神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實驗指導(dǎo)書2023版1

北京信息科技大學(xué)自編實驗講義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實驗指導(dǎo)書許曉飛陳雯柏編著自動化學(xué)院智能科學(xué)與技術(shù)系2023年1月<<BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)>>實驗指導(dǎo)實驗?zāi)康?(1)熟悉Matlab/Simulink的使用.(2)掌握BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理和基本的設(shè)計步驟.(3)了解BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實際中的應(yīng)用.(4)針對簡單的實際系統(tǒng),能夠建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型.實驗原理:1.前饋型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系中最常見的一種，其結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱層（可能是多層）和輸出層，它的連接方式是同層之間不相連接，相鄰層之間單元為全連接型。這種網(wǎng)絡(luò)沒有反饋存在，實際運行是單向的，學(xué)習(xí)方式是一種監(jiān)督式學(xué)習(xí)。前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的非線性映射能力，尋找其映射是靠學(xué)習(xí)實踐的，只要學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)足夠完備，就能夠描述任意未知的復(fù)雜系統(tǒng)。因此前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為非線性系統(tǒng)的建模和控制提供了有力的工具。圖1前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2.BP算法原理BP（BackPropagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種利用誤差反向傳播訓(xùn)練算法的前饋型網(wǎng)絡(luò)，BP學(xué)習(xí)算法實質(zhì)是求取網(wǎng)絡(luò)總誤差函數(shù)的最小值問題[2]。這種算法采用非線性規(guī)劃中的最速下降方法，按誤差函數(shù)的負梯度方向修改權(quán)系數(shù)，它是梯度下降法在多層前饋網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。具體學(xué)習(xí)算法包括兩大過程，其一是輸入信號的正向傳播過程，其二是輸出誤差信號的反向傳播過程。1.正向傳播輸入的樣本從輸入層經(jīng)過隱層單元一層一層進行處理，通過所有的隱層之后，則傳向輸出層；在逐層處理的過程中，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只對下一層神經(jīng)元的狀態(tài)產(chǎn)生影響。在輸出層把現(xiàn)行輸出和期望輸出進行比較，如果現(xiàn)行輸出不等于期望輸出，則進入反向傳播過程。2.反向傳播反向傳播時，把誤差信號按原來正向傳播的通路反向傳回，并對每個隱層的各個神經(jīng)元的權(quán)系數(shù)進行修改，以望誤差信號趨向最小。網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)值改變量，則由傳播到該層的誤差大小來決定。3.BP算法的特點BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有以下三方面的主要優(yōu)點[3]：第一，只要有足夠多的隱含層和隱層節(jié)點，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可逼近任意的非線性映射關(guān)系；第二，BP學(xué)習(xí)算法是一種全局逼近方法，因而它具有較好的泛化能力。第三，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的容錯能力。因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出間的關(guān)聯(lián)信息分布存儲于連接權(quán)中，由于連接權(quán)的個數(shù)總多，個別神經(jīng)元的損壞對輸入輸出關(guān)系只有較小影響。但在實際應(yīng)用中也存在一些問題，如：收斂速度慢，極有可能陷入最優(yōu)陷阱（局部極值），而且典型的BP網(wǎng)絡(luò)是一個冗余結(jié)構(gòu)，它的結(jié)構(gòu)及隱節(jié)點數(shù)的確定往往有人為的主觀性，而且一旦人工決定之后，不能在學(xué)習(xí)過程中自主變更。其結(jié)果是隱節(jié)點數(shù)少了，學(xué)習(xí)過程不收斂；隱節(jié)點數(shù)多了，則網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)及推理的效率較差。實驗步驟:(1)建立控制模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)來源于MATLAB6.5自帶的一階T-S型模糊控制slcp.mdl。如圖2所示。圖2一級倒立擺的模糊控制仿真在上面的控制系統(tǒng)中提取擺角、角速度、位移、速度初始條件為分別為0.5rad,1rad/s,0和0,在此條件下響應(yīng)的輸入輸出對，(2)提取訓(xùn)練數(shù)據(jù)如圖3所示，利用【SignalToWorkspace】模塊獲取一階T-S型模糊控制仿真過程的控制器輸入輸出數(shù)據(jù)對，并保存到工作區(qū)中，可以直接用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中。圖3數(shù)據(jù)提取(3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的訓(xùn)練首先將提取出的訓(xùn)練數(shù)據(jù)變?yōu)闃藴实挠?xùn)練數(shù)據(jù)形式，標準的訓(xùn)練數(shù)據(jù)分為輸入和目標輸出兩部分。輸入部分是一個形式為輸入個數(shù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)個數(shù)的矩陣，這里輸入個數(shù)為4。目標輸出為一個輸出個數(shù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)個數(shù)的矩陣，這里輸出個數(shù)為1。而經(jīng)signaltoworkspace模塊提取出的數(shù)據(jù)為一個訓(xùn)練數(shù)據(jù)個數(shù)輸入（或輸出）個數(shù)的矩陣，因此分別將p、t轉(zhuǎn)置后就得到標準訓(xùn)練數(shù)據(jù)p’,t’。接著選擇要訓(xùn)練的步數(shù)，訓(xùn)練步數(shù)的選擇可由下面語句定義：net.trainParam.epochs=250這一語句定義了一個500步的訓(xùn)練步數(shù)。做完上面的工作后就可以對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練了，按照上一節(jié)中的選擇和定義初始化網(wǎng)絡(luò)后，在沒有輸入延遲和輸出延遲的條件下，并設(shè)訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)還為NET，便可用下面語句對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練：[net,tr]=train(net,P,T,[],[])使用下面語句初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器并進行訓(xùn)練：P=p';T=t';net=newff([-0.350.35;-11;-33;-33],[121],{'tansig','purelin'},'trainlm','learngdm');net.trainParam.show=25;net.trainParam.epochs=250;[net,tr]=train(net,P,T,[],[]);系統(tǒng)提示如下：TRAINLM,Epoch0/250,MSE10.1011/0,Gradient2554.35/1e-010TRAINLM,Epoch50/250,MSE4.78751e-008/0,Gradient0.00983832/1e-010TRAINLM,Epoch75/250,MSE4.1262e-008/0,Gradient0.00475103/1e-010TRAINLM,Epoch100/250,MSE3.76953e-008/0,Gradient0.00278629/1e-010TRAINLM,Epoch125/250,MSE3.52023e-008/0,Gradient0.00194476/1e-010TRAINLM,Epoch150/250,MSE3.32444e-008/0,Gradient0.00150103/1e-010TRAINLM,Epoch175/250,MSE3.16423e-008/0,Gradient0.00121143/1e-010TRAINLM,Epoch200/250,MSE3.02987e-008/0,Gradient0.000996205/1e-010TRAINLM,Epoch225/250,MSE2.91493e-008/0,Gradient0.000826085/1e-010TRAINLM,Epoch250/250,MSE2.81489e-008/0,Gradient0.000687935/1e-010TRAINLM,Maximumepochreached,performancegoalwasnotmet.圖4訓(xùn)練誤差曲線可以看出，經(jīng)過250步訓(xùn)練控制器輸出與期望輸出間的誤差已經(jīng)很小了。提示：如訓(xùn)練程序有錯，請在help文檔搜索BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)newff,查看語法調(diào)用；P=p';T=t';net=newff([0.350.35;-11;-33;-33],[12,1],{'tansig''purelin'});net.trainparam.show=25;net.trainparam.epochs=300;[net,tr]=train(net,P,T);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)用語句gensim(net,-1)可以在simulink里生成控制器并使用其進行控制，其中-1的意思是系統(tǒng)是實時的，生成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器結(jié)構(gòu)如圖5所示。(a)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器外部結(jié)構(gòu)(b)內(nèi)部結(jié)構(gòu)(c)隱層結(jié)構(gòu)(d)輸出層結(jié)構(gòu)圖5BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(4)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的實現(xiàn)使用訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器代替原模糊控制器控制器便可進行仿真試驗?？刂平Y(jié)構(gòu)如圖6所示。圖6直線一級倒立擺神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制仿真單擊模型窗口上的’run’,運行以上的仿真實驗,可以看出訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能成功的實現(xiàn)倒立擺的控制.<<SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)>>實驗指導(dǎo)實驗?zāi)康?(1)熟悉Matlab/Simulink的使用.(2)掌握SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理和基本的設(shè)計步驟.(3)熟悉SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實際中的應(yīng)用.實驗原理:通過自動尋找樣本中的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)屬性，自組織、自適應(yīng)地改變網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與結(jié)構(gòu)。自組織網(wǎng)絡(luò)的自組織功能是通過競爭學(xué)習(xí)（competitivelearning）實現(xiàn)的。1981年芬蘭Helsink大學(xué)的T.Kohonen教授提出一種自組織特征映射網(wǎng)，簡稱SOM網(wǎng)，又稱Kohonen網(wǎng)。Kohonen認為：一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接受外界輸入模式時，將會分為不同的對應(yīng)區(qū)域，各區(qū)域?qū)斎肽Ｊ骄哂胁煌捻憫?yīng)特征，而且這個過程是自動完成的。自組織特征映射正是根據(jù)這一看法提出來的，其特點與人腦的自組織特性相類似。SOM網(wǎng)共有兩層，輸入層模擬感知外界輸入信息的視網(wǎng)膜，輸出層模擬做出響應(yīng)的大腦皮層。Kohonen學(xué)習(xí)算法程序流程:示例：產(chǎn)生100個（0，0.5pi）之間的角度，用其sin和cos值作為輸入向量，利用輸出為二維平面陣的SOM網(wǎng)絡(luò)對其進行聚類。參考程序如下：angles=0:0.5*pi/99:0.5*pi;P=[sin(angles);cos(angles)];plot(P(1,:),P(2,:),'+r')net=newsom([01;01],[10]);net.trainParam.epochs=10;net=train(net,P);plotsom(net.iw{1,1},net.layers{1}.distances)p=[1;0];a=sim(net,p)實驗內(nèi)容:人口分類是人口統(tǒng)計中的一個重要指標，現(xiàn)有1999共10個地區(qū)的人口出生比例情況如下表所示，建立一個自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對上述數(shù)據(jù)分類，給定某個地區(qū)的男、女出生比例分別為0.5，0.5，測試訓(xùn)練后的自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，判斷其屬于哪個類別。出生男性百分比0.55120.51230.50870.50010.60120.5298 0.50000.4965 0.5103 0.5003出生女性百分比0.44880.4877 0.4913 0.49990.3988 0.4702 0.50000.5035 0.4897 0.4997實驗步驟：（1）確定輸入模式；（2）確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，設(shè)計參數(shù)；（3）編輯相應(yīng)的M文件實現(xiàn)SOM對數(shù)據(jù)進行聚類，運行M文件，在命令窗口察看結(jié)果。課下擴展實驗：利用SOM網(wǎng)絡(luò)對動物屬性特征映射1989年Kohonen給出一個SOM網(wǎng)的著名應(yīng)用實例，即把不同的動物按其屬性特征映射到兩維輸出平面上，使屬性相似的動物在SOM網(wǎng)輸出平面上的位置也相近。該例訓(xùn)練集種共有16種動物，每種動物用一個29維向量來表示，其中前16個分量構(gòu)成符號向量，對不同的動物進行“16取1”編碼；后13個分量構(gòu)成屬性向量，描述動物的13種屬性，用1或0表示某動物該屬性的有或無。表2中的各列給出16種動物的屬性列向量。表2.16種動物的屬性向量表2.16種動物的屬性向量動物屬性鴿子母雞鴨鵝貓頭鷹隼鷹狐貍狗狼貓虎獅馬斑馬牛小中大2只腿4只腿毛蹄鬃毛羽毛獵跑飛泳1001000010010100100001000010010000100011001000010011100100001101010010000110100101000011010010011000100001001100001000100110001100100011000100000101100011000010110001100001011110010000101111001000010111000000實驗步驟準備輸入模式；設(shè)計SOM網(wǎng)絡(luò)：SOM網(wǎng)的輸出平面上有1010個神經(jīng)元SOM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練：用16個動物模式輪番輸入進行訓(xùn)練，考察輸出平面上所示情況。注意事項（1）輸入：P為29×16的矩陣，其中29維輸入向量，16為動物的個數(shù)－－－歸一化（2）輸出：10×10（3）網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計：建立新的網(wǎng)絡(luò)：net=newsom(AA,[1010],'gridtop');'hextop'網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)設(shè)定：net.trainParam.epochs=1000;網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練：net=train(net,P);（4）訓(xùn)練后的運行：a=sim(net,P)由a的值可以得到SOM的哪個輸出節(jié)點對輸入有所響應(yīng)，即歸為哪一類畫出輸出示意圖。（提示輸出a來確定獲勝節(jié)點的坐標，從而進行畫圖）<<DHNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)>>實驗指導(dǎo)實驗?zāi)康?(1)熟悉Matlab/Simulink的使用.(2)掌握DHNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理和基本的設(shè)計步驟.(3)熟悉DHNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實際中的應(yīng)用.實驗原理:Hopfield網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展歷史上的一個重要的里程碑。由美國加州理工學(xué)院物理學(xué)家J.J.Hopfield教授于1982年提出，是一種單層反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如下所示。DHNN網(wǎng)實質(zhì)上是一個離散的非線性動力學(xué)系統(tǒng)。網(wǎng)絡(luò)從初態(tài)X(0)開始，若能經(jīng)有限次遞歸后，其狀態(tài)不再發(fā)生變化，即X(t+1)＝X(t)，則稱該網(wǎng)絡(luò)是穩(wěn)定的。如果網(wǎng)絡(luò)是穩(wěn)定的，它可以從任一初態(tài)收斂到一個穩(wěn)態(tài).若把需記憶的樣本信息存儲于網(wǎng)絡(luò)不同的吸引子，當輸入含有部分記憶信息的樣本時，網(wǎng)絡(luò)的演變過程便是從部分信息尋找全部信息，即聯(lián)想回憶的過程。實驗內(nèi)容:設(shè)印刷體數(shù)字由10*10點陣構(gòu)成，就是將數(shù)字分成很多小方塊，每個方塊就對應(yīng)數(shù)字的一部分，構(gòu)成數(shù)字本部分的方塊用1表示，空白處用-1表示。試設(shè)計一個Hopfield網(wǎng)絡(luò)，能夠正確識別印刷體的數(shù)字0-9的識別,考察網(wǎng)絡(luò)對受污染的數(shù)字點陣的識別，證明網(wǎng)絡(luò)的有效性。實驗步驟：（1）確定網(wǎng)絡(luò)的輸入向量與目標向量；（2）確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，創(chuàng)建一個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計參數(shù)；（3）編輯相應(yīng)的M文件實現(xiàn)對給定受噪聲污染的數(shù)字點陣的恢復(fù)，對DHNN網(wǎng)絡(luò)進行仿真.要求考慮固定噪聲和隨機噪聲兩種情況。注：隨機噪聲的生成Noise_one=one;Noise_two=two;Fori=1:100a=rand;ifa<0.2Noise_one(i)=-one(i);Noise_two(i)=-two(i);EndEnd顯示圖的運行結(jié)果放大圖像：imresize(one,20)顯示圖像：imshow(one)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實驗?zāi)康?(1)熟悉Matlab/Simulink的使用.(2)掌握RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理和基本的設(shè)計步驟.(3)熟悉RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實際中的應(yīng)用.實驗原理:徑向基函數(shù)(RBF-RadialBasisFunction)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由J.Moody和C.Darken在80年代末提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它是具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)。由于它模擬了人腦中局部調(diào)整、相互覆蓋接收域（或稱感受野-ReceptiveField）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因此，RBF網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，已證明它能任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。1．RBF網(wǎng)絡(luò)特點（1）RBF網(wǎng)絡(luò)的作用函數(shù)為高斯函數(shù)，是局部的，BP網(wǎng)絡(luò)的作用函數(shù)為S函數(shù)，是全局的；（2）如何確定RBF網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點的中心及基寬度參數(shù)是一個困難的問題；（3）已證明RBF網(wǎng)絡(luò)具有唯一最佳逼近的特性，且無局部極小。2.RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)RBF網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)。RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2.1所示。由于輸入到輸出的映射是非線性的，而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的，從而可以大大加快學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問題。圖2.1RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)3.RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近采用RBF網(wǎng)絡(luò)逼近一對象的結(jié)構(gòu)如圖2.2所示。圖2.2RBF網(wǎng)絡(luò)逼近在RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。設(shè)RBF網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量，其中hj為高斯基函數(shù)：網(wǎng)絡(luò)的第個結(jié)點的中心矢量為：其中，設(shè)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量為：為節(jié)點的基寬度參數(shù)，且為大于零的數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量為：時刻網(wǎng)絡(luò)的輸出為：（2.1）設(shè)理想輸出為，則性能指標函數(shù)為：（2.2）根據(jù)梯度下降法，輸出權(quán)、節(jié)點中心及節(jié)點基寬參數(shù)的迭代算法如下：（2.3）（2.4）（2.5）（2.6）（2.7）其中,為學(xué)習(xí)速率,為動量因子。4、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)newrbe及其參數(shù)介紹應(yīng)用newrbe()函數(shù)可以快速設(shè)計一個徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)，且使得設(shè)計誤差為0，調(diào)用方式如下：net=newrbe(P,T,SPREAD)其中，P為輸入向量，T為期望輸出向量（目標值），SPREAD為徑向基層的散布常數(shù)，缺省值為1。輸出為一個徑向基網(wǎng)絡(luò)，其權(quán)值和閾值完全滿足輸入和期望值關(guān)系要求。由newrbe()函數(shù)構(gòu)建的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)，徑向基層（第一層）神經(jīng)元數(shù)目等于輸入向量的個數(shù)。徑向基層閾值的設(shè)定決定了每個徑向基神經(jīng)元對于輸入向量產(chǎn)生響應(yīng)的區(qū)域。因此，SPREAD應(yīng)當足夠大，使得神經(jīng)元響應(yīng)區(qū)域覆蓋所有輸入?yún)^(qū)間。實驗內(nèi)容:利用MATLAB6.5自帶的一階T-S型模糊控制slcp.mdl平臺（如圖1所示）設(shè)計RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，實現(xiàn)倒立擺的穩(wěn)定控制仿真研究。實驗步驟:(1)建立控制模型圖1一級倒立擺的模糊控制仿真在上面的控制系統(tǒng)中提取擺角、角速度、位移、速度初始條件為分別為0.5rad,1rad/s,0和0,在此條件下響應(yīng)的輸入輸出對。(2)提取訓(xùn)練數(shù)據(jù)如圖2所示，利用【SignalToWorkspace】模塊獲取一階T-S型模糊控制仿真過程的控制器輸入輸出數(shù)據(jù)對，并保存到工作區(qū)中，可以直接用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中。圖2數(shù)據(jù)提取(3)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的訓(xùn)練首先將提取出的訓(xùn)練數(shù)據(jù)變?yōu)闃藴实挠?xùn)練數(shù)據(jù)形式，標準的訓(xùn)練數(shù)據(jù)分為輸入和目標輸出兩部分。輸入部分是一個形式為輸入個數(shù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)個數(shù)的矩陣，這里輸入個數(shù)為4。目標輸出為一個輸出個數(shù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)個數(shù)的矩陣，這里輸出個數(shù)為1。而經(jīng)signaltoworkspace模塊提取出的數(shù)據(jù)為一個訓(xùn)練數(shù)據(jù)個數(shù)輸入（或輸出）個數(shù)的矩陣，因此分別將u、v轉(zhuǎn)置后就得到標準訓(xùn)練數(shù)據(jù)。使用下面語句應(yīng)用newrbe()函數(shù)設(shè)計一個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：input=u’;output=v’;net=newrbe(input,output,256)(4)誤差觀察對網(wǎng)絡(luò)進行檢測，對于輸入向量input應(yīng)用函數(shù)sim()進行仿真，觀察RBF對樣本向量的逼近效果。y=sim(net,input)(5)觀察RBF網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)調(diào)用函數(shù)gensim()生成上述網(wǎng)絡(luò)的Simulink模型。設(shè)定st=-1,生成一個連續(xù)采樣的網(wǎng)絡(luò)模塊。用下面語句可以在Simulink里生成控制器并使用其進行控制：gensim(net,-1)其中-1的意思是系統(tǒng)是實時的。生成的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器如圖3.2所示（a）外部結(jié)構(gòu)(b)內(nèi)部結(jié)構(gòu)(c)隱層結(jié)構(gòu)(d)輸出層結(jié)構(gòu)圖3RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器(6)利用RBF網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)倒立擺的穩(wěn)定控制使用這個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器代替原模糊控制器。運行程序，比較結(jié)果。圖4RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制仿真圖實驗思考:1.比較RBF與BP網(wǎng)絡(luò)2.為了更直觀的研究RBF網(wǎng)絡(luò)逼近的效果，下面選取一非線性函數(shù)作為逼近對象進行仿真研究，逼近對象為：QUOTEQUOTE將上式編入程序，其中采樣時間取1ms。輸入信號為，網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元個數(shù)取m=4,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-4-1，網(wǎng)絡(luò)的初始值取隨機值，高斯函數(shù)的初始,。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)參數(shù)取。RBF網(wǎng)絡(luò)逼近程序：alfa=0.05;xite=0.5;x=[0,0]';b=1.5*ones(4,1);c=0.5*ones(2,4);w=rands(4,1);w_1=w;w_2=w_1;c_1=c;c_2=c_1;b_1=b;b_2=b_1;d_w=0*w;d_b=0*b;y_1=0;u_1=0;ts=0.001;fork=1:1:2000time(k)=k*ts;u(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts);y(k)=(-0.3*y_1+u_1)/(5+y_1^2);x(1)=u(k);x(2)=y_1;forj=1:1:4h(j)=exp(-norm(x-c(:,j))^2/(2*b(j)*b(j)));endym(k)=w'*h';em(k)=y(k)-ym(k);forj=1:1:4d_w(j)=xite*em(k)*h(j);d_b(j)=xite*em(k)*w(j)*h(j)*(b(j)^-3)*norm(x-c(:,j))^2;fori=1:1:2d_c(i,j)=xite*em(k)*w(j)*h(j)*(x(i)-c(i,j))*(b(j)^-2);endendw=w_1+d_w+alfa*(w_1-w_2);b=b_1+d_b+alfa*(b_1-b_2);c=c_1+d_c+alfa*(c_1-c_2);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Jacobian%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%yu=0;forj=1:1:4yu=yu+w(j)*h(j)*(c(1,j)-x(1))/b(j)^2;enddyu(k)=yu;u_1=u(k);y_1=y(k);w_2=w_1;w_1=w;c_2=c_1;c_1=c;b_2=b_1;b_1=b;end人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)課程編碼：2030B010課程名稱（英文）：ArtificialNeuralNetworks適用專業(yè)：智能科學(xué)與技術(shù)課程性質(zhì)：必修學(xué)時：