平行四邊形的判定隨堂訓(xùn)練 人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

試卷第=page33頁，共=sectionpages44頁試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁18.1.2《平行四邊形的判定》隨堂訓(xùn)練一、單選題1．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，添加一個條件，可使四邊形ABCD是平行四邊形．下列錯誤的是（）A．BC∥AD B．BC=AD C．AB=CD D．∠A+∠B=180°2．平行四邊形的一組對角的平分線（）A．一定相互平行 B．一定相交 C．可能平行也可能相交 D．平行或共線3．如圖，在中，用直尺和圓規(guī)作的平分線交于點E，若，，則的長為（）A． B．C． D．4．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB＝3.5cm，BC＝5cm，AE平分∠BAD，CF∥AE，則AF的長度是（）A．1.5cm B．2.5cm C．3.5cm D．0.5cm5．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（）A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C6．如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，點E、F分別是AB、CD的中點，AD＝BC，∠EPF＝140°，則∠EFP的度數(shù)是（）A．50° B．40° C．30° D．20°7．如圖所示，AB＝CD，AD＝BC，則圖中的全等三角形共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對8．如圖，EF過?ABCD的對角線的交點O，且分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，那么陰影部分的面積是?ABCD面積的()A． B． C． D．9．如圖，△ABC的中線BD、CE交于點O，連接OA，點G、F分別為OC、OB的中點，BC=8，AO=6，則四邊形DEFG的周長為（）A．12 B．14 C．16 D．1810．如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.E、F是對角線AC上的兩個不同點，當E、F兩點滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形().A．AE＝CF B．DE＝BF C． D．二、填空題11．點A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從（1）AB//CD，（2）AB=CD，（3）BC//AD，（4）BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有_______種12．已知：如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，則四邊形ABCD是__________．13．如圖．?ABCD，EF//AB，GH//AD，MN//AD，圖中共有________個平行四邊形．14．過對角線交點O作直線m，分別交直線于點E，交直線于點F，若，則的長是_________．15．如圖，在四邊形ABDC中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，并且E、F、G、H四點不共線．當AC＝6，BD＝8時，四邊形EFGH的周長是_____．三、解答題16．在四邊形中，，求的長度．17．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，，且分別交對角線于點E、F，連接ED、BF．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）若AE＝EF，請直接寫出圖2中面積等于四邊形ABCD的面積的的所有三角形．18．如圖，在中，AE平分，于點E，點F是BC的中點（1）如圖1，BE的延長線與AC邊相交于點D，求證：（2）如圖2，中，，求線段EF的長．19．如圖，四邊形中，，，過點作，垂足為，且．連接，交于點．（1）探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）探究線段，，的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．20．如圖，在中，，中線，相交于點，點，分別為，的中點．（1）求證：，；（2）若，，求四邊形的面積．答案第=page99頁，共=sectionpages11頁答案第=page88頁，共=sectionpages44頁參考答案1．B2．D3．B4．A5．A6．D7．D8．C9．B10．B11．412．平行四邊形13．1814．10或215．1416解：∵，∴∠A+∠B=30°+150°=180°，∠B+∠C=180°，∴，∴四邊形是平行四邊形．∴AB=CD，∵AB=2，∴CD=2．17．證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB∥CD,AB=CD，∴∠BEF=∠DFE,四邊形BEDF是平行四邊形.（2）由（1）得：∴AE=EF=CF四邊形BEDF是平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形，，∴18．解：（1）證明：∵AE平分，，∴∠BAE=∠DAE，∠AEB=∠AED=90°，在△AEB和△AED中，，∴△AEB≌△AED（ASA）∴BE=ED，AD=AB，∵點F是BC的中點，∴BF=FC，∴EF是△BCD的中位線，∴EF=CD=(AC-AD)=(AC-AB)；（2）解：分別延長BE、AC交于點H，∵AE平分，，∴∠BAE=∠DAE，∠AEB=∠AED=90°，在△AEB和△AEH中，，∴△AEB≌△AEH（ASA）∴BE=EH，AH=AB=9，∵點F是BC的中點，∴BF=FC，∴EF是△BCD的中位線，∴EF=CH=(AH-AC)=2．19．解：（1）∠DAE+∠CAE=90°，理由：設(shè)∠CAE=，∵AE⊥BE，∴∠AEB=90°，∵AE=BE，∴∠EAB=∠EBA=45°，∵CD∥AB，∴∠DCA=∠CAB=45°+，∵AC=AD，∴∠DCA=∠ADC=45°+，∴∠DAC=180°-∠DCA-∠ADC=90°-2，∴∠DAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE+∠CAE=90°-2++=90°；（2）AF=EF+CE，理由：延長DC交AE延長線于G，連接BG，∵CD∥AB，∴∠ECG=∠EBA=∠EAB=∠CGE=45°，∴CE=EG，AE=BE，又∵∠CEA=∠GEB=90°，∴△CEA≌△GEB，∴AC=GB=AD，∠ACE=∠BGE，∴∠CAE=∠GBE，∵∠GEB=90°，∴∠AGB+∠GBE=90°，∵由（1）知∠DAE+∠CAE=90°，∴∠DAE=∠AGB，∴AD∥BG，∵DG∥AB，∴四邊形A