初中物理質(zhì)量與密度

第六章質(zhì)量與密度【知識(shí)互聯(lián)】

【答案速填】①千克(kg)②托盤天平③水平臺(tái)上④平衡螺母⑤指針指在分度盤的正中央⑥砝碼的質(zhì)量數(shù)加游碼的示數(shù)即為所測(cè)物體的質(zhì)量⑦kg/m3⑧ρ=⑨ρ=

⑩質(zhì)量:天平;體積:量筒?溫度不同,導(dǎo)致空氣密度不同,形成對(duì)流?4℃時(shí)水的密度最大一、質(zhì)量1.質(zhì)量:(1)概念:物體所含物質(zhì)的多少,用字母m表示。(2)單位換算:1t=___kg、1kg=___g、1g=___mg。103103103(3)特點(diǎn):質(zhì)量是物體的一種屬性,物體的質(zhì)量不隨它的_________________而改變。(4)常見物體的質(zhì)量:一個(gè)雞蛋的質(zhì)量約為50g;一個(gè)蘋果的質(zhì)量約為150g;中學(xué)生的質(zhì)量約為50kg;物理課本的質(zhì)量約為200g。形狀、物態(tài)和位置2.測(cè)量工具——托盤天平:(1)使用方法。測(cè)量前“放”將托盤天平放在_____工作臺(tái)上,并調(diào)整天平底座水平“移”把游碼撥至標(biāo)尺左端的____________處“調(diào)”調(diào)節(jié)_________,使指針指在分度盤的中央刻度線處或使指針在中線左右擺動(dòng)幅度相等水平“0”刻度線平衡螺母測(cè)量過程“測(cè)”左盤放物體,用鑷子按“_________”的順序向右盤試加砝碼,并移動(dòng)游碼(注:移動(dòng)游碼相當(dāng)于向右盤加_______),直到橫梁平衡;在測(cè)量過程中不能調(diào)節(jié)_________讀數(shù)“讀”砝碼的總質(zhì)量加上游碼在標(biāo)尺上所對(duì)應(yīng)的刻度值,就等于被測(cè)物體的質(zhì)量,即m物=m碼+m游。讀數(shù)時(shí),讀取游碼所對(duì)應(yīng)的刻度值時(shí),要以游碼_____所對(duì)應(yīng)的刻度線為準(zhǔn)“記”記錄所測(cè)物體的質(zhì)量,不要忘記_____從大到小小砝碼平衡螺母左側(cè)單位測(cè)量結(jié)束“收”測(cè)量完畢,應(yīng)把物體取下,用_____把砝碼放回砝碼盒里,將_____撥回標(biāo)尺的零刻度線處鑷子游碼(2)注意事項(xiàng)。①被測(cè)物體的質(zhì)量不能超過天平的_____。②向盤中加減砝碼時(shí)要用_____,不能用手接觸砝碼,不能把砝碼弄濕、弄臟。③潮濕的物體和化學(xué)藥品不能直接放到天平的盤中。稱量鑷子二、密度1.質(zhì)量與體積的關(guān)系:(1)同種物質(zhì),質(zhì)量與體積的比值_____。(2)不同物質(zhì),質(zhì)量與體積的比值一般_____。2.定義:某種物質(zhì)組成的物體的_____與它的_____之比。一定不同質(zhì)量體積3.公式:_____。變形公式:(1)求質(zhì)量:______。(2)求體積:_____。4.單位及換算:1g/cm3=______kg/m3。m=ρV1×1035.性質(zhì):密度是物質(zhì)的一種性質(zhì),與物質(zhì)的種類、狀態(tài)和溫度_____,同種物質(zhì)的密度與其質(zhì)量和體積_____。6.測(cè)量:(1)量筒或量杯:測(cè)量_____。讀數(shù)時(shí),視線與液體凸液面的上表面或凹液面的下表面_____。(2)原理:_____。有關(guān)無(wú)關(guān)體積相平三、密度與社會(huì)生活1.密度與溫度:(1)關(guān)系:溫度能夠改變物質(zhì)的密度,一般物體在溫度升高時(shí),密度_____。變小(2)特例:水的反常膨脹。①4℃的水密度_____。②溫度高于4℃時(shí),隨著溫度的升高,水的密度_________。③0～4℃時(shí),隨溫度的降低,水的密度_________。④水凝固成冰時(shí)體積變大,密度_____。最大越來越小越來越小變小2.密度與物質(zhì)鑒別:(1)特點(diǎn):密度是物質(zhì)的一種基本性質(zhì),物質(zhì)不同,密度一般_____。(2)鑒別原理:_____。3.應(yīng)用:鹽水選種,根據(jù)密度判斷原料的優(yōu)劣,判斷物體的實(shí)心、空心。不同【讀圖·認(rèn)知】1.如圖所示,天平的左盤放一塊橡皮,若放在右盤的砝碼是5g,天平的分度值是______,則橡皮的質(zhì)量為____。0.2g7g2.如圖所示,一盒食品,被宇航員從地球帶到太空中,其質(zhì)量_____。不變3.如圖所示,讀取液體體積時(shí),正確的視線方向是___;圖中量筒的最大測(cè)量值(量程)是_______,分度值為_____,所測(cè)液體的體積為______。100mL1mL50mL甲4.如圖所示,小風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng),說明火焰周圍的空氣受熱膨脹,密度_____而上升;熱空氣上升后,冷空氣從四面八方流過來,形成風(fēng)。變小考點(diǎn)1質(zhì)量及其測(cè)量1.質(zhì)量:質(zhì)量是物體的一種屬性,只與物體所含物質(zhì)多少有關(guān),與物體的形狀、狀態(tài)、所處位置及溫度無(wú)關(guān)。2.天平的調(diào)節(jié)和讀數(shù):(1)測(cè)量前調(diào)平衡:按照左偏(指針)右調(diào),右偏左調(diào)的原則調(diào)節(jié)平衡螺母。(2)測(cè)量中:按照從大到小的原則加減砝碼,當(dāng)無(wú)法通過加減砝碼使天平平衡時(shí),移動(dòng)游碼使天平平衡。(3)讀數(shù)時(shí),以游碼左端對(duì)應(yīng)的刻度為準(zhǔn)?！疽?guī)避失分點(diǎn)】(1)“平衡螺母”是調(diào)節(jié)天平橫梁本身平衡的,“游碼”相當(dāng)于小砝碼,是在測(cè)量過程中使天平橫梁平衡的。(2)天平平衡的標(biāo)志:指針靜止時(shí),指在分度盤的中央刻度線上或指針擺動(dòng)時(shí),其左右擺動(dòng)的幅度相等。(3)當(dāng)物體和砝碼放反時(shí),仍可求出物體質(zhì)量,此時(shí)m物=m砝-m游碼對(duì)應(yīng)示數(shù)?！镜淅?】(2016·永州中考)一鐵塊的質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化的情況是(

)A.將它熔化成鐵水 B.將它軋成薄鐵片C.將它切掉一個(gè)角 D.將它從地球運(yùn)到月球【解題關(guān)鍵】解答本題應(yīng)抓住以下關(guān)鍵:質(zhì)量不隨它的形狀、狀態(tài)和位置的改變而改變。【解析】選C。本題考查質(zhì)量及其特性。質(zhì)量是物體的一種屬性,不隨物體的形狀、狀態(tài)以及位置的改變而改變。把鐵塊切掉一個(gè)角,鐵塊的質(zhì)量會(huì)變小,故C正確;鐵塊熔化成鐵水是改變了鐵塊的狀態(tài),鐵塊的質(zhì)量不會(huì)變化,故A錯(cuò)誤;鐵塊軋成薄鐵片是改變了鐵塊的形狀,鐵塊的質(zhì)量不會(huì)變化,故B錯(cuò)誤;鐵塊從地球運(yùn)到月球是改變了鐵塊的位置,鐵塊的質(zhì)量不會(huì)變化,故D錯(cuò)誤。故選C?！镜淅?】(2015·內(nèi)江中考)小明在一次郊游時(shí)拾到一塊疑似玉石的小物件,小明想知道“玉石”的質(zhì)量,于是帶回學(xué)校,用天平進(jìn)行測(cè)量。當(dāng)天平平衡時(shí)所用砝碼和游碼的位置如圖所示。該天平的感量為________g;如果將該“玉石”通過宇航員帶到月球上,它的質(zhì)量為________g?！窘馕觥筷P(guān)鍵點(diǎn)1:明確天平的感量。由題圖知該天平的標(biāo)尺一個(gè)大格是1g,又分了5份,所以一個(gè)小格是0.2g,故分度值或感量是0.2g;關(guān)鍵點(diǎn)2:明確“玉石”的質(zhì)量。此時(shí)砝碼的質(zhì)量是15g,游碼所對(duì)的數(shù)值是1.4g,故此時(shí)“玉石”的質(zhì)量是16.4g;關(guān)鍵點(diǎn)3:明確質(zhì)量與物體位置無(wú)關(guān)。質(zhì)量是物體中所含物質(zhì)的多少,與物體的位置是無(wú)關(guān)的,所以如果將該“玉石”通過宇航員帶到月球上,它的質(zhì)量仍為16.4g。答案:0.2

16.4【互動(dòng)探究】在【典例2】中,若物體放在右盤,砝碼放在左盤中,則應(yīng)在左盤中放_(tái)_______g的砝碼,游碼的示數(shù)為______g?！窘馕觥课矬w和砝碼放顛倒了,但天平的讀數(shù)原理不變,即左盤的質(zhì)量數(shù)=右盤的質(zhì)量數(shù)+游碼的示數(shù)。由題意得,m碼=16.4g+m游,根據(jù)砝碼盒配的質(zhì)量數(shù)在左盤中應(yīng)放砝碼20g。游碼所對(duì)應(yīng)的示數(shù)為3.6g。答案:20

3.6【備選例題】1.(2014·宜昌中考)下列關(guān)于質(zhì)量的說法中正確的是

(

)A.水結(jié)成冰后質(zhì)量變大了B.物理書在北京和上海的質(zhì)量是一樣的C.1kg的棉花比1kg的鐵塊質(zhì)量小D.將鐵塊壓成鐵餅,質(zhì)量減小了【解題關(guān)鍵】解答本題抓住以下關(guān)鍵:質(zhì)量不隨它的形狀、狀態(tài)和位置而改變?！窘馕觥窟xB。本題考查對(duì)質(zhì)量的理解。質(zhì)量是物體的一種屬性,它不隨物體的狀態(tài)、位置、形狀的改變而改變。水結(jié)成冰后,狀態(tài)發(fā)生變化,質(zhì)量不變,故A錯(cuò)誤;物理書在北京和上海只是位置不同,質(zhì)量不變,故B正確;1kg的棉花和1kg的鐵塊的質(zhì)量相等,故C錯(cuò)誤;把鐵塊壓成鐵餅,形狀發(fā)生變化,質(zhì)量不變,故D錯(cuò)誤。故選B。2.(2012·自貢中考)臺(tái)秤是一種稱量質(zhì)量的工具,使用前,將臺(tái)秤放在水平面上,游碼置于零刻線,調(diào)節(jié)________________使秤桿水平平衡。某次稱量的情況如圖所示,被稱貨物的質(zhì)量是________kg?！窘馕觥勘绢}考查用臺(tái)秤測(cè)量物體的質(zhì)量。這種臺(tái)秤的工作原理和天平相同,使用前也要進(jìn)行調(diào)節(jié),將臺(tái)秤放在水平面上,游碼置于零刻線處,調(diào)節(jié)調(diào)零螺絲使秤桿水平平衡。在讀數(shù)時(shí)砝碼數(shù)加上游碼數(shù)就是所測(cè)物體的質(zhì)量。答案:調(diào)零螺絲2.2【知識(shí)拓展】質(zhì)量測(cè)量的特殊方法(1)輔助法:輔助法就是利用其他器材來間接地測(cè)量被測(cè)物理量的方法。適用類型:在測(cè)量液體、潮濕的物品或化學(xué)藥品時(shí),我們不能直接把它們放到托盤里,因此可以用輔助法來測(cè)量。操作方法:先找一個(gè)合適的容器,測(cè)出空容器的質(zhì)量m1,再把被測(cè)物體放到容器中,測(cè)出它們的總質(zhì)量m2,則被測(cè)物體的質(zhì)量m物=m2-m1。測(cè)量腐蝕性較小的固體化學(xué)藥品的質(zhì)量時(shí),還可以在天平的左、右盤里各放一張質(zhì)量相等的紙,這樣就可以直接測(cè)出藥品的質(zhì)量,這也屬于輔助法的一種。(2)轉(zhuǎn)換法:在測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí),有些物體不能直接測(cè)量出它們的質(zhì)量,可以采用轉(zhuǎn)換法,通過測(cè)量我們能夠用測(cè)量的量來求得被測(cè)物體的質(zhì)量。(3)累積法:在測(cè)量微小物體(如大頭針、郵票等)的質(zhì)量時(shí),由于不能直接測(cè)出單個(gè)物體的質(zhì)量,可以采用測(cè)量n個(gè)同樣的物體的質(zhì)量的總和m總,再根據(jù)m物=

即可得到被測(cè)物體的質(zhì)量。(4)取樣法:在某種條件下,測(cè)量較大物體的質(zhì)量時(shí),可以采用取樣法。如:測(cè)量已知總長(zhǎng)度的銅線的質(zhì)量,若銅線的質(zhì)量太大而無(wú)法測(cè)量,我們可以測(cè)量其中一小段銅線的質(zhì)量,再根據(jù)銅線的長(zhǎng)度計(jì)算出它的總質(zhì)量即可?？键c(diǎn)2密度的理解及公式應(yīng)用1.密度是物質(zhì)的一種特性:同種物質(zhì)的密度相同,不隨物體質(zhì)量、體積的變化而改變;不同物質(zhì)的密度一般不同。但同種物質(zhì)的密度會(huì)在外界因素(如溫度、狀態(tài)、壓強(qiáng)等)變化時(shí)發(fā)生改變。物質(zhì)的密度與狀態(tài)有關(guān),如:水和冰的密度不同。2.氣體密度的可變性:焊接時(shí)(或醫(yī)院)用的裝氧氣的鋼瓶體積未變,但瓶?jī)?nèi)氧氣質(zhì)量減少,由ρ=

可知,鋼瓶?jī)?nèi)氣體密度不斷減小,此類問題還有輪胎充氣等。3.密度的公式及其應(yīng)用:(1)求密度:ρ=

。當(dāng)知道物體質(zhì)量和體積時(shí),可求出其密度,也可鑒別物質(zhì)。(2)求質(zhì)量:m=ρV。當(dāng)知道物體的密度和體積時(shí),可求出物體的質(zhì)量。(3)求體積:V=

。當(dāng)知道物體的質(zhì)量和密度時(shí),可求出物體的體積。【特別提醒】應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算時(shí),各物理量單位要統(tǒng)一,即“ρ—kg/m3,m—kg,V—m3”或“ρ—g/cm3,m—g,V—cm3”。【典例3】(2016·黔東南中考)小明同學(xué)閱讀了下表后,歸納了一些結(jié)論,其中正確的是(

)0℃、1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下部分物質(zhì)的密度(kg/m3)煤油0.8×103干松木0.4×103酒精0.8×103冰0.9×103水1.0×103鋁2.7×103水銀13.6×103銅8.9×103A.同種物質(zhì)的密度一定相同B.不同物質(zhì)的密度一定不同C.固體物質(zhì)的密度一定比液體物質(zhì)的密度大D.相同質(zhì)量的實(shí)心銅塊和鋁塊,銅塊的體積較小【解析】選D。解答本題應(yīng)抓住以下關(guān)鍵:關(guān)鍵1:由表中數(shù)據(jù)可以看出冰和水是同一種物質(zhì),但密度不同,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;關(guān)鍵2:由表中數(shù)據(jù)可以看出煤油和酒精不是同一種物質(zhì),但密度相同,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;關(guān)鍵3:由表中數(shù)據(jù)可以看出水銀、水等液態(tài)物質(zhì)大于干松木的密度,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;關(guān)鍵4:由表中數(shù)據(jù)可以看出銅的密度大于鋁的密度,由ρ=

變形,可得V=

,由此判定相同質(zhì)量的銅塊和鋁塊,因銅的密度大,故銅的體積小,故D正確。【典例4】(2016·雅安中考)如圖所示,一個(gè)容積V0=500cm3、質(zhì)量m0=0.5kg的瓶子里裝有水,烏鴉為了喝到瓶子里的水,就銜了很多的小石塊填到瓶子里,讓水面上升到瓶口,若瓶?jī)?nèi)有質(zhì)量m1=0.4kg的水(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,石塊密度ρ石=2.6×103kg/m3),求:(1)瓶中水的體積V1。(2)烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V2。(3)烏鴉投入石塊后,瓶子、石塊和水的總質(zhì)量m?！窘忸}關(guān)鍵】關(guān)鍵點(diǎn)1:題目中給出了瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量,而水的密度也已知,根據(jù)公式V=

便可求出瓶?jī)?nèi)水的體積。關(guān)鍵點(diǎn)2:最終水面升到瓶口,所以瓶?jī)?nèi)水的體積加石塊的體積等于瓶子的容積,則用瓶子的容積減去瓶?jī)?nèi)水的體積就可得到投入瓶子中的石塊的體積。關(guān)鍵點(diǎn)3:石塊的體積和密度已經(jīng)知道,其質(zhì)量可以用公式m=ρV計(jì)算出來,水和瓶子的質(zhì)量已知,瓶子和石塊和水的總質(zhì)量便可求出。【規(guī)范解答】(1)由ρ=得瓶中水的體積V1==0.4×10-3m3=400cm3(2)V2=V0-V1=500cm3-400cm3=100cm3(3)m石=ρ石·V2=2.6g/cm3×100cm3=260gm0=0.5kg=500g

m1=0.4kg=400g所以m=m石+m0+m1=260g+500g+400g=1160g答案:(1)400cm3

(2)100cm3

(3)1160g【備選例題】1.(2014·聊城中考)通過實(shí)驗(yàn),得到了a、b、c三個(gè)實(shí)心體的m-V圖象如圖所示,分析圖象可知(

)A.a物質(zhì)的密度最小B.a物質(zhì)的密度是c的兩倍C.b物質(zhì)的密度是1.0×103kg/m3D.同種物質(zhì)組成的物體,質(zhì)量越大,密度越大【解題探究】解答本題時(shí)思考以下問題:(1)在題圖上,取m=2g時(shí),a、b、c的體積分別為多少?(2)相同質(zhì)量下,體積________(選填“大”或“小”)的,密度小。(3)如何利用題圖,求出物體的密度?提示:(1)1cm3

2cm3

4cm3

(2)大(3)在題圖中,先取一體積,再看對(duì)應(yīng)的質(zhì)量,用ρ=

求得?！窘馕觥窟xC。本題考查的是密度大小的比較。從題圖知,a物質(zhì)的密度最大,c物質(zhì)密度最小,b物質(zhì)的密度為1.0×103kg/m3,A、B說法錯(cuò)誤,C說法正確;同種物質(zhì)組成的物體,質(zhì)量越大,體積越大,D說法錯(cuò)誤。2.(2015·安順中考)小明分別測(cè)量了三塊橡皮泥的質(zhì)量和體積,并根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫出如圖所示的圖象,橡皮泥的密度是__________kg/m3,若另一塊同種橡皮泥的體積為20cm3,其質(zhì)量是________g。【解析】提取圖象關(guān)鍵信息信息1:由題圖可知,當(dāng)V1=30cm3時(shí),橡皮泥的質(zhì)量m1=60g。則其密度為:ρ==2g/cm3=2×103kg/m3信息2:當(dāng)體積為20cm3時(shí),對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為m=ρV=2g/cm3×20cm3=40g。答案:2×103

403.小明利用天平和量杯測(cè)量某種液體的密度,得到的數(shù)據(jù)如表,根據(jù)數(shù)據(jù)繪出的圖象如圖所示。則量杯的質(zhì)量與液體的密度是(

)A.20g

1.0×103kg/m3B.60g

0.8×103kg/m3C.60g

1.0×103kg/m3 D.20g

0.8×103kg/m3液體與量杯的質(zhì)量m/g406080100液體的體積V/cm320406080【解析】選A。本題考查根據(jù)圖象求密度的相關(guān)計(jì)算。由題表可知,體積每增加20cm3,質(zhì)量就增加20g,由ρ=

得:ρ=1.0×103kg/m3。從圖象上可以看出,當(dāng)液體體積為0時(shí),對(duì)應(yīng)的質(zhì)量是20g,即量杯的質(zhì)量是20g。故選A。4.(2015·濟(jì)寧中考)小夏用柱形圖表示出了一些物質(zhì)的密度(如圖所示),依據(jù)圖中信息,你有哪些發(fā)現(xiàn)?寫出其中的兩條:(1)________________________________________;(2)________________________________________。【解題關(guān)鍵】解答本題應(yīng)抓住以下關(guān)鍵:關(guān)鍵1:密度是物質(zhì)的特性。關(guān)鍵2:通過題圖,明確物質(zhì)的密度大小與狀態(tài)有關(guān)。關(guān)鍵3:解讀題圖中,不同物質(zhì)的密度大小比較。【解析】本題考查物質(zhì)的特性之一“密度”及分析圖表歸納結(jié)論的能力。關(guān)于圖象題首先要明確圖象的橫縱坐標(biāo)的物理含義,然后從圖象的形狀、特殊的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的具體數(shù)值上去獲取信息。答案:每種物質(zhì)都有自己的密度不同的物質(zhì)密度一般不同(同一物質(zhì),狀態(tài)不同密度不同;不同物質(zhì),密度也可能相同;固體的密度一般比液體的密度大;液體的密度可能比固體大;答案只要合理皆可)5.(2014·江西中考)如圖所示,裝滿水的玻璃瓶中的水結(jié)冰后會(huì)使玻璃瓶破裂,由水變成冰的過程中質(zhì)量________,密度________。(選填“變大”“變小”或“不變”)【解題關(guān)鍵】解答本題抓住以下關(guān)鍵:(1)明確質(zhì)量是物質(zhì)的一種屬性,它不隨物體位置、狀態(tài)、形狀、溫度的改變而改變。(2)明確密度的計(jì)算公式,質(zhì)量不變,體積變大,則密度減小。【解析】本題考查質(zhì)量、密度及其特性。質(zhì)量是物體本身的一種屬性,不隨物體形狀、狀態(tài)、位置和外界溫度的變化而變化。裝滿水的玻璃瓶中的水結(jié)冰后會(huì)使玻璃瓶破裂,由水變成冰的過程中質(zhì)量不變,體積變大,密度變小。答案:不變變小6.(2015·河池中考)山地自行車具有節(jié)能環(huán)保、靈活方便和安全系數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)。因此,它越來越受到驢友們的青睞,是驢友健身、郊游出行的首選工具。已知車架由碳纖維制成,其體積為2500cm3,車架質(zhì)量為5kg,整車質(zhì)量為10kg。問:(1)該車架的密度是多少?(2)雙休日,冬冬到城外郊游,勻速騎行了3km,用時(shí)10min,則他騎行的速度是多少?【解題關(guān)鍵】關(guān)鍵點(diǎn)1:已知車架的質(zhì)量和體積,明確根據(jù)公式ρ=可求車架的密度;關(guān)鍵點(diǎn)2:已知騎行的時(shí)間和路程,明確利用速度公式即可求得騎行的速度。【解析】(1)車架的密度ρ==2×103kg/m3。(2)他騎行的速度v==18km/h。答案:(1)2×103kg/m3

(2)18km/h考點(diǎn)3密度知識(shí)的應(yīng)用應(yīng)用原理(公式)具體方法鑒別物質(zhì)ρ=將物體密度與密度表中的物質(zhì)密度對(duì)比,判斷物質(zhì)的種類應(yīng)用原理(公式)具體方法判斷實(shí)心和空心比較密度、質(zhì)量、體積①比較密度:若ρ物體=ρ物質(zhì),則實(shí)心;否則空心②比較質(zhì)量:若m物體=m物質(zhì),則實(shí)心;否則空心③比較體積:若V物體=V物質(zhì),則實(shí)心;否則空心應(yīng)用原理(公式)具體方法選材料比較密度大小①在交通和航空、航天領(lǐng)域中常應(yīng)用強(qiáng)度大、密度小的材料②在包裝、裝飾中常用密度小的材料【特別提醒】解答密度的相關(guān)問題時(shí),要注意其中隱含的條件:(1)質(zhì)量不變,如水凝固成冰,冰熔化成水等;(2)體積不變,如瓶子容積問題;(3)密度不變,如樣品問題。【典例5】(2015·自貢中考)甲、乙、丙三個(gè)正方體,邊長(zhǎng)之比為1∶2∶3,質(zhì)量分別為3g、24g、36g,已知它們是同一材料制成的,但有一個(gè)是空心的,則空心的正方體是(

)A.甲B.乙C.丙D.無(wú)法判斷【解題探究】解答本題時(shí)思考以下問題:(1)同一材料制成的,說明哪個(gè)物理量相同?(2)甲、乙、丙三個(gè)正方體的體積是什么關(guān)系?(3)如何應(yīng)用密度知識(shí)說明物體是空心的?提示:(1)密度(2)1∶8∶27(3)密度小的為空心【解析】選C。由已知條件可知,三個(gè)正方體的體積之比為1∶8∶27,其質(zhì)量之比為1∶8∶12,由此可見正方體丙的體積相對(duì)較大,應(yīng)為空心,故選C?！镜淅?】(2016·吉林中考)如圖是一種簡(jiǎn)易的實(shí)驗(yàn)裝置。將它放在無(wú)風(fēng)且光線充足的地方,黑色塑料瓶在陽(yáng)光的照射下,瓶中的空氣受熱膨脹,____________變小而上升,從瓶口沖出推動(dòng)紙風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)。該裝置將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為________能。【解析】本題考查了密度的知識(shí)和能量的轉(zhuǎn)化。黑色塑料瓶在陽(yáng)光的照射下,瓶中空氣受熱膨脹,質(zhì)量不變,體積增大,因而密度減小而上升;從瓶口沖出,推動(dòng)紙風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng),將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為紙風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械能。答案:密度機(jī)械【備選例題】1.(2015·大連中考)用一個(gè)兩端開口的細(xì)長(zhǎng)玻璃管,罩住一支燃燒的蠟燭,一段時(shí)間后蠟燭火焰逐漸變小。如圖所示,將一張大小合適的硬紙板插入玻璃管中,只在底部留有空隙,就會(huì)有空氣不斷流向蠟燭周圍,蠟燭就能持續(xù)燃燒。請(qǐng)分析說明空氣能流向蠟燭周圍的原因。【解析】本題考查的是我們對(duì)氣體體積與溫度關(guān)系的掌握和應(yīng)用。空氣體積受溫度影響明顯:溫度升高,體積增大,密度減小。答案:在玻璃管中插入一張硬紙板,玻璃管被分成左右兩部分,由于左側(cè)蠟燭的燃燒,左側(cè)部分的空氣溫度較高,右側(cè)部分空氣溫度較低,左側(cè)的熱空氣上升,左側(cè)的氣壓減小,右側(cè)的氣壓不變,從而形成由右至左的壓強(qiáng)差,因此隨著蠟燭的燃燒,空氣會(huì)從右側(cè)不斷地流向左側(cè)蠟燭的周圍。2.(2014·欽州中考)某中學(xué)體育室有一個(gè)質(zhì)量為4kg的實(shí)心鉛球,經(jīng)測(cè)量知道它體積為5.0×10-4m3。已知鉛的密度為ρ鉛=11.3×103kg/m3。通過計(jì)算判斷該球是否是用純鉛制造的?！窘忸}關(guān)鍵】解答本題可從以下角度考慮:(1)通過比較密度。(2)通過比較體積。(3)通過比較質(zhì)量?！窘馕觥勘绢}考查密度知識(shí)的應(yīng)用。該球的密度為ρ==8×103kg/m3可見,ρ<ρ鉛=11.3×103kg/m3,所以該球不是用純鉛制造的。答案:見解析3.有一捆質(zhì)量為8.9kg,橫截面積為2×10-5m2粗細(xì)均勻的金屬絲,小紅想知道這捆金屬絲的長(zhǎng)度,她選了一條同規(guī)格、同材料的短金屬絲來間接測(cè)量這捆金屬絲的長(zhǎng)度,經(jīng)測(cè)量得知短金屬絲的長(zhǎng)為1m,質(zhì)量為0.178kg。求:(1)這捆金屬絲的總長(zhǎng)L。(2)此金屬絲的密度ρ?！窘馕觥?1)金屬絲的總長(zhǎng)度:L=(2)金屬絲的總體積:V=SL=2×10-5m2×50m=1×10-3m3;金屬絲的密度:ρ=答案:(1)50m

(2)8.9×103kg/m34.(2013·湘西中考)純牛奶的密度為(1.1～1.2)×103kg/m3,李明很想知道學(xué)校每天營(yíng)養(yǎng)餐中的牛奶是不是純牛奶。他和幾個(gè)同學(xué)根據(jù)所學(xué)密度知識(shí)進(jìn)行了如下測(cè)定:首先用天平稱出一盒牛奶的質(zhì)量是250g,喝完再稱得空盒質(zhì)量是26g,然后認(rèn)真觀察牛奶盒,發(fā)現(xiàn)牛奶的凈含量是200mL。問:經(jīng)他們檢測(cè)計(jì)算同學(xué)們喝的牛奶是否符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)?【解題探究】解答本題時(shí)思考以下兩個(gè)問題:(1)kg/m3和g/cm3的換算關(guān)系是多少?(2)如何判斷學(xué)生所喝牛奶是否是純牛奶?提示:(1)1g/cm3=103kg/m3。(2)若計(jì)算學(xué)生所喝牛奶的密度在(1.1～1.2)×103kg/m3范圍內(nèi),則為純牛奶,否則不是純牛奶?！窘馕觥勘绢}考查密度的計(jì)算及應(yīng)用。牛奶的密度:ρ==1.12×103kg/m3。因?yàn)棣?1.12×103kg/m3在純牛奶的密度范圍之內(nèi),所以該牛奶符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)。答案:符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)【備選要點(diǎn)】混合物體的密度計(jì)算兩種物質(zhì)混合的密度計(jì)算題,解答時(shí)除了靈活運(yùn)用公式計(jì)算外,還要特別注意題目隱含的兩個(gè)關(guān)系:(1)混合物的總質(zhì)量等于兩種物質(zhì)質(zhì)量之和,即m=m1+m2。(2)混合物的總體積等于兩種物質(zhì)的體積之和,即V=V1+V2。若溶液中所加物質(zhì)為固體溶質(zhì),則一般不考慮溶液的體積變化;若所加物質(zhì)為液體溶劑,則在考慮溶液質(zhì)量增加的同時(shí),還應(yīng)考慮溶液的體積的相應(yīng)變化?！镜淅?】為了保護(hù)環(huán)境,治理水土流失,學(xué)校的環(huán)保小組測(cè)定了山洪沖刷地面時(shí)洪水中的平均含沙量(即每立方米的洪水中所含泥沙的質(zhì)量)。治理環(huán)境之前,他們共采集了40dm3的水樣,稱得其總質(zhì)量為40.56kg,已知干燥的泥沙的密度為2.4×103kg/m3,試求洪水中的平均含沙量?！窘馕觥吭O(shè)所取水樣總體積為V,依題意可知,V是水的體積V水與水中泥沙體積V泥之和;水樣總質(zhì)量m同樣是水的質(zhì)量與水中泥沙質(zhì)量之和,即:

水樣中泥沙體積為V泥==0.4×10-3m3。水樣中泥沙總質(zhì)量為m′=ρ泥·V泥=2.4×103kg/m3×0.4×10-3m3=0.96kg水樣共40dm3,即40×10-3m3,因此洪水中的平均含沙量為

=24kg/m3。答案:24kg/m3【典例2】某人購(gòu)得金項(xiàng)鏈一條,質(zhì)量為11.875g,他懷疑項(xiàng)鏈中摻入了銅(ρ銅=8.9g/cm3),便請(qǐng)人進(jìn)行檢測(cè),測(cè)得項(xiàng)鏈體積為0.75cm3。請(qǐng)你幫他計(jì)算一下此項(xiàng)鏈中純金所占比例為多少?(ρ金=19.3g/cm3)【解析】本題考查合金密度的相關(guān)計(jì)算。本題實(shí)質(zhì)上屬于求混合物密度的問題,是銅與純金進(jìn)行混合,項(xiàng)鏈的總質(zhì)量應(yīng)是銅和純金的總質(zhì)量,項(xiàng)鏈的總體積應(yīng)是銅和純金的總體積。依題意,有:m銅+m金=11.875g,V銅+V金=0.75cm3又m銅=ρ銅V銅,m金=ρ金V金,故有m金=×ρ金=

=9.65g純金所占比例為:×100%≈81.3%答案:81.3%主題測(cè)量液體和固體的密度【實(shí)驗(yàn)原理】_____

【測(cè)量?jī)x器】測(cè)質(zhì)量:_________________;測(cè)體積:___________。托盤天平(帶砝碼)量筒(量杯)【實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵】(1)測(cè)量液體的密度(取部分液體):①將適量液體倒入燒杯中,用調(diào)好的天平測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量m1。②將燒杯中的部分液體倒入量筒中,讀出液體的體積V。③用天平測(cè)出燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m2,即可算得倒出的液體的質(zhì)量m=_____。④液體的密度__________。(2)測(cè)量不規(guī)則固體的密度(固體體積較小):①用調(diào)好的天平測(cè)出固體的質(zhì)量m。②向量筒中倒入適量的水并讀出水的體積V1。m1-m2③將固體用細(xì)線系好,慢慢浸沒在盛有適量水的量筒中,讀出這時(shí)固體和水的總體積V2。④固體的體積V=_____。⑤固體的密度________。V2-V1【要點(diǎn)探究】(1)在測(cè)液體密度的實(shí)驗(yàn)中,如果先測(cè)體積,再測(cè)質(zhì)量,對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有什么影響?提示:如果先用量筒測(cè)體積,再將液體倒入燒杯測(cè)質(zhì)量,此時(shí)量筒內(nèi)會(huì)殘留一部分液體,致使所測(cè)液體質(zhì)量偏小,從而導(dǎo)致所測(cè)密度偏小。(2)在測(cè)固體密度的實(shí)驗(yàn)中,如果先測(cè)體積,再測(cè)質(zhì)量,對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有什么影響?提示:如果先用量筒測(cè)體積,再用天平測(cè)質(zhì)量,此時(shí)固體會(huì)帶有一部分水,致使所測(cè)質(zhì)量偏大,從而導(dǎo)致所測(cè)密度偏大。(3)如何用量筒測(cè)量在水中不下沉的不規(guī)則固體的體積?提示:選用“針壓法”(即用細(xì)針將固體壓入水中)或“懸重法(助沉法)”(即將固體與密度較大的固體系在一起使其沉入水中)測(cè)其體積。【提分技法】只測(cè)液體質(zhì)量時(shí),應(yīng)先測(cè)空容器的質(zhì)量,后測(cè)容器和液體的總質(zhì)量,可減小誤差?！臼痉栋咐?.(2016·重慶中考A)小杜同學(xué)在長(zhǎng)江邊撿到了一塊漂亮的鵝卵石,他用天平和量筒測(cè)量鵝卵石的密度。(1)他設(shè)計(jì)了下列實(shí)驗(yàn)步驟:①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出鵝卵石的質(zhì)量m;②向量筒中倒進(jìn)適量的水,讀出體積V1;③根據(jù)密度的公式,算出鵝卵石的密度ρ;④將鵝卵石浸沒在量筒內(nèi)的水中,讀出鵝卵石和水的總體積V2。他應(yīng)采用正確的實(shí)驗(yàn)步驟順序?yàn)開_______(選填下列選項(xiàng)前的字母)A.①②④③

B.①②③④C.②③④① D.②③①④(2)如圖甲所示,小杜在調(diào)節(jié)天平橫梁平衡過程中的操作錯(cuò)誤是________。(3)小杜糾正錯(cuò)誤后,重新調(diào)節(jié)天平平衡并測(cè)量鵝卵石的質(zhì)量,當(dāng)天平平衡時(shí)右盤砝碼和游碼如圖乙所示,鵝卵石的質(zhì)量為________g;由圖丙和丁可知鵝卵石的體積是______cm3,計(jì)算出鵝卵石的密度為______g/cm3。(4)若鵝卵石磨損后,它的密度將________(選填“變大”“變小”或“不變”)。(5)用量筒測(cè)量水的體積,讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)與液體凹面的底部________,若小杜在圖丙中讀數(shù)正確,在圖丁中讀數(shù)時(shí)視線仰視,所測(cè)得鵝卵石的密度將________(選填“變大”“變小”或“不變”)?！窘馕觥勘绢}考查固體密度的測(cè)量,涉及實(shí)驗(yàn)步驟、天平的調(diào)節(jié)和讀數(shù)、排水法測(cè)固體體積、密度的特點(diǎn)以及量筒的讀數(shù)方法。(1)在測(cè)量固體密度的實(shí)驗(yàn)中,應(yīng)先測(cè)量出待測(cè)物體的質(zhì)量,然后利用排水法,測(cè)出其體積,最后利用密度的計(jì)算公式計(jì)算出待測(cè)物體的密度。(2)調(diào)節(jié)天平平衡時(shí),將天平放在水平桌面上后,首先要將游碼歸零,然后再根據(jù)實(shí)際情況,調(diào)節(jié)平衡螺母。(3)由圖乙可知,鵝卵石的質(zhì)量為m=20g+5g+2g=27g,體積為:V=V2-V1=25mL-15mL=10mL=10cm3;鵝卵石的密度為:ρ==2.7g/cm3。(4)密度是物質(zhì)的特性之一,只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān),與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān);若鵝卵石磨損后,其密度不變。(5)用量筒測(cè)量水的體積,讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)與液體凹面的底部相平;若在圖丙中讀數(shù)正確,在圖丁中讀數(shù)時(shí)視線仰視,則圖丁的示數(shù)小于實(shí)際值,導(dǎo)致所測(cè)鵝卵石的體積偏小,密度變大。答案:(1)A

(2)沒有將游碼歸零(3)27

10

2.7

(4)不變(5)相平變大2.(2016·重慶中考B)某中學(xué)環(huán)保小組在長(zhǎng)江邊取適量江水樣品,分別進(jìn)行了江水密度的測(cè)量:(1)小薇把樣品帶回學(xué)校,用天平和量筒做了如下實(shí)驗(yàn):①將天平放在__________臺(tái)上,把游碼移到零刻度線處,發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側(cè),要使橫梁平衡,應(yīng)將平衡螺母向__________(選填“右”或“左”)調(diào),直至天平平衡。②用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為30g,在燒杯中倒入適量的江水樣品,測(cè)出燒杯和江水的總質(zhì)量如圖甲所示,則燒杯中江水的質(zhì)量為_____g,密度為______g/cm3。③小薇用這種方法測(cè)出的江水密度比真實(shí)值_________(選填“偏大”或“偏小”)。(2)小亮把樣品帶回家,用家里的一臺(tái)電子秤(如圖丙所示)和沒喝完的半瓶純凈水,做了如下實(shí)驗(yàn):①用電子秤測(cè)出半瓶純凈水的總質(zhì)量為m1,并用筆在瓶身水面位置標(biāo)記為A;②把瓶中的水全部用來澆花,然后吹干,用電子秤測(cè)出空瓶的質(zhì)量為m2;③把江水慢慢倒入空瓶中,直至液面與__________相平,再用電子秤測(cè)出江水和瓶的總質(zhì)量為m3;④江水的密度表達(dá)式ρ=__________(純凈水的密度用ρ水表示)。⑤小亮測(cè)算江水的體積使用了下列3種物理方法中的__________。A.控制變量法B.等量替代法C.類比法【解析】(1)①將天平放在水平桌面上,先將游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處,若發(fā)現(xiàn)指針在分度盤中央的左側(cè),要使橫梁平衡,應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié);②在測(cè)量時(shí),應(yīng)將被測(cè)物體放在左盤中,向右盤中加減砝碼;在甲圖中,標(biāo)尺的分度值是0.2g,故此時(shí)燒杯和江水的質(zhì)量是m=50g+10g+5g+4.6g=69.6g;故江水的質(zhì)量是:m′=69.6g-30g=39.6g;所以江水的密度是:ρ=

=1.1g/cm3;③小薇用這種方法測(cè)量時(shí),江水的質(zhì)量是準(zhǔn)確的,但是測(cè)量江水的體積時(shí),由于燒杯中的水不能全部倒出,所以測(cè)得江水的體積偏小,故據(jù)ρ=

可知,測(cè)得密度偏大。(2)據(jù)上面的分析可知,此題是通過計(jì)算水的體積而得出江水的體積,即①用電子秤測(cè)出半瓶純凈水的總質(zhì)量為m1,并用筆在瓶身水面位置標(biāo)記為A;②把瓶中的水全部用來澆花,然后吹干,用電子秤測(cè)出空瓶的質(zhì)量為m2;故此時(shí)水的質(zhì)量是:m=m1-m2;故水的體積是:V=;③把江水慢慢倒入空瓶中,直至液面與標(biāo)記A處相平,再用電子秤測(cè)出瓶的總質(zhì)量為m3;故此時(shí)江水的質(zhì)量是:m′=m3-m2;④江水的密度表達(dá)式ρ=⑤此方法中,將江水的體積轉(zhuǎn)換為水的體積,即轉(zhuǎn)換法,故選B。答案:(1)①水平右②39.6

1.1

③偏大(2)③標(biāo)記A處④

⑤B【備選例題】1.(2015·山西中考)小明媽媽為家里自釀了很多紅葡萄酒,小明想知道自釀紅葡萄酒的密度。于是和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們一起利用天平、量筒進(jìn)行測(cè)量。他們的操作如下:(1)將天平放在________上,游碼撥至標(biāo)尺左端_______處,并調(diào)節(jié)天平平衡。(2)用天平測(cè)量空燒杯的質(zhì)量,如圖甲是小明測(cè)量過程中的情景,他的錯(cuò)誤是________。糾正錯(cuò)誤后,測(cè)得空燒杯的質(zhì)量為41.6g。(3)取適量的葡萄酒倒入燒杯中,用天平測(cè)葡萄酒和燒杯的總質(zhì)量。天平平衡時(shí),右盤中砝碼及游碼的位置如圖乙所示,其總質(zhì)量為________g。(4)將燒杯中的葡萄酒全部倒入量筒中(如圖丙所示),量筒中葡萄酒的體積是________cm3。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出葡萄酒的密度是________g/cm3。(5)分析上述方法,測(cè)出葡萄酒的密度會(huì)偏________(選填“大”或“小”)?！窘馕觥勘绢}考查測(cè)量液體的密度。(1)天平在使用前要放在水平桌面上,并將游碼調(diào)到標(biāo)尺左端的零刻度線處;測(cè)量時(shí),將物體放在天平左盤,砝碼放在右盤。(2)在測(cè)量過程中不能再調(diào)節(jié)天平的平衡螺母。(3)右盤中砝碼的質(zhì)量為50g、20g、10g,游碼對(duì)應(yīng)的刻度值為1.6g,故其總質(zhì)量為50g+20g+10g+1.6g=81.6g。(4)量筒的讀數(shù)為40mL=40cm3,則葡萄酒的密度為ρ==1g/cm3。(5)分析上述的實(shí)驗(yàn)方法中,將葡萄酒全部倒入量筒中,燒杯內(nèi)有殘留,使得測(cè)得體積偏小,從而測(cè)得密度偏大。答案:(1)水平桌面(水平臺(tái))零刻度線(2)稱量時(shí)調(diào)節(jié)平衡螺母(3)81.6

(4)40

1(5)大2.(2014·汕尾中考)在用天平和量筒測(cè)量一小塊大理石密度的實(shí)驗(yàn)過程中(1)使用托盤天平前要對(duì)天平進(jìn)行調(diào)節(jié),步驟如下:①組裝好天平,把天平放在________工作臺(tái)面上。②把游碼置于標(biāo)尺左端的______處。③調(diào)節(jié)天平的平衡螺母,使天平橫梁水平平衡。(2)實(shí)驗(yàn)過程:用調(diào)好的天平測(cè)大理石的質(zhì)量,當(dāng)右盤中所加砝碼和游碼位置如圖甲所示時(shí),天平平衡,則此大理石的質(zhì)量是________g。在量筒內(nèi)裝有一定量的水,該大理石放入前、后的情況如圖乙所示,則大理石的體積是________cm3,此大理石的密度是________kg/m3。(3)大理石放在水中時(shí)會(huì)吸水,由此判斷,用此測(cè)量方法測(cè)得的密度值與它的真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“一樣大”)?！窘馕觥勘绢}考查測(cè)固體密度的實(shí)驗(yàn)探究。測(cè)出物體質(zhì)量m、體積V,可用公式ρ=

來計(jì)算密度;天平在使用前要保證底座水平,游碼歸零,橫梁平衡;天平調(diào)節(jié)右偏左調(diào);物體質(zhì)量為砝碼質(zhì)量加游碼質(zhì)量;固體體積為量筒兩次讀數(shù)之差;密度用ρ=

算出。(1)使用托盤天平前要對(duì)天平進(jìn)行調(diào)節(jié),步驟如下:①組裝好天平,把天平放在水平工作臺(tái)面上;②把游碼置于標(biāo)尺左端的零刻度處;③調(diào)節(jié)天平的平衡螺母,使天平橫梁水平平衡。(2)實(shí)驗(yàn)過程:用調(diào)好的天平測(cè)大理石的質(zhì)量。當(dāng)右盤中所加砝碼和游碼位置如題圖甲所示時(shí),天平平衡,則此大理石的質(zhì)量是m=20g+20g+3.2g=43.2g。在量筒內(nèi)裝有一定量的水,該大理石放入前、后的情況如題圖乙所示,則大理石的體積是V=45mL-30mL=15mL=15cm3,此大理石的密度是ρ==2.88g/cm3=2.88×103kg/m3。(3)大理石放在水中時(shí)會(huì)吸水,由此判斷,用此測(cè)量方法測(cè)得的它的體積會(huì)偏小,質(zhì)量是不變的,所以密度值與它的真實(shí)值相比偏大。答案:(1)①水平②零刻度(或“0”點(diǎn))(2)43.2

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