許昌市第三中學2019-2020學年高二數(shù)學上學期階段性測試試題

河南省許昌市第三中學2019_2020學年高二數(shù)學上學期階段性測試試題河南省許昌市第三中學2019_2020學年高二數(shù)學上學期階段性測試試題PAGE12-河南省許昌市第三中學2019_2020學年高二數(shù)學上學期階段性測試試題河南省許昌市第三中學2019—2020學年高二數(shù)學上學期階段性測試試題一、單選題（共20題；共40分）1。一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A.

9

B。

12

C。

18

D.

242。設是虛數(shù)單位，則等于（

）A.

1

B。

4

C。

2

D。

3.已知是雙曲線:（)的一個焦點，則點到的一條漸近線的距離為（

)A。

B.

C.

D.

4。用數(shù)學歸納法證明“,"時，從“"到“”左邊需要添加的代數(shù)式為(

)A。

B.

C。

D.

5.正四面體中,分別為棱的中點，則異面直線與所成的角是（

）A.

B。

C。

D。

6。雙曲線﹣=1的焦距是(

）A。

3

B.

6

C.

D。

27.已知函數(shù),若f（x0)>1，則x0的取值范圍為（

）A。

（－1,1)

B。

（－1，+∞）

C.

D.

8。設三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積為V,P、Q分別是側棱AA1、CC1上的點，且PA=QC1A。

B。

C。

D。

9。一個家庭中有兩個小孩，已知其中有一個是女孩，則這時另一個小孩是男孩的概率為（假定一個小孩是男孩還是女孩是等可能的）（

）A。

B.

C.

D.

10.設x∈R，則“x2=1"是“x=1”的（

)A。

充分不必要條件

B。

必要不充分條件

C。

充要條件

D。

既不充分也不必要條件11。“"是“”的(

)A.

充分非必要條件

B.

必要非充分條件

C。

充分必要條件

D.

既非充分又非必要條件12.若tanα=，tan（α+β）=，則tanβ=（

）A。

B。

C。

2

D.

13.設雙曲線的兩個焦點為,，一個頂點是，則雙曲線的方程為（

）A。

B。

C。

D。

14.已知a=0。80.7，b=0。80。9，c=1.20.8A.

b＞a＞c

B。

c＞a＞b

C。

c＞b＞a

D。

a＞b＞c15.已知兩個等差數(shù)列和的前n項和分別為和，且，則（

)A.

B.

C.

D.

1516。設復數(shù)，，則在復平面內(nèi)對應的點在(

）A.

第一象限

B。

第二象限

C。

第三象限

D.

第四象限17。設雙曲的一個焦點為，虛軸的一個端點為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（

)A.

B.

C.

D。

18。設變量x，y滿足約束條件:,則的最小值（

）A.

—2

B.

-4

C。

—6

D。

-819。若回歸直線y=a+bx，b＜0，則x與y之間的相關系數(shù)(

）A。

r=0

B。

r=l

C.

0＜r＜1

D.

—1＜r＜020.已知分別為內(nèi)角的對邊,且成等比數(shù)列，且，則=（

）A。

B.

C.

D.

二、填空題（共8題；共10分)21.在坐標平面上有兩個區(qū)域，由所確定，由所確定，其中實數(shù),若點在區(qū)域內(nèi),則的最小值為________；和的公共面積的最大值為________．22.從m（且)個男生、6個女生中任選2個人當發(fā)言人，假設事件A表示選出的2個人性別相同,事件B表示選出的2個人性別不同．如果A的概率和B的概率相等，則________．23.若數(shù)據(jù)組k1,k2，…，k8的平均數(shù)為3,方差為3，則2(k1+3)，2（k2+3)，…，2（k8+3）的平均數(shù)為________，方差為________．24。直線與的位置關系是________．25.若A（1，﹣2，1)，B（2，2，2），點P在z軸上，且｜PA|=｜PB|,則點P的坐標為________．26.已知一個正方體的所有頂點在一個球面，若球的體積為，則正方體的棱長為________．27。cos36°cos96°+sin36°sin84°的值是________．28。在三角形中，,則角等于________．三、解答題（共6題;共50分）29.是否存在常數(shù)使得等式對一切正整數(shù)都成立？若存在，求出值,并用數(shù)學歸納法證明你的結論；若不存在，請說明理由。

30。在△中,角所對的邊分別為,且.(1)求角的大小；（2）若，求△的面積.31.已知橢圓C1:（a＞b＞0）的離心率為，且過點（1，)．（1)求C1的方程;（2)設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．32.已知函數(shù)(1）當時,求函數(shù)在的值域；（2）若存在零點，求a的取值范圍。33。設a＞b＞0，求證：＞．34。若的內(nèi)角所對的邊分別為，且滿足

（1）求；(2）當時，求的面積．

答案解析部分一、單選題1?！敬鸢浮緽2?！敬鸢浮緿3?！敬鸢浮緼4?！敬鸢浮緿5?！敬鸢浮緽6.【答案】D7?！敬鸢浮緿8.【答案】C9。【答案】D10.【答案】B11?！敬鸢浮緽12.【答案】B13.【答案】A14。【答案】B15.【答案】B16.【答案】A17?！敬鸢浮緿18.【答案】D19.【答案】D20?！敬鸢浮緾二、填空題21.【答案】-1；22.【答案】1023?！敬鸢浮?2；1224.【答案】垂直25。【答案】（0,0，3)26.【答案】27?！敬鸢浮?8。【答案】三、解答題29?！敬鸢浮拷?分別令，可得，解得．故猜想等式對一切正整數(shù)都成立.下面用數(shù)學歸納法證明：①當n=1時，由上面的探求可知等式成立．②假設時猜想成立，即．當n=k＋1時，．所以當n=k＋1時,等式也成立．由①②知猜想成立，即存在使命題成立．30?！敬鸢浮浚?）解：因為,由正弦定理可得:，所以,即，由,則,由于,故

(2）解：由余弦定理得，，所以，故。31.【答案】(1）解:由e===，∴a2=2b2，將點(1，）代入，解得:b=1，a=，∴C1的方程；

（2）解：由題顯然直線存在斜率，∴設其方程為y=kx+m，∴,整理得：(1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2=0，由△=0，化簡得:m2﹣2k2﹣1=0，代入拋物線C2:y2=4x，得到y(tǒng)2﹣y+m=0，△=0,化簡得：km﹣1=0，解得:k=，m=或k=﹣,m=﹣，∴直線的方程為y=+或y=﹣﹣32.【答案】(1）解:當時,，令,，則,故，，故值域為。

（2）