第21章 一元二次方程 單元提高訓練 人教版九年級上冊數學

第21章《一元二次方程》單元提高訓練一．選擇題（共10小題）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2＝﹣2 B．x3﹣2x+1＝0 C．x2+3xy+1＝0 D．2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣9＝0，可變形為（）A．（x﹣2）2＝9 B．（x﹣2）2＝13 C．（x+2）2＝9 D．（x+2）2＝133．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（）A．x2﹣2x＝0 B．x2﹣2x+1＝0 C．2x2﹣x﹣1＝0 D．2x2﹣x+1＝04．已知α、β是一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的兩個實數根，則α+β的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．如圖，把長40cm，寬30cm的長方形紙板剪掉2個小正方形和2個小長方形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個有蓋的長方體盒子，設剪掉的小正方形邊長為xcm（紙板的厚度忽略不計），若折成長方體盒子的表面積是950cm2，則x的值是（）A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm6．設x1，x2是方程2x2﹣3x+1＝0的兩根，則x1+x2＝（）A．﹣3 B．1 C． D．7．2020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心．雅禮中學某學生寫了一份預防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請n個好友轉發(fā)倡議書，每個好友轉發(fā)倡議書，又邀請n個互不相同的好友轉發(fā)倡議書，以此類推，已知經過兩輪轉發(fā)后，共有931人參與了轉發(fā)活動，則方程列為（）A．（1+n）2＝931 B．n（n﹣1）＝931 C．1+n+n2＝931 D．n+n2＝9318．在下列方程中，有一個方程有兩個實數根，且它們互為相反數，這個方程是（）A．x﹣1＝0 B．x2+x＝0 C．x2﹣1＝0 D．x2+1＝09．觀察下列表格，一元二次方程x2﹣x＝1.1的一個解x所在的范圍是（）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2﹣x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71A．1.5＜x＜1.6 B．1.6＜x＜1.7 C．1.7＜x＜1.8 D．1.8＜x＜1.910．設a，b是方程x2+x﹣2019＝0的兩個實數根，則a2+2a+b的值為（）A．2017 B．2018 C．2019 D．2020二．填空題（共6小題）11．已知關于x的方程x2+kx﹣2＝0的一個根是x＝2，則另外一個根為．12．設m、n是方程x2+x﹣1001＝0的兩個實數根，則m2+2m+n的值為．13．某種植物的一個主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干、小分支的總數為133，則每個支干長出多少個小分支？設每個支干長出x個小分支，依題意列方程，化成一般式為．14．如果m是方程x2﹣2x﹣6＝0的一個根，那么代數式2m﹣m2+7的值為．15．某商品經過兩次降價，由每件100元降至81元，設平均每次降價的百分率為x，根據題意，可列方程．16．有長為30m的籬笆，如圖所示，一面靠墻（墻足夠長），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，當花圃的面積是72m2時，則AB＝．三．解答題（共6小題）17．按要求解下列方程：（1）x2﹣4x﹣1＝0（配方法）；（2）5x2﹣4x﹣1＝0（公式法）．18．已知關于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有實數根．（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個實數根分別為x1、x2，且x12+x22＝12，求m的值．19．新華商場銷售某種商品，每件進貨價為40元，市場調研表明：當銷售價為80元時，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，當銷售價每降低1元時，平均每天就能多售出2件．（1）若降價2元，則平均每天銷售數量為件；（2）當每件商品定價多少元時，該商場平均每天銷售某種商品利潤達到1200元？20．列方程（組）解應用題端午節(jié)期間，某水果超市調查某種水果的銷售情況，下面是調查員的對話：小王：該水果的進價是每千克22元；小李：當銷售價為每千克38元時，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的銷售量將增加120千克．根據他們的對話，解決下面所給問題：超市每天要獲得銷售利潤3640元，又要盡可能讓顧客得到實惠，求這種水果的銷售價為每千克多少元？21．某學校計劃利用一片空地建一個學生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米．計劃建造車棚的面積為80平方米，已知現有的木板材料可使新建板墻的總長為28米．（1）這個車棚的長和寬分別應為多少米？（2）如圖，為了方便學生取車，施工單位決定在車棚內修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為54平方米，那么小路的寬度是多少米？22．如圖1，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝12cm，AC＝8cm，現有動點P從點B出發(fā)，沿射線BA方向運動，動點