第六章單相對(duì)流實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

第六章單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式主要內(nèi)容1、對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)求解的理論基礎(chǔ)——相似原理2、內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式3、外部強(qiáng)制對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式4、自然對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式5、射流沖擊傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式對(duì)流傳熱的影響因素很多......例如，圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流傳熱問題，影響其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的因素有6個(gè)。若每個(gè)變量各變化10次，共需進(jìn)行實(shí)驗(yàn)106次。如何減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)又能獲得具有通用性的規(guī)律呢？？？6-1相似原理與量綱分析對(duì)流傳熱的研究方法分析法比擬法

實(shí)驗(yàn)法數(shù)值法相似理論一、物理現(xiàn)象相似的定義1、幾何相似相似的概念最初來源于幾何學(xué)。如果兩個(gè)圖形各對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，則稱兩個(gè)圖形幾何相似。相似的概念可以推廣到物理現(xiàn)象中去......

物理現(xiàn)象相似的定義：兩個(gè)同類物理現(xiàn)象，如果在相應(yīng)時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對(duì)應(yīng)成比例，則稱兩現(xiàn)象彼此相似。（1）同類物理現(xiàn)象用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。（注意“相似”與“類比”或“比擬”概念的區(qū)別）（2）與現(xiàn)象有關(guān)的物理量要一一對(duì)應(yīng)成比例（3）對(duì)非穩(wěn)態(tài)問題，要求在相應(yīng)時(shí)刻各物理量的空間分布相似2、物理現(xiàn)象相似例如，對(duì)于兩個(gè)穩(wěn)態(tài)的對(duì)流傳熱現(xiàn)象，如果彼此相似，則必有換熱面的幾何形狀相似、溫度場及速度場相似等。

凡是相似的物理現(xiàn)象，其物理量的場一定可以用一個(gè)統(tǒng)一的無量綱的場來表示。例如，兩個(gè)圓管內(nèi)層流充分發(fā)展的流動(dòng)是兩個(gè)相似的流動(dòng)現(xiàn)象，其界面上的速度分布可以用一個(gè)統(tǒng)一的無量綱場來表示2、同類現(xiàn)象中相似特征數(shù)的數(shù)量及其間的關(guān)系其中,相似特征數(shù)的數(shù)量可用π定理確定：（n-r)對(duì)于相似的物理現(xiàn)象，相似特征數(shù)之間的關(guān)系相同。1、物理現(xiàn)象相似的重要特征對(duì)于彼此相似的物理現(xiàn)象，描寫該現(xiàn)象的同名準(zhǔn)則數(shù)對(duì)應(yīng)相等。

例如，流體外掠平板的對(duì)流傳熱問題二、相似原理的基本內(nèi)容研究內(nèi)容：相似物理現(xiàn)象之間的關(guān)系3、兩個(gè)同類現(xiàn)象相似的充要條件(1)同名已定準(zhǔn)則數(shù)相等；（已定準(zhǔn)則數(shù)＝已知的物理量構(gòu)成的準(zhǔn)則數(shù)）Re,Pr（待定準(zhǔn)則數(shù)＝含需要求解的未知量）Nu(2)單值性條件相似。初始條件、邊界條件、幾何條件、物理?xiàng)l件(2)根據(jù)相似現(xiàn)象的基本定義，對(duì)與現(xiàn)象有關(guān)的物理量引入兩個(gè)現(xiàn)象之間的一系列比例系數(shù)(相似倍數(shù))，然后應(yīng)用描述該過程的數(shù)學(xué)關(guān)系式，得出制約這些相似倍數(shù)間的關(guān)系，從而得出有關(guān)無量綱量。1、相似分析法(也稱方程分析法)(1)以微分方程與單值性條件為基礎(chǔ)，通過將其無量綱化來得到有關(guān)的無量綱量三、導(dǎo)出相似特征數(shù)的兩種方法以圖中的對(duì)流傳熱問題為例現(xiàn)象1：現(xiàn)象2：數(shù)學(xué)描述：建立相似倍數(shù)：相似倍數(shù)間的關(guān)系：獲得無量綱量及其關(guān)系：上式證明了“同名特征數(shù)對(duì)應(yīng)相等”的物理現(xiàn)象相似的特性類似地：通過動(dòng)量微分方程可得：能量微分方程：貝克來數(shù)對(duì)自然對(duì)流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，可得到一個(gè)新的無量綱數(shù)——格拉曉夫數(shù)式中：——流體的體積膨脹系數(shù)K-1Gr——表征流體浮生力與粘性力的比值2、量綱分析法：在已知相關(guān)物理量的前提下，采用量綱分析獲得無量綱量。例題：以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流傳熱為例

(a)確定相關(guān)的物理量

a基本依據(jù)：定理，即一個(gè)表示n個(gè)物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含n-r個(gè)獨(dú)立的無量綱物理量群間的關(guān)系。r指基本量綱的數(shù)目。b優(yōu)點(diǎn):(a)方法簡單；(b)在不知道微分方程的情況下，仍然可以獲得無量綱量(b)確定基本量綱r

國際單位制中的7個(gè)基本量：長度[m]，質(zhì)量[kg]，時(shí)間[s]，電流[A]，溫度[K]，物質(zhì)的量[mol]，發(fā)光強(qiáng)度[cd]因此，上面涉及了4個(gè)基本量綱：時(shí)間[T]，長度[L]，質(zhì)量[M]，溫度[]r=4n–r=3，即應(yīng)該有三個(gè)無量綱量，因此，我們必須選定4個(gè)基本物理量（包含所有基本量綱），以與其它量組成三個(gè)無量綱量。我們選u,d,,為基本物理量(c)組成三個(gè)無量綱量(d)求解待定指數(shù)，以1

為例同理：于是有：單相、強(qiáng)制對(duì)流對(duì)于其他情況：自然對(duì)流傳熱：混合對(duì)流傳熱：Nu—待定特征數(shù)（含有待求的h）Re，Pr，Gr—已定特征數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問題一、相似原理的應(yīng)用：1、指導(dǎo)?；瘜?shí)驗(yàn)2、指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的安排3、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理6-2相似原理的應(yīng)用1、?；囼?yàn)所謂模化試驗(yàn)，是指用不同于實(shí)物幾何尺度的模型來研究實(shí)際裝置中所進(jìn)行的物理過程的試驗(yàn)。模化試驗(yàn)應(yīng)遵循的原則：模型與原型中的過程必須相似。(1)同名已定準(zhǔn)則數(shù)相等；(2)單值性條件相似。相似的充要條件近似相似：對(duì)過程有決定性影響的條件滿足相似原理的要求。例如，穩(wěn)態(tài)對(duì)流傳熱形似的要求可減少為流場幾何相似、邊界條件相似、雷諾數(shù)和普朗特?cái)?shù)相等。物性場相似聽過引入定性溫度來近似地實(shí)現(xiàn)。按相似原理，試驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)表示成相似準(zhǔn)則數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。如，單相介質(zhì)強(qiáng)迫對(duì)流傳熱問題意義：在相似原理指導(dǎo)下安排實(shí)驗(yàn)，可大大減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，從而減少投入。2、指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)安排3、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理相似準(zhǔn)則數(shù)的關(guān)聯(lián)式具體函數(shù)形式。特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成冪函數(shù)形式：式中，C、n、m等需由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定如，單相介質(zhì)強(qiáng)迫對(duì)流傳熱問題實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很多時(shí)，最好的方法是用最小二乘法由計(jì)算機(jī)確定各常量特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差用百分?jǐn)?shù)表示冪函數(shù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上是直線1、同一Re數(shù)下：2、(a)流體溫度：a定性溫度：相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如：、

、a、Cp等，往往取決于溫度確定物性的溫度即定性溫度流體沿平板流動(dòng)換熱時(shí)：流體在管內(nèi)流動(dòng)換熱時(shí)：熱邊界層的平均溫度：(c)壁面溫度：二、應(yīng)用特征數(shù)方程應(yīng)注意幾點(diǎn)1、定性溫度、特征長度和特征速度的選取b特征長度：包含在相似特征數(shù)中的幾何長度；應(yīng)取對(duì)于流動(dòng)和換熱有顯著影響的幾何尺度如：管內(nèi)對(duì)流傳熱：取管內(nèi)徑d外掠單管或管束：取管外徑D外掠平板，取板長流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動(dòng)：取當(dāng)量直徑作為特征尺度：當(dāng)量直徑(de)：過流斷面面積的四倍與濕周之比Ac——過流斷面面積，m2；P——濕周，mc特征速度：Re數(shù)中的流體速度流體外掠平板或繞流圓柱：取來流速度管內(nèi)流動(dòng)：取截面上的平均速度流體繞流管束：取最小流通截面的最大速度2、準(zhǔn)則方程不能任意推廣到得到該方程的試驗(yàn)參數(shù)的范圍之外

3、常見無量綱(準(zhǔn)則數(shù))數(shù)的物理意義及表達(dá)式三、實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的準(zhǔn)確性應(yīng)用實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式所造成的計(jì)算誤差（不確定度），常?？蛇_(dá)上下20%。對(duì)于一般工程計(jì)算這樣的精度是可以接受的。管槽內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流傳熱流動(dòng)和換熱的特點(diǎn)管槽內(nèi)湍流強(qiáng)制對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式管槽內(nèi)層流強(qiáng)制對(duì)流傳熱關(guān)聯(lián)式6-3內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流在工程上有大量應(yīng)用：暖氣管道、各類熱水及蒸汽管道、換熱器等

內(nèi)部流動(dòng)：換熱壁面上的流體邊界層的發(fā)展受到流道壁面的限制，不能自由發(fā)展。

外部流動(dòng):換熱壁面上的流體邊界層可以自由發(fā)展,不會(huì)受到流道壁面的阻礙或限制。故流動(dòng)可以分為

主流區(qū)與邊界層區(qū)——邊界層型流動(dòng)。外部流動(dòng)與內(nèi)部流動(dòng)一、管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流傳熱流動(dòng)和換熱的特征1.管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)：層流和湍流層流過渡區(qū)湍流采用雷諾數(shù)判斷2.流動(dòng)和換熱的入口段及充分發(fā)展段流體力學(xué)得出：流體從大空間流入一根圓管時(shí)，流動(dòng)邊界層有一個(gè)從零開始增長直到匯合于管子中心線的過程。類似地，管子壁面上的熱邊界層也有一個(gè)從零開始增長直到匯合于管子中心線的過程。當(dāng)流動(dòng)邊界層及熱邊界層匯合于管子中心線后稱流動(dòng)或換熱已經(jīng)充分發(fā)展（fullydeveloped）。從進(jìn)口道充分發(fā)展段之間的區(qū)域稱為入口段（entranceregion）。流動(dòng)入口段流動(dòng)充分發(fā)展段換熱入口段換熱充分發(fā)展段a.層流流動(dòng)時(shí)，入口段長度的確定：b.湍流流動(dòng)時(shí)，進(jìn)行入口效應(yīng)修正的條件：L/d≯60（）而L/d>60時(shí)，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)不受入口段的影響。3.局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hx的變化請(qǐng)解釋這么畫的依據(jù)如果邊界層中出現(xiàn)湍流邊界層，則因湍流的擾動(dòng)和混合作用，又會(huì)使局部摩擦阻力有所提高，再逐漸趨向于一個(gè)定值。3.充分發(fā)展段：a.入口段：熱邊界層厚度薄，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大，且沿著主流方向逐漸降低。b.充分發(fā)展段：局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為常數(shù)4.兩種典型的熱邊界條件——均勻熱流和均勻壁溫?zé)徇吔鐥l件：當(dāng)流體被加熱或被冷卻時(shí)，加熱或冷卻壁面的熱狀況。（1）均勻熱流：軸向與周向熱流密度均勻（2）均勻壁溫：軸向與周向壁溫均勻湍流：除液態(tài)金屬外，兩種條件的差別可不計(jì)層流：兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。(1)均勻熱流壁面和流體溫度隨管長的變化tx0tw(x)tf(x)(2)均勻壁溫tx0twtf壁面和流體溫度隨管長的變化6.牛頓冷卻公式中的平均溫差對(duì)于均勻熱流條件，可取充分發(fā)展段作為。對(duì)于均勻壁溫條件，截面上的局部溫差是個(gè)變值，應(yīng)利用熱平衡式：5.特征速度及定性溫度的確定

特征速度:一般多取截面平均流速。

定性溫度:多為截面上流體的平均溫度（或進(jìn)、出口截面平均溫度）。式中，為質(zhì)量流量；分別為出口、進(jìn)口截面上的平均溫度；按對(duì)數(shù)平均溫差計(jì)算：二、管槽內(nèi)湍流強(qiáng)制對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式——整管平均值（1）迪圖斯—貝爾特(Dittus-Boelter)公式（最基本，應(yīng)用最廣）1.常規(guī)流體(Pr＞0.6)加熱流體n＝0.4冷卻流體n＝0.3式中：定性溫度取為進(jìn)出口流體平均溫度的算術(shù)平均值；

特征流速為管內(nèi)平均流速；特征長度為管內(nèi)徑；

非圓截面管，特征長度取為當(dāng)量直徑de＝4Ac/P（Ac為截面積，P為濕周）。注：對(duì)截面上出現(xiàn)尖角的流動(dòng)區(qū)域，采用當(dāng)量直徑的方法會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。

得到Nu或h后即可根據(jù)牛頓冷卻公式計(jì)算管內(nèi)湍流強(qiáng)制對(duì)流換熱量或熱流密度適用范圍：①l/d

≥60，Ref＝104～1.2×105，Prf＝0.7～120；②流體與壁面具有中等以下的溫差：氣體≤50℃，水≤20～30℃，油≤10℃③對(duì)于均勻壁溫、均勻熱流邊界條件均適用④不適用于Pr數(shù)很小的液態(tài)金屬

溫差大于適用范圍時(shí)：流體的粘度受溫度影響，截面速度分布與等溫情況有差異，從而影響換熱，需要引入修正系數(shù)ct：氣體ct＝液體ct＝1被加熱被冷卻被加熱被冷卻推廣使用時(shí)的修正：

②入口段的影響

l/d<60時(shí)，入口段由于熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較充分發(fā)展段高，需要引入入口效應(yīng)修正系數(shù)cl。對(duì)于通常工業(yè)設(shè)備中常見的尖角入口：cl＝1+(d/l)0.7修正后迪圖斯－貝爾特公式：（2）格尼林斯基(Gnielinski)公式式中:溫度修正系數(shù)ct按P248式(6-21b,c)計(jì)算;阻力系數(shù)f按式(6-22)計(jì)算定性溫度與特征長度的取法同Dittus-Boelter公式實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍(即公式適用范圍):(6-21a)湍流強(qiáng)制對(duì)流傳熱關(guān)聯(lián)式特點(diǎn)

①Gnielinski是迄今為止計(jì)算準(zhǔn)確度最高的一個(gè)關(guān)聯(lián)式;②在應(yīng)用Dittus-Boelter公式時(shí)關(guān)于溫差及長徑比的限制，在Gnielinski公式中已作出考慮;③對(duì)于非圓形截面管道，采用當(dāng)量直徑后可以使用；④Dittus-Boelter公式僅適用于旺盛湍流，Gnielinski公式可以適用于過渡區(qū);⑤Dittus-Boelter公式和Gnielinski公式都只適用于水力光滑區(qū);⑥D(zhuǎn)ittus-Boelter公式和Gnielinski公式都只適用于平直管道;為強(qiáng)化換熱或因工藝需要，工程上常采用彎管和螺旋管。由于管道彎曲改變了流體的流動(dòng)方向，離心力的作用會(huì)在流體內(nèi)產(chǎn)生如圖所示的二次環(huán)流，結(jié)果增加了擾動(dòng)，使對(duì)流傳熱得到強(qiáng)化。對(duì)于氣體：對(duì)于液體：R為螺旋管或彎管的曲率半徑以上所有方程僅適用于的氣體或液體。對(duì)數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱的準(zhǔn)則式：均勻熱流邊界實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：均勻壁溫邊界實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：特征長度為內(nèi)徑，定性溫度為流體平均溫度。2、液態(tài)金屬三、管槽內(nèi)層流強(qiáng)制對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式主要特點(diǎn)1、同一截面形狀的通道，均勻熱流條件下的Nu數(shù)總是高于均勻壁溫下的Nu數(shù)；2、對(duì)于表列等截面直通道情形，層流充分發(fā)展段的Nu數(shù)與Re數(shù)無關(guān)；3、雖用當(dāng)量直徑作為特征長度，不同截面管道層流充分發(fā)展段的Nu數(shù)亦不相同。續(xù)表

定性溫度為流體平均溫度（按壁溫確定），管內(nèi)徑為特征長度，管子處于均勻壁溫。實(shí)際工程換熱設(shè)備中，層流時(shí)的換熱常常處于入口段的范圍?？刹捎孟铝旋R德－泰特公式。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：（1）利用雷諾數(shù)判斷流動(dòng)的狀態(tài);（2）選用合適的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式;（3）計(jì)算出努塞爾數(shù)，進(jìn)一步得到表面?zhèn)鳠嵯禂?shù);（4）根據(jù)牛頓冷卻公式計(jì)算出對(duì)流換熱量。管槽內(nèi)對(duì)流傳熱的一般步驟例：已知:水的流速u=2m/s，管長l=5m，管子內(nèi)徑d=20mm,流體溫度t’f=25.3℃,t”f=34.6℃，壁溫均勻。求：表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h解：(1)判別換熱類型：由題意，本題屬長直圓管內(nèi)的強(qiáng)迫對(duì)流傳熱，故

特征長度：管子內(nèi)徑d=20mm=0.02m,且l/d=250＞60

定性溫度：水的平均溫度：=30℃并由此查得各有關(guān)物性參數(shù)值（略）計(jì)算雷諾數(shù)以確定流態(tài)：＞104(紊流)(4)校核壁溫（或溫差tw-tf）：所以：

=39.7℃(2)考慮各種修正：因壁面溫度未知，故先可不考慮溫差修正，其他修正系數(shù)則均為1(3)選用實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式并計(jì)算：由下述熱平衡關(guān)系可求得傳熱量水從進(jìn)口至出口的吸熱量＝管壁與水間的對(duì)流換熱量即：例題：在一冷凝器中，冷卻水以1m/s的流速流過內(nèi)徑為10mm、長度為3m的銅管，冷卻水的進(jìn)、出口溫度分別為15℃和65℃，試計(jì)算管內(nèi)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。從附錄中水的物性表中可查得W/(m·K)，m2/s，解：由于管子細(xì)長，l/d較大，可以忽略進(jìn)口段的影響。冷卻水的平均溫度為W/(m2·K)以上計(jì)算沒考慮流體物性場不均勻的影響。如果考慮物性場不均勻的影響，必須求出壁面溫度，以確定修正項(xiàng)?？梢允紫雀鶕?jù)冷卻水的溫升確定換熱量，再用上面計(jì)算的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h，由計(jì)算。自己計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。6-4外部強(qiáng)制對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

外部流動(dòng)：換熱壁面上的流動(dòng)邊界層與熱邊界層能自由發(fā)展，不受鄰近壁面的約束。按照對(duì)流傳熱問題的分類，外部流動(dòng)的強(qiáng)制對(duì)流換熱主要有外掠平板、外掠單管和外掠管束等情況。外掠平板對(duì)流換熱：Re<5105,層流Re>5105,湍流1、橫掠單管流動(dòng)的特點(diǎn)：前半圓周：壓力減小速度增加后半圓周：壓力增加速度減小逆壓梯度是造成流動(dòng)分離的直接原因一、流體橫掠單管壓力減小壓力增加？1、橫掠單管繞流的特點(diǎn)：Re＝10～1.5×105：層流，脫體角

φ＝80?～85?Re≥1.5×105：湍流，脫體角φ＝140?邊界層的成長和脫體決定了外掠圓管換熱的特征。低雷諾數(shù)時(shí)，回升點(diǎn)反映了繞流脫體的起點(diǎn)。高雷諾數(shù)時(shí)，第一次回升是層流轉(zhuǎn)變成湍流的原因，第二次回升約在處，則是由于脫體的緣故。2、橫掠單管繞流對(duì)流換熱的特點(diǎn)：3、橫掠單管對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式采用基于不同Re范圍的分段冪次函數(shù)表示。式中：C,n的值見教材表6-5；定性溫度tm＝(tw+t∞)/2；特征長度為管外徑d；特征速度為來流速度u∞注意：1.適用范圍：t∞＝15.5～980℃，tw＝21～1046℃，Re＝0.4～4×1052.對(duì)于氣體和液體均適用；3.計(jì)算時(shí)需要分段取值；對(duì)于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對(duì)流傳熱也可采用上式。

注：指數(shù)C及n值見下表，表中示出的幾何尺寸

l是計(jì)算Re數(shù)及Nu數(shù)時(shí)用的特征長度。

上述公式對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一般需要分段整理。邱吉爾與朋斯登對(duì)流體橫向外掠單管提出了以下在整個(gè)實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)都能適用的準(zhǔn)則式。

式中：定性溫度為適用于的情形。二、縱掠單管對(duì)流換熱如何考慮？可視為長l，寬πd的外掠平板u∞，t∞三、外掠球體對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式Re<5105,層流Re>5105,湍流式中：定性溫度為來流溫度；特征流速為來流速度；特征長度為球直徑；適用于：Pr＝0.71～380，Re＝3.5～7.6e+4四、流體橫掠管束管束的應(yīng)用：鍋爐、暖風(fēng)器、冷凝器、風(fēng)機(jī)盤管等專用換熱設(shè)備中。1.流動(dòng)和換熱的特征管束的排列方式有順排和叉排兩種形式。叉排流動(dòng)擾動(dòng)劇烈，換熱強(qiáng)，但阻力損失大；順排擾動(dòng)小，換熱弱，但是阻力小，且易于清洗；順排叉排最小截面2.影響管束平均傳熱性能的因素流動(dòng)Re數(shù)、流體的Pr數(shù);管子排列方式、管間距s1、s2的相對(duì)大小;

尤其是對(duì)于叉排管束，管間距s1、s2相對(duì)大小的不同會(huì)涉及產(chǎn)生最大流速的位置

對(duì)于整個(gè)管束的平均值，使它進(jìn)入與管排數(shù)無關(guān)的狀態(tài)需要經(jīng)歷至少16排管（沿流體流入方向）。否則引入排數(shù)減少時(shí)的影響物性參數(shù)

當(dāng)流體進(jìn)、出管束的溫度變化比較大時(shí)，需考慮物性變化的影響，可引入物性修正因子（Prf

/Prw)0.25順排（表6-7），叉排（表6-8）適用于管排總數(shù)≥16；管距參數(shù)s1,s2包含于公式適合Pr＝0.6～500，Re＝1～2×106管排總數(shù)小于16時(shí)修正（表6-9）3.橫掠管束對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：茹卡烏斯卡斯關(guān)聯(lián)式注意：管束流動(dòng)Re計(jì)算時(shí)特征流速取為最窄截面的平均流速。

定性溫度tm＝進(jìn)出口流體平均溫度;

例題在一鍋爐中，煙氣橫掠4排管組成的順排管束。已知：管外徑D=60mm，s1/d=2，s2/d=2，煙氣平均溫度tf=600℃，tw=120℃。煙氣通道最窄處平均流速u=8m/s。求：管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。6-5自然對(duì)流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式自然對(duì)流換熱：其產(chǎn)生原因是由于固體壁面與流體間存在溫差，使流體內(nèi)部溫度場不均勻，導(dǎo)致密度場的不均勻，于是在重力場作用之下產(chǎn)生浮升力而促使流體發(fā)生流動(dòng)，引起熱量交換。一、自然對(duì)流傳熱現(xiàn)象的特點(diǎn)gtdowntuptdown>tup絕熱絕熱特點(diǎn)：自然對(duì)流的流動(dòng)和傳熱不需要外界動(dòng)力源；驅(qū)動(dòng)力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對(duì)流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、中間大的特點(diǎn)；自然對(duì)流也分為層流和湍流。判別準(zhǔn)則為格拉曉夫數(shù)Gr;自然對(duì)流的準(zhǔn)則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流動(dòng)的邊界層是否受干擾，分為大空間自然對(duì)流和有限空間自然對(duì)流。u(x,y)ygxvu特點(diǎn)：自然對(duì)流的流動(dòng)和傳熱不需要外界動(dòng)力源；驅(qū)動(dòng)力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對(duì)流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、中間大的特點(diǎn)；自然對(duì)流也分為層流和湍流。判別準(zhǔn)則為格拉曉夫數(shù)Gr;自然對(duì)流的準(zhǔn)則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流動(dòng)的邊界層是否受干擾，分為大空間自然對(duì)流和有限空間自然對(duì)流。特點(diǎn)：自然對(duì)流的流動(dòng)和傳熱不需要外界動(dòng)力源；驅(qū)動(dòng)力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對(duì)流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、中間大的特點(diǎn)；自然對(duì)流也分為層流和湍流。判別準(zhǔn)則為格拉曉夫數(shù)Gr;自然對(duì)流的準(zhǔn)則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流動(dòng)的邊界層是否受干擾，分為大空間自然對(duì)流和有限空間自然對(duì)流。

自然對(duì)流的主要準(zhǔn)則數(shù)：格拉曉夫數(shù)Gr自然對(duì)流的浮升力＝α為體積膨脹系數(shù)自然對(duì)流動(dòng)量微分方程相似分析法式中：?t=tw-t∞θ為過余溫度＝t-t∞自然對(duì)流的準(zhǔn)則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)理想氣體：α＝1/T大空間：熱邊界層不受相鄰壁面干擾的均可視為大空間。a/H>0.28特點(diǎn)：自然對(duì)流的流動(dòng)和傳熱不需要外界動(dòng)力源；驅(qū)動(dòng)力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對(duì)流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、