，進而計算出純油酸的體積.(2)根據(jù)油膜圖形計算出油膜的面積，進而計算出油酸分子大小.(3)根據(jù)實驗原理確定實驗過程的步驟.【自主解答】(1)實驗操作開始之前要先配制油酸酒精溶液，確定每一滴溶液中含有純油酸的體積，所以步驟④放在首位.實驗操作時要在淺盤放水、痱子粉，為油膜形成創(chuàng)造條件，然后是滴入油酸酒精溶液、測量油膜面積，計算油膜厚度(即油酸分子直徑),所以接下來的步驟是①②⑤③.(2)油酸酒精溶液的體積百分比濃度是一滴溶液的體積是

cm3=2×10-8m3，所以分子直徑答案：(1)④①②⑤③(2)5×10-10【總結提升】解決油膜法估測分子大小的思路(1)理解分子模型，也就是理解油酸分子在水面上形成的薄膜厚度即分子直徑.(2)明確溶質和溶劑的關系，正確求出純油酸體積V.(3)準確“數(shù)”出油膜的面積S.(4)利用求得分子直徑.1.(2011·廣東高考)如圖所示,兩個接觸面平滑的鉛柱壓緊后懸掛起來,下面的鉛柱不脫落,主要原因是()A.鉛分子做無規(guī)則熱運動B.鉛柱受到大氣壓力作用C.鉛柱間存在萬有引力作用D.鉛柱間存在分子引力作用【解析】選D.擠壓后的鉛分子之間的距離可以達到分子之間存在相互作用力的距離范圍內，故不脫落的主要原因是分子之間的引力，故D正確，A、B、C錯誤.2.分子間的相互作用力由引力與斥力共同產(chǎn)生，并隨著分子間距的變化而變化，則()A.分子間引力隨分子間距的增大而增大B.分子間斥力隨分子間距的減小而增大C.分子間相互作用力隨分子間距的增大而增大D.分子間相互作用力隨分子間距的減小而增大【解析】選B.分子力和分子間距離關系圖象如圖所示，根據(jù)該圖象可判斷分子間引力與分子間斥力均隨分子間距的增大而減小，隨分子間距的減小而增大.故A錯，B正確.而分子力(圖中實線)隨分子間距的增大先減小后增大再減小，C、D均錯.

3.做布朗運動實驗，得到某個觀測記錄如圖.圖中記錄的是()A.分子無規(guī)則運動的情況B.某個微粒做布朗運動的軌跡C.某個微粒做布朗運動的速度—時間圖線D.按等時間間隔依次記錄的某個運動微粒位置的連線【解析】選D.布朗運動是懸浮在液體中的固體小顆粒的無規(guī)則運動，而非分子的運動，故A項錯誤；既然無規(guī)則所以微粒沒有固定的運動軌跡，故B項錯誤；對于某個微粒而言，在不同時刻的速度大小和方向均是不確定的，所以無法確定其在某一個時刻的速度，也就無法描繪其速度—時間圖線，故C項錯誤，D項正確.4.(2012·蘇州模擬)如圖所示，設有一分子位于圖中的坐標原點O處不動，另一分子可位于x軸上不同位置處，圖中縱坐標表示這兩個分子間分子力的大小，兩條曲線分別表示斥力和引力的大小隨兩分子間距離變化的關系，e為兩曲線的交點，則()A.ab線表示引力，cd線表示斥力，e點的橫坐標數(shù)量級為10-15mB.ab線表示斥力，cd線表示引力，e點的橫坐標數(shù)量級為10-10mC.ab線表示引力，cd線表示斥力，e點的橫坐標數(shù)量級為10-10mD.ab線表示斥力，cd線表示引力，e點的橫坐標數(shù)量級為10-15m【解析】選C.表示引力的線與表示斥力的線的交點的橫坐標表示分子間距r0,r0大約為10-10m，由分子力特點可知r＞r0時，引力大于斥力，分子力表現(xiàn)為引力；r＜r0時，引力小于斥力，分子力表現(xiàn)為斥力，由此可知ab線表示引力，cd線表示斥力，C對，A、B、D錯.5.(2012·南京模擬)(1)(多選)以下說法正確的是__________A.液體中的擴散現(xiàn)象是由于外界對液體作用引起的B.多晶體沿各個方向的物理性質表現(xiàn)為各向同性C.分子間距離為平衡距離時，分子間作用力為零，分子勢能最大D.溫度相同的物體分子平均動能一定相同，而分子無規(guī)則運動的平均速率不一定相同(2)標準狀態(tài)下氣體的摩爾體積為V0=22.4L/mol，請估算教室內空氣分子的平均間距d.設教室內的溫度為0℃，阿伏加德羅常數(shù)NA=6×1023mol-1(要寫出必要的推算過程，計算結果保留1位有效數(shù)字).

【解析】(1)選B、D.液體中的擴散現(xiàn)象是由于液體分子無規(guī)則運動引起的，A錯；多晶體和非晶體沿各個方向物理性質表現(xiàn)為各向同性，B對；分子間距離為平衡距離時，分子間作用力為零，分子勢能最小，C錯；溫度是分子平均動能的標志，所以溫度相同分子的平均動能一定相同，但由于分子質量不同，平均速率不一定相同，例如相同溫度的H2和O2分子平均動能相同，由于氫氣分子質量小，則平均速率要大，D對.

(2)每個分子占據(jù)的體積空氣分子平均間距代入數(shù)據(jù)得分子平均間距≈3×10-9m答案：(1)B、D(2)3×10-9m6.(1)首先在顯微鏡下研究懸浮在液體中的小顆?？傇诓煌５剡\動的科學家是英國植物學家__________，他進行了下面的探究：①把有生命的植物花粉懸浮在水中，觀察到了花粉在不停地做無規(guī)則運動；②把保存了上百年的植物標本微粒懸浮在水中，觀察到了微粒在不停地做無規(guī)則運動；③把沒有生命的無機物粉末懸浮在水中，觀察到了粉末在不停地做無規(guī)則運動；由此可說明________________________.(2)下列說法中正確的是____________A.當分子間的距離增大時，分子間的引力變大而斥力變小B.布朗運動反映了懸浮在液體中固體顆粒分子的無規(guī)則運動C.氣體對器壁的壓強是由大量氣體分子對器壁頻繁碰撞而產(chǎn)生的D.隨著低溫技術的發(fā)展，我們可以使溫度逐漸降低，并最終達到絕對零度【解析】(1)英國植物學家布朗在顯微鏡下研究了液體中花粉的運動，通過這些研究可以證明微小顆粒的運動不是生命現(xiàn)象.(2)選C.分子距離增大時，分子間引力與斥力均減小，但斥力減小得快，A錯；布朗運動是由于周圍液體分子對固體顆粒碰撞不均衡引起的，反映了液體分子的無規(guī)則運動，B錯；氣體對器壁的壓強是由大量氣體分子對器壁頻繁碰撞而產(chǎn)生的，C對；絕對零度只能無限接近但不能達到，D錯.答案：(1)布朗微小顆粒的運動不是生命現(xiàn)象(2)C7.用油膜法估測分子的大小.實驗器材有：濃度為0.05%(體積分數(shù))的油酸酒精溶液、最小刻度為0.1mL的量筒、盛有適量清水的淺盤、痱子粉、膠頭滴管、玻璃板、彩筆、坐標紙(最小正方形邊長為1cm).則(1)下面給出的實驗步驟中，正確排序應為_________(填序號)為估算油酸分子的直徑，請補填最后一項實驗步驟DA.待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上B.用滴管將濃度為0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下滴入1mL油酸酒精溶液的滴數(shù)NC.將痱子粉均勻地撒在淺盤內水面上，用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液，從低處向水面中央滴入一滴D.______________________________________________________________________________________________________.(2)利用以上測量數(shù)據(jù)，寫出單個油酸分子直徑的表達式為___________________________________.【解析】(1)根據(jù)實驗原理可得，給出的實驗步驟的正確排序為BCA，步驟D應為將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，以坐標紙上邊長為1cm的正方形為單位，計算輪廓內正方形的個數(shù)，算出油酸薄膜的面積S.(2)每滴油酸酒精溶液的體積為1滴油酸酒精溶液所含純油酸的體積為V=×0.05%所以單個油酸分子的直徑為答案：(1)BCA將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，以坐標紙上邊長為1cm的正方形為單位，計算輪廓內正方形的個數(shù)，算出油酸薄膜的面積S(2)

8.(1)一顆炮彈在空中以某一速度v飛行,有人說:由于炮彈中所有分子都具有這一速度v,所以分子具有動能;又由于分子都處于高處,所以分子又具有勢能,因此分子的上述動能和勢能的總和就是炮彈的內能,試分析這種說法是否正確.(2)也有人說：炮彈飛行時，與空氣摩擦造成炮彈溫度升高，所以炮彈內每個分子的溫度都升高，每個分子的動能都增大，試分析這種說法是否正確.【解析】(1)不正確.物體的內能是指物體內分子無規(guī)則熱運動的動能和分子間由于相互作用而具有的分子勢能的和.它和整個物體宏觀有序運動的動能mv2及物體的重力勢能mgh即機械能是完全不同的兩個概念,是兩種形式的能量.物體具有內能的同時,還可具有機械能,物體的機械能可以為零,但物體的內能不可能為零.機械能和內能在一定條件下可相互轉化.(2)不正確.炮彈飛行時,由于不斷克服摩擦力做功,機械能在減少,因摩擦生熱,它的溫度升高.但溫度是宏觀量，對單個分子而言，溫度無意義，隨著溫度升高，炮彈內分子的平均動能增大，但對個別分子，其動能不一定增大.答案：見解析【總結提升】物體的內能與機械能的比較

名稱比較內能機械能定義物體內所有分子熱運動的動能與分子勢能之和物體的動能、重力勢能和彈性勢能的統(tǒng)稱決定因素與物體的溫度、體積、物態(tài)和分子數(shù)有關跟宏觀運動狀態(tài)、參考系和零勢能點的選取有關量值任何物體都有內能可以為零測量

無法測量

可測量

名稱比較