第二章多元成本分析

第二章多元成本分析引導(dǎo)案例：沃爾瑪?shù)摹疤焯斓蛢r(jià)”策略2.1多元成本的概念2.2成本性態(tài)分析2.3混合成本及其分解總結(jié)案例：百安居

管理會(huì)計(jì)的成本概念成本是指企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中對(duì)象化的，以貨幣表現(xiàn)的為達(dá)到一定目的而應(yīng)當(dāng)或可能發(fā)生的各種經(jīng)濟(jì)資源的價(jià)值犧牲或代價(jià)。成本對(duì)象可以是一件產(chǎn)品、一項(xiàng)設(shè)計(jì)、一項(xiàng)服務(wù)、一個(gè)客戶、一個(gè)商標(biāo)、一個(gè)部門(mén)或者一項(xiàng)工作計(jì)劃。

成本可以按不同的標(biāo)志進(jìn)行分類選擇不同的標(biāo)志可以將成本劃分為不同的類型。而不同類型的成本可以分別滿足企業(yè)管理的不同要求。

相關(guān)概念制造成本與非制造成本（按經(jīng)濟(jì)用途）產(chǎn)品成本與期間費(fèi)用（按可盤(pán)存性）

作業(yè)、成本與成本動(dòng)因（按作業(yè)）變動(dòng)成本與固定成本（按成本與業(yè)務(wù)量的關(guān)系）相關(guān)成本與不相關(guān)成本（按與決策是否相關(guān)）可控成本與不可控成本（按是否可控）人力資源成本、環(huán)境保護(hù)成本和質(zhì)量成本（按特定核算對(duì)象）……主要關(guān)注與企業(yè)管理層實(shí)施預(yù)測(cè)、計(jì)劃、控制和業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的管理職能有關(guān)的成本和按成本性態(tài)分類的成本。分類標(biāo)志

分類結(jié)果

成本細(xì)分

分類的作用發(fā)生時(shí)態(tài)歷史成本（實(shí)際成本）計(jì)算、分析、考核標(biāo)準(zhǔn)成本估算成本計(jì)劃成本預(yù)算成本

預(yù)測(cè)、決策、控制未來(lái)成本成本按其實(shí)際發(fā)生的時(shí)態(tài)分類成本按其實(shí)際發(fā)生的時(shí)態(tài)分類歷史成本是指以前已經(jīng)發(fā)生或者本期剛發(fā)生的成本。未來(lái)成本是指預(yù)先測(cè)算的成本。

分類標(biāo)志

分類結(jié)果

分類的作用可辨認(rèn)性直接成本間接成本確定成本歸集和分配計(jì)入特定對(duì)象的方法成本按其可辨認(rèn)性分類成本按其可辨認(rèn)性分類直接成本是指那些與特定的歸集對(duì)象有直接聯(lián)系，能夠明確判斷其歸宿的成本。間接成本是指那些與特定歸集對(duì)象并無(wú)直接聯(lián)系或無(wú)法追蹤器歸宿的成本。分類標(biāo)志

分類結(jié)果

成本細(xì)分

分類的作用經(jīng)濟(jì)用途生產(chǎn)成本非生產(chǎn)成本完全成本計(jì)算直接材料直接人工制造費(fèi)用銷售費(fèi)用管理費(fèi)用財(cái)務(wù)費(fèi)用成本按其經(jīng)濟(jì)用途分類分類標(biāo)志

分類結(jié)果

成本細(xì)分

分類的作用可盤(pán)存性產(chǎn)品成本期間成本存貨估價(jià)損益計(jì)算存貨成本銷貨成本成本按可盤(pán)存性分類開(kāi)始輸入全部成本按可盤(pán)存性分類產(chǎn)品成本期間成本存貨成本銷貨成本資產(chǎn)負(fù)債表?yè)p益表附：成本按可盤(pán)存性分類示意圖結(jié)束成本分類

分類結(jié)果

存貨估價(jià)

損益確定成本按可盤(pán)存性分類產(chǎn)品成本是指那些隨產(chǎn)品實(shí)體流動(dòng)而流動(dòng)的成本。期間成本是指那些不隨產(chǎn)品實(shí)體的流動(dòng)而流動(dòng)而是隨企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)持續(xù)期間的長(zhǎng)短而增減，其效益隨期間的推移而消逝，不能遞延到下期去的成本。分類標(biāo)志

分類結(jié)果

分類的作用可控性可控成本不可控成本責(zé)任控制成本按其可控性分類成本按其可控性分類可控成本是指責(zé)任單位對(duì)其成本的發(fā)生可以在事先預(yù)計(jì)并落實(shí)責(zé)任、在事中施加影響以及在事后進(jìn)行考核的成本。不可控成本是可控成本的相對(duì)立概念。分類標(biāo)志

分類結(jié)果

成本細(xì)分

分類的作用相關(guān)性相關(guān)成本成本決策增量成本機(jī)會(huì)成本專屬成本邊際成本加工成本（可分成本）可避免成本（酌量性）可延緩成本沉沒(méi)成本共同成本（聯(lián)合成本）不可避免成本（約束性）不可延緩成本無(wú)關(guān)成本成本按其相關(guān)性分類

(1)企業(yè)進(jìn)行經(jīng)營(yíng)決策時(shí)，必須從多個(gè)備選方案中選擇一個(gè)最優(yōu)方案，而放棄其他的方案。此時(shí)，被放棄的次優(yōu)方案所可能獲得的潛在利益就稱為已選中最優(yōu)方案的機(jī)會(huì)成本。機(jī)會(huì)成本某公司現(xiàn)有一空置的車間既可以用于A產(chǎn)品的生產(chǎn),也可以用于出租。如果用來(lái)生產(chǎn)A產(chǎn)品,其收入為35000元,成本費(fèi)用為18000元,可獲凈利17000元;用于出租則可獲租金收入12000元。例在決策中,如果選擇用于生產(chǎn)A產(chǎn)品則必然放棄出租方案,其本來(lái)可能獲得的租金收入12000元應(yīng)作為生產(chǎn)A產(chǎn)品的機(jī)會(huì)成本,由生產(chǎn)的A產(chǎn)品負(fù)擔(dān)。這時(shí),我們可以得出正確的判斷結(jié)論:生產(chǎn)A產(chǎn)品將比出租多獲凈利5000元。

(2)機(jī)會(huì)成本產(chǎn)生于某項(xiàng)資產(chǎn)的用途選擇。具體講，如果一項(xiàng)資產(chǎn)只能用來(lái)實(shí)現(xiàn)某一職能而不能用于實(shí)現(xiàn)其他職能時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生機(jī)會(huì)成本。如公司購(gòu)買的一次還本付息債券，只能在到期時(shí)獲得約定的收益，因而不會(huì)產(chǎn)生機(jī)會(huì)成本。

如果一項(xiàng)資產(chǎn)可以同時(shí)用來(lái)實(shí)現(xiàn)若干職能時(shí)，則可能會(huì)產(chǎn)生機(jī)會(huì)成本。如公司購(gòu)買的可轉(zhuǎn)讓債券，既可以到期獲得約定收益，又可以在未到期前中途轉(zhuǎn)讓以獲得轉(zhuǎn)讓收益，從而可能產(chǎn)生機(jī)會(huì)成本。

(3)機(jī)會(huì)成本僅僅只是被放棄方案的潛在利益，而非實(shí)際支出，因而不能據(jù)以登記入帳。但由于公司資源的有限性，而必須充分利用資源效益，所以，機(jī)會(huì)成本在經(jīng)營(yíng)決策中應(yīng)作為一個(gè)現(xiàn)實(shí)的重要因素予以考慮。

從理論上講，邊際成本是指產(chǎn)量（業(yè)務(wù)量）向無(wú)限小變化時(shí)，成本的變動(dòng)數(shù)額。當(dāng)然，這是從純經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來(lái)講的，事實(shí)上，產(chǎn)量不可能向無(wú)限小變化，至少應(yīng)為1個(gè)單位的產(chǎn)量。邊際成本因此，邊際成本也就是產(chǎn)量每增加或減少一個(gè)單位所引起的成本變動(dòng)數(shù)額。某企業(yè)每增加1個(gè)單位產(chǎn)量的生產(chǎn)引起總成本的變化及追加成本的變化如表2-3。例表2-3

由此看來(lái)，邊際成本和變動(dòng)成本是有區(qū)別的，變動(dòng)成本反映的是增加單位產(chǎn)量所追加成本的平均變動(dòng)，而邊際成本是反映每增加一個(gè)單位產(chǎn)量所追加的成本的實(shí)際數(shù)額。所以，只有在相關(guān)范圍內(nèi)，增加一個(gè)單位產(chǎn)量的單位變動(dòng)成本才能和邊際成本相一致。

當(dāng)然，如果把不同產(chǎn)量作為不同方案來(lái)理解的話，邊際成本實(shí)際就是不同方案形成的差量成本。

沉沒(méi)成本是指過(guò)去已經(jīng)發(fā)生了并無(wú)法由現(xiàn)在或?qū)?lái)的任何決策所改變的成本。沉沒(méi)成本是對(duì)現(xiàn)在或?qū)?lái)的任何決策都無(wú)影響的成本。

沉沒(méi)成本與付現(xiàn)成本

可見(jiàn)，沉沒(méi)成本是企業(yè)在以前經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中已經(jīng)支付現(xiàn)金，而在現(xiàn)在或?qū)?lái)經(jīng)營(yíng)期間攤?cè)氤杀举M(fèi)用的支出。因此，固定資產(chǎn)、無(wú)形資產(chǎn)、遞延資產(chǎn)等均屬于企業(yè)的沉沒(méi)成本。

付現(xiàn)成本是指由現(xiàn)在或?qū)?lái)的任何決策所能夠改變其支出數(shù)額的成本?？梢?jiàn)，付現(xiàn)成本是決策必須考慮的重要影響因素。

固定成本還可以按其所涉及范圍的大小，劃分為專屬成本和聯(lián)合成本。專屬成本和聯(lián)合成本專屬成本是指可以明確歸屬于企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，或?yàn)槠髽I(yè)設(shè)置的某個(gè)部門(mén)而發(fā)生的固定成本。沒(méi)有這些產(chǎn)品或部門(mén)，就不會(huì)發(fā)生這些成本，所以專屬成本是與特定的產(chǎn)品或部門(mén)相聯(lián)系的特定的成本。例如專門(mén)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的專用設(shè)備折舊費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)等。

聯(lián)合成本是指為多種產(chǎn)品的生產(chǎn)或?yàn)槎鄠€(gè)部門(mén)的設(shè)置而發(fā)生的，應(yīng)由這些產(chǎn)品或這些部門(mén)共同負(fù)擔(dān)的成本。如在企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，幾種產(chǎn)品共同的設(shè)備折舊費(fèi)、輔助車間成本等，都是聯(lián)合成本。在進(jìn)行方案選擇時(shí)，專屬成本是與決策有關(guān)的成本，必須予以考慮；而聯(lián)合成本則是與決策無(wú)關(guān)的成本，可以不予以考慮。

應(yīng)注意的是:專屬成本與聯(lián)合成本的劃分是就固定成本而言的,所有的變動(dòng)成本都是與決策相關(guān)的成本,無(wú)所謂專屬成本或聯(lián)合成本。

企業(yè)有進(jìn)行經(jīng)營(yíng)決策時(shí)，可供選擇的多種方案中所涉及到的各種成本，有些與方案的抉擇有關(guān)，而有些則無(wú)關(guān)。

相關(guān)成本與無(wú)關(guān)成本相關(guān)成本是對(duì)決策有影響的各種形式的未來(lái)成本，如機(jī)會(huì)成本、邊際成本、付現(xiàn)成本、專屬成本等。

那些對(duì)決策沒(méi)有影響的成本，稱為無(wú)關(guān)成本。這類成本過(guò)去已經(jīng)發(fā)生，對(duì)未來(lái)決策沒(méi)有影響，因而在決策時(shí)不予考慮，如沉沒(méi)成本、聯(lián)合成本等。相關(guān)成本與無(wú)關(guān)成本的區(qū)分并不是絕對(duì)的。有些成本在某一決策方案中是相關(guān)成本，而在另一決策方案中卻可能是無(wú)關(guān)成本。需要指出的是,某項(xiàng)成本到底屬于相關(guān)成本還是無(wú)關(guān)成本,必須結(jié)合具體的決策來(lái)論,拋開(kāi)決策內(nèi)容而論成本的相關(guān)性是沒(méi)有意義的。換句話說(shuō),成本的無(wú)關(guān)性是相對(duì)的,相關(guān)性是絕對(duì)的。

舉例來(lái)說(shuō),假設(shè)一條貨船不幸沉入海底,當(dāng)決策內(nèi)容是應(yīng)購(gòu)買一條多大噸位、哪里生產(chǎn)、以什么作為燃料的貨船時(shí),沉沒(méi)貨船的公允市價(jià)當(dāng)然是無(wú)關(guān)成本;但當(dāng)決策內(nèi)容是應(yīng)否將沉船打撈上來(lái)時(shí),沉沒(méi)貨船的公允市價(jià)當(dāng)然就是相關(guān)成本,人們至少會(huì)將其與打撈費(fèi)用進(jìn)行比較。成本按其性態(tài)分類這是管理會(huì)計(jì)做決策最重要的內(nèi)容之一?。ㄒ唬┏杀拘詰B(tài)的涵義（二）固定成本的性質(zhì)（三）變動(dòng)成本的性質(zhì)2.2

成本性態(tài)分析成本性態(tài)（CostBehavior）是指成本總額與特定業(yè)務(wù)量（Volume）之間在數(shù)量方面的依存關(guān)系，又稱為成本習(xí)性。（一）成本性態(tài)的含義業(yè)務(wù)量絕對(duì)量相對(duì)量實(shí)物量?jī)r(jià)值量時(shí)間量生產(chǎn)量銷售量投入量產(chǎn)出量成本銷售收入產(chǎn)值總產(chǎn)值凈產(chǎn)值人工小時(shí)（工時(shí)）機(jī)器小時(shí)（臺(tái)時(shí)）在產(chǎn)品業(yè)務(wù)量表現(xiàn)形式示意圖百分比指數(shù)開(kāi)工率（生產(chǎn)能力利用率）庫(kù)存產(chǎn)品作業(yè)指數(shù)（一）成本性態(tài)的含義固定成本的定義

固定成本的內(nèi)容

固定成本的特點(diǎn)固定成本的性態(tài)模型

固定成本的進(jìn)一步分類固定成本水平的表現(xiàn)形式

（二）固定成本的性質(zhì)

固定成本是指在一定條件下，其總額不隨業(yè)務(wù)量發(fā)生任何數(shù)額變化的那部分成本。（二）固定成本的性質(zhì)1.固定成本的定義固定成本一般包括下列內(nèi)容：房屋設(shè)備租賃費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、廣告費(fèi)、不動(dòng)產(chǎn)稅捐、管理人員薪金和按使用年限法計(jì)提的固定資產(chǎn)折舊費(fèi)等。（二）固定成本的性質(zhì)2.固定成本的內(nèi)容（1）總額的不變性

不論業(yè)務(wù)量是否變動(dòng)，成本總額都不會(huì)發(fā)生任何變化。（2）單位額的反比例變動(dòng)性當(dāng)業(yè)務(wù)量變動(dòng)時(shí)，單位固定成本將隨業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而成反比例變動(dòng)。（二）固定成本的性質(zhì)3.固定成本的特點(diǎn)思考：你知道什么叫反比例嗎？

一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而呈現(xiàn)出彼增此減的變動(dòng)，就是反比例變動(dòng)嗎？不是！這只是反方向變動(dòng)。

反比例是反方向變動(dòng)的一種特殊形式，只有當(dāng)兩個(gè)變量的乘積等于一個(gè)常數(shù)時(shí)，這兩個(gè)變量之間才存在反比例變動(dòng)關(guān)系，即，當(dāng)c為常數(shù)時(shí)，y與x互為反比例關(guān)系：

x·y=c（x≠0，y≠0，c＞0）附：不能將反比例與反方向變動(dòng)混為一談！什么是模型？模型是用于模擬表現(xiàn)特定對(duì)象某方面特征的技術(shù)手段。包括實(shí)物模型、數(shù)學(xué)模型和幾何模型等類型。成本性態(tài)模型使用的是解析幾何模型。（二）固定成本的性質(zhì)4.固定成本的性態(tài)模型a0x業(yè)務(wù)量（件）y成本（元）y=a固定成本總額(用a表示)

的不變性

（二）固定成本的性質(zhì)4.固定成本的性態(tài)模型單位固定成本(用a/x表示)的反比例變動(dòng)性y=a/xx業(yè)務(wù)量（件）y單位成本（元/件）0單位固定成本性態(tài)模型圖

（二）固定成本的性質(zhì)4.固定成本的性態(tài)模型約束性固定成本酌量性固定成本（二）固定成本的性質(zhì)5.固定成本的進(jìn)一步分類約束性固定成本是指不受企業(yè)管理當(dāng)局短期決策行為影響的那部分固定成本，譬如廠房、機(jī)器設(shè)備折舊費(fèi)、不動(dòng)產(chǎn)稅、保險(xiǎn)費(fèi)、管理人員薪金等，又稱經(jīng)營(yíng)能力成本。對(duì)于此類成本只能從合理充分地利用其創(chuàng)造的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力的角度著手，提高產(chǎn)品的產(chǎn)量，相對(duì)降低其單位成本。（二）固定成本的性質(zhì)5.固定成本的進(jìn)一步分類是指受企業(yè)管理當(dāng)局短期決策行為的影響，可以在不同時(shí)期改變其數(shù)額的那部分固定成本。譬如廣告費(fèi)、職工培訓(xùn)費(fèi)、新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)費(fèi)和經(jīng)營(yíng)性租賃費(fèi)等。對(duì)于這部分固定成本可從降低其絕對(duì)額的角度予以考慮。

（二）固定成本的性質(zhì)5.固定成本的進(jìn)一步分類酌量性固定成本在管理會(huì)計(jì)中，固定成本一般是以其總額表現(xiàn)的。（二）固定成本的性質(zhì)6.固定成本水平的表現(xiàn)形式【例題】固定成本性態(tài)模型已知：甲企業(yè)只生產(chǎn)一種A產(chǎn)品，原來(lái)一個(gè)月的最大生產(chǎn)能力是400件。為滿足市場(chǎng)需求，企業(yè)決定從20×4年起將每月最大生產(chǎn)能力提高到800件。這需要向某租賃公司租入兩臺(tái)設(shè)備。每月付租金15000元，租期兩年。20×4年上半年各月產(chǎn)量與租賃費(fèi)用資料如表2—1所示。（二）固定成本的性質(zhì)表2—1

A產(chǎn)品產(chǎn)量與租賃費(fèi)用資料【例題】固定成本性態(tài)模型總額單位產(chǎn)品固定成本總額單位固定成本業(yè)務(wù)總量業(yè)務(wù)總量成本成本固定成本的性態(tài)模型由此可見(jiàn)，該企業(yè)每月發(fā)生的租金總額(15000元)與A產(chǎn)品的產(chǎn)量多少毫無(wú)關(guān)系，但單位A產(chǎn)品負(fù)擔(dān)的租金(15000/x)卻隨產(chǎn)量的不斷增長(zhǎng)而呈現(xiàn)反比例變動(dòng)趨勢(shì)?！纠}】固定成本性態(tài)模型

固定成本的相關(guān)范圍。在給固定成本定義時(shí)冠以“在一定期間和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)”的定語(yǔ)，也就是說(shuō)固定成本的“固定性”不是絕對(duì)的，而是有限定條件的，或者說(shuō)是有范圍的。這種限定條件或者說(shuō)范圍在管理會(huì)計(jì)中叫作“相關(guān)范圍”，表現(xiàn)為一定的期間范圍和一定的空間范圍。

4000新相關(guān)范圍2000010000原相關(guān)范圍8000固定成本業(yè)務(wù)量固定成本的相關(guān)范圍

正確理解固定成本的相關(guān)范圍還必須解決這樣一個(gè)問(wèn)題，就是當(dāng)原有的相關(guān)范圍被打破，固定成本是否還表現(xiàn)為某種固定性，答案是肯定的。

變動(dòng)成本的定義

變動(dòng)成本的內(nèi)容

變動(dòng)成本的特點(diǎn)變動(dòng)成本的性態(tài)模型變動(dòng)成本水平的表現(xiàn)形式

（三）變動(dòng)成本的性質(zhì)

變動(dòng)成本是指在一定條件下，其總額隨業(yè)務(wù)量成正比例變化的那部分成本，又稱可變成本。

（三）變動(dòng)成本的性質(zhì)1.變動(dòng)成本的定義生產(chǎn)成本中單耗穩(wěn)定的直接材料、直接人工和制造費(fèi)用中隨產(chǎn)量成正比例變動(dòng)的物料用品費(fèi)、燃料費(fèi)和動(dòng)力費(fèi)等；銷售費(fèi)用中按銷售量支付的銷售傭金、裝運(yùn)費(fèi)和包裝費(fèi)等。與產(chǎn)量成正比的原材料、燃料及動(dòng)力、外部加工費(fèi)、外購(gòu)半成品、按產(chǎn)量法計(jì)提的折舊費(fèi)和單純計(jì)件工資形式下的生產(chǎn)工人工資等。（三）變動(dòng)成本的性質(zhì)2.變動(dòng)成本的內(nèi)容（1）總額的正比例變動(dòng)性

變動(dòng)成本總額將隨業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而成正比例變動(dòng)。（2）單位額的不變性不論業(yè)務(wù)量是否變動(dòng)，單位變動(dòng)成本都不會(huì)發(fā)生任何變化。（三）變動(dòng)成本的性質(zhì)3.變動(dòng)成本的特點(diǎn)一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而呈現(xiàn)出同增同減的變動(dòng)，就是正比例變動(dòng)嗎？不是！這只是同方向變動(dòng)。正比例是同方向變動(dòng)的一種特殊形式，只有當(dāng)一個(gè)變量等于另一個(gè)變量與一個(gè)常數(shù)的乘積時(shí)，兩個(gè)變量之間才存在正比例變動(dòng)關(guān)系，即，當(dāng)b為常數(shù)時(shí)，y與x成正比例關(guān)系：y=bx（b≠0）附：不得濫用“正比例”來(lái)描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象！變動(dòng)成本總額(用bx表示)的正比例變動(dòng)性

x業(yè)務(wù)量（件）y=bxy成本（元）0變動(dòng)成本總額性態(tài)模型圖

（三）變動(dòng)成本的性質(zhì)4.變動(dòng)成本的性態(tài)模型單位變動(dòng)成本(用b表示)的不變性

x業(yè)務(wù)量（件）y=bby成本（元）0單位變動(dòng)成本性態(tài)模型圖

（三）變動(dòng)成本的性質(zhì)4.變動(dòng)成本的性態(tài)模型總額單位產(chǎn)品業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量成本成本變動(dòng)成本總額單位變動(dòng)成本變動(dòng)成本的性態(tài)模型變動(dòng)成本的水平一般用單位額表現(xiàn)比較好。要降低變動(dòng)成本就應(yīng)從降低單位產(chǎn)品變動(dòng)成本的消耗量著手（三）變動(dòng)成本的性質(zhì)5.變動(dòng)成本水平的表現(xiàn)形式總成本模型；一個(gè)例子：電話費(fèi)=基本費(fèi)+變動(dòng)費(fèi)用

y=a+bx（一）混合成本的定義

（二）混合成本存在的必然性

（三）混合成本的進(jìn)一步分類

（四）混合成本分解的數(shù)學(xué)依據(jù)

（五）混合成本的分解方法2.3

混合成本及其分解混合成本是指介于固定成本和變動(dòng)成本之間、既隨業(yè)務(wù)量變動(dòng)又不成正比例的那部分成本。

（一）混合成本的定義成本按其性態(tài)分類，采用了“是否變動(dòng)”與“是否正比例變動(dòng)”雙重分類標(biāo)志；不論哪個(gè)標(biāo)志在前，分類的結(jié)果都必然產(chǎn)生既不屬于固定成本也不是變動(dòng)成本，游離于兩者之間的混合成本。（二）混合成本存在的必然性（二）混合成本存在的必然性證明（1）階梯式混合成本標(biāo)準(zhǔn)式混合成本低坡式混合成本曲線式混合成本（三）混合成本的進(jìn)一步分類階梯式混合成本又稱半固定成本。特點(diǎn)是：在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)其成本不隨業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而變動(dòng)，類似固定成本，當(dāng)業(yè)務(wù)量突破這一范圍，成本就會(huì)跳躍上升，并在新的業(yè)務(wù)量變動(dòng)范圍內(nèi)固定不變，直到出現(xiàn)另一個(gè)新的跳躍為止。內(nèi)容有：化驗(yàn)員、保養(yǎng)工、質(zhì)檢員、運(yùn)貨員等（三）混合成本的進(jìn)一步分類1.階梯式混合成本階梯式混合成本性態(tài)模型圖（三）混合成本的進(jìn)一步分類1.階梯式混合成本又稱半變動(dòng)成本，它是由明顯的固定和變動(dòng)兩部分成本合成的。如電話費(fèi)、公用事業(yè)費(fèi)、機(jī)器設(shè)備維修保養(yǎng)費(fèi)等。

（三）混合成本的進(jìn)一步分類2.標(biāo)準(zhǔn)式混合成本標(biāo)準(zhǔn)式混合成本性態(tài)模型圖（三）混合成本的進(jìn)一步分類2.標(biāo)準(zhǔn)式混合成本

其特點(diǎn)是：在一定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)其總額保持固定不變，一旦突破這個(gè)業(yè)務(wù)量限度，其超額部分的成本就相當(dāng)于變動(dòng)成本。

（三）混合成本的進(jìn)一步分類3.低坡式混合成本(延伸變動(dòng)成本)如：當(dāng)企業(yè)實(shí)行計(jì)時(shí)工資制時(shí)，其支付給職工的正常工作時(shí)間內(nèi)的工資總額是固定不變的；但當(dāng)職工的工作時(shí)間超過(guò)了正常水平，企業(yè)需按規(guī)定支付加班工資，且加班工資的大小與加班時(shí)間的長(zhǎng)短存在著某種比例關(guān)系。低坡式混合成本性態(tài)模型圖（三）混合成本的進(jìn)一步分類3.低坡式混合成本曲線式混合成本通常有一個(gè)初始量，一般不變，相當(dāng)于固定成本；在這個(gè)初始量的基礎(chǔ)上，成本隨業(yè)務(wù)量變動(dòng)但并不存在線性關(guān)系，在平面直角

坐標(biāo)圖上表現(xiàn)為一條拋物線。

按曲線斜率的不同變動(dòng)趨勢(shì)

遞減型混合成本

遞增型混合成本

（三）混合成本的進(jìn)一步分類4.曲線式混合成本遞減型混合成本

特點(diǎn)是：成本的增長(zhǎng)幅度小于業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)幅度，成本的斜率隨業(yè)務(wù)量遞減，反映在平面直角坐標(biāo)圖上是一條凸型曲線。

（三）混合成本的進(jìn)一步分類4.曲線式混合成本遞減型混合成本性態(tài)模型圖（三）混合成本的進(jìn)一步分類遞減型混合成本

4.曲線式混合成本特點(diǎn)是：成本的增長(zhǎng)幅度隨業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)而呈更大幅度變化，成本的斜率呈遞增趨勢(shì)，在平面直角坐標(biāo)圖上表現(xiàn)為一條凹形曲線。

遞增型混合成本

（三）混合成本的進(jìn)一步分類4.曲線式混合成本遞增型混合成本性態(tài)模型圖遞增型混合成本

（三）混合成本的進(jìn)一步分類4.曲線式混合成本混合成本分解是指按照一定方法將混合成本區(qū)分為固定部分和變動(dòng)部分的過(guò)程。各類混合成本都可以直接或間接地用一個(gè)直線方程y=a+bx去模擬它。（四）混合成本分解的數(shù)學(xué)依據(jù)建立混合成本通用模型可以簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理，為進(jìn)行混合成本分解創(chuàng)造條件。事實(shí)上，成本性態(tài)分析中的混合成本分解就是要設(shè)法求出y=a+bx模型中的a，b數(shù)值，并建立有關(guān)模型的過(guò)程。

在實(shí)踐中，不僅標(biāo)準(zhǔn)式混合成本，而且階梯式混合成本、低坡式混合成本，以及曲線式混合成本，都可以用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型y=a+bx來(lái)模擬。

（四）混合成本分解的數(shù)學(xué)依據(jù)階梯式混合成本分解示意圖（四）混合成本分解的數(shù)學(xué)依據(jù)a10x業(yè)務(wù)量（件）

y成本（元）y=a+bxa低坡式混合成本分解示意圖（四）混合成本分解的數(shù)學(xué)依據(jù)思考：對(duì)于曲線式混合成本應(yīng)當(dāng)怎樣用y=a+bx來(lái)模擬呢？提示：可以先將曲線式混合成本用階梯式混合成本模型來(lái)模擬，然后再用y=a+bx來(lái)模擬。（四）混合成本分解的數(shù)學(xué)依據(jù)高低點(diǎn)法；散布圖法；回歸直線法；最小二乘法；工程分析法；賬戶分析法以下，具體講解前四種最常用的方法（五）混合成本的分解方法高低點(diǎn)法高低點(diǎn)法又叫兩點(diǎn)法，是指通過(guò)觀察一定相關(guān)范圍內(nèi)的各期業(yè)務(wù)量與相關(guān)成本所構(gòu)成的所有坐標(biāo)點(diǎn)，從中選出高低兩點(diǎn)坐標(biāo)，并據(jù)此來(lái)推算固定成本和單位變動(dòng)成本b的一種成本性態(tài)分析方法。

（五）混合成本的分解方法a＝高點(diǎn)成本－b×高點(diǎn)業(yè)務(wù)量=y高-bx高

＝低點(diǎn)成本－b×低點(diǎn)業(yè)務(wù)量=y低-bx低

高低點(diǎn)法（五）混合成本的分解方法高低點(diǎn)法公式高低點(diǎn)法的數(shù)學(xué)原理高低點(diǎn)法（五）混合成本的分解方法高低點(diǎn)法其基本做法是以某一期間內(nèi)最高業(yè)務(wù)量(即高點(diǎn))的混合成本與最低業(yè)務(wù)量(即低點(diǎn))的混合成本的差數(shù)，除以最高與最低業(yè)務(wù)量的差數(shù)，以確定業(yè)務(wù)量的成本變量(即單位業(yè)務(wù)量的變動(dòng)成本額)，進(jìn)而確定混合成本中的變動(dòng)成本部分和固定成本部分。

假定某企業(yè)去年12個(gè)月的產(chǎn)量和電費(fèi)支出的有關(guān)數(shù)據(jù)如表2-4。例5表2-4

去年產(chǎn)量最高在12月份，為1200件，相應(yīng)電費(fèi)為2900元;產(chǎn)量最低在2月份，為600件，相應(yīng)電費(fèi)為1700元，按前面的運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行計(jì)算如下:

或：a=2900-2×1200=500元)a=1700-2×600=500(元)以上計(jì)算表明，該企業(yè)電費(fèi)這項(xiàng)混合成本屬固定成本的為500元，單位變動(dòng)成本為每件2元。以數(shù)學(xué)模型來(lái)描述為:y=500+2x散布圖法又稱布點(diǎn)圖法或目測(cè)畫(huà)線法，是指將若干期業(yè)務(wù)量和成本的歷史數(shù)據(jù)標(biāo)注在坐標(biāo)紙上，通過(guò)目測(cè)畫(huà)一條盡可能接近所有坐標(biāo)點(diǎn)的直線，并據(jù)此來(lái)推算固定成本ａ和單位變動(dòng)成本ｂ的一種成本性態(tài)分析方法。散布圖法（五）混合成本的分解方法1.標(biāo)出坐標(biāo)點(diǎn)；2.劃線；3.讀出a值；4.確定P點(diǎn)坐標(biāo)值；5.利用公式求b值；6.將a，b值代入y=a+bx。散布圖法的應(yīng)用程序（五）混合成本的分解方法散布圖法其基本原理與高低點(diǎn)法一樣，也認(rèn)為混合成本的性態(tài)可以被近似地描述為y=a+bx，區(qū)別在于a和b是通過(guò)坐標(biāo)圖而非通過(guò)方程式計(jì)算得到的?；咀龇ň褪窃谧鴺?biāo)圖中，以橫軸代表業(yè)務(wù)量x，以縱軸代表混合成本y，將各種業(yè)務(wù)量水平下的混合成本逐一標(biāo)在坐標(biāo)圖上，然后通過(guò)目測(cè)，在各成本點(diǎn)之間畫(huà)出一條反映成本變動(dòng)平均趨勢(shì)的直線(理論上這條直線距各成本點(diǎn)之間的離差平方和最小)。這條直線與縱軸的交點(diǎn)就是固定成本，斜率則是單位變動(dòng)成本。以上例5的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)0x

業(yè)務(wù)量（件）y

成本（元）散布圖法的優(yōu)缺點(diǎn)數(shù)據(jù)有代表性

存在視覺(jué)誤差（五）混合成本的分解方法

從散布圖法可以看出，我們總能設(shè)法找到一條盡可能通過(guò)所有坐標(biāo)點(diǎn)，也就是所有誤差最小的惟一直線y=a+bx。設(shè)ei為當(dāng)業(yè)務(wù)量為xi時(shí)，實(shí)際值（又稱觀測(cè)值）yi與計(jì)算值（a+bxi）的誤差，即

ei=yi–(a+bxi)回歸直線法（五）混合成本的分解方法

怎樣判斷一條直線方程就是我們所要找的所有誤差最小的那條直線y=a+bx呢？可以考慮的辦法有三：第一，判斷所有誤差的代數(shù)和是否最小。即：Σei=0

但由于誤差有正有負(fù)，可能相互抵消，會(huì)存在無(wú)數(shù)滿足上述條件的直線，因而無(wú)法據(jù)此作出最終判斷。附：回歸直線法公式推導(dǎo)0x

業(yè)務(wù)量（件）y

成本（元）所有誤差的代數(shù)和是否最小示意圖滿足Σei=0的條件附：回歸直線法公式推導(dǎo)

第二，判斷所有誤差絕對(duì)值的合計(jì)是否最小。即：Σ│ei│=0

但上式展開(kāi)后，涉及到絕對(duì)數(shù)運(yùn)算，非常麻煩：

Σ│ei│=±e1±e2±e3±…±en-1±en

因而也無(wú)法據(jù)此作出判斷。附：回歸直線法公式推導(dǎo)

第三，判斷所有誤差平方和是否最小。即：Σei2=0

這種方法既排除了正負(fù)誤差的符號(hào)問(wèn)題，又避免了絕對(duì)值運(yùn)算的麻煩。因此，可以根據(jù)誤差的平方和是否達(dá)到最小，來(lái)判斷直線方程y=a+bx的總誤差是否達(dá)到最小。此法又稱最小二乘法或最小平方法。附：回歸直線法公式推導(dǎo)（最小二乘法）根據(jù)上述道理，回歸直線法就是求能使Σei2=0成立的回歸系數(shù)a和b的值。因?yàn)閑i=yi–(a+bxi)

所以Σei2=Σ[yi–(a+bxi)]2

按照微分極值原理，令上式=0，并分別對(duì)a和b求偏導(dǎo)數(shù)，就可以求出能滿足Σei2

達(dá)到極小值的a和b。按照此法推導(dǎo)的a，b計(jì)算公式，稱為公式法。附：回歸直線法公式推導(dǎo)（最小二乘法）Σe2=Σ[y

–(a+bx)]2=Σ[y

2–2y

(a+bx)+(a+bx)2]=Σ[y

2–2ay–2bxy+a2+2abx+b2x2]=Σy2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2令：Σy

2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2=0對(duì)上式求a的偏導(dǎo)數(shù)，得：

–2Σy+2na+2bΣx=0整理得

Σy=na+bΣx（1）式附：回歸直線法公式推導(dǎo)（最小二乘法）對(duì)Σy2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2=0求b的偏導(dǎo)數(shù)，得：

–2Σxy+2aΣx+2bΣx2=0整理得

Σxy=aΣx+bΣx2

（2）式解聯(lián)立方程，即可求出a，b的值。Σy=na+bΣxΣxy=aΣx+bΣx2附：回歸直線法公式推導(dǎo)（最小二乘法）回歸直線法散布圖法是通過(guò)目測(cè)的結(jié)果來(lái)勾畫(huà)混合成本性態(tài)的，恐怕可以勾畫(huà)出多條反映成本性態(tài)的直線來(lái)，而且很難判斷哪一條直線描述得更為準(zhǔn)確。回歸直線法運(yùn)用最小平方法的原理，對(duì)所觀測(cè)到的全部數(shù)據(jù)加以計(jì)算，從而勾畫(huà)出最能代表平均成本水平的直線，這條通過(guò)回歸分析而得到的直線就稱為回歸直線，它的截距就是固定成本a，斜率就是單位變動(dòng)成本b,這種分解方法也就稱作回歸直線法。又因?yàn)榛貧w直線可以使各觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)與直線相應(yīng)各點(diǎn)誤差的平方和最小，所以