第六章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)

第六章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)1本章基本內(nèi)容電磁感應(yīng)定律動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)渦旋電場(chǎng)位移電流麥?zhǔn)戏匠探M自感、互感電磁場(chǎng)能量26.1

電磁感應(yīng)基本定律一、法拉第電磁感應(yīng)定律通過回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值成正比。(6-1)(6-2)3對(duì)N匝線圈Nf

叫磁鏈通過回路中任一截面感應(yīng)電量q由R

和

q可算出，此即為磁通計(jì)原理。4

楞次定律或法拉第電磁感應(yīng)定律是符合能量守恒和轉(zhuǎn)換定律的。反抗（阻礙）SN二、楞次定律S’N’56.2

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和洛倫茲力磁場(chǎng)不變導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體不動(dòng)磁場(chǎng)變化感生電動(dòng)勢(shì)磁場(chǎng)變化導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)6一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)如圖，abcdu方向：根據(jù)楞次定律75.1——電源的電動(dòng)勢(shì)

e電源恒定電勢(shì)差穩(wěn)恒電場(chǎng)恒定電流AB+++---E’E非靜電場(chǎng)，靜電場(chǎng)。電荷

q從

B出發(fā)繞行一周，場(chǎng)力的功為：補(bǔ)充內(nèi)容：8故e

是在非靜電場(chǎng)作用下，使單位正電荷繞行一周時(shí)，非靜電場(chǎng)所做的功。AB+++---E’E9導(dǎo)線內(nèi)電子受洛倫茲力同時(shí)產(chǎn)生靜電場(chǎng)力洛倫茲力產(chǎn)生非靜電場(chǎng)為：兩種場(chǎng)平衡時(shí)：ab10b、a間的電勢(shì)差即動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為方向：ab11從中看出：只有做切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)

，其中方向：12二、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算１）電磁感應(yīng)定律——常用于閉合回路整體在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)。13b)對(duì)非均勻磁場(chǎng)中一段導(dǎo)線(或?qū)Ь€在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)）——微積分法2)定義法：常用于求解一段不閉合導(dǎo)體。14應(yīng)用舉例ldlLAO解：方向均指向A例6-1：導(dǎo)線L在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞o以w做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求：ei=?方向：15例6-2如圖

已知：I、

l、a、u。求：e動(dòng)生=?xdxalABIu解：方向逆x軸方向：16xdxalABIu17Bu60o1)30oBllu3)abIRlu4)ouB2)R186.3感生電場(chǎng)與感生電動(dòng)勢(shì)一、感生電場(chǎng)當(dāng)導(dǎo)體回路不動(dòng),磁場(chǎng)變化時(shí),回路中有感應(yīng)電流，說明回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)存在。驅(qū)使電荷運(yùn)動(dòng)的力既不是洛侖茲力,也不是靜電力,而是一種新的力。麥克斯韋認(rèn)為：變化磁場(chǎng)在其周圍空間產(chǎn)生渦旋狀電場(chǎng)，稱為渦旋電場(chǎng)或感生電場(chǎng)，記為的存在與導(dǎo)體無關(guān)。19感生電動(dòng)勢(shì)為上式說明，變化磁場(chǎng)激發(fā)渦旋電場(chǎng)。EkEkBdB>0BdB<020應(yīng)該明確：1)無論在真空中（或在介質(zhì)中）是否有導(dǎo)體存在，只要,即有Ek.2)在的空間有導(dǎo)體時(shí)，對(duì)自由電子提供作用力，稱為渦旋電場(chǎng)力。3)假設(shè)已被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(電子感應(yīng)加速器）.21二、感生電場(chǎng)的性質(zhì)(與靜電場(chǎng)比較）相同點(diǎn)：對(duì)電荷均有力的作用。不同點(diǎn)：a)產(chǎn)生的機(jī)理不同；

b)性質(zhì)不同。22求：均為常數(shù)。xdxabxOIl解：當(dāng)順時(shí)針向；應(yīng)用舉例：例6-3

如圖23求：感生電動(dòng)勢(shì)。RO例4、在半徑為R的圓形導(dǎo)體所在的區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其大小為B=B0sin(5t).解：24【例6－6】真空中矩形回路與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，I=I0cosωt,I0、ω為正常數(shù)，并以勻速u垂直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，求1)任一時(shí)刻通過回路的Φm;2)任一時(shí)刻回路中e動(dòng)生和e感生

;3)ωt=π/2時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向.解：1）xubxOIl25xubxOIl2）ε動(dòng)生ε感生【例6－6】真空中矩形回路與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，I=I0cosωt,I0、ω為正常數(shù)，并以勻速u垂直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，求1)任一時(shí)刻通過回路的Φm;

2)任一時(shí)刻回路中e動(dòng)生和e感生

;3)ωt=π/2時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向.26xubxOIl3）ε動(dòng)生ε感生當(dāng)ωt=π/2時(shí)，e=ε感生ε為順時(shí)針。【例6－6】真空中矩形回路與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，I=I0cosωt,I0、ω為正常數(shù)，并以勻速u垂直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，求3)ωt=π/2時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向.27一、自感現(xiàn)象：因線圈中電流變化而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，相應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱自感電動(dòng)勢(shì)。6.4自感和互感由畢——薩定律知：L稱自感系數(shù)。當(dāng)I=1時(shí)，即L等于回路中通過單位電流時(shí)穿過此回路所圍面積的磁通量。28自感電動(dòng)勢(shì)當(dāng)回路及磁導(dǎo)率不隨時(shí)間變化時(shí)負(fù)號(hào)說明：總是反抗回路中電流變化.對(duì)N匝密繞線圈：電工中扼流圈、日光燈鎮(zhèn)流器是自感應(yīng)用的實(shí)例。29應(yīng)用舉例求一長(zhǎng)直螺線管（長(zhǎng)為l，截面積為S，總匝數(shù)為N，管內(nèi)磁導(dǎo)率為m

）的自感系數(shù)。解：則：R30例6-8由兩導(dǎo)體圓筒組成無限長(zhǎng)同軸電纜，筒間磁導(dǎo)率為m

。求：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度自感系數(shù)ldabcIIR2R1rdr解：31二、互感現(xiàn)象當(dāng)一個(gè)線圈的電流發(fā)生變化時(shí)，在其周圍空間會(huì)引起磁場(chǎng)的變化，從而在處于此空間的另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這是互感現(xiàn)象。該現(xiàn)象廣泛用于無線電技術(shù)、工程技術(shù)的電磁測(cè)量326.6磁場(chǎng)的能量我們從圖示電路中，以能量守恒和轉(zhuǎn)換的角度來研究磁場(chǎng)能量。LK電源的功=焦耳熱+磁能33由全電流歐姆定律：兩邊同乘Idt積分上式LK34磁場(chǎng)的能量密度：場(chǎng)是能量的攜帶者，將代入Wm中稱單位體積的磁場(chǎng)能量為磁場(chǎng)能量密度，用wm表示。35非均勻磁場(chǎng)中的計(jì)算：電磁場(chǎng)能量密度：

36能量存在器件中CL存在場(chǎng)中通過平板電容器得出下述結(jié)論通過長(zhǎng)直螺線管得出下述結(jié)論在電磁場(chǎng)中普遍適用于各種電場(chǎng)、磁場(chǎng)靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)類比37ldabcIIR2R1rdr【例6－9】用能量的方法求同軸電纜單位長(zhǎng)度的自感。由386.7位移電流變化磁場(chǎng)要產(chǎn)生電場(chǎng)，變化電場(chǎng)能否產(chǎn)生磁場(chǎng)呢？麥克斯韋把安培環(huán)路定律用于圖示時(shí)變場(chǎng)中將發(fā)生不可克服的矛盾。~CS1S2i對(duì)曲面S1有：對(duì)曲面S2有：矛盾的焦點(diǎn)在于電流的不連續(xù)性．39電容器內(nèi)盡管無I傳,但極板上存在由高斯定理知：1.位移電流及性質(zhì)位移電流的面密度通過某個(gè)面積的位移電流就是通過該面積的電通量對(duì)時(shí)間的變化率402.全電流定理電流概念的推廣能產(chǎn)生磁場(chǎng)的物理量1）傳導(dǎo)電流載流子定向運(yùn)動(dòng)2）位移電流41電流概念的推廣僅僅從產(chǎn)生磁場(chǎng)的能力上定義－－僅此而已其它方面均表現(xiàn)出不同如在真空中位移電流不伴有電荷的任何運(yùn)動(dòng)所以談不上產(chǎn)生焦耳熱42用全電流定理就可以解決前面的充電電路中矛盾只有傳導(dǎo)電流只有位移電流平行板電容器板面積為S~