第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案 數(shù)學(xué)八年級下冊

第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1.能判斷實(shí)例中的平移和旋轉(zhuǎn)。

2．能根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。

3．能作出簡單的平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形。

4．能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)二、課時(shí)安排1課時(shí)三、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用它們的性質(zhì)解決圖形平移與旋轉(zhuǎn)變換的有關(guān)問題。難點(diǎn)：如何利用旋轉(zhuǎn)變換解決問題．四、教學(xué)過程(一)知識梳理1．在平面內(nèi)，一個(gè)圖形由一個(gè)位置沿某一直線方向移動(dòng)到另一個(gè)位置，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做．2．平移的性質(zhì)：(1)通過平移得到的圖形與原來的圖形是；(2)在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過平移后得到的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段，對應(yīng)角，各對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)且．3．把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做，點(diǎn)O叫做，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做．如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的．4．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)在平面內(nèi)，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原來的圖形是．(2)在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原來圖形之間有：對應(yīng)點(diǎn)到的距離相等；每對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都是的角，它們都是旋轉(zhuǎn)角．5.簡單的平移作圖①確定圖形平移后的位置的條件：②作平移后的圖形的方法：6.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖(二)題型、技巧歸納考點(diǎn)一平移的性質(zhì)例1(濟(jì)南)如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊的面積為32時(shí)，它移動(dòng)的距離AA′等于________．考點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例2(梅州)如圖，把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC＝90°，則∠A＝________°.考點(diǎn)三平移和旋轉(zhuǎn)作圖例3(龍東)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(－2,2)，B(0,5)，C(0,2)．(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．(2)平移△ABC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(－2，－6)，請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．典例精講1、如圖，△ABC沿BC平移得到△DCE，下列說法正確的是().(A)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E(B)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是E(C)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C (D)點(diǎn)C沒有移動(dòng)位置2、對于平移后，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段，下列說法正確的是()。①對應(yīng)點(diǎn)所連的線段一定平行，但不一定相等；②對應(yīng)點(diǎn)所連的線段一定相等，但不一定平行；③對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；④不可能所有的對應(yīng)點(diǎn)的連線都在同一條直線上.(A)①③ (B)②③ (C)③④ (D)③ 3、如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD＝15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了().(A)75° (B)60° (C)45° (D)15° 4、如圖，四邊形ABCD平移到四邊形A'B'C'D'的位置，這時(shí)可把四邊形A'B'C'D'看作先將四邊形ABCD向右平移格，再向下平移2格。5、閱讀下面材料：如圖(1)，把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長度，可以變到△DEC的位置；如圖(2)，以BC為軸，把△ABC翻折180o，可以變到△DBC的位置；如圖(3)，以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180o，可以變到△AED的位置．像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．回答下列問題：①在下圖(3)中，可以通過平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使△ABE變到△ADF的位置；②指圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，為什么？（四）歸納小結(jié)1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2．怎樣運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案？3．平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如何應(yīng)用？隨堂檢測1．下圖是2016年夏季奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽，經(jīng)過一次平移得到的圖形是()2．如果一個(gè)四邊形繞對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，所得四邊形與原四邊形重合，那么這個(gè)四邊形一定是()A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形3．如圖，將邊長為4個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為()A．12B．16C．20D．244．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，則∠B′AB等于()A．50°B．60°C．65°D．70°5．如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為6cm，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積等于cm2.6．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：(1)畫出△ABC向上平移4個(gè)單位長度后所得到的△A1B1C1；(2)畫出