第1章三角形的有關(guān)證明單元過關(guān)試卷 數(shù)學(xué)八年級下冊

北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)《三角形的有關(guān)證明》單元過關(guān)試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖，a∥b，AC⊥b，垂足為C，∠A＝40°，則∠1等于()A．40° B．45°C．50° D．60°2.在△ABC中，若一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角的差，則 （）A.必有一個內(nèi)角等干30°B.必有一個內(nèi)角等于45°C.必有一個內(nèi)角等于60°D.必有一個內(nèi)角等于90°3.如圖，將△ABC折疊，使點A與BC邊中點D重合，折痕為MN.若AB＝9，BC＝6，則△DNB的周長為()A．12B．13C．14D．154.如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點上，則△ABC的重心是（）A．點D B．點E C．點F D．點G5.一個多邊形割去一個角后，得到的多邊形的內(nèi)角和為1440°，則這個多邊形原來的邊數(shù)為（）A．9 B．10C．11 D．以上都有可能6.如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，則∠EAD＋∠ACD＝()A．75°B．80°C．85°D．90°7.如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AD⊥BC于點D，BD＝eq\r(3).若點E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，則EF的長為()A.eq\f(\r(3),3) B.eq\f(\r(3),2) C．1 D.eq\f(\r(6),2)8.如圖所示，在△ABC中，∠BAC∶∠ABC∶∠BCA＝3∶4∶5，BD，CE分別是邊AC，AB上的高，BD，CE相交于點H，則∠BHC的度數(shù)為()A．120° B．135° C．125° D．130°9.如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于點G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，則∠A的度數(shù)為（）

A．70° B．75°C．80° D．85°10.如圖，小明的媽媽讓小明用四個螺絲將四根不可彎曲的木條圍成木框(形狀不限)，不計螺絲的大小，其中相鄰兩個螺絲間的距離依次為3、4、5、7，且相鄰兩根木條的夾角均可調(diào)整。若調(diào)整木條的夾角時不能破壞此木框，則任意兩個螺絲間的距離的最大值為（）A．6 B．7C．8 D．9二、填空題(每小題4分,共32分)11.若長度分別為3，4，a的三條線段能組成一個三角形，則整數(shù)a的值可以是________．(寫出一個即可)12.已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a－7|＋(b－1)2＝0，c為奇數(shù)，則c＝．13.用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)(如圖1所示),然后輕輕拉緊,壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE.圖中,∠BAC＝________.14.如圖，△ABC的三條角平分線交于O點，已知△ABC的周長為20，OD⊥AB，OD＝5，則△ABC的面積為．15.如圖，在△ABC中，點D是BC上的點，∠BAD＝∠ABC＝40°，將△ABD沿著AD翻折得到△AED，則∠CDE=°.16.若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是。17.如圖，在△ABC中，∠BAC>90°，AB的垂直平分線MP交BC于點P，AC的垂直平分線NQ交BC于點Q，連結(jié)AP，AQ，若△APQ的周長為20cm，則BC為cm.18.如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且S△ABC=4cm2，那么陰影部分的面積是_________．三、解答題(共58分)19.(8分)1.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求（1）△ABC的面積；（2）CD的長。20.(8分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.(1)求∠CBE的度數(shù)；(2)過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．21.(8分)如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度數(shù)．22.(8分)如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B－∠C＝40°，求∠DAE的度數(shù)。23.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多5cm，AB與AC的和為11cm，求AC的長。24.(10分)(1)如圖所示，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于點D，DF⊥CE于點F，求∠CDF的度數(shù)；(2)在(1)中，若∠A＝α，∠B＝β(α≠β)，其他條件不變，求∠CDF的度數(shù)．(用含α和β的代數(shù)式表示)25.(10分)探究：（1）如圖1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．求證：．（2）如圖2，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠AC