山東省萊蕪市上游中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

山東省萊蕪市上游中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.

遞減等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：S5=S10，則欲Sn最大，則n=（

）A.10

B.7

C.9

D.7，8參考答案：D2.設(shè)函數(shù)，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)條件先求出函數(shù)g（x）的表達(dá)式，判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：∵，，∴當(dāng)﹣2≤x≤0時(shí)，g（x）=﹣1﹣，為減函數(shù)當(dāng)0＜x≤2時(shí)，g（x）=x﹣1﹣=﹣1，為增函數(shù)，則若﹣2≤x＜0，則0＜﹣x≤2，則g（﹣x）=﹣﹣1=g（x），若0＜x≤2，則﹣2≤﹣x＜0，則g（﹣x）=﹣1=g（x），則恒有g(shù)（﹣x）=g（x），即函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，則g（）==．則等價(jià)為g（log2a）+g（﹣log2a）≤2×（）=﹣，即2g（log2a）≤2×（），則g（log2a）≤（），即g（log2a）≤g（），即g（|log2a|）≤g（），則|log2a|≤，即﹣≤log2a≤，得≤a≤，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式，并判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．綜合性較強(qiáng)．3.函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A

3個(gè)

B

5個(gè)

C

7個(gè)

D

9個(gè)參考答案：A4.若=（x，y），x∈{0，1，2}，y∈{-2，0，1），a=（1，-1），則與a的夾角為銳角的概率是____．參考答案：5.已知，函數(shù)與圖像關(guān)于對(duì)稱，若，那么與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C由為的反函數(shù)，知．

在A中，是減函數(shù)，

在是增函數(shù)，，故A不成立；

在D中，是增函數(shù)，

在是減函數(shù)，，故D不成立；

由，得．

在B中，是增函數(shù)，這是不可能的，故B不成立；

在C中，是減函數(shù)在是減函數(shù)，故C成立．

故選C．

6.在正方體中，分別為中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為A．

B．

C．

D．參考答案：D7.若f(x)=，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.如圖所示，在三棱臺(tái)A′B′C′﹣ABC中，沿A′BC截去三棱錐A′﹣ABC，則剩余的部分是（）A．三棱錐 B．四棱錐 C．三棱柱 D．組合體參考答案：B【考點(diǎn)】L1：構(gòu)成空間幾何體的基本元素．【分析】畫出圖形，根據(jù)圖形和四棱錐的結(jié)構(gòu)特征，即可得出剩余幾何體是什么圖形．【解答】解：如圖所示，三棱臺(tái)A′B′C′﹣ABC中，沿A′BC截去三棱錐A′﹣ABC，剩余部分是四棱錐A′﹣BCC′B′．故選：B．9.下面是關(guān)于的四個(gè)命題：：圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

：圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，：在上有6個(gè)零點(diǎn)，

：在上有7個(gè)零點(diǎn)，其中的正確的為（

）A，

B，

C，

D，參考答案：C略10.已知圓O的方程為，向量，點(diǎn)是圓O上任意一點(diǎn)，那么的取值范圍是(

)A． B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______。參考答案：略12.若函數(shù)與的圖象有公共點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值是

。參考答案：13.用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的，若要使存留污垢不超過(guò)原有的1%，則至少需要漂洗

次．參考答案：5【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【專題】方程思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】當(dāng)漂洗n次時(shí)，存留污垢=，解出≤1%，即可得出．【解答】解：由題意可得：當(dāng)漂洗n次時(shí)，存留污垢=，要使≤1%，則n≥5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．14.已知都是銳角，且，，則的值是________參考答案：略15.輾轉(zhuǎn)相除法，又名歐幾里得算法，是求兩個(gè)正整數(shù)之最大公約數(shù)的算法，它是已知最古老的算法之一，在中國(guó)則可以追溯至漢朝時(shí)期出現(xiàn)的《九章算術(shù)》。下圖中的程序框圖所描述的算法就是輾轉(zhuǎn)相除法。若輸入m、n的值分別為203、116，則執(zhí)行程序后輸出的m的值為_(kāi)_____．參考答案：29【分析】程序的運(yùn)行功能是求，的最大公約數(shù)，根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法可得的值．【詳解】由程序語(yǔ)言知：算法的功能是利用輾轉(zhuǎn)相除法求、的最大公約數(shù)，當(dāng)輸入的，，；，，可得輸出的．【點(diǎn)睛】本題主要考查了輾轉(zhuǎn)相除法的程序框圖的理解，掌握輾轉(zhuǎn)相除法的操作流程是解題關(guān)鍵。16.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

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.參考答案：17.函數(shù)y=ln（1﹣2x）的定義域是．參考答案：{x|x＜}【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，要使函數(shù)有意義，則需真數(shù)大于零．【解答】解：根據(jù)題意：1﹣2x＞0∴x＜故答案為：{x|x＜}三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.附加題已知，（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明；（2）畫出該函數(shù)在定義域上的圖像.（圖像體現(xiàn)出函數(shù)性質(zhì)即可）

參考答案：解：（1）函數(shù)在（-∞，0）上遞增.

………1分證明略.

…………8分

（2）圖略.

………10分

略19.已知全集，若，，求實(shí)數(shù)、的值．參考答案：解：因?yàn)?，，所以?/p>

由已知得，解得。

因此，或，。20.已知在定義域上是減函數(shù)，且求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略21.某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率0.10.160.3020.20.04

求：(1)派出醫(yī)生至多2人的概率；(2)派出醫(yī)生至少2人的概率．參考答案：（1）0.56；（2）0.74.【分析】(1)派出醫(yī)生至多2人包含事件派出醫(yī)生0人、1人、2人，且相互為互斥事件，從而可求；(2)派出醫(yī)生至少2人包含事件派出醫(yī)生2人、3人、4人、5人及以上，且相互為互斥事件，從而可求；也可以求其對(duì)立事件.【詳解】記事件A：“不派出醫(yī)生”，事件B：“派出1名醫(yī)生”，事件C：“派出2名醫(yī)生”，事件D：“派出3名醫(yī)生”，事件E：“派出4名醫(yī)生”，事件F：“派出不少于5名醫(yī)生”．∵事件A，B，C，D，E，F(xiàn)彼此互斥，且P(A)＝0.1，P(B)＝0.16，P(C)＝0.3，P(D)＝0.2，P(E)＝0.2，P(F)＝0.04.(1)“派出醫(yī)生至多2人”的概率為P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.(2)“派出醫(yī)生至少2人”的概率為P(C＋D＋E＋F)＝P(C)＋P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.3＋0.2＋0.2＋0.04＝0.74.或1－P(A＋B)＝1－0.1－0.16＝0.74.22.已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}，（Ⅰ）若B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；（Ⅱ）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)；并集及其運(yùn)算．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：由x2﹣3x+2=0解得x=1，2．可得A={1，2}．（Ⅰ）由B={2}，可得，解得即可．（Ⅱ）由A∪B=A，可得B?A．分類討論：B=?，△＜0，解得即可．若B={1}或{2}，則△=0，解得即可．若B={1，2}，可得，此方程組無(wú)解．解答：解：由x2﹣3x+2=0解得x=1，2．∴A={1，2}．