多邊形及其內(nèi)角和同步練習(xí) 人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

\o"11.3多邊形及其內(nèi)角和"11.3多邊形及其內(nèi)角和—八年級數(shù)學(xué)人教版1.從某多邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個多邊形分成了6個三角形，則此多邊形的形狀是()A.六邊形 B.七邊形C.八邊形 D.九邊形2.若正多邊形的內(nèi)角和是540°，則該正多邊形的一個外角為()A.45° B.60° C.72° D.90°3.如圖所示，四邊形ABCD中殘缺，經(jīng)測量得，，，則這個四邊形殘缺前的的度數(shù)為()A.75° B.60° C.45° D.40°4.如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是()A.10 B.11 C.12 D.135.一個四邊形截去一個角后，可以變成()A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.以上都有可能6.正九邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是()A.108° B.120° C.135° D.140°7.若邊形恰好有條對角線，則為()A.4 B.5 C.6 D.78.一個多邊形截取一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為()A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或79.如圖，在七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點O，若，，，的鄰補角的和等于210°，則的度數(shù)為()A.30° B.35° C.40° D.45°10.如圖，在六邊形ABCDEF中，若，與的平分線交于點G，則等于()A.55° B.65° C.70° D.80°11.如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則等于__________度.12.若過邊形的一個頂點有7條對角線，邊形沒有對角線，邊形有條對角線，則代數(shù)式的值為___________.13.如圖，圖1中的多邊形（邊數(shù)為12）由正三角形“擴展”而來，圖2中的多邊形（邊數(shù)為20）由正方形“擴展”而來……依次類推，則由正八邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為__________.14.兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線上，且有一個公共頂點O，其擺放方式如圖所示，則等于____________度.15.“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題.

（1）請你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識求出下面星形圖（1）中的度數(shù).

（2）若將圖（1）中的星形截去一個角，如圖（2），請你求出的度數(shù).

（3）若再將圖（2）中的星形進一步截去角，你能由題（2）中所得的方法或規(guī)律，猜想出圖（3）中的的度數(shù)嗎？（只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過程）

答案以及解析1.答案：C解析：從某多邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個多邊形分成了6個三角形，則此多邊形的邊數(shù)為.故選C.2.答案：C解析：正多邊形的內(nèi)角和是540°，正多邊形的邊數(shù)為，多邊形的外角和都是360°，正多邊形的一個外角.故選C.3.答案：D解析：如圖所示，，，，故選D.4.答案：C解析：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，解得.故選C.5.答案：D解析：如圖，一個四邊形截去一個角后可以變成三角形或四邊形或五邊形.故選D.6.答案：D解析：正九邊形的內(nèi)角和，則每個內(nèi)角的度數(shù).故選D.7.答案：B解析：由題意，得.因為，所以可在方程兩邊同時除以，得，解得.故選B.8.答案：D解析：設(shè)內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)是n，則，解得，則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7.9.答案：A解析：，，，的鄰補角的和為210°，，，五邊形OAGFE的內(nèi)角和為，，，故選A.10.答案：C解析：六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為，，，EG平分，F(xiàn)G平分，，.故選C.11.答案：30解析：本題考查正六邊形的性質(zhì).因為正六邊形的外角和為360°，所以正六邊形的每個外角的度數(shù)為，故正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，所以.12.答案：200解析：根據(jù)題意，得，所以，所以.13.答案：72解析：由題圖，可知由正三角形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為，由正方形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為，由正五邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為，由正六邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為……所以由正邊形擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為.當時，，所以由正八邊形