第2章 整式的加減 分類訓(xùn)練 人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

第2章《整式的加減》解答專項分類訓(xùn)練一．列代數(shù)式1．為提高學(xué)生的社會實(shí)踐能力，某校要求學(xué)生“五一”假期間在家長的帶領(lǐng)下參加社會實(shí)踐活動．小軍決定每天和爺爺一起去菜場買菜．（1）5月2日小軍發(fā)現(xiàn)蔬菜A的價格為12元/千克，比5月1日的價格提高了20%，5月1日蔬菜A的價格為元/千克；（2）愛動腦筋的小軍在上面問題的啟發(fā)下思考了這樣一個問題：若蔬菜B通過兩種不同的方案進(jìn)行了兩次價格調(diào)整：方案1：第一次提價的百分率是m，第二次提價的百分率是n；方案2：兩次提價的百分率都是；其中m＞0，n＞0，m≠n．以上兩種方案中哪種方案的提價較多？請運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識幫小軍解決這個問題．2．如圖，兩個形狀大小相同的長方形ABCD和長方形AEFG，點(diǎn)E在AB邊上，AB＝a，BC＝b，且a＞b＞0．（1）分別連接BD，DF，BF，試比較△ABD與△DFG的面積大小，并說明理由．（2）用含a，b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．（3）當(dāng)a+b＝10，ab＝20．求圖中陰影部分的面積．3．現(xiàn)有一塊長方形菜地，長12米、寬10米．菜地中間欲鋪設(shè)縱橫兩條路（圖中空白部分）如圖所示，橫向道路的寬是縱向道路的寬的2倍，設(shè)縱向道路的寬是x米（x＞0）．（1）填空：在圖中，橫向道路的寬是米（用含x的代數(shù)式表示）．（2）試求圖中種菜部分的面積（用含x的代數(shù)式表示）．二．代數(shù)式求值4．某中學(xué)有一塊長30m，寬20m的長方形空地，計劃在這塊空地上劃分出部分區(qū)域種花，小明同學(xué)設(shè)計方案如圖，設(shè)花帶的寬度為x米．（1）請用含x的式子表示空白部分長方形的面積；（要化簡）（2）當(dāng)花帶寬2米時，空白部分長方形面積能超過4002m嗎？請說明理由．5．有一個整數(shù)x，它同時滿足以下的條件：①小于π；②大于﹣4；③在數(shù)軸上，與表示﹣1的點(diǎn)的距離不大于3．（1）將滿足的整數(shù)x代入代數(shù)式﹣2（x+1）2+7，求出相應(yīng)的值；（2）觀察上題的計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)寫出來．6．已知代數(shù)式5x2﹣2x，請按照下列要求分別求值：（1）當(dāng)x＝1時，代數(shù)式的值．（2）當(dāng)5x2﹣2x＝0時，求x的值．7．已知代數(shù)式2x2﹣3x+2的值為5，求代數(shù)式x2﹣x﹣5的值．8．已知M＝x2﹣x﹣3，N＝2x2﹣3x﹣1．（1）當(dāng)N＝2M時，求x的值；（2）當(dāng)M＝1時，求N?x﹣6M?x+1的值．9．圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．（1）你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于．（2）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積．（3）觀察圖b，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn；（4）若x，y都是有理數(shù)，x﹣y＝4，xy＝5，求x+y的值．三．合并同類項10．已知多項式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化簡后的結(jié)果中不含xy項．（1）求m的值；（2）求代數(shù)式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．四．整式的加減11．對于有理數(shù)a，b，定義a*b＝3a+2b，先化簡再求值[（x+y）*（x﹣y）]*3x，其中x＝3，y＝4．12．一位同學(xué)做一道題：已知兩個多項式A、B，計算A﹣3B他誤將“A﹣3B”看成“3A﹣B”，求得的結(jié)果為x2﹣14xy﹣4y2，其中B＝2x2+2xy+y2，（1）請你計算出多項式A．（2）若x＝﹣3，y＝2，計算A﹣3B的正確結(jié)果．13．老師寫出一個整式（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x）（其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給a、b賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計算，（1）甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣1，則甲同學(xué)給出a、b的值分別是a＝，b＝；（2）乙同學(xué)給出了a＝5，b＝﹣1，請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡整式；（3）丙同學(xué)給出一組數(shù)，計算的最后結(jié)果與x的取值無關(guān)，請直接寫出丙同學(xué)的計算結(jié)果．14．已知關(guān)于x的二次三項式A滿足A﹣（x﹣1）（x+1）＝（x+1）2．（1）求整式A；（2）若B＝3x2+4x+2，當(dāng)x＝﹣時，求B﹣A的值．五．整式的加減—化簡求值15．先化簡，再求值：2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），當(dāng)a＝﹣3時，求代數(shù)式的值．16．先化簡，再求值：3（x2﹣xy）﹣2（x2﹣y2）+3xy，其中x＝﹣2，y＝1．17．先化簡，再求值：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2，其中x＝﹣1，y＝．18．先化簡，再求值：，其中x＝﹣3．19．先化簡再求值：（2x3﹣2y2）﹣3（