2022-2023學年河南省安陽市中考數(shù)學專項提升仿真模擬卷（3月4月）含解析

2023學年河南省安陽市中考數(shù)學專項提升仿真模擬卷（3月）一、選一選：本大題共8個小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.22.下列圖形中，是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.4.在下列的計算中，正確的是（）A. B.C. D.5.關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說確的是（）A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 D.這組數(shù)據(jù)的方差是106.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=α，則∠OBC等于（）A.180°﹣2α B.2α C.90°+α D.90°﹣α7.將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象沒有點A（1，4）的方法是（）A.向左平移1個單位 B.向右平移3個單位C.向上平移3個單位 D.向下平移1個單位8.如圖，在矩形中，，，動點滿足，則點到、兩點距離之和的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題有10小題，每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）9.若二次根式有意義，則x的取值范圍是___．10.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)的概率是______．11.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線相交于點O，若∠A=50°，則∠BOC=__度．12.已知反比例函數(shù)，當時，y的取值范圍為____.13.如圖，直線，直線、與這三條平行線分別交于點、、和點、、若，，則的長為______.14.已知，則代數(shù)式的值為_____．15.如圖所示的正六邊形ABCDEF，連接FD，則∠FDC的大小為_________．16.如圖，AC是⊙O的切線，切點為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點D，連接OD，若∠A=50°，則∠COD的度數(shù)為_____．17.如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若點E是邊CD中點，連接AE，過點B作BF⊥AE于點F，則BF的長為__．18.某廣場用同一種如圖所示的地磚拼圖案.次拼成形如圖1所示的圖案，第二次拼成形如圖2所示的圖案，第三次拼成形如圖3的圖案，第四次拼成形如圖4的圖案……按照只有的規(guī)律進行下去，第次拼成的圖案用地磚________塊.三、解答題（本大題共10小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.計算：（1）(－2018)0－()－1＋；（2）÷－3.20.（1）解方程：＋2＝；（2）解沒有等式組.21.中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣．為傳承中華傳統(tǒng)文化，某校團委組織了全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績(成績?nèi)≌麛?shù)，部分100分)作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下沒有完整的統(tǒng)計圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)，；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學生成績中位數(shù)會落在分數(shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的人數(shù)約為.22.為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目沒有能相同，且每人只能隨機抽取，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．23.如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.(1)求證：△AGE≌△BGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．24.某內(nèi)陸城市為了落實國家“”戰(zhàn)略，促進經(jīng)濟發(fā)展，增強對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口420km的普通公路升級成了同等長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時間縮短了2h，求汽車原來的平均速度．25.如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且AD⊥BC．（1）求si的值；（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點F，求支架DE的長．26.如圖，是邊長為等邊三角形，邊在射線上，且，點從點出發(fā)，沿的方向以的速度運動，當沒有與點重合是，將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接.（1）求證：是等邊三角形；（2）當時，的周長是否存在最小值？若存在，求出的最小周長；若沒有存，請說明理由.（3）當點在射線上運動時，是否存在以為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出此時值；若沒有存在，請說明理由.27.如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4，-4)，B(0，4)兩點，直線AC：y=-x-6交y軸與點C.點E是直線AB上的動點，過點E作EF⊥x軸交AC于點F，交拋物線于點G.（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達式；（2）連接GB、EO，當四邊形GEOB是平行四邊形時，求點G的坐標；（3）①在y軸上存在一點H，連接EH、HF，當點E運動到什么位置時，以A、E、F、H為頂點的四邊形是矩形？求出此時點E、H的坐標；②在①的前提下，以點E為圓心，EH長為半徑作圓，點M為⊙E上一動點，求AM+CM的最小值.2022-2023學年河南省安陽市中考數(shù)學專項提升仿真模擬卷（3月）一、選一選：本大題共8個小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.2【正確答案】B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B．本題難度較低，主要考查學生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點的掌握．2.下列圖形中，是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故此選項符合題意；B．是對稱圖形，沒有是軸對稱圖形，故此選項沒有合題意；C．既是對稱圖形，又是軸對稱圖形，故此選項沒有合題意；D．是對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項沒有合題意；故選：A．本題考查的是對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，對稱圖形是要尋找對稱，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．3.某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．詳解：0.000016=1.6×10-5；故選B．點睛：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4.在下列的計算中，正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】逐一進行計算即可得出答案．【詳解】A.沒有是同類項，沒有能合并，故該選項錯誤；B.，故該選項正確；C.，故該選項錯誤；D.，故該選項錯誤；故選：B．本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，完全平方公式，掌握合并同類項，同底數(shù)冪的除法，積的乘方的運算法則和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5.關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說確的是（）A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 D.這組數(shù)據(jù)的方差是10【正確答案】A【分析】根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進行分析.【詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1，2，6，6，10，它的平均數(shù)為（1+2+6+6+10）=5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，眾數(shù)為6，數(shù)據(jù)的方差=[（1﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=10.4．故選A．考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．6.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=α，則∠OBC等于（）A.180°﹣2α B.2α C.90°+α D.90°﹣α【正確答案】D詳解】連接OC，則有∠BOC=2∠A=2α，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴2∠OBC+2α=180°，∴∠OBC=90°-α，故選D.7.將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象沒有點A（1，4）的方法是（）A.向左平移1個單位 B.向右平移3個單位C.向上平移3個單位 D.向下平移1個單位【正確答案】D【詳解】A.平移后，得y=(x+1)2，圖象A點，故A沒有符合題意；B.平移后，得y=(x?3)2，圖象A點，故B沒有符合題意；C.平移后，得y=x2+3，圖象A點，故C沒有符合題意；D.平移后，得y=x2?1圖象沒有A點，故D符合題意；故選D.8.如圖，在矩形中，，，動點滿足，則點到、兩點距離之和的最小值為（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】由，可得△PAB的AB邊上的高h=2，表明點P在平行于AB的直線EF上運動，且兩平行線間的距離為2；延長FC到G，使FC=CG，連接AG交EF于點H，則點P與H重合時，PA+PB最小，在Rt△GBA中，由勾股定理即可求得AG的長，從而求得PA+PB的最小值．【詳解】解：設(shè)△PAB的AB邊上的高為h∵∴∴h=2表明點P在平行于AB的直線EF上運動，且兩平行線間的距離為2，如圖所示∴BF=2∵四邊形ABCD為矩形∴BC=AD=3，∠ABC=90゜∴FC=BC-BF=3-2=1延長FC到G，使CG=FC=1，連接AG交EF于點H∴BF=FG=2∵EF∥AB∴∠EFG=∠ABC=90゜∴EF是線段BG的垂直平分線∴PG=PB∵PA+PB=PA+PG≥AG∴當點P與點H重合時，PA+PB取得最小值A(chǔ)G在Rt△GBA中，AB=5，BG=2BF=4，由勾股定理得：即PA+PB的最小值為故選：D．本題是求兩條線段和的最小值問題，考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)、兩點之間線段最短等知識，難點在于確定點P運動的路徑，路徑確定后就是典型的將軍飲馬問題．二、填空題（本大題有10小題，每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）9.若二次根式有意義，則x的取值范圍是___．【正確答案】【詳解】解：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x﹣2≥0，解得：x≥2．故x≥2．本題主要考查使二次根式有意義的條件．10.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)的概率是______．【正確答案】【詳解】解：圖中共有6個相等的區(qū)域，含奇數(shù)的有1，1，3，3共4個，轉(zhuǎn)盤停止時指針指向奇數(shù)的概率是=．

故答案為．11.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線相交于點O，若∠A=50°，則∠BOC=__度．【正確答案】65【詳解】解：∵∠A=50°，

∴∠ACB+∠ABC=180°-50°=130°，∴∠BOC=180°-（360°-130°）=180°-115°=65°．故答案是：65．12.已知反比例函數(shù)，當時，y的取值范圍為____.【正確答案】【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的圖象進行解答即可．【詳解】解：∵當時，.∴反比例函數(shù)的圖象位于、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴y的取值范圍是.故答案為.本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．13.如圖，直線，直線、與這三條平行線分別交于點、、和點、、若，，則的長為______.【正確答案】6【分析】由直線a∥b∥c，推出，由DE=3，推出EF=6，即可解決問題；【詳解】解：∵直線a∥b∥c，∴，∵DE=3，∴EF=6，故答案為6．本題考查平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．14.已知，則代數(shù)式的值為_____．【正確答案】2【詳解】∵，∴原式==3﹣1=2．故2．15.如圖所示正六邊形ABCDEF，連接FD，則∠FDC的大小為_________．【正確答案】90°【分析】先計算正六邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，再計算等腰中的度數(shù)，求出∠FDC的度數(shù)．【詳解】解：∵在正六邊形ABCDEF中，∠E=∠EDC=120°，∵EF=DE，∴∠EDF=∠EFD=30°，∴∠FDC=90°，故90°．此題考查了正多邊形和等腰三角形的性質(zhì)，此題難度沒有大，應該要注意的是對數(shù)形思想的應用．16.如圖，AC是⊙O的切線，切點為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點D，連接OD，若∠A=50°，則∠COD的度數(shù)為_____．【正確答案】80°【詳解】試題分析：∵AC是⊙O的切線，∴∠C＝90°，∵∠A＝50°，∴∠B＝40°，∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB＝40°，∴∠COD＝∠B＋∠ODB＝40°＋40°＝80°．故答案為80°．17.如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若點E是邊CD的中點，連接AE，過點B作BF⊥AE于點F，則BF的長為__．【正確答案】##【分析】連接，先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，從而可得，再利用勾股定理可得，然后根據(jù)即可得出答案．【詳解】解：如圖，連接，在矩形中，∵，，是邊的中點，，，，，，，即，解得，故．本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18.某廣場用同一種如圖所示的地磚拼圖案.次拼成形如圖1所示的圖案，第二次拼成形如圖2所示的圖案，第三次拼成形如圖3的圖案，第四次拼成形如圖4的圖案……按照只有的規(guī)律進行下去，第次拼成的圖案用地磚________塊.【正確答案】2n2+2n【詳解】試題分析：次拼成形如圖1所示的圖案共有4塊地磚，4=2×（1×2），第二拼成形如圖2所示的圖案共有12塊地磚，12=2×（2×3），第三次拼成形如圖3所示的圖案共有24塊地磚，24=2×（3×4），第四次拼成形如圖4所示的圖案共有40塊地磚，40=2×（4×5），…第n次拼成形如圖1所示的圖案共有2×n（n+1）=2n2+2n塊地磚，故答案為2n2+2n．考點：規(guī)律題目三、解答題（本大題共10小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.計算：（1）(－2018)0－()－1＋；（2）÷－3.【正確答案】（1）1；（2）a－3【詳解】分析：（1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及算術(shù)平方根的代數(shù)意義計算即可求出值；（2）首先把多項式分別分解因式，然后變成乘法，再約分化簡即可．詳解：（1）(－2018)°－()－1＋＝1－3＋3＝1.（2）÷－3＝·－3＝a－3．點睛：此題主要考查了分式的混合運算，關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序及注意問題1．注意運算順序：分式的混合運算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．2．注意化簡結(jié)果：運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．分子、分母中有公因式的要進行約分化為最簡分式或整式．20.（1）解方程：＋2＝；（2）解沒有等式組.【正確答案】（1）原方程無解；（2）沒有等式的解集為x＜2．【詳解】分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分別求出沒有等式組中兩沒有等式的解集，找出解集的公共部分即可．詳解：（1）方程兩邊同乘x－2，得1＋2(x－2)＝x－1，解得x＝2，經(jīng)檢驗，x＝2是增根，原方程無解．（2）解：．由①得：x＜3，由②得：x＜2，∴沒有等式的解集為x＜2．點睛：本題考查了解一元沒有等式，解一元沒有等式組，解分式方程的應用，主要考查學生的計算能力．21.中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣．為傳承中華傳統(tǒng)文化，某校團委組織了全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績(成績?nèi)≌麛?shù)，部分100分)作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下沒有完整的統(tǒng)計圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)，；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學生成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的人數(shù)約為.【正確答案】（1）70；0.2（2）見解析（3）80≤x＜90（4）750【詳解】試題分析：（1）根據(jù)組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果即可補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學生的所占的頻率即可．試題解析：（1）本次的總?cè)藬?shù)為10÷0.05=200，則m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）200名學生成績的中位數(shù)是第100、101個成績的平均數(shù)，而第100、101個數(shù)均落在80≤x＜90，∴這200名學生成績的中位數(shù)會落在80≤x＜90分數(shù)段，（4）該校參加本次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等的約有：3000×0.25=750（人）．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)．22.為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目沒有能相同，且每人只能隨機抽取，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．【正確答案】(1)；（2）.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=．23.如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.(1)求證：△AGE≌△BGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．【正確答案】(1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【詳解】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS證明△AGE≌△BGF即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由AD∥BC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AB，即可得出結(jié)論．試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGEH和△BGF中，∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，∴△AGE≌△BGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四邊形AFBE是平行四邊形，又∵EF⊥AB，∴四邊形AFBE是菱形．考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；探究型．24.某內(nèi)陸城市為了落實國家“”戰(zhàn)略，促進經(jīng)濟發(fā)展，增強對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口420km的普通公路升級成了同等長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時間縮短了2h，求汽車原來的平均速度．【正確答案】70km/h【分析】求的汽車原來的平均速度，路程為420km，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：從甲地到乙地的時間縮短了2h．等量關(guān)系為：原來時間﹣現(xiàn)在時間=2．【詳解】設(shè)汽車原來的平均速度是xkm/h，根據(jù)題意得：，解得：x=70．經(jīng)檢驗：x=70是原方程的解．答：汽車原來的平均速度70km/h．25.如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且AD⊥BC．（1）求si的值；（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點F，求支架DE的長．【正確答案】（1）si＝；（2）DE＝5．【分析】（1）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出AB，再根據(jù)si=計算即可；（2）由EF∥AD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解決問題；【詳解】（1）在Rt△ABD中，∵BD=DC=9，AD=6，∴AB==3，∴si==．（2）∵EF∥AD，BE=2AE，∴，∴，∴EF=4，BF=6，∴DF=3，在Rt△DEF中，DE==5．考點：1.解直角三角形的應用；2.平行線分線段成比例定理.26.如圖，是邊長為的等邊三角形，邊在射線上，且，點從點出發(fā)，沿的方向以的速度運動，當沒有與點重合是，將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接.（1）求證：是等邊三角形；（2）當時，周長是否存在最小值？若存在，求出的最小周長；若沒有存在，請說明理由.（3）當點在射線上運動時，是否存在以為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出此時的值；若沒有存在，請說明理由.【正確答案】（1）詳見解析；（2）存在，2+4；（3）當t=2或14s時，以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形．詳解】解：（1）證明：∵將△ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，

∴∠DCE=60°，DC=EC，∴△CDE是等邊三角形；（2）存在，當6＜t＜10時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BE=AD，∴C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，由（1）知，△CDE是等邊三角形，∴DE=CD，∴C△DBE=CD+4，由垂線段最短可知，當CD⊥AB時，△BDE的周長最小，此時，CD=2cm，∴△BDE的最小周長=CD+4=2+4；（3）存在，①∵當點D與點B重合時，D，B，E沒有能構(gòu)成三角形，∴當點D與點B重合時，沒有符合題意，②當0≤t＜6時，由旋轉(zhuǎn)可知，∠ABE=∠CBE-∠ABC=∠CAD-∠ABC=60°，∠BDE＜60°，∴∠BED=90°，由（1）可知，△CDE是等邊三角形，∴∠DEC=60°，∴∠CEB=30°，∵∠CEB=∠CDA，∴∠CDA=30°，∵∠CAB=60°，∴∠ACD=∠ADC=30°，∴DA=CA=4，∴OD=OA﹣DA=6﹣4=2，∴t=2÷1=2s；③當6＜t＜10s時，由∠DBE=∠CBE+∠ABC=∠CAD+∠ABC=120°＞90°，∴此時沒有存在；④當t＞10s時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠DBE=180°-∠CBE-∠ABC=180°-∠CAB-∠ABC=60°，又由（1）知∠CDE=60°，∴∠BDE=∠CDE+∠BDC=60°+∠BDC，而∠BDC＞0°，∴∠BDE＞60°，∴只能∠BDE=90°，∴∠BDC=30°，∴∠BCD=60°-30°=30°，∴∠BDC=∠BCD∴BD=BC=4，∴OD=14cm，∴t=14÷1=14s，綜上所述：當t=2或14s時，以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形．27.如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4，-4)，B(0，4)兩點，直線AC：y=-x-6交y軸與點C.點E是直線AB上的動點，過點E作EF⊥x軸交AC于點F，交拋物線于點G.（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達式；（2）連接GB、EO，當四邊形GEOB是平行四邊形時，求點G的坐標；（3）①在y軸上存在一點H，連接EH、HF，當點E運動到什么位置時，以A、E、F、H為頂點的四邊形是矩形？求出此時點E、H的坐標；②在①的前提下，以點E為圓心，EH長為半徑作圓，點M為⊙E上一動點，求AM+CM的最小值.【正確答案】（1）y=-x2-2x+4；（2）G(-2，4)；（3）①H(0，-1)；②【詳解】分析：（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，進而利用平行四邊形的對邊相等建立方程求解即可；（3）①先判斷出要以點A，E，F(xiàn)，H為頂點的四邊形是矩形，只有EF為對角線，利用中點坐標公式建立方程即可；②先取EG的中點P進而判斷出△PEM∽△MEA即可得出PM=AM，連接CP交圓E于M，再求出點P的坐標即可得出結(jié)論．詳解：（1）（1）∵點A（-4，-4），B（0，4）在拋物線y=-x2+bx+c上，∴，∴，∴拋物線的解析式為y=-x2-2x+4；（2）設(shè)直線AB的表達式為y=kx+b∵直線AB過點A(-4，-4)，B(0，4)，∴，解得，∴y=2x+4設(shè)E(m，2m+4)，則G(m，-m2-2m+4)∵四邊形GEOB是平行四邊形，∴GE=OB=4，∴-m2-2m+4-2m-4=4，解得m=-2∴G(-2，4)（3）①設(shè)E(m，2m+4)，則F(m，-m-6)過A作AN⊥EG，過H作HQ⊥EG四邊形AFHE是矩形，∴△PFN≌△HEQ，∴AN=QH，∴m+4=-m，解得m=-2，E(-2，0)EQ=FN=-4+m+6=1∴H(0，-1)②由題意可得，E(-2，0)，H(0，-1),∴EH=，即⊙E的半徑為，∵M點在⊙E上，∴EM=∵A(-4，-4)，E(-2，0)，∴AE=2在AE上截取EP=EM，則EP=，連接PM，ΔEPM與ΔEMA中，∵====，∠PEM=∠MEA，∴ΔEPM∽ΔEMA∴PM=AM∴線段PC的長即為AM+CM的最小值由EP=EM=AE=×2=，AP=AE-PE=,AC=2∴PC=即AM+CM的最小值為.點睛：此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，中點坐標公式，極值的確定，解（1）的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法，解（2）的關(guān)鍵是利用平行四邊形的對邊相等建立方程求解，解（3）①的關(guān)鍵是利用中點坐標公式建立方程求解，解（3）②的關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形，是一道中等難度的題目．2022-2023學年河南省安陽市中考數(shù)學專項提升仿真模擬卷（4月）一、選一選1.實數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中的是（）A. B. C. D.2.用激光測距儀測量兩座山峰之間的距離，從一座山峰發(fā)出的激光秒到達另一座山峰，已知光速為米／秒，則兩座山峰之間的距離用科學記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米3.下列圖形中，∠2＞∠1的是（）A.B.C.D.4.如果a﹣b＝，那么代數(shù)式（a﹣）?值是（）A.﹣2 B.2 C.﹣ D.5.本學期，大興區(qū)開展了“恰同學少年，品詩詞美韻”中華傳統(tǒng)詩詞大賽小江統(tǒng)計了班級30名同學四月份的詩詞背誦數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表所示：詩詞數(shù)量首4567891011人數(shù)34457511那么這30名同學四月份詩詞背誦數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.11，7 B.7，5 C.8，8 D.8，76.在由相同的小正方形組成的3×4的網(wǎng)格中，有3個小正方形已經(jīng)涂黑，請你再涂黑一個小正方形，使涂黑的四個小正方形構(gòu)成的圖形為軸對稱圖形，則還需要涂黑的小正方形序號是（）A.①或② B.③或⑥ C.④或⑤ D.③或⑨7.小聰按如圖所示的程序輸入一個正數(shù)x，輸出的結(jié)果為853，則滿足條件的x的沒有同值至多有（）A.4個 B.5個 C.6個 D.6個以上8.甲、乙兩位同學在實驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是()A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)5點的概率B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率C.任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率D.一個袋子中裝著只有顏色沒有同，其他都相同的兩個紅球和一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概率9.如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30°方向行走至B處，又沿南偏西50°方向行走至C處，此時再沿與出發(fā)時一致的方向行走至D處，則∠BCD的度數(shù)為（）A.100° B.80° C.50° D.20°10.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A從出發(fā)，繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一周，則點A沒有（）A.點M B.點N C.點P D.點Q11.雞兔同籠問題是我國古代趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣問題．書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個籠子里，從上上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計算可得（）A.雞20只，兔15只 B.雞12只，兔23只C.雞15只，兔20只 D.雞23只，兔12只12.我國古代數(shù)學家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計算方法．它是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，其直觀圖如圖丙，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．當其正視圖和側(cè)視圖完全相同時，它的正視圖和俯視圖分別可能是（）A.a，b B.a，d C.c，b D.c，d13.已知，菱形ABCD中，AD=1，記∠ABC為∠α（），菱形的面積記作S，菱形的周長記作C．則下列說法中，沒有正確的是（）A.菱形周長C與∠α的大小無關(guān) B.菱形的面積S是α的函數(shù)C.當=45°時，菱形的面積是 D.菱形的面積S隨α的增大而增大14.如圖，點A在觀測點北偏東30°方向，且與觀測點的距離為8千米，將點A的位置記作A(8，30°)．用同樣的方法將點B，C的位置分別記作B(8，60°)，C(4，60°)，則觀測點的位置應在()A.點O1 B.點O2 C.點O3 D.點O415.如圖，是四張形狀沒有同的紙片，用剪刀沿一條直線將它們分別剪開（只允許剪），沒有能夠得到兩個等腰三角形紙片的是（）A. B. C. D.16.兩個少年在綠茵場上游戲．小紅從點出發(fā)沿線段運動到點，小蘭從點出發(fā)，以相同的速度沿逆時針運動一周回到點，兩人的運動路線如圖1所示，其中．兩人同時開始運動，直到都停止運動時游戲結(jié)束，其間他們與點的距離與時間（單位：秒）的對應關(guān)系如圖2所示．則下列說確的是（）A.小紅的運動路程比小蘭的長B.兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇C.當小紅運動到點的時候，小蘭已經(jīng)了點D.在4.84秒時，兩人的距離正好等于的半徑二、填空題17.計算的結(jié)果等于_______．18.如圖,四邊形ABCD為菱形,點D,C落在以B為圓心的弧EF上,則∠A的度數(shù)為________.19.如下圖，彈性小球從點P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到矩形的邊時，記為點P1，第2次碰到矩形的邊時，記為點P2，………第n次碰到矩形的邊時，記為點Pn，則點P3的坐標是_______________；點P2017的坐標是_____________．三、解答題20.用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2＋2ab＋a.如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求(－2)☆3的值；(2)若＝8，求a的值．21.在春季運動會上，某學校教工組和學生組進行定點投籃比賽，每組均派五名選手參加，每名選手投籃十次，投中記1分，沒有中記零分，3分以上（含3分）視為合格，比賽成績繪制成條形統(tǒng)計圖如下：（1）請你根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)填寫表格：組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率教工組380%學生組3.634460%（2）如果小亮認為教工組的成績優(yōu)于學生組，你認為他的理由是什么？小明認為學生組成績優(yōu)于教工組，他的理由又是什么？（3）若再讓一名體育教師投籃后，六名教師成績平均數(shù)大于學生組成績的中位數(shù)設(shè)這名體育教師命中m分，求m的值．22.小華發(fā)現(xiàn)某月的日歷中一個有趣的問題，他用筆在上面畫如圖所示的十字框，若設(shè)任意一個十字框里的五個數(shù)為a、b、c、d、k．設(shè)中間的一個數(shù)為k，如圖：試回答下列問題：（1）此日歷中能畫出個十字框？（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，請說明理由．23.已知：直線l1與直線l2平行，且它們之間的距離為3，A，B是直線l1上的兩個定點，C，D是直線l2上的兩個動點（點C在點D的左側(cè)），AB=CD=6，連接AC、BD、BC，將△ABC沿BC折疊得到△A1BC．（如圖1）（1）當A1與D重合時（如圖2），四邊形ABDC是什么四邊形，為什么？（2）當A1與D沒有重合時，連接A1D，則A1D∥BC（沒有需證明），此時若以A1，B，C，D為頂點的四邊形為矩形，且矩形的邊長分別為a，b，求（a+b）2的值．24.已知二次函數(shù)．（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線________；（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向下，當時，的值是2，求拋物線的解析式；（3）若對于該拋物線上的兩點，當時，均滿足，請圖象，直接寫出的取值范圍．25.操作體驗（1）如圖1，已知△ABC，請畫出△ABC的中線AD，并判斷△ABD與△ACD的面積大小關(guān)系．（2）如圖2，在平面直角坐標系中，△ABC的邊BC在x軸上，已知點A（2，4），B（–1，0），C（3，0），試確定過點A的一條直線l，平分△ABC的面積，請寫出直線l的表達式．綜合運用（3）如圖3，在平面直角坐標系中，如果A（1，4），B（3，2），那么在直線y=–4x+20上是否存在一點C，使直線OC恰好平分四邊形OACB的面積？若存在，請計算點C的坐標；若沒有存在，請說明理由．26.如圖1，將長為10的線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)得到OB，點A的運動軌跡為，P是半徑OB上一動點，Q是上的一動點，連接PQ．（1）當______度時，PQ有值，值為______．（2）如圖2，若P是OB中點，且于點P，求長；（3）如圖3，將扇形AOB沿折痕AP折疊，使點B的對應點恰好落在OA的延長線上，求陰影部分面積．（4）如圖4，將扇形OAB沿PQ折疊，使折疊后的弧恰好與半徑OA相切，切點為C，若，求點O到折痕PQ的距離．2022-2023學年河南省安陽市中考數(shù)學專項提升仿真模擬卷（4月）一、選一選1.實數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】根據(jù)根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊總比左邊的大，d在最右邊，故選D.2.用激光測距儀測量兩座山峰之間的距離，從一座山峰發(fā)出的激光秒到達另一座山峰，已知光速為米／秒，則兩座山峰之間的距離用科學記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米【正確答案】C【詳解】由科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值＜1時，n是負數(shù)．因此4×10–5×3×108=1.2×104.故選C.3.下列圖形中，∠2＞∠1的是（）A.B.C.D.【正確答案】C【詳解】解：A．∠1=∠2（對頂角相等），故本選項錯誤；B．∠1=∠2（平行四邊形對角相等），故本選項錯誤；C．∠2＞∠1（三角形的一個外角大于和它沒有相鄰的任何一個內(nèi)角），故本選項正確；D．如圖．∵a∥b，∴∠1=∠3．∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本選項錯誤．故選C．4.如果a﹣b＝，那么代數(shù)式（a﹣）?的值是（）A.﹣2 B.2 C.﹣ D.【正確答案】D【詳解】分析：直接利用分式的混合運算法則將原式變形進而得出答案．詳解：（a-）?===a-b，∵a-b=，∴原式=．故選D．點睛：此題主要考查了分式的化簡求值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．5.本學期，大興區(qū)開展了“恰同學少年，品詩詞美韻”中華傳統(tǒng)詩詞大賽小江統(tǒng)計了班級30名同學四月份的詩詞背誦數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表所示：詩詞數(shù)量首4567891011人數(shù)34457511那么這30名同學四月份詩詞背誦數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.11，7 B.7，5 C.8，8 D.8，7【正確答案】D詳解】分析：根據(jù)“眾數(shù)”和“中位數(shù)”定義進行分析判斷即可.詳解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知：背誦了8首詩詞的人至多，有7人，∴該組數(shù)據(jù)的“眾數(shù)”是8；（2）分析表中數(shù)據(jù)可知：這30個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，第15和16兩個數(shù)據(jù)都是7，∴這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”是7.綜上所述，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，中位數(shù)是7.故選D.點睛：熟悉“眾數(shù)”和“中位數(shù)”的定義是解答本題的關(guān)鍵.6.在由相同的小正方形組成的3×4的網(wǎng)格中，有3個小正方形已經(jīng)涂黑，請你再涂黑一個小正方形，使涂黑的四個小正方形構(gòu)成的圖形為軸對稱圖形，則還需要涂黑的小正方形序號是（）A.①或② B.③或⑥ C.④或⑤ D.③或⑨【正確答案】B【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念可得：當涂第③、⑥個時，可以組成一個軸對稱圖形；故選B．7.小聰按如圖所示的程序輸入一個正數(shù)x，輸出的結(jié)果為853，則滿足條件的x的沒有同值至多有（）A.4個 B.5個 C.6個 D.6個以上【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)輸出結(jié)果，程序框圖確定出滿足條件x的值即可．詳解：若4x+1=853，則有x=213，若4x+1=213，則有x=53，若4x+1=53，則有x=13，若4x+1=13，則有x=3，若4x+1=3，則有x=，則滿足條件的x沒有同值至多有5個，故選B．點睛：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題關(guān)鍵．8.甲、乙兩位同學在實驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是()A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)5點的概率B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率C.任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率D.一個袋子中裝著只有顏色沒有同，其他都相同的兩個紅球和一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概率【正確答案】D【分析】【詳解】試題解析：A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)5點的概率為，故本選項錯誤；B、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故本選項錯誤；C、任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率為，故本選項錯誤；D、一個袋子中裝著只有顏色沒有同，其他都相同的兩個紅球和一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概率為≈0.33，故本選項正確．故選D．本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時此題在解答中要用到概率公式．9.如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30°方向行走至B處，又沿南偏西50°方向行走至C處，此時再沿與出發(fā)時一致的方向行走至D處，則∠BCD的度數(shù)為（）A.100° B.80° C.50° D.20°【正確答案】B【詳解】解：如圖所示：由題意可得：∠1=30°，∠3=50°，則∠2=30°，故由DC∥AB，則∠4=30°+50°=80°．故選B．點睛：此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵．10.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A從出發(fā)，繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一周，則點A沒有（）A.點M B.點N C.點P D.點Q【正確答案】C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)的距離相等，逐一判斷即可.【詳解】解：連接OA、OM、ON、OP，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點A的對應點到旋轉(zhuǎn)的距離與OA的長度應相等根據(jù)網(wǎng)格線和勾股定理可得：OA=，OM=，ON=，OP=，OQ=5∵OA=OM=ON=OQ≠OP∴則點A沒有點P故選C.此題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)的距離相等和用勾股定理求線段的長是解決此題的關(guān)鍵.11.雞兔同籠問題是我國古代趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣問題．書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個籠子里，從上上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計算可得（）A.雞20只，兔15只 B.雞12只，兔23只C.雞15只，兔20只 D.雞23只，兔12只【正確答案】D【分析】設(shè)籠中有x只雞，y只兔，根據(jù)上有35個頭、下有94只腳，即可得出關(guān)于x、y的二元方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)籠中有x只雞，y只兔，根據(jù)題意得：解得：．故選D．本題考查了二元方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元方程組是解題的關(guān)鍵．12.我國古代數(shù)學家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計算方法．它是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，其直觀圖如圖丙，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．當其正視圖和側(cè)視圖完全相同時，它的正視圖和俯視圖分別可能是（）A.a，b B.a，d C.c，b D.c，d【正確答案】A【分析】根據(jù)已知中“牟合方蓋”的幾何特征，分別判斷它的正視圖和俯視圖形狀，可得答案．【詳解】當“牟合方蓋”的正視圖和側(cè)視圖完全相同時，它的正視圖為：a俯視圖為：b故選A．本題考查的知識點是簡單空間圖形的三視圖，難度沒有大，屬于基礎(chǔ)題．13.已知，菱形ABCD中，AD=1，記∠ABC為∠α（），菱形的面積記作S，菱形的周長記作C．則下列說法中，沒有正確的是（）A.菱形的周長C與∠α的大小無關(guān) B.菱形的面積S是α的函數(shù)C.當=45°時，菱形的面積是 D.菱形的面積S隨α的增大而增大【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)一一判斷即可．詳解：A、正確．菱形的周長=4，與∠α的大小無關(guān)；B、正確．∵S=1?sinα=sinα，∴菱形的面積S是α的函數(shù)；C、錯誤，∠α=45°時，菱形的面積=1?1?sin45°=；D、正確．∵0°＜α＜90°，S=sinα，∴菱形的面積S隨α的增大而增大．故選C．點睛：本題考查菱形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，所以中考?？碱}型．14.如圖，點A在觀測點北偏東30°方向，且與觀測點的距離為8千米，將點A的位置記作A(8，30°)．用同樣的方法將點B，C的位置分別記作B(8，60°)，C(4，60°)，則觀測點的位置應在()A.點O1 B.點O2 C.點O3 D.點O4【正確答案】A【分析】根據(jù)點A的位置記作A（8，30°），B（8，60°），C（4，60°），通過操作即可得出觀測點的位置．【詳解】如圖所示，連接BC，并延長，點O1，可得觀測點的位置應在點O1，故選A．本題考查了坐標確置，正確利用已知點得出觀測點是解題的關(guān)鍵．15.如圖，是四張形狀沒有同的紙片，用剪刀沿一條直線將它們分別剪開（只允許剪），沒有能夠得到兩個等腰三角形紙片的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)等腰三角形的判定，如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，據(jù)此即可得出【詳解】如圖所示，△ACD和△BCD都是等腰三角形；

如圖所示，△ABC沒有能夠分成兩個等腰三角形；如圖所示，△ACD和△BCD都是等腰三角形；如圖所示，△ACD和△BCD都是等腰三角形；故選B．本題主要考查了等腰三角形的判定，解題時注意：等腰三角形是一個軸對稱圖形，它的定義既作為性質(zhì)，又可作為判定辦法．16.兩個少年在綠茵場上游戲．小紅從點出發(fā)沿線段運動到點，小蘭從點出發(fā)，以相同的速度沿逆時針運動一周回到點，兩人的運動路線如圖1所示，其中．兩人同時開始運動，直到都停止運動時游戲結(jié)束，其間他們與點的距離與時間（單位：秒）的對應關(guān)系如圖2所示．則下列說確的是（）A.小紅的運動路程比小蘭的長B.兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇C.當小紅運動到點的時候，小蘭已經(jīng)了點D.在4.84秒時，兩人的距離正好等于的半徑【正確答案】D【分析】利用圖象信息一一判斷即可解決問題．【詳解】解：、由圖象可知：小紅9.68秒時，到達終點，而小蘭17.12秒到達終點，小紅的運動路程比小蘭的短，故本選項沒有符合題意；、兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻與點距離相等，故本選項沒有符合題意；、由小蘭到點D需17.12÷2=8.56秒，而7.49秒的時刻兩人與點距離相等可知：當小紅運動到點的時候，小蘭還沒有了點，故本選項沒有符合題意；、當小紅運動到點的時候，兩人的距離正好等于的半徑，此時，故本選項正確；故選：．此題考查的是根據(jù)函數(shù)圖象，找出正確結(jié)論，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形的思想解答．二、填空題17.計算的結(jié)果等于_______．【正確答案】2【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算可得．【詳解】原式=（）2﹣（）2=5﹣3=2，故2本題考查二次根式的混合運算．18.如圖,四邊形ABCD為菱形,點D,C落在以B為圓心的弧EF上,則∠A的度數(shù)為________.【正確答案】60°【詳解】連結(jié)BD．∵菱形ABCD中，AB=AD=BC，又∵點D、C落在以B為圓心的弧EF上，∴AB=BC=BD=AD，即△ABD是等邊三角形．∴∠A=60°．故答案為60°．19.如下圖，彈性小球從點P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到矩形的邊時，記為點P1，第2次碰到矩形的邊時，記為點P2，………第n次碰到矩形的邊時，記為點Pn，則點P3的坐標是_______________；點P2017的坐標是_____________．【正確答案】（8,3）；（3,0）【詳解】試題分析：P（0,3）（3,0）（7,4）（8,3）（5,0）（1,4）（0,3），則點P的坐標是以6個位一個循環(huán)，則2014÷6=336……1，則=（3,0）．考點：規(guī)律題．三、解答題20.用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2＋2ab＋a.如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求(－2)☆3的值；(2)若＝8，求a的值．【正確答案】(1)－32；(2)a＝0.【詳解】分析：（1）原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，即可求出a的值．詳解：（1）（-2）☆3=-2×32+2×（-2）×3+（-2）=-32；（2）==8a+8=8，解得：a=0．點睛：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21.在春季運動會上，某學校教工組和學生組進行定點投籃比賽，每組均派五名選手參加，每名選手投籃十次，投中記1分，沒有中記零分，3分以上（含3分）視為合格，比賽成績繪制成條形統(tǒng)計圖如下：（1）請你根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)填寫表格：組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率教工組380%學生組3.63.4460%（2）如果小亮認為教工組成績優(yōu)于學生組，你認為他的理由是什么？小明認為學生組成績優(yōu)于教工組，他的理由又是什么？（3）若再讓一名體育教師投籃后，六名教師成績平均數(shù)大于學生組成績的中位數(shù)設(shè)這名體育教師命中m分，求m的值．【正確答案】（1）補全表格見解析；（2）從合格率與方差上來看，教工組成績優(yōu)于學生組，從平均數(shù)、中位數(shù)來看，學生組優(yōu)于教工組；（3）m＝9或m＝10.【分析】（1）根據(jù)成績條形統(tǒng)計圖計算出平均數(shù)、中位數(shù)和方差即可；（2）從合格率與方差上來看，教工組成績優(yōu)于學生組，從平均數(shù)、中位數(shù)來看，學生組優(yōu)于教工組；（3）根據(jù)六名教師成績平均數(shù)大于學生組成績的中位數(shù)計算即可【詳解】（1）補全表格如下：組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率教工組3.231.7680%學生組3.643.4460%（2）從合格率與方差上來看，教工組成績優(yōu)于學生組，從平均數(shù)、中位數(shù)來看，學生組優(yōu)于教工組；（3）依題意，得>4，解得m>8，又∵m為正整數(shù)，∴m＝9或m＝10.此題考查了條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)，平均數(shù)，以及方差，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．22.小華發(fā)現(xiàn)某月的日歷中一個有趣的問題，他用筆在上面畫如圖所示的十字框，若設(shè)任意一個十字框里的五個數(shù)為a、b、c、d、k．設(shè)中間的一個數(shù)為k，如圖：試回答下列問題：（1）此日歷中能畫出個十字框？（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，請說明理由．【正確答案】（1）12；（2）k=21；（3）沒有存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由見解析.【詳解】分析：（1）直接利用已知圖表分析得出符合題意的位置；（2）利用日歷中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進而得出k的值；（3）利用日歷中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進而分析得出答案．詳解：（1）由題意可得：十字框頂端分別在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12個位置；（2）由題意可得：設(shè)最上面為a，最左邊為b，最右邊為c，最下面為d，則b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7，故a+a+6+a+8+a+14=84，解得：a=14，則k=21；（3）沒有存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由：當a+b+c+d=108，則a+a+6+a+8+a+14=108，解得：a=20，故d=34＞31（沒有合題意），故沒有存在k的值，使得a+b+c+d=108．點睛：此題主要考查了一元方程的應用，正確得出日歷中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．23.已知：直線l1與直線l2平行，且它們之間的距離為3，A，B是直線l1上的兩個定點，C，D是直線l2上的兩個動點（點C在點D的左側(cè)），AB=CD=6，連接AC、BD、BC，