1301一階動態(tài)電路

換路定律實例例1.已知電壓表內(nèi)阻RV=500K?,求換路后電壓表電壓即uV(0+)U=20VR=1K?L=1HRV=500K?解：換路前：

0+時刻：電感等效為一個大小為iL(0+)的恒流源。電感相當(dāng)于短路

電感中能量全部釋放完，所有元件的電流電壓值都為0。VuRVt=0在此圖中，實際測量時，需要先移開萬用表的紅黑表筆，在斷開開關(guān)，否則會造成瞬間高壓。換路定律實例

在圖所示的電路中，開關(guān)S在t

=

0時閉合，開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)。試求初始值uC(0+)、iL(0+)、i1(0+)、i2(0+)、ic(0+)和uL(0+)。練習(xí)1換路定律實例

解(1)電路在t=0時發(fā)生換路，欲求各電壓、電流的初始值，應(yīng)先求uC(0+)和iL(0+)。通過換路前穩(wěn)定狀態(tài)下t=0?電路可求得uC(0?)和iL(0?)。t=0?時，換路前：在直流穩(wěn)態(tài)電路中，uC不再變化，duC/dt=0，故iC=0，即電容器C相當(dāng)于開路。

同理，iL也不再變化，diL/dt

=

0，故uL

=

0，即電感器L相當(dāng)于短路。(2)由換路定理得：

因此，在t=0+瞬間，電容元件相當(dāng)于一個4V的電壓源，電感元件相當(dāng)于一個2A的電流源。據(jù)此畫出t=0+時刻的等效電路，如圖(C)所示。

iC(0+)=2-2-1=-1AuL(0+)=10-3×2-4=0(3)在t=0+電路中，應(yīng)用直流電阻電路的分析方法，可求出電路中其他電流、電壓的初始值，即電路如圖(a)所示，開關(guān)S閉合前電路無儲能，開關(guān)S在t=0時閉合，試求

i1、i2、i3、uc、uL的初始值。解(1)由題意知,t

=

0?時開關(guān)斷開，電容開路，電感短路：(2)t

=

0+時開關(guān)閉合，電容用電壓源代替，電感用電流源代替i2i3i1由換路定理得：練習(xí)2因此，在t=0+電路中，電容應(yīng)該用短路線代替，電感以開路代之。得到t=0+電路，如圖(b)所示。通過以上例題，可以歸納出求初始值的一般步驟如下：(1)根據(jù)t=0-時的等效電路，求出uC(0-)

及iL(0-)。(2)作出t=0+時的等效電路，并在圖上標(biāo)出各待求量。(3)由t=0+等效電路，求出各待求量的初始值。

i3(0+)=0uL(0+)=20×i2(0+)=20×0.3=6Vi2(0+)i3(0+)i1(0+)三要素法

使用三要素法來驗證零狀態(tài)響應(yīng)時電容電壓！

使用三要素法來驗證零輸入響應(yīng)時電容電壓！三要素法零輸入響應(yīng)時：

時常數(shù)越小，表明變化越快。工程上一般認為3~5以后瞬態(tài)過程就結(jié)束了。t02345…10.3680.1350.0500.0180.007…0零狀態(tài)響應(yīng)時：當(dāng)t=0時，uC=0，t→∞時，uC→U當(dāng)t=0時，uC=U，t→∞時，uC→0衰減快慢取決于時間常數(shù)=RC=L/RR為與動態(tài)元件相連的一端口電路的等效電阻；L為與動態(tài)元件相連的一端口電路的等效電感。RC電路RL電路零輸入狀態(tài)結(jié)論：

越大，暫態(tài)過程曲線變化越慢，uc到