垂徑定理培優(yōu)卷 數(shù)學(xué)九年級下冊

垂徑定理（培優(yōu)卷）-北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊一．選擇題1．如圖，在⊙O中，半徑r＝5，弦AB＝8，P是弦AB上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)A，B），若線段OP長為正整數(shù)，則點(diǎn)P的個數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)P為⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，且PO＝1．過點(diǎn)P作⊙O的弦，其中最短的弦的長度是（）A．4 B． C．2 D．23．如圖⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為P，且AB＝6cm，PD＝3cm，則⊙O的半徑為（）A．6cm B．5cm C．3cm D．4cm4．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB長為8，P為弦AB上動點(diǎn)，則線段OP長的取值范圍是（）A．3＜OP＜5 B．3≤OP≤5 C．4＜OP＜5 D．4≤OP≤55．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，OF＝cm，則OE的長度是（）A．2cm B．4cm C．5cm D．3cm6．在⊙O中，直徑AB＝10，弦DE⊥AB于點(diǎn)C，若OC：OA＝4：5，則△ODE的周長為（）A．13 B．14 C．15 D．167．⊙O的直徑為20，圓上兩點(diǎn)M、N距離為16，⊙O上一動點(diǎn)A到直線MN距離的最大值為（）A．16 B．18 C．24 D．328．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖1．筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2．已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB長為6米，⊙O半徑長為4米．若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，則點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離是（）A．1米 B．（4﹣）米 C．2米 D．（4+）米9．往水平放置的半徑為13cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面圖如圖所示，若水面寬度AB＝24cm，則水的最大深度為（）A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm10．如圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來的海上日出時的畫面，“圖上”太陽與海平線交于A，B兩點(diǎn)，他測得“圖上”圓的半徑為10厘米，AB＝16厘米．若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海平面的時間為16分鐘，則“圖上”太陽升起的速度為（）A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.2厘米/分 D．1.4厘米/分11．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)E，若OE＝3，OB＝5，則CD的長度是（）A．9.6 B．4 C．5 D．1012．如圖，在半徑為5的⊙O中，半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接EC、EB．若CD＝2，則EC的長為（）A．2 B．8 C．2 D．2二．填空題13．如圖，破殘的輪子上，弓形的弦AB為8，高CD為2，則這個輪子的半徑長為．14．如圖，AB、AC、BC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，若MN＝1，則BC的長為．15．如圖，圓形紙片⊙O半徑為，先在其內(nèi)剪出2個邊長相等的最大正方形，再在剩余部分剪出2個邊長相等的最大正方形，則第二次剪出的正方形的邊長是．16．如圖，已知直徑為5的⊙O過點(diǎn)O（0，0），A（4，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，OE為直徑，點(diǎn)M為弧OBE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、E重合）連接MA，作NA⊥MA交ME的延長線于點(diǎn)N，則△AMN的面積最大值是．17．為了貫徹習(xí)近平總書記“促進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興、實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化”的指示，某農(nóng)機(jī)組織推廣建立橫截面為弓形的一種全新的全封閉式塑料薄膜蔬菜大棚，如圖所示，已知棚高AD＝2m，底部BC＝m，大棚的長度BE＝30m，如果不考慮塑料薄膜接頭重合及埋在土里的部分，那么搭建一個這樣的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面積是m2．三．解答題18．如圖，銳角△ABC內(nèi)接于?O，BE⊥AC于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，DE＝DF，連接AE．（1）求證：AE＝BD．（2）若CD＝1，AE＝2，求⊙O的半徑及AB的長．19．如圖是某蔬菜基地搭建一座圓弧型蔬菜棚，跨度AB＝3.2米，拱高CD＝0.8米（C為AB的中點(diǎn)，D為弧AB的中點(diǎn)）．（1）求該圓弧所在圓的半徑；（2）在距蔬菜棚的一端0.4米處豎立支撐桿EF，求支撐桿EF的高度．20．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，BC邊上