第五章生活中的軸對稱單元檢測（2） 北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

軸對稱本章檢測滿分：100分，限時(shí)：60分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）1．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是()A．B． C． D．2．下列圖形對稱軸最多的是()A．正方形B．等邊三角形C．等腰三角形D．線段3．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，若AE＝2，則B，E兩點(diǎn)間的距離是()A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，把一個(gè)長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120°的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°5．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任意一點(diǎn)，下列說法不正確的是()A．AP＝A′PB．MN垂直平分AA′，CC′C．這兩個(gè)三角形的面積相等D．直線AB，A′B′的交點(diǎn)不一定在MN上6．如圖,將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次,然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞,最后將正方形紙片展開,得到的圖案是()A． B． C． D．7．如圖，AB∥CD，AP，CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于點(diǎn)E，且PE＝3cm，則AB與CD之間的距離為(

)A．3cm B．6cm C．9cm D．無法確定8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長為半徑作圓弧，分別交邊AC、AB于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M和點(diǎn)N為圓心、大于MN的長為半徑作圓弧，在∠BAC內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P；③作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．609．下列說法不正確的是（

）A．等腰三角形是軸對稱圖形

B．三角相等的三角形是等邊三角形C．如果兩個(gè)三角形成軸對稱，那么這兩個(gè)三角形一定全等

D．若A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN對稱，則AB垂直平分MN10．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長最小時(shí)，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為（）A．130° B．120° C．110° D．100°二、填空題（每題3分，共24分）11．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D．若∠BAD=20°，則∠C的度數(shù)為____．12．如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺球桌面示意圖(該圖由相同的小正方形組成)，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔．如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過多次反射)，那么該球最后將落入________號球袋．13．如圖，現(xiàn)要利用尺規(guī)作圖作△ABC關(guān)于BC的軸對稱圖形△A′BC．若AB＝5cm，AC＝6cm，BC＝7cm，則分別以點(diǎn)B、C為圓心，依次以________cm、________cm為半徑畫弧，使得兩弧相交于點(diǎn)A′，再連結(jié)A′C、A′B，即可得△A′BC．14．小明衣服上的號碼在鏡子中如圖，則小明衣服上的實(shí)際號碼是___.15．如圖所示，給出了圖案的一半，其中虛線是這個(gè)圖案的對稱軸，則這個(gè)圖案是____________邊形.16．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、F分別在AB，AC上，DF垂直平分AB，E是BC的中點(diǎn)，若∠C=70°，則∠EDF=________

?17．△ABC與△ADE關(guān)于直線MN成軸對稱，連接CE交MN于點(diǎn)F，∠BAC=90°，∠DAC=30°，CE=6，則∠CAE的度數(shù)為____，點(diǎn)E到直線MN的距離為_________．18．如圖，已知∠AOB=45°，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，OP=6，M為射線OA上一動點(diǎn)，N為射線OB上一動點(diǎn)，則PM+MN+PN的最小值為________．三、解答題（共46分）19．（6分）如圖，直線m，n的夾角為35°，相交于點(diǎn)O．（1）作出△ABC關(guān)于直線m的對稱△DEF；（2）作出△DEF關(guān)于直線n的對稱△PQR；（3）△PQR還可以由△ABC經(jīng)過一次怎樣的變換得到．20．（6分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會用這一知識解決有關(guān)問題嗎？(1)如圖①所示，將長方形筆記本的一張活頁紙的一角折疊，使該角的頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，BC為折痕．若∠ABC＝55°，求∠A′BD的度數(shù)；(2)在(1)的條件下，如果將它的另一個(gè)角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，折痕為BE，如圖②所示，求∠D′BE和∠CBE的度數(shù)；(3)若改變圖②中∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么(2)中∠CBE的大小會不會改變？請說明理由．21．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，AE＝CE.試說明：(1)△AEF≌△CEB；(2)∠ABF＝2∠FBD．22．（6分）（1）如圖1，在AB直線一側(cè)C、D兩點(diǎn)，在AB上找一點(diǎn)P，使C、D、P三點(diǎn)組成的三角形的周長最短，找出此點(diǎn)并說明理由．（2）如圖2，在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，是否在OA、OB上分別存在點(diǎn)E、F，使得E、F、P三點(diǎn)組成的三角形的周長最短，找出E、F兩點(diǎn)，并說明理由．（3）如圖3，在∠AOB內(nèi)部有兩點(diǎn)M、N，是否在OA、OB上分別存在點(diǎn)E、F，使得E、F、M、N，四點(diǎn)組成的四邊形的周長最短，找出E、F兩點(diǎn)，并說明理由．23．（6分）如圖，在等邊△ABC中，P為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AM⊥BC于M，試猜想AM、PD、PE、PF之間的關(guān)系，并說明你的猜想．24．（8分）操作與探究．(1)分別畫出圖①中“”和“”關(guān)于直線l的對稱圖形(畫出示意圖即可)．(2)圖②中小冬和小亮上衣上印的字母分別是什么？(3)把字母“”和“”寫在薄紙上，觀察紙的背面，寫出你看到的字母背影．(4)小明站在五個(gè)學(xué)生的身后，這五個(gè)學(xué)生正向前方某人用手勢示意一個(gè)五位數(shù)，從小明站的地方看(如圖③所示)，這個(gè)五位數(shù)是23456.請你判斷出他們示意的真實(shí)五位數(shù)是多少？25．（8分）如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE.若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°.(1)求證：AD＝BE；(2)求∠AEB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題1．D2．A3．A4．D5．D6．C7．B8．B9．D10．B二、填空題11．70°12．113．5；614．5215．八16．50°17．60°318．12三、解答題19．（1）圖略；（2）圖略；（3）△PQR還可以由△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得到20．（1）∠A′BD＝70°；（2）∠D′BE＝35°，∠CBE＝90°