《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識》案例

《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識》教學(xué)案例（1）教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第36～39頁。教材分析本節(jié)課在學(xué)生對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有一定認(rèn)識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識和理解分?jǐn)?shù)。這里的“再認(rèn)識”已經(jīng)很明確地告訴我們這里學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)知識與原來學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)知識是有區(qū)別的：一是在具體的情景中體會“整體1”不同，分?jǐn)?shù)所表示的意義也不同；二是結(jié)合具體的情景進(jìn)一步理解“整體”與“部分”的關(guān)系。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識，不但為本單元的后續(xù)知識奠定基礎(chǔ)，同時本節(jié)課還是六年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的必備知識。學(xué)情分析本節(jié)課是五年級上冊第三單元分?jǐn)?shù)知識的第一課時，是學(xué)生第二次接觸分?jǐn)?shù)。在三年級下冊的教材中，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合情境和直觀操作，體驗了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，認(rèn)識了整體“l(fā)”，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，已經(jīng)會簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，能初步運用分?jǐn)?shù)表示一些事物，解決一些簡單的實際問題。由于學(xué)生是在三年級學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)初步知識，相隔時間較長，加之這里學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)意義范疇的拓展，概念比較抽象，學(xué)生在理解上，也會有一定的難度。因此教師必須要做好新舊知識的銜接，讓學(xué)生充分地感知。教學(xué)目標(biāo)1．在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，發(fā)展數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2．結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會“整體”與“部分”的關(guān)系。3．發(fā)展數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點難點重點：在具體的情境中，進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。難點：結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會“整體”和“部分”的關(guān)系。教具學(xué)具教具：課件、裝有鉛筆的盒子教學(xué)過程一、課前準(zhǔn)備1．師：我們?nèi)昙壍臅r候認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，能說幾個你熟悉的分?jǐn)?shù)嗎？生：QUOTE、QUOTE……2．師：你能選擇一個分?jǐn)?shù)說說這個分?jǐn)?shù)的含義嗎？（指2人說，同桌說一次）3．簡單做一總結(jié)：把一個物體或者一個圖形平均分成2份，其中的1份就是這個物體或者一個圖形的QUOTE，今天我們來繼續(xù)認(rèn)識一下分?jǐn)?shù)。（板書課題：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識）設(shè)計意圖：利用學(xué)生自己寫分?jǐn)?shù)、說意義的活動，來了解學(xué)生對分?jǐn)?shù)的掌握程度，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的起點，同時讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對再認(rèn)識分?jǐn)?shù)的探索欲，揭示課題。二、教學(xué)新知1．活動一。課件呈現(xiàn)4個不同顏色的水果。（1個紅蘋果、3個青蘋果）師：你能從這些水果中看出分?jǐn)?shù)嗎？生：紅蘋果是QUOTE。師：誰的？生：紅蘋果是整體水果的QUOTE（是四個蘋果的）。生：青蘋果是整體水果的QUOTE。師：剛才這個同學(xué)說的很好，他說整體水果，你怎么理解呢？生：就是把1個紅蘋果和3個青蘋果看成一個整體。（板書：一個整體）師：大家也是這樣理解的嗎？假如我再給你們一個更為強(qiáng)大的隊伍，你還能找到分?jǐn)?shù)嗎？出示6個白色圓片和2個紅色圓片，讓學(xué)生觀察，寫下自己找到的分?jǐn)?shù)，然后指名匯報，要求解釋自己所寫分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生可能出現(xiàn)：QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE（師：假如老師拿走八分之八的圓片，其實就是拿走了多少？生：拿走了整體“1”）。師：原來我們不但可以把一個物體或者圖形中的一部分用分?jǐn)?shù)表示出來，而且還可以把幾個物品或者圖形看成一個整體，然后用分?jǐn)?shù)表示其中的一部分。設(shè)計意圖：在原有分?jǐn)?shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加深分?jǐn)?shù)的意義，突出幾個物體或圖形可以看作一個整體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．促使學(xué)生進(jìn)一步理解單位“1”的含義。2．活動二。出示三個盒子，分別裝有8，6，8支鉛筆。師：這里有三盒鉛筆，你能不能從每一盒鉛筆中分別拿出整體的QUOTE？請注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？請三名學(xué)生到前面準(zhǔn)備拿鉛筆。師：請先說說你打算怎么拿。生：我準(zhǔn)備把全部鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份。生：我準(zhǔn)備用鉛筆的總支數(shù)除以2，看看得幾就拿出幾支?，F(xiàn)場組織活動：（請三位同學(xué)分別從一堆鉛筆中拿出。結(jié)果三位學(xué)生的結(jié)果不一樣多，兩位學(xué)生拿出的是4支，另一位學(xué)生拿出的是3支）師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？你有什么疑問？想提什么問題呢？生：他們拿出的支數(shù)有的一樣多，有的不一樣多，為什么呢？師：他們都是拿出全部鉛筆的QUOTE，可是拿出來的鉛筆卻有的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。學(xué)生交流后全班反饋。生：我認(rèn)為三盒的鉛筆總數(shù)不一樣多。生：可能是數(shù)錯了。師：請你上來幫助數(shù)一數(shù)，看看是不是數(shù)錯了呢。讓學(xué)生上來數(shù)一數(shù)，證實數(shù)對了。師：現(xiàn)在大家的意見都認(rèn)為是鉛筆的總支數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了？學(xué)生都表示同意。師：現(xiàn)在請臺上的三位同學(xué)把所有的鉛筆都拿出來，告訴大家每個盒子里鉛筆的總支數(shù)是多少支？生：我這個盒子里全部的鉛筆是8支．全部鉛筆的QUOTE是4支。生：我這個盒子里全部的鉛筆是6支，全部鉛筆的QUOTE是3支。生：我這個盒子里全部的鉛筆也是8支，全部鉛筆的QUOTE是4支。師生一起小結(jié)．：哦，原來是盒子里的鉛筆總數(shù)量不同造成的！一盒鉛筆的QUOTE表示的是把這盒鉛筆平均分成兩份，其中的一份就是這個整體的QUOTE。但由于分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體不同（也就是鉛筆的總支數(shù)不一樣多），所以表示的具體數(shù)量也不一樣多。師：喔，原來分?jǐn)?shù)還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認(rèn)識？設(shè)計意圖：讓學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷“猜測——討論——初步得出結(jié)論——驗證——總結(jié)歸納結(jié)論”的一個體驗數(shù)學(xué)的過程，從中體會“整體”不同造成相同的分?jǐn)?shù)（即“部分”）表示的大小多少不同。然后明確指出：一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同，以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步認(rèn)識。3．說一說。出示教材第36頁的說一說情境圖。師：根據(jù)你對分?jǐn)?shù)新的認(rèn)識，請你幫助判斷一下這兩個小朋友看的頁數(shù)一樣多嗎。為什么？指名學(xué)生說一說，重點是關(guān)注學(xué)生的思維過程，以及判斷的依據(jù)。設(shè)計意圖：運用剛剛得出的結(jié)論來判斷，進(jìn)一步加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。體會一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。4．畫一畫。師：機(jī)靈狗也想和大家一起來學(xué)習(xí)，可是被一道題目難住了，你們愿意幫助它嗎？（課件出示題目）師：看懂題目了嗎？你覺得這三個小朋友畫的對嗎？為什么？生：我覺得他們畫的對，因為一個圖形的QUOTE是□，就說明這個圖形有4個□，而這三個小朋友畫的都是4個□，所以都是對的。（一個學(xué)生說不完整，可以由其他同學(xué)補(bǔ)充說明）師：哦，原來這個圖形只要是4個□就可以了，形狀可以不同。你們還有其他畫法嗎？在作業(yè)本上試一試。學(xué)生獨立畫一畫，然后交流展示。注意讓學(xué)生判斷畫的是否正確。設(shè)計意圖：借助直觀圖形體會一個圖形的QUOTE是□，這個圖形只要是4個□就符合條件，但這個圖形的形狀有可能不同。這樣的學(xué)習(xí)活動，既有利于加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)整體與部分關(guān)系的理解，又有利于發(fā)展學(xué)生的空間想像能力。三、鞏固練習(xí)完成教材第37頁練一練中的題目。1．第1題。先讓學(xué)生獨立填一填，再組織學(xué)生交流。重點讓學(xué)生說一說第1，2，3，6個圖形的思考過程，進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。（圖1是把一個正六邊形平均分成六份，取其中的4份，可以用QUOTE或QUOTE表示；圖2是把一個正方形平均分成8份，其中有兩份沒有分開，但分?jǐn)?shù)表示的時候要注意應(yīng)是QUOTE；圖3是12個小圓圈組成的一個整體，藍(lán)色部分占整體的QUOTE，也可以用QUOTE表示；圖6則是需要旋轉(zhuǎn)，把內(nèi)圓和外圓組合起來看，用分?jǐn)?shù)QUOTE或QUOTE表示）2．第2題。讓學(xué)生獨立涂一涂，并說想法，讓學(xué)生體會涂法的多樣性。3．第3題。學(xué)生畫一畫，并說一說畫法，體現(xiàn)畫法的多樣性，用展示臺展示學(xué)生作品。然后判斷這些圖形的大小一樣嗎？進(jìn)一步讓學(xué)生體會一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不相同。4．第4題。結(jié)合“捐零花錢”的實際問題，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會分?jǐn)?shù)的相對性。學(xué)生讀題后，讓學(xué)生說說自己的想法，關(guān)鍵是讓學(xué)生解釋理由。設(shè)計意圖：練習(xí)的層次安排比較分明，層層深入地引導(dǎo)學(xué)生對分?jǐn)?shù)進(jìn)行充分的再認(rèn)識，第一題是結(jié)合圖形直觀感受分?jǐn)?shù)的意義，第二題是根據(jù)對分?jǐn)?shù)的理解，在圖形里畫分?jǐn)?shù)，體會整體與部分的關(guān)系；第三題通過操作活動再一次感受一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體不同，它表示的具體大小也不相同；第四題是利用生活中的情境，體會分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在練習(xí)時，需要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓每個學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來。四、你知道嗎學(xué)生自己閱讀，感受分?jǐn)?shù)的歷史悠久和中華民族的聰明才智。設(shè)計意圖：讓學(xué)生從自己的閱讀中了解分?jǐn)?shù)的來歷，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。五、課堂小結(jié)1．今