數(shù)學(xué)-鹽城市2023屆高三第三次模擬考試-數(shù)學(xué)-Word版含答案

鹽城市2023屆高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題椎體體積公式：（其中為底面積，為高）開始輸入開始輸入否是結(jié)束輸出第6題1.已知集合，，則=▲.2.已知復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則=▲.3.從長度為、、、的四條線段中任選三條，能構(gòu)成三角形的概率為▲.4.函數(shù)的定義域為▲.5.某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，90件，60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否有顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了4件，則▲．6.如圖所示的流程圖，若輸入的值為2，則輸出的值為▲．7.若，，則=▲.8.若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為▲.9.設(shè)，函數(shù)的圖象若向右平移個單位所得到的圖象與原圖象重合，若向左平移個單位所得到的圖象關(guān)于軸對稱，則的值為▲.10.若圓過雙曲線的右焦點，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點分別為、，當(dāng)四邊形為菱形時，雙曲線的離心率為▲.11.在平行四邊形中，,,為中點，若，則的長為▲．12.設(shè)為數(shù)列的前項和，，，其中是常數(shù)．若對于任意的，，，成等比數(shù)列，則的值為▲．13.若不等式對任意的，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是▲．14.若實數(shù)，滿足，且，則的取值范圍是▲.二、解答題：本大題共6小題，計90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15.(本小題滿分14分)在中，角，，的對邊分別為，，，若.（1）求證：；（2）當(dāng)，時，求的面積.16．(本小題滿分14分)如圖，四棱錐中，⊥底面，底面為菱形，點為側(cè)棱上一點.第16題（1）若，求證：平面； 第16題（2）若，求證：平面⊥平面.17．(本小題滿分14分)圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔、與橋面垂直，通過測量得知，，當(dāng)為中點時，.圖2（1）求的長；圖2（2）試問在線段的何處時，達(dá)到最大.圖1圖118.(本小題滿分16分)已知橢圓的右準(zhǔn)線，離心率，，是橢圓上的兩動點，動點滿足，（其中為常數(shù)）．（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）當(dāng)且直線與斜率均存在時，求的最小值；（3）若是線段的中點，且，問是否存在常數(shù)和平面內(nèi)兩定點，，使得動點滿足，若存在,求出的值和定點，;若不存在，請說明理由．第18題第18題yxFO19．(本小題滿分16分)已知函數(shù)，為常數(shù).（1）若函數(shù)在處的切線與軸平行，求的值；（2）當(dāng)時，試比較與的大小；（3）若函數(shù)有兩個零點、，試證明.20．(本小題滿分16分)若數(shù)列滿足且（其中為常數(shù)），是數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足.（1）求的值；（2）試判斷是否為等差數(shù)列，并說明理由；（3）求（用表示）.鹽城市2023屆高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計70分.1.2.53.4.5.186.1277.8.9.10.211.612.或13.14.EQ\F(1,2)二、解答題：本大題共6小題，計90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15．(1)（1），（當(dāng)且僅當(dāng)時取得等號）.………7分（2），，，，……………11分又，，，，.…………14分16.解:(1)證：（1）設(shè)的交點為，連底面為菱形，為中點，又，，…………………5分且平面，平面，平面.…………7分（2）底面為菱形，，⊥底面，，⊥平面，，，平面，又平面，平面⊥平面.………………14分17．(1)設(shè)，，，則，，由題意得，，解得.…………6分（2）設(shè)，則，，，……………8分，，即為銳角，令，則，，，…………12分當(dāng)且僅當(dāng)即，時，最大.…………………14分18．解：（=1\*ROMANI）由題設(shè)可知：∴．又，∴．橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為．…………………5分（2）設(shè)則由得．∴．由得當(dāng)且僅當(dāng)時取等號…10分（3）．∴kOA·kOB＝eq\f(y1y2,x1x2)＝－．∴4x1x2＋9y1y2＝0．…………11分設(shè)P(x，y)，則由得(x，y)＝(x1，y1)＋(x2，y2)＝(x1＋x2，y1＋y2)，即x＝x1＋x2，y＝y(tǒng)1＋y2.因為點A、B在橢圓4x2＋9y2＝36上，所以４xeq\o\al(2,1)＋９yeq\o\al(2,1)＝36，4xeq\o\al(2,2)＋9yeq\o\al(2,2)＝36，故4x2＋9y2＝4(xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋2x1x2)＋9(yeq\o\al(2,1)＋yeq\o\al(2,2)＋2y1y2)＝(4xeq\o\al(2,1)＋9yeq\o\al(2,1))＋(4xeq\o\al(2,2)＋9yeq\o\al(2,2))＋2(4x1x2＋9y1y2)＝36＋36+2(4x1x2＋9y1y2)．所以4x2＋9y2＝36＋36.即，所以P點是橢圓上的點，設(shè)該橢圓的左、右焦點為，，則由橢圓的定義得18，,………16分（第三問若給出判斷無證明給1分）19．解:（1），由題，．………………4分（2）當(dāng)時，，，當(dāng)時，，單調(diào)遞增，當(dāng)時，，單調(diào)遞減．由題，令，則．……7分又，=1\*GB3①當(dāng)時，，即；=2\*GB3②當(dāng)時，；=3\*GB3③當(dāng)時，即．……10分（3），，，，，…………………12分欲證明，即證，因為，所以即證，所以原命題等價于證明，即證：，令，則，設(shè)，，所以在單調(diào)遞增，又因為，所以，所以，所以…………16分20．解：（1）由題意，得，.…………………4分（2），，，即，，，于是當(dāng)且僅當(dāng)，