第二十一章一元二次方程復習練習 人教版九年級數(shù)學上冊

第二十一章一元二次方程例1.解下列方程:（1）（2）（3）（4）（5）（6）解法總結(jié)：_______________________________________________________________________例2.1.關(guān)于的一元二次方程.（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，用含的代數(shù)式表示；（2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，且.①求的取值范圍；②寫出一個滿足條件的的值，并求此時方程的根.2.已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若k為負整數(shù)，求此時方程的根．3.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根：（2）若該方程有且只有一個根大于1，求的取值范圍．知識方法總結(jié)：_____________________________________________________________________例3.1.參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，共有多少家公司參加商品交易會？2.用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個面積為75cm2的矩形？能圍成一個面積為101cm2的矩形嗎?如能，說明圍法；如不能，說明理由.知識方法總結(jié)______________________________________________________________________課后練習1.方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是A．1，， B．1，6，1 C．0，，1 D．0，6，2.在下列方程中，有一個方程有兩個實數(shù)根，且它們互為相反數(shù)，這個方程是A．B．C． D．3.用配方法解方程，下列變形正確的是A． B．C． D．4.關(guān)于方程的根的情況，下列說法正確的是A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法判斷5.拋物線的圖象與軸有交點，則的取值范圍是A.

B．

C．

且

D．

且

6.已知是關(guān)于的方程的一個根，則=________．7.關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的實數(shù)的值：_____，______．8.若拋物線與x軸有且只有一個公共點，則m的值為________.9.2018年生產(chǎn)1噸某種商品的成本是3000元，由于原料價格上漲，兩年后，2020年生產(chǎn)1噸該商品的成本是5000元，求該種商品成本的年平均增長率.設年平均增長率為x，則所列的方程應為(不增加其它未知數(shù)).10.如圖，在一塊長12m，寬8m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積為60m2，設道路的寬為xm，則根據(jù)題意，可列方程為________.11.解方程：（1）（2）（3）（4）12.已知關(guān)于的一元二次方程.(1)求證：該方程總有兩個實數(shù)根；(2)若，且該方程的兩個實數(shù)根的差為2，求的值.13.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）寫出一個滿足條件的的值，并求此時方程的根.14.已知二次函數(shù)．（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，該函數(shù)圖象與x軸總有交點；（2）如果該函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標均為正數(shù)，求m的最小整數(shù)值．15.某商店以每件20元的價格購進一