第2章 整式的加減 分類訓(xùn)練 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第2章《整式的加減》解答專項(xiàng)分類訓(xùn)練一．列代數(shù)式1．為提高學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，某校要求學(xué)生“五一”假期間在家長(zhǎng)的帶領(lǐng)下參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．小軍決定每天和爺爺一起去菜場(chǎng)買菜．（1）5月2日小軍發(fā)現(xiàn)蔬菜A的價(jià)格為12元/千克，比5月1日的價(jià)格提高了20%，5月1日蔬菜A的價(jià)格為元/千克；（2）愛(ài)動(dòng)腦筋的小軍在上面問(wèn)題的啟發(fā)下思考了這樣一個(gè)問(wèn)題：若蔬菜B通過(guò)兩種不同的方案進(jìn)行了兩次價(jià)格調(diào)整：方案1：第一次提價(jià)的百分率是m，第二次提價(jià)的百分率是n；方案2：兩次提價(jià)的百分率都是；其中m＞0，n＞0，m≠n．以上兩種方案中哪種方案的提價(jià)較多？請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)幫小軍解決這個(gè)問(wèn)題．2．如圖，兩個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形ABCD和長(zhǎng)方形AEFG，點(diǎn)E在AB邊上，AB＝a，BC＝b，且a＞b＞0．（1）分別連接BD，DF，BF，試比較△ABD與△DFG的面積大小，并說(shuō)明理由．（2）用含a，b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．（3）當(dāng)a+b＝10，ab＝20．求圖中陰影部分的面積．3．現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)12米、寬10米．菜地中間欲鋪設(shè)縱橫兩條路（圖中空白部分）如圖所示，橫向道路的寬是縱向道路的寬的2倍，設(shè)縱向道路的寬是x米（x＞0）．（1）填空：在圖中，橫向道路的寬是米（用含x的代數(shù)式表示）．（2）試求圖中種菜部分的面積（用含x的代數(shù)式表示）．二．代數(shù)式求值4．某中學(xué)有一塊長(zhǎng)30m，寬20m的長(zhǎng)方形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃分出部分區(qū)域種花，小明同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖，設(shè)花帶的寬度為x米．（1）請(qǐng)用含x的式子表示空白部分長(zhǎng)方形的面積；（要化簡(jiǎn)）（2）當(dāng)花帶寬2米時(shí)，空白部分長(zhǎng)方形面積能超過(guò)4002m嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．5．有一個(gè)整數(shù)x，它同時(shí)滿足以下的條件：①小于π；②大于﹣4；③在數(shù)軸上，與表示﹣1的點(diǎn)的距離不大于3．（1）將滿足的整數(shù)x代入代數(shù)式﹣2（x+1）2+7，求出相應(yīng)的值；（2）觀察上題的計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)寫出來(lái)．6．已知代數(shù)式5x2﹣2x，請(qǐng)按照下列要求分別求值：（1）當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式的值．（2）當(dāng)5x2﹣2x＝0時(shí)，求x的值．7．已知代數(shù)式2x2﹣3x+2的值為5，求代數(shù)式x2﹣x﹣5的值．8．已知M＝x2﹣x﹣3，N＝2x2﹣3x﹣1．（1）當(dāng)N＝2M時(shí)，求x的值；（2）當(dāng)M＝1時(shí)，求N?x﹣6M?x+1的值．9．圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于．（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積．（3）觀察圖b，你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn；（4）若x，y都是有理數(shù)，x﹣y＝4，xy＝5，求x+y的值．三．合并同類項(xiàng)10．已知多項(xiàng)式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化簡(jiǎn)后的結(jié)果中不含xy項(xiàng)．（1）求m的值；（2）求代數(shù)式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．四．整式的加減11．對(duì)于有理數(shù)a，b，定義a*b＝3a+2b，先化簡(jiǎn)再求值[（x+y）*（x﹣y）]*3x，其中x＝3，y＝4．12．一位同學(xué)做一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，計(jì)算A﹣3B他誤將“A﹣3B”看成“3A﹣B”，求得的結(jié)果為x2﹣14xy﹣4y2，其中B＝2x2+2xy+y2，（1）請(qǐng)你計(jì)算出多項(xiàng)式A．（2）若x＝﹣3，y＝2，計(jì)算A﹣3B的正確結(jié)果．13．老師寫出一個(gè)整式（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x）（其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給a、b賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，（1）甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣1，則甲同學(xué)給出a、b的值分別是a＝，b＝；（2）乙同學(xué)給出了a＝5，b＝﹣1，請(qǐng)按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式；（3）丙同學(xué)給出一組數(shù)，計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，請(qǐng)直接寫出丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果．14．已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式A滿足A﹣（x﹣1）（x+1）＝（x+1）2．（1）求整式A；（2）若B＝3x2+4x+2，當(dāng)x＝﹣時(shí)，求B﹣A的值．五．整式的加減—化簡(jiǎn)求值15．先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），當(dāng)a＝﹣3時(shí)，求代數(shù)式的值．16．先化簡(jiǎn)，再求值：3（x2﹣xy）﹣2（x2﹣y2）+3xy，其中x＝﹣2，y＝1．17．先化簡(jiǎn)，再求值：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2，其中x＝﹣1，y＝．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣3．19．先化簡(jiǎn)再求值：（2x3﹣2y2）﹣3（