《一倍數(shù)與因數(shù)－找因數(shù)》教案

教材信息出版社北京師范大學出版社教材名稱義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學冊名五年級上單元名稱一倍數(shù)與因數(shù)教案名稱一倍數(shù)與因數(shù)-找因數(shù)科目數(shù)學年級五年級學期上課題找因數(shù)課型新授課總課時數(shù)1課時序數(shù)教材分析編寫意圖：本課的內(nèi)容是學習找一個自然數(shù)的因數(shù)，教材呈現(xiàn)的內(nèi)容主要是通過“用小正方形拼長方形”的活動，安排這一活動的目的是讓學生直觀感知因數(shù)，通過小正方形的排列特點，形象地理解找因數(shù)的方法。同時，在找因數(shù)時，讓學生關(guān)注“有序思考”的方法，并逐步體會一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。本課內(nèi)容的教材編寫讓學生根據(jù)現(xiàn)實情境列出乘法算式，然后在討論和交流中逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用乘法算式來認識因數(shù)。知識聯(lián)系：本課的教學，要讓學生利用已有的乘法知識，自主探索并總結(jié)出找一個數(shù)的因數(shù)的方法；通過本課內(nèi)容的教學，能為以后學習約分打下良好的基礎(chǔ)。教學目標知識與技能：結(jié)合具體的情境，通過“用小正方形拼長方形”的活動，體會因數(shù)的意義，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)的方法；能有序地寫出1～100中任意一個自然數(shù)的全部因數(shù)。過程與方法：通過動手操作和小組間的交流合作，認識因數(shù)；依據(jù)已有的乘法知識和因數(shù)的含義，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷探索找一個數(shù)的因數(shù)的活動，培養(yǎng)有條理思考的習慣，發(fā)展初步的合情推理能力。教學重點在“用小正方形拼長方形”的活動中，體會因數(shù)的含義和找一個數(shù)的因數(shù)的方法。教學難點能有序地寫出1～100中任意自然數(shù)的全部因數(shù)。教學策略1.通過學生的自主操作活動，讓學生體會因數(shù)的含義，探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。2.在討論交流中提高有序思考的能力，掌握用乘法算式找一個數(shù)的因數(shù)的方法。教學準備12個同樣大小的小正方形紙板、方格紙等。多媒體課件。教學過程序號教學環(huán)節(jié)教學活動教學目的應(yīng)用的素材資源1課堂導入創(chuàng)設(shè)游戲情境。師：同學們喜歡做拼圖游戲嗎？我們來做一個拼長方形的游戲?，F(xiàn)在每個同學手里都有12個大小完全相同的小正方形，你能拼出長方形嗎？請你先拼一拼，再把拼出來的長方形畫在方格紙上，我們比一比誰拼出的長方形的種類最多。通過游戲情境調(diào)動學生的學習積極性。2課堂活動11.拼、畫長方形活動。（1）學生用12個小正方形自由拼長方形，并畫在方格紙上。（2）教師巡視，引導學生操作，注意搜集學生在操作中出現(xiàn)的問題。2.展示交流。[出示課件]師：哪位同學愿意向大家展示一下自己的成果，介紹一下自己的想法。（學生展示自己在方格紙上畫好的長方形，并簡單介紹自己的想法。）通過讓學生用12個大小相同的小正方形，先拼后畫一個長方形的實踐活動，積累學生動手操作的基本活動經(jīng)驗，為借助幾何直觀解決問題——找因數(shù)奠定基礎(chǔ)?！墩乙驍?shù)》課件（1）.ppt3課堂講授長方形拼圖種類與乘法算式之間的關(guān)系。[出示課件]師：仔細觀察我們拼出來的長方形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：這些長方形都是用12個大小相同的小正方形拼成的，所以面積相同，都是12。生2：雖然面積相同，但長和寬不同。生3：圖①和圖②是形狀相同的長方形，只是畫的方向不同。圖③和圖④、圖⑤和圖⑥也是如此。師：請你們用算式表示你們的發(fā)現(xiàn)！求出這些長方形的面積。生：1×12=1212×1=122×6=126×2=123×4=124×3=12師：從圖形以及算式中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？生1：用12個大小相同的小正方形可以拼出“1×12”“2×6”“3×4”這三種長方形。生2：1，12，2，6，3和4都是12的因數(shù)。生3：將12的全部因數(shù)從小到大排列是1，2，3，4，6，12，共6個，其中1是最小的因數(shù)；12是最大的因數(shù)，也就是它本身。（教師板書）師：原來找一個數(shù)的因數(shù)與拼長方形還有這樣的關(guān)系。數(shù)學真的很神奇！在學生動手操作的基礎(chǔ)上，掌握借助幾何直觀找出12的全部因數(shù)的方法，引導學生在找因數(shù)的過程中進行“有序思考”?！墩乙驍?shù)》課件（2）.ppt4課堂活動21.討論：用除法算式找出一個數(shù)的全部因數(shù)的方法。[出示課件]師：剛剛我們借助拼長方形的方法，用乘法算式找出了一個數(shù)的全部因數(shù)，你還有其他好方法嗎？以18為例，請小組內(nèi)交流一下。2.學生匯報。生：可以用除法算式，從1開始除18，能被18整除的除數(shù)與商是18的因數(shù)。18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，能整除；18÷4＝4……2，18÷5＝3……3不能整除,所以4和5不是18的因數(shù)，18÷6＝3，因為已經(jīng)有18÷3＝6，所以不必再用比6更大的數(shù)去除18了。18的全部因數(shù)是1，2，3，6，9，18，共6個。（教師板書）師：12的全部因數(shù)與18的全部因數(shù)的個數(shù)都是6個，由此，我們可以看出，一個數(shù)的全部因數(shù)的個數(shù)是有限的。從12與18的全部因數(shù)中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？生：1，2，3，6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)。通過交流，拓展學生的思維，讓學生借助乘法運算的逆運算——除法，有序地找出一個數(shù)的全部因數(shù)，并在此基礎(chǔ)上，為學習公因數(shù)奠定基礎(chǔ)?！墩乙驍?shù)》課件（3）.ppt5課堂練習基礎(chǔ)練習分別找出9和15的全部因數(shù)。（教材8頁“試一試”）【答案】9的全部因數(shù)：1，9，3；15的全部因數(shù)：1，15，3，5。【解析】利用“想乘法算式”找一個數(shù)的因數(shù)的方法，有序地找出9和15的全部因數(shù)或者利用除法算式的方法找出一個數(shù)的因數(shù)。2.填一填。（1）14的全部因數(shù)：（）。（2）36的全部因數(shù)：（）。（3）54的全部因數(shù)：（）。（4）14的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（）。（5）36的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（）。（6）54的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（）。（7）任何一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)都是（），最大因數(shù)都是（）。【答案】（1）1，14，2，7。（2）1，36，2，18，3，12，4，9，6。（3）1，54，2，27，3，18，6，9。（4）114（5）136（6）154（7）1它本身【解析】任何一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)都是1，最大因數(shù)都是它本身。3.看誰找得快。（1）24的全部因數(shù)：（）。（2）21的全部因數(shù)：（）。（3）（）既是24的因數(shù)，又是21的因數(shù)。【答案】（1）1，2，3，4，6，8，12，24。（2）1，3，7，21。（3）1，3【解析】兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這兩個數(shù)的公因數(shù)。拓展訓練4.把48個球裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，有幾種裝法？每種裝法各需要幾個盒子？【答案】有10種裝法。每盒裝48個，需要1個盒子；每盒裝1個，需要48個盒子；每盒裝24個，需要2個盒子；每盒裝2個，需要24個盒子；每盒裝16個，需要3個盒子；每盒裝3個，需要16個盒子；每盒裝12個，需要4個盒子；每盒裝4個，需要12個盒子；每盒裝8個，需要6個盒子；每盒裝6個，需要8個盒子。【解析】由48=1×4848=2×2448=3×1648=4×1248=6×8可知，48有10個因數(shù)，所以有10種裝法。5．幼兒園的大班有54個小朋友，中班有48個小朋友，小班有36個小朋友。按班分組，三個班的各組人數(shù)一樣多，每組最多有多少個小朋友？【答案】每組最多有6個小朋友?！窘馕觥?4的因數(shù)有1，54，2，27，3，18，6，948的因數(shù)有1，48，2，24，3，16，4，12，6，836的因數(shù)有1，36，2，18，3，12，4，9，654，48，36的公因數(shù)為1，2，3，6，所以每組最多有6個小朋友。在練習的過程中，加深對因數(shù)含義的理解，鞏固通過乘法算式找因數(shù)的方法。6課堂小結(jié)通過本課的學習，你有哪些收獲和感想？（教師引導學生從知識、方法、情感、探索的體驗幾個方面進行總結(jié)。）在學生的發(fā)言中引導學生多方面的學習和提升。學習不只是學知識，更要學習合作，學習探索，學習利用數(shù)學知識解決生活中的問題。7作業(yè)布置基礎(chǔ)題分別圈出28和32的因數(shù)。（1）28的因數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9。（2）32的因數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9。（3）（）既是28的因數(shù)，又是32的因數(shù)?！敬鸢浮浚?）1，2，4，7。（2）1，2，4，8。（3）1，2，4【解析】用28和32分別除以每個數(shù)，如果所得的結(jié)果沒有余數(shù)，就分別是這兩個數(shù)的因數(shù)。其中相同的因素既是28的因數(shù)，又是32的因數(shù)。下面選項中的數(shù)，（）是30所有的因數(shù)。,3,5,6,10,15B.2,3,4,5,6,10,15,2,3,5,6,10,15,30【答案】C【解析】根據(jù)“想乘、除法算式找因數(shù)”的方法，有序地找出30的每一個因數(shù)。提高題3.判斷題。（1）1是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。（）【答案】×【解析】0是最小的自然數(shù)。（2）16的因數(shù)只有2，4，8三個數(shù)。（）【答案】×【解析】16的因數(shù)有1，16，2，8，4五個數(shù)（3）1是任何非零自然數(shù)的因數(shù)。（）【答案】√【解析】任何非零自然數(shù)都可以分解為1與這個數(shù)本身的乘積。（4）任何非零自然數(shù)至少有兩個因數(shù)。（）【答案】√【解析】任何非零自然數(shù)都可以分解為1與這個數(shù)本身的乘積，所以任何非零自然數(shù)的因數(shù)至少有1和這個數(shù)本身。4.解決問題。為配合全民健身運動，春苑小區(qū)40名老年人參加體操表演，列隊時要求每行人數(shù)相同，有幾種排法？【答案】有8種排法?！窘馕觥?0=1×4040名老年人排成1行；40名老年人排成40行，每行1名。40=2×2040名老年人排成2行，每行20名；40名老年人排成20行，每行2名。40=4×1040名老年人排成4行，每行10名；40名老年人排成10行，每行4名。40=5×840名老年人排成5行，每行8名；40名老年人排成8行，每行5名。預(yù)習題1～20中，只有1和它本身2個因數(shù)的數(shù)有哪些？通過基礎(chǔ)題的訓練，讓學生理解和掌握因數(shù)的含義和找因數(shù)的方法。提高題培養(yǎng)學生利用已經(jīng)學習的數(shù)學知識解決實際問題的能力，同時也對因數(shù)的知識進行了難度的增加和提高。板書